设计没签合同如果当事人已履行义务的，不给设计费可以起诉。在当事人订立书面合同前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。不按照约定支付设计费的，属于违约行为，当事人可以依法提起诉讼。
【法律依据】
《民事诉讼法》第一百一十九条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民受理民事诉讼的范围和受诉人民管辖。
第一百二十三条
人民应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百一十九条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。
