单亲妈妈合法送养孩子的流程：单亲妈妈在送养孩子时需要与送养人签订书面协议，然后收养人和送养人双方共同亲自到有关的省、自治区、直辖市人民政府民政部门申请办理收养登记手续，县级以上人民政府民政部门对收养方进行评估后，认为收养方符合收养条件的，依法为其办理收养手续。
《中华人民共和国民法典》第一千零九十七条生父母送养子女，应当双方共同送养。生父母一方不明或者查找不到的，可以单方送养。《中华人民共和国民法典》第一千一百零五条收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。
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