法律分析：在死刑案件中，控方证人的证言是影响法官裁决的重要因素之一。如果控方证人的证言失去说服力，可能导致被告人无罪或减轻刑罚的结果。控方证人证言失去说服力的情况主要包括以下几个方面：
1.证人的身份不清楚或有犯罪前科，影响其证言的可信度。
2.控方证人的证言与其他证人或物证相矛盾，无法证实其证言的真实性。
3.控方证人经过了长时间的审问或拘留，可能存在被强制施压作伪证的可能性。
4.控方证人的证言含有不实的内容，或者与事实情况明显不符。
法律依据：
刑事诉讼法第七十二条：对被告人的证人证言，应当经过审查核实。证人的证言，应当与其他证据互相印证；证人之间的证言，如有矛盾，应当加以审查，查明。证人证言的真实性、可信度，应当根据证人本人的情况，以及证言的内容、时间、地点、方式、理由和与其他证据的关系等因素予以判断。
刑法第三十六条：证人作伪证的，依法追究刑事责任。
刑法第三十九条：对未满十八周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。
以上法律依据表明，控方证人证言失去说服力可能导致被告人无罪或减轻刑罚的情况。法官应当根据证人的身份、证言内容、与其他证据的关系等因素，审查核实证人证言的真实性和可信度，若证人作伪证，则应当依法追究其刑事责任。对于未满十八周岁的被告人，应当从轻或减轻处罚。
