法律分析:
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，存在四种应当补充侦查的情况，首先，在机关提请批捕时，检察机关不批准逮捕的，认为案件存在犯罪的嫌疑需要补充侦查的，应当通知机关，第二种情况，如果检察机关认为犯罪嫌疑人还有其他犯罪事实时，也会退回补充侦查。第三种情况，在审查起诉阶段，当人民对于移送起诉的案件认为需要补充核实的，应当退回补充侦查，如果认为有必要，人民也可以自行补充侦查。第四种情况，在审判阶段，检察人员认为公诉案件需要补充侦查的，可以延期审理。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第九十条 人民对于机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民。对于不批准逮捕的，人民应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知机关。
第一百六十条 在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起依照本法第一百五十六条的规定重新计算侦查羁押期限。
第一百七十五条 人民审查案件，可以要求机关提供法庭审判所必需的证据材料;认为可能存在本法第五十六条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。
人民审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回机关补充侦查，也可以自行侦查。
对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民后，人民重新计算审查起诉期限。
对于二次补充侦查的案件，人民仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。
第二百零四条 在法庭审判过程中，遇有下列情形之一，影响审判进行的，可以延期审理:
(一)需要通知新的证人到庭，调取新的物证，重新鉴定或者勘验的;
(二)检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，提出建议的;
(三)由于申请回避而不能进行审判的。
