公司不给员工买保险无故辞退员工的，应该支付双倍经济补偿金并且补缴社保。
根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资
用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
公司辞退员工不给补偿怎么办
公司辞退不支付补偿金的话可以到当地的仲裁机构申请劳动仲裁。
需要明确的是，公司开除员工的赔偿是有一定前提的，并不是所有被开除的员工都能获得公司的赔偿。以下五种情形公司解除合约是合法的，不用给予赔偿：
一是在试用期间确定不符合条件的；
二是严重违反该公司相应的规章制度；
三是严重失职，造成重大损害；
四是没有按时完成相应任务并造成重大损害的；
五是在任期间违法被追究刑事责任。
《劳动合同法》
第四十条有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法（2012修订）》第八十二条 【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
《劳动合同法》第八十七条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，
应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。 该内容由 杨振军律师 和 律说律答 共创回答
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