法律分析：
不可以，欠5000元属于经济纠纷，不属经济犯罪，公安机关在办理经济犯罪案件时，严格区分经济犯罪与经济纠纷的界限，不得滥用职权、玩忽职守。
法律依据：
《关于公安机关办理经济犯罪案件的若干规定》 第二条 公安机关办理经济犯罪案件，应当坚持惩罚犯罪与保障人权并重、实体公正与程序公正并重、查证犯罪与挽回损失并重，严格区分经济犯罪与经济纠纷的界限，不得滥用职权、玩忽职守。
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