打架派出所调解最多不超过两次。具体情况如下：
1、打架如果派出所调解不成的，派出所应该给予责任人罚款、拘留等行政处罚；
2、对于自己的伤害，被害人可以提出民事诉讼，要求侵权人承担民事赔偿责任，诉讼时效是三年。
一、打架斗殴具体行为性质如下：
1、如果仅仅是故意伤害性质，属于侵犯人身权利犯罪，如果致人轻伤以上的，涉嫌故意伤害罪；
2、如果是随意殴打他人的性质，属于扰乱公共秩序犯罪，如果致人轻微伤以上、或者持械随意殴打他人的，涉嫌寻衅滋事罪；
3、如果是双方聚众斗殴的，属于扰乱公共秩序犯罪，双方一般五人以上的，涉嫌聚众斗殴罪。
二、治安调解的范围如下：
1、必须是因民间纠纷引起的治安案件。民间纠纷是民事纠纷的一部分，民事纠纷是公民之间、法人之间、公民与法人之间发生的各种权益争执；
2、必须是实施了殴打他人、故意伤害、侮辱、诽谤、诬告陷害、故意损毁财物、干扰他人正常生活、侵犯隐私等违反治安管理行为且情节较轻的；
3、必须是违反治安管理行为。对不构成违反治安管理行为的民间纠纷，应当告知当事人向人民或者人民调解组织申请处理；
4、有下列情形之一的，机关不适用调解处理：雇凶伤害他人的；结伙斗殴或者其他寻衅滋事的；多次实施违反治安管理行为的；当事人明确表示不愿意调解处理的。
综上所述，打架派出所调解最多不超过两次。具体情况有打架如果派出所调解不成的，派出所应该给予责任人罚款、拘留等行政处罚；对于自己的伤害，被害人可以提出民事诉讼，要求侵权人承担民事赔偿责任，诉讼时效是三年。打架斗殴具体行为性质有如果仅仅是故意伤害性质，属于侵犯人身权利犯罪，如果致人轻伤以上的，涉嫌故意伤害罪；如果是随意殴打他人的性质，属于扰乱公共秩序犯罪，如果致人轻微伤以上、或者持械随意殴打他人的，涉嫌寻衅滋事罪；如果是双方聚众斗殴的，属于扰乱公共秩序犯罪，双方一般五人以上的，涉嫌聚众斗殴罪。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一百八十：
向人民请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
