相遇问题

　　教学目标 

　　(一)学会解答求相遇时间的应用题。

　　(二)通过分析解题思路，提高学生的口头表达能力及逻辑思维能力。

　　教学重点和难点

　　重点：掌握求相遇时间应用题的解题方法。

　　难点：明确求相遇时间应用题的解题思路。

　　教学过程 设计

　　(一)复习准备

　　用简便方法解答下列各题：

　　1.甲乙两辆汽车从两地同时相对开出，甲车每时行45千米，乙车每时行55千米，5时相遇。两地相距多少千米？

　　2.两个修路队合修一条公路。甲队每天修200米，乙队每天修350米，8天正好修完，这条路全长多少米？

　　3.小东和小英同时从两地出发，相对而行。小东每分走50米，小英每分走40米，经过3分两人相遇。两地相距多远？

　　学生独立解答后订正：

　　(1)(45＋55)×5=500(千米)；

　　(2)(200＋350)×8=4400(米)；

　　(3)(50＋40)×3=270(米)。

　　重点讲解第3题的解题思考：

　　两人每分共走一个速度和，即50＋40=90(米)，经过3分相遇，就走了3个速度和。

　　(二)学习新课

　　1.将复习题3改为例6。

　　两地相距270米。小东和小英同时从两地出发，相对走来。小东每分走50米，小英每分走40米。经过几分两人相遇？

　　(1)学生根据题意，画线段图。

　　(2)分析思考：

　　①小东、小英要走多少米，两人才能相遇？

　　②两人每分共走多少米？

　　③两人几分才能走270米？

　　(3)学生列式计算：

　　答：经过3分两人相遇。

　　(4)学生分析解题思路：两人相遇时共走了270米，而他们每分共走50＋40=90(米)。看270米中包含多少个90米，就需要几分？

　　数量关系式：

　　路程和÷速度和=相遇时间。

　　2.将复习题1和2，也改编为求相遇时间的应用题，并解答。

　　(1)甲乙两辆汽车从相距500千米的两地同时相对开出。甲车每时行45千米，乙车每时行55千米，几时相遇？

　　(2)两个修路队合修一条4400米长的公路。甲队每天修200米，乙队每天修350米，修完这条路需要几天？

　　学生解答后，同桌互讲解题思路，订正。

　　①500÷(45＋55)=5(时)；②4400÷(200＋350)=8(天)。

　　(三)巩固反馈

　　1.P60“做一做”。

　　(1)独生解答。(6400÷(600＋200)=8(分)。)

　　(2)补充第2问：

　　相遇时，两人各行了多少米？

　　600×8=4800(米)， 200×8=1600(米)。

　　2.甲乙两组电工，要架设一条6000米的电话线。他们同时从两端架线，甲组每天架设660米，乙组每天架设540米。完成任务时，两组各架设了多少米？

　　3.选择下列各题的正确算式，并说明理由。

　　(1)甲乙二人同时从相距38千米的两地相向行走，甲每时行3千米，乙每时行5千米，经过几时后二人相距6千米？

　　正确算式是( )。

　　①(38＋6)÷(5＋3)；

　　②(38－6)÷(5＋3)；

　　③6－38÷(5＋3)。

　　(2)甲乙两个内河港口相距240千米，拖船顺水每时航行10千米，逆水每时航行8千米。在甲乙两港之间往返一次需要多少时间？

　　正确算式是( )。

　　①240÷(10＋8)；

　　②240÷10＋240÷8。

　　讨论：

　　第(2)小题是不是相遇问题？为什么？(不是相遇问题。因为它是一个物体，而不是两个物体，不可能同时从两地相对而行，也不存在相遇情况，所以不是相遇问题。)

　　4.课后作业 ：P61：5；P62：6，7，8。

　　课堂教学设计说明

　　求相遇时间的相遇问题是以求路程的相遇问题为基础的，在充分复习求路程的相遇问题的基础上，通过改编提出新的问题、画图思考和讲解题思路，学生掌握应用题的解答方法；通过补充问题，选择判断等练习，学生掌握相遇问题中的一些变化，并通过讨论区别相遇问题与行程问题的不同，提高学生解答应用的能力。

　　板书设计 

　　相遇问题

　　例6 两地相距270米。小东和小英同时从两地出发，相对走来。小东每分走50米，小英每分走40米。经过几分两人相遇？

　　路程和÷速度和=相遇时间

　　270÷(50＋4)

　　=270÷90

　　=3(分)

　　答：经过3分两人相遇