2020-2021学年江苏省徐州一中高一（上）期中数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合A＝{x|x2﹣3x﹣4＜0}，B＝{﹣4，1，3，5}，则A∩B＝（ ） A．{﹣4，1}
B．{1，5}
C．{3，5}
D．{1，3}
2．（5分）已知幂函数f（x）＝xa的图象过点（3，27），则f（2）＝（ ） A．4
3．（5分）函数y＝A．[﹣1，0）
C．[﹣1，0）∪（0，+∞） 4．（5分）己知函数f（x）＝A．﹣
B．0 B．8
的定义域为（ ）
B．（0，+∞）
D．（﹣∞，0）∪（0，+∞） ，则f（f（4））的值为（ ）
C．1
D．4
C．9
D．16
5．（5分）某中学高一年级的学生积极参加体育锻炼，其中有1056名学生喜欢足球或游泳，660名学生喜欢足球，902名学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数是（ ） A．682 6．（5分）函数y＝A．（﹣∞，+∞）
C．（﹣∞，）∪（﹣，+∞）
B．616
的值域是（ ）
B．（﹣∞，）∪（﹣，+∞） D．（﹣∞，﹣）∪（﹣，+∞） C．506
D．462
7．（5分）若关于x的不等式x2﹣2x+c2＜0的解集为（a，b），则+的最小值为（ ） A．9
B．﹣9
C．
D．﹣
8．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意两个正数x1，x2，都有＜0，且f（2）＝0，则满足（x﹣1）f（x）＞0的x的取值范围是（ ） A．（﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（2，+∞） B．（﹣2，0）∪（1，2） C．（﹣2，1）∪（2，+∞）
D．（﹣∞，﹣2）∪（1，2）
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二.选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得了分。 9．（5分）若a＜b＜0，则（ ） A．|a|＞|b|
B．a2＞b2
C．＜
D．
＞
10．（5分）下列函数与y＝x2﹣2x+3的值域相间的是（ ） A．y＝4x（x≥） B．y＝
+2
C．y＝
D．y＝2x﹣
11．（5分）已知2a＝3．b＝log32，则（ ） A．a+b＞2 C．3b+3b＝
﹣
B．ab＝1
D．
＝log912
12．（5分）某学习小组在研究函数f（x）＝确的是（ ）
A．函数f（x）的图象关于y轴对称 B．函数f（x）的图象关于点（2，0）中心对称 C．函数f（x）在（﹣2，0）上是增函数 D．函数f（x）在[0，2）上有最大值﹣
的性质时，得出了如下的结论，其中正
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（5分）若函数f（x）＝|x﹣a|为偶函数，则a＝ ． 14．（5分）若a+a15．（5分）若f（x）＝是 ．
16．（5分）某兴趣小组进行数学探究活动，将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S＝（1）当梯形的腰长为时，S的值为 ； （2）S的最小值是 ．
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＝3，则a+a的值为 ．
是R上的增函数，则实数a的取值范围
×．
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分）（1）22+（
﹣
）
﹣（0.25）0.5；
（2）[（1﹣log63）2+log62•log618]÷log62．
18．（12分）已知二次函数f（x）＝x2﹣ax+3，设f（x）的两个零点为x1，x2（x1＜x2）． （1）当a＝4时，求x12+x22；
（2）若x1∈（0，1），x2∈（4，5），求实数a的取值范围． 19．（12分）在“①函数y＝
的定义城为R，②∃x∈R，使得|x﹣1|+|x﹣2|+k≤0，
③方程x2+k＝0有一根在区间[1，+∞）内”这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答．
问题：已知条件p：______，条件q：函数f（x）＝2x2﹣kx在区间（﹣3，a）上不单调，若p是q的必要条件，求实数a的最大值．
20．（12分）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）＝6x+5． （1）求f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）＝f（x）+2x2﹣x在区间[﹣1，a]上的最大值．
21．（12分）新能源汽车产业是战略性新兴产业，发展节能汽车是推动节能减排的有效举措，2020年徐州某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3500万元，每生产x百辆新能源汽车，需另投入成本C（x）万元，且C（x）＝
由市场调研知，每辆车售价8万元，且生产的车
辆当年能全部销售完．
（1）求该企业2020年的利润L（x）（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润＝销售额﹣成本）
（2）该企业2020年产量为多少百辆时，所获利润最大？并求出最大利润． 22．（12分）已知定义在（﹣1，1）上的函数f（x）＝（）＝6．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设g（x）＝f（x）+x，求证：函数g（x）是（﹣1，1）上的奇函数；
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（a，b∈R）满足f（0）＝0，f
（3）解不等式：f（（t﹣1）2）+f（t2﹣2）＜﹣2t2+2t+1．
2020-2021学年江苏省徐州一中高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合A＝{x|x2﹣3x﹣4＜0}，B＝{﹣4，1，3，5}，则A∩B＝（ ） A．{﹣4，1}
B．{1，5}
C．{3，5}
D．{1，3}
【分析】求解一元二次不等式得到集合A，再由交集运算得答案．
【解答】解：集合A＝{x|x2﹣3x﹣4＜0}＝（﹣1，4），B＝{﹣4，1，3，5}， 则A∩B＝{1，3}， 故选：D．
【点评】本题考查交集及其运算，考查一元二次不等式的解法，是基础题． 2．（5分）已知幂函数f（x）＝xa的图象过点（3，27），则f（2）＝（ ） A．4
B．8
C．9
D．16
【分析】由幂函数f（x）＝xa，把点（3，27）代入求出函数的解析式，再求出f（2）的值．
【解答】解：由幂函数f（x）＝xa， 因为幂函数f（x）的图象经过点（3，27）， 所以27＝3a，解得a＝3，则f（x）＝x3， 则f（2）＝23＝8， 故选：B．
【点评】本题考查了待定系数法求幂函数的解析式，属于基础题． 3．（5分）函数y＝A．[﹣1，0）
C．[﹣1，0）∪（0，+∞） 【分析】由函数的解析式可得 【解答】解：函数y＝
的定义域为（ ）
B．（0，+∞）
D．（﹣∞，0）∪（0，+∞）
，解此不等式组求得x的范围，即为所求．
．
的定义域应满足：
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解得 x≥﹣1且x≠0，
故函数的定义域为[﹣1，0）∪（0，+∞）， 故选：C．
【点评】本题主要考查求函数的定义域的方法，属于基础题． 4．（5分）己知函数f（x）＝A．﹣
B．0
，则f（f（4））的值为（ ）
C．1
D．4
【分析】推导出f（4）＝＝，从而f（f（4））＝f（），由此能求出结果．
【解答】解：函数f（x）＝，
f（4）＝＝， f（f（4））＝f（）＝故选：A．
【点评】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
5．（5分）某中学高一年级的学生积极参加体育锻炼，其中有1056名学生喜欢足球或游泳，660名学生喜欢足球，902名学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数是（ ） A．682
B．616
C．506
D．462
＝﹣．
【分析】设该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数是x，作出韦恩图，结合韦恩图能求出结果．
【解答】解：设该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数是x， 由题意作出韦恩图，
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由韦恩图得：
（660﹣x）+x+（902﹣x）＝1056， 解得x＝506． 故选：C．
【点评】本题考查该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数的求法，考查韦恩图等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 6．（5分）函数y＝A．（﹣∞，+∞）
C．（﹣∞，）∪（﹣，+∞） 【分析】分离常数即可得出域．
的值域是（ ）
B．（﹣∞，）∪（﹣，+∞） D．（﹣∞，﹣）∪（﹣，+∞） ，从而得出
，进而得出该函数的值
【解答】解：∴y
，
．
，
∴该函数的值域为故选：D．
【点评】本题考查了函数值域的定义及求法，反比例函数的值域的求法，分离常数法的运用，考查了计算能力，属于基础题．
7．（5分）若关于x的不等式x2﹣2x+c2＜0的解集为（a，b），则+的最小值为（ ）
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A．9 B．﹣9 C． D．﹣
【分析】先a，b是方程x2﹣2x+c2＝0的两个根，可得a+b＝2，再根据基本不等式即可求出．
【解答】解：关于x的不等式x2﹣2x+c2＜0的解集为（a，b）， ∴a，b是方程x2﹣2x+c2＝0的两个根， ∴a+b＝2，ab＝c2＞0 ∴b＞0，a＞0，
∴+＝（a+b）（+）＝（5+当且仅当故选：C．
【点评】本题考查了基本不等式的应用，关键掌握应用基本不等式的基本条件，一正二定三相等，属于基础题．
8．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意两个正数x1，x2，都有＜0，且f（2）＝0，则满足（x﹣1）f（x）＞0的x的取值范围是（ ） A．（﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（2，+∞） B．（﹣2，0）∪（1，2） C．（﹣2，1）∪（2，+∞）
D．（﹣∞，﹣2）∪（1，2）
+）≥（5+2
）＝（5+4）＝，
＝，即a＝，b＝时取等号，
【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论． 【解答】解：因为f（x）对任意两个正数x1，x2，都有0，
所以f（x）在（0，+∞）上单调递减，
根据奇函数的对称性可知，f（x）在（﹣∞，0）上单调递减且f（﹣2）＝0， 由（x﹣1）f（x）＞0可得
或
，
＜0，且f（2）＝
即或，
解得，1＜x＜2或﹣2＜x＜0． 故选：B．
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【点评】本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键，综合考查函数性质的应用．
二.选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得了分。 9．（5分）若a＜b＜0，则（ ） A．|a|＞|b|
B．a2＞b2
C．＜
D．
＞
【分析】根据不等式的基本性质判断A，B，C，根据特殊值法判断D． 【解答】解：若a＜b＜0，
则|a|＞|b|，故A正确，a2＞b2，故B正确，＞，故C错误， 令：a＝﹣3，b＝﹣1，显然D错误， 故选：AB．
【点评】本题考查了不等式的基本性质，考查特殊值法的应用，是一道基础题． 10．（5分）下列函数与y＝x2﹣2x+3的值域相间的是（ ） A．y＝4x（x≥） B．y＝
+2
C．y＝
D．y＝2x﹣
【分析】配方可求出y＝x2﹣2x+3的值域为[2，+∞），然后求每个选项的函数的值域，找出与已知函数值域相同的即可．
【解答】解：y＝x2﹣2x+3＝（x﹣1）2+2≥2， ∴该函数的值域是[2，+∞）， y＝4x
的值域是[2，+∞）；
的值域是（2，+∞）；
，
该函数的值域为[2，+∞）； 对于∴
故选：AC．
【点评】本题考查了函数值域的定义及求法，基本不等式求函数值域的方法，配方求二次函数值域的方法，反比例函数的值域，考查了计算能力，属于基础题． 11．（5分）已知2a＝3．b＝log32，则（ ） A．a+b＞2
，设
，（t≥0），则x＝t2+1，
，∴该函数的值域为
．
B．ab＝1
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C．3b+3b＝
﹣
D．
＝log912
【分析】先求出a＝log23，即可求出ab＝1，再判断A，D，根据b＝log32，判断C． 【解答】解：∵2a＝3， ∴a＝log23， ∵b＝log32，
∴ab＝log23log32＝1，故B正确； ∴a+b＞2
﹣
＝2，故A正确；
∴3b+3b＝2+＝，故C错误；
＝
＝2log9
＝
＝+＝log32+log3＝log32＝＝
＝log98，故D错误．
故选：AB．
【点评】本题考查了对数的运算，以及换底公式，考查了运算求解能力，属于基础题． 12．（5分）某学习小组在研究函数f（x）＝确的是（ ）
A．函数f（x）的图象关于y轴对称 B．函数f（x）的图象关于点（2，0）中心对称 C．函数f（x）在（﹣2，0）上是增函数 D．函数f（x）在[0，2）上有最大值﹣
【分析】画出函数f（x）的图象，根据图象读出即可． 【解答】解：由|x|﹣2≠0，解得：x≠±2，
故函数的定义域是（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，2）∪（2，+∞）， x＞0时，f（x）＝
，
的性质时，得出了如下的结论，其中正
x＝0时，f（x）＝﹣， x＜0时，f（x）＝
，
画出函数f（x）的图象，如图示：
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，
结合图象，显然ACD正确，B错误， 故选：ACD．
【点评】本题考查了常见函数的性质，考查函数的奇偶性，单调性，最值问题，是一道基础题．
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（5分）若函数f（x）＝|x﹣a|为偶函数，则a＝ 0 ．
【分析】根据f（x）为偶函数即可得出|x+a|＝|x﹣a|，从而可求出a的值． 【解答】解：∵f（x）为偶函数， ∴f（﹣x）＝f（x），即|﹣x﹣a|＝|x﹣a|， ∴|x+a|＝|x﹣a|， ∴x+a＝x﹣a，∴a＝0． 故答案为：0．
【点评】本题考查了偶函数的定义，考查了计算能力，属于基础题． 14．（5分）若a+a【分析】根据a+a【解答】解：∵a+a∴a+a
＝（a+a
＝3，则a+a＝3，求出a+a
的值为 24 ．
﹣1
的值，从而求出a+a的值即可．
＝3，∴a+a1＝9﹣2＝7，
﹣
）（a+1+a1）＝3×（7+1）＝24，
﹣
故答案为：24．
【点评】本题考查了指数幂的运算性质，考查转化思想，是一道基础题．
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15．（5分）若f（x）＝是 [4，5] ．
是R上的增函数，则实数a的取值范围
【分析】由题意可得关于a的不等式组，求解即可得到实数a的取值范围． 【解答】解：∵f（x）＝
是R上的增函数，
∴，即，得4≤a≤5．
∴实数a的取值范围是[4，5]． 故答案为：[4，5]．
【点评】本题考查分段函数的单调性及其应用，考查数学转化思想，考查运算求解能力，是中档题．
16．（5分）某兴趣小组进行数学探究活动，将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S＝（1）当梯形的腰长为时，S的值为 （2）S的最小值是 6+4
．
；
×
．
【分析】（1）先设剪成的小正三角形的边长为x表示出S的解析式，由当梯形的腰长为时，x＝，代入S的解析式，即可求得S的值．
（2）先设剪成的小正三角形的边长为x表示出S的解析式，然后求S的最小值，令3﹣x＝t，代入整理，利用基本不等式得到最小值．
【解答】解：设剪成的小正三角形的边长为x，则梯形的周长为3﹣x，梯形的面积为×（x+1）×所以S＝
×（1﹣x）， ×
＝4×
，（0＜x＜1），
（1）当梯形的腰长为时，x＝，
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所以S＝4×＝．
（2）令3﹣x＝t，t∈（2，3）， ∴S＝4×
＝4×
≥4×
＝6+4
，当且仅当t＝即t＝2
时等
号成立；
所以S的最小值是6+4故答案为：（1）
．
．
；（2）6+4
【点评】本题考查了解三角形的实际运用，主要考查函数模型的建立，考查利用基本不等式求最值，关键是依据题意构建函数模型，属于基础题．
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分）（1）22+（
﹣
）
﹣（0.25）0.5；
（2）[（1﹣log63）2+log62•log618]÷log62． 【分析】（1）（2）根据指数幂的运算性质计算即可． 【解答】解：（1）原式＝+
﹣＝
﹣＝
；
（2）原式＝[+•]×
＝•+••
＝+＝＝2．
【点评】本题考查了指数幂的运算性质，考查对数，指数的转化，是一道基础题． 18．（12分）已知二次函数f（x）＝x2﹣ax+3，设f（x）的两个零点为x1，x2（x1＜x2）． （1）当a＝4时，求x12+x22；
（2）若x1∈（0，1），x2∈（4，5），求实数a的取值范围． 【分析】（1）把a＝4代入，然后结合方程的根与系数关系可求， （2）结合二次函数的实根分布可求a的范围．
【解答】解：（1）当a＝4时，可得x1+x2＝4，x1x2＝3，
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∴x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1x2＝16﹣6＝10， （2）∵x1∈（0，1），x2∈（4，5），
∴，
解得，故a的范围（
， ）．
【点评】本题主要考查了二次方程的根与系数关系及二次函数的实根分布，属于基础试题．
19．（12分）在“①函数y＝
的定义城为R，②∃x∈R，使得|x﹣1|+|x﹣2|+k≤0，
③方程x2+k＝0有一根在区间[1，+∞）内”这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答．
问题：已知条件p：______，条件q：函数f（x）＝2x2﹣kx在区间（﹣3，a）上不单调，若p是q的必要条件，求实数a的最大值．
【分析】分别求出p为真，q为真时的k的范围，根据集合的包含关系得到关于k的不等式，求出a的范围即可． 【解答】解：选①时，函数y＝﹣1，
故P为真时：k∈（﹣∞，﹣1]，
选②时，∃x∈R，使得|x﹣1|+|x﹣2|+k≤0，即k≤（﹣|x﹣1|﹣|x﹣2|）max＝﹣1， 故P为真时：k∈（﹣∞，﹣1]，
选③时，方程x2+k＝0有一根在区间[1，+∞）内， 故x2＝﹣k≥1，故k≤﹣1， 故P为真时：k∈（﹣∞，﹣1]，
条件q：函数f（x）＝2x2﹣kx在区间（﹣3，a）上不单调， 则﹣3＜＜a，故﹣12＜k＜4a， 故q为真时：k∈（﹣12，4a），
的定义城为R，则△＝4+4k≤0，解得：k≤
第13页（共17页）
若p是q的必要条件，即（﹣12，4a）⊆（﹣∞，﹣1]，则4a≤﹣1，解得：a≤﹣， 故a的最大值是﹣．
【点评】本题考查了集合的包含关系以及函数，不等式的性质，考查转化思想，是一道中档题．
20．（12分）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）＝6x+5． （1）求f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）＝f（x）+2x2﹣x在区间[﹣1，a]上的最大值．
【分析】（1）用待定系数法，根据题意，设出f（x）的解析式，代入方程，利用多项式相等求出系数a、b即可，
（2）根据二次函数的性质可得g（x）max＝max{g（﹣1），g（a）}，即可求出． 【解答】解：（1）根据题意，设f（x）＝ax+b，a、b∈R，且a≠0， ∴f（x+1）＝a（x+1）+b＝ax+a+b， ∵3f（x+1）＝6x+5， ∴3ax+3a+3b＝6x+5， ∴
，
解得a＝2，b＝﹣， ∴f（x）＝2x﹣．
（2）函数g（x）＝f（x）+2x2﹣x＝2x2+x﹣， ∵g（x）的开口先上，
∴g（x）max＝max{g（﹣1），g（a）}， ∵g（﹣1）＝，g（a）＝2a2+a﹣， 当g（﹣1）≥g（a）时， 即2a2+a﹣＜，且a≥﹣1， 解得a≥，
故当a≥时，g（x）max＝g（a）＝2a2+a﹣， 当﹣1≤a＜时，g（x）max＝g（﹣1）＝2a2+a﹣，
第14页（共17页）
故g（x）max＝．
【点评】本题考查了函数解析式的求法，二次函数的性质，考查了运算能力和转化能力，属于中档题．
21．（12分）新能源汽车产业是战略性新兴产业，发展节能汽车是推动节能减排的有效举措，2020年徐州某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3500万元，每生产x百辆新能源汽车，需另投入成本C（x）万元，且C（x）＝
由市场调研知，每辆车售价8万元，且生产的车
辆当年能全部销售完．
（1）求该企业2020年的利润L（x）（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润＝销售额﹣成本）
（2）该企业2020年产量为多少百辆时，所获利润最大？并求出最大利润．
【分析】（1）根据题意可知L（x）＝800x﹣3500﹣C（x），从而得到利润L（x）关于年产量x的函数关系式．
（2）当0＜x≤50时L（x）＝﹣10x2+600x﹣3500，利用二次函数的性质求出L（x）的最大值，当x＞50时L（x）＝3000﹣（x+
），利用基本不等式求出L（x）的最大值，
再比较两者的大小，取较大者即为L（x）的最大值．
【解答】解：（1）由题意可知，L（x）＝800x﹣3500﹣C（x），
即L（x）＝．
（2）当0＜x≤50时，L（x）＝﹣10x2+600x﹣3500， 所以当x＝﹣万元，
当x＞50时，L（x）＝3000﹣（x+x＝
即x＝60时，等号成立，
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＝30∈（0，50]时，L（x）取得最大值，最大值为L（30）＝5500
）＝2880万元，当且仅当
所以当x＝60时，L（x）取得最大值2880万元， 又因为5500＞2880，
所以当x＝30时，L（x）取得最大值5500万元，
即该企业2020年产量为30百辆时，所获利润最大，最大利润为5500万元．
【点评】本题主要考查了函数的实际应用，考查了二次函数的性质，考查了利用基本不等式求最值，是中档题．
22．（12分）已知定义在（﹣1，1）上的函数f（x）＝（）＝6．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设g（x）＝f（x）+x，求证：函数g（x）是（﹣1，1）上的奇函数； （3）解不等式：f（（t﹣1）2）+f（t2﹣2）＜﹣2t2+2t+1．
【分析】（1）由f（0）＝0，f（）＝6，可得关于a，b的方程组，解之即可得函数f（x）的解析式；
（2）由奇函数的定义即可得证；
（3）将不等式f（（t﹣1）2）+f（t2﹣2）＜﹣2t2+2t+1转化为g（（t﹣1）2）＜g（2﹣t2），求出g（x）的单调性，即可求解t的取值范围． 【解答】（1）解：由f（0）＝0，f（）＝6．
（a，b∈R）满足f（0）＝0，f
可得，解得b＝0，a＝13，
所以函数f（x）＝．
+x，定义域为（﹣1，1）， +x）＝﹣g（x），
（2）证明：g（x）＝f（x）+x＝g（﹣x）＝
﹣x＝﹣（
所以函数g（x）是（﹣1，1）上的奇函数．
（3）解：因为f（（t﹣1）2）+f（t2﹣2）＜﹣2t2+2t+1， 所以f（（t﹣1）2）+t2﹣2t+1+f（t2﹣2）+t2﹣2＜0，
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即g（（t﹣1）2）+g（t2﹣2）＜0， 即g（（t﹣1）2）＜﹣g（t2﹣2）， g（（t﹣1）2）＜g（2﹣t2）， 令﹣1＜x1＜x2＜1， g（x2）﹣g（x1）＝
+x2﹣
﹣x1
＝
+（x2﹣x1）
＝
+（x2﹣x1）
因为﹣1＜x1＜x2＜1， 所以x2﹣x1＞0，1﹣x1x2＞0， 所以
+（x2﹣x1）＞0，
即g（x2）﹣g（x1）＞0， 所以g（x2）＞g（x1），
所以g（x）在（﹣1，1）上为增函数，
所以（t﹣1）2＜2﹣t2，且﹣1＜（t﹣1）2＜1，﹣1＜2﹣t2＜1， 解得1＜t＜
，
）．
即不等式的解集为（1，
【点评】本题主要考查函数解析式的求解方法，函数的单调性和奇偶性的综合应用，属于中档题．
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