1． 如图所示，折射率为n2 、厚度为e的透明介质薄膜的 上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，以知 n1< n2 < n3 ， 若用波长为λ的单色光垂直入射到该薄膜 上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 [ ]
（A）2 n2e (B) 2 n2e - ½ λ (C) 2 n2e - λ (D) 2 n2e - ½n2 λ
① ②
n1n2n32．用白光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色滤光片遮盖
另一条缝，则 [ ] （A）纹的宽度将发生改变。
（B）产生红色和蓝色的两套彩色干涉条纹。 （C）干涉条纹的亮度将发生变化。 （D）不产生干涉条纹。
3．把双缝干涉实验装置放在折射率为n水中，两缝的距离为d缝到屏的距离为D(D»d)所用单
色光在真中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是[ ] (A) λD/ (nd) (B) n λ D/ d (C) λd / (nD) (D) λD/(2 n d) 4．在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹。 若将缝S2盖住，并在S1 S2联机的垂直平分面处放 一反射镜M如图所示，则此时
SS2MES1P(A) P点处仍为明条纹 (B) P点处为暗条纹 (C) 不能确定点是明条纹还是暗条纹 (D) 无干涉条纹 5．由两块玻璃片 (n1 =1.75) 所形成的空气劈尖，其一端厚度为零，另一端厚度为0.002cm。现
用波长为7000Ǻ的单色平行光，从入射角为30˚ 角的方向射在劈的上表面，则形成的干涉条纹数为
(A) 56 (B) 27 (C) 40 (D) 100 6．如图，用单色光垂直照射在观牛顿环的装置上。当平凸透镜
垂直向上缓慢平移远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉 条纹
(A) 向后平移 (B) 向中心收缩 (C) 向外扩张 (D)静止不动 (E) 向左平移 7。把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置当平凸透镜慢慢的向上平移时，由反射光形成的
牛顿环
(A) 向中心收缩，条纹间隔变小。 (B) 向中心收缩，环心呈明暗交替变化。 (C) 向外扩张，环心呈明暗交替变化。
(D) 向外扩张，条纹间隔变大。
8．若把牛顿环装置（都是用折射率为1.52的玻璃制成的）由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹
(A) 中心暗斑变成亮斑 (B) 变疏 (C) 变密 (D) 间距不变 9． 验滚珠大小的干涉装置示意如图（a）。 S为光源，L为会聚透镜，M为半透半 反射。在平晶T1、T2之间放置A、B、 C三个滚珠，其中A为标准件，直径 为d0 。用波长为单色垂直照射平晶， 在上方观察但等厚条纹如图（b）所示。 轻压C端，条纹间距变大，则B珠的 直径d1、C珠的直径d2与d0的关系分别为 (A) d1 = d0 + λ， d2 = d0 + 3λ. (B) d1 = d0 – λ， d2 = d0 - 3λ.
(C) d 1=d0 + 0.5λ， d2 = d0 + 1.5λ. S1(D) d1 =d0– 0.5λ， d2 = d0 – 1.5λ. 二．填空题
1． 如图所示，假设有两个同向的相干点光源S1和S2， 发出波长为λ的光。A是它们联机的中垂线上的一
S2点。若在S1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的位S45fLMT1T2an相差ΔΦ=____。若已知λ=5000Ǻ，n=1.5, A点恰为第四级明纹中心，则e=_____.
2． 在双缝干涉实验中，所用单色光波长为λ=562.5nm ，双缝与观察屏的距离D=1.2m，若测得屏
上相邻明条纹间距为Δx=1.5nm ，则双缝的间距d=____. 3． 如图所示，平凸透镜的顶端与平板玻璃接触，用单色光垂直 入射定性画出透射光干涉所形成的牛顿环（标明明环和暗环）。 4． 波长为的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为θ， 劈尖薄膜的折射率为n，第k级明条纹与第k+5级明纹的间距是____
5． 一束波长为λ=6000 Ǻ的平行单色光垂直入射到折射率为n=1.33的透明薄膜上，该薄膜是放在
空气中的。要使反射光得到最大限度的加强，薄膜最小厚度应为_____ Ǻ. 6． 图a为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触， 构成的空气劈尖，用波长λ为的单色光垂直照射。 看到反射干涉条纹（实线为暗条纹）如图b所示。 则干涉条纹上A点处所对应的空气薄膜厚度为e=____.
abA7． 维纳光驻波实验装置示意如图。MM为金属反射镜；NN为涂有极薄感光层的玻璃板。MM与NN之间夹角Φ=3.0×10-4rad，波长为λ的平面单色光通过NN板垂直入射到MM金属反射镜上，
则反射光与入射光在相遇区域形成光驻波， NN板的感光层上形成对应于波腹波节的条纹。 实验测的两个相邻的驻波波腹感光点A、B的间距AB， 则入射光波的波长为_____mm
MNABNM8． 镉的一条光谱线的波长λ=6438Ǻ，谱线宽度Δλ=0.013Ǻ，则此准单色光相干长度L=______cm 三、计算题
1． 在图标的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率n1=1.4） 覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃（但折射率n2=1.7）覆盖缝 S2。将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处O变为 第五级明纹。设单色光波长λ=4800Ǻ，求玻璃片的厚度d （可认为光线垂直穿过玻璃片）
S2n2dn1S1r1dr2O2． 用波长λ=500nm的单色光垂直照射在由两块玻璃板（一端刚好接触成为劈棱）构成的空气劈
尖上。劈尖角θ=2×10-4rad。如果劈尖内充满折射率为n=1.40的液体。求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离。
3． 把折射率n=1.38的透明薄膜放入迈克尔孙仪的一条光路中，观察到干涉条纹移动了ΔN=7条。
若所用单色光的波长是λ=5893Ǻ，求薄膜的厚度。
4． 在观察肥皂水薄膜(n=1.33)的反射光时，某处绿色光(λ=5000Ǻ)反射最强，且这时法线和视线
间的角度I=45˚，求该处膜的最小厚度。 四、证明题
1． 如图所示的双缝干涉，假定两列光波在屏上P点 处的光场随时间t而变化的表示式各为 E1 = E0 sinωt E2 =E0 sin( ωt = Φ )
SdS2S1r1Pr2OΦ表示这两列光波之间的位相差。试证P点处的合振幅为 EP = Em cos( πd/λ sinθ)
式中λ是光波波长，Em是Ep的最大值。
Dd2． 用波长为的单色光照射迈克尔孙干涉仪，产生等倾干涉条纹。试证明第k级明纹与第(k+1)
级明纹的间隔(Δθ)k近似是
(Δθ)k=θk-θ
k+1
≈(2 e sinθk),
式中e是等效空气薄膜的厚度。
一、选择题
1．（A） 2．（D） 3．（A） 4．（B） 5．（B） 6．（B） 7．（B） 8．（C） 9．（C）
二、填空题
1．2π(n-1)e/λ, 4×104 2．0.45mm 3．见图 4．5λ/(2nθ) 5．1.13×103 6．1.5λ 7．6.0×10-4 8．32cm
三、计算题
1． 解：原来，δ=r2-r1=0
覆盖玻璃后，δ=(r2+n2d-d)－(r1+n1d-d)=5λ ∴ (n2-n1)d=5λ d=8.0×10-6m
2． 解：当T1和T2都是真空时，从S1和S2来的两束相干光在O点的光程差为零。
当T2中充入一定量的某种气体后，从S1和S2来的两束相干光在O点的光程差为(n-1)L.
在T2充入气体过程中，观察到M条干涉条纹移过O点，即两光束在O点的光程差改变了Mλ。故有 (n-1)L-0=Mλ n=L+Mλ/L.
3． 解：设第五个明纹处膜厚为，则有2ne+0.5λ=5λ 设该处至劈棱的距离为L，则有近似关系e=Lθ， 由上两式得 2nLθ=9λ/2, L=9λ/4nθ
充入液体前第五个明纹位置 L1=9λ/4θ 充入液体后第五个明纹位置 L2=9λ/4nθ
充入液体前后第五个明纹移动的距离 ?L= L1- L2=9λ(1-1/n)/4θ=1.61mm 4．解：2(n-1)d=?Nλ d=5.43×10-3mm
5．解：（1）∵OO1=OO2，所以M1经分光束镜G成象于M1′，M1′与M2之间形成牛顿环，且属于平行光垂直入射情况。故干涉条纹是以O2为中心的明暗相间、内疏外密的同心圆，但圆心O2点为零级亮点其第k级亮纹的半径为 rk=(kRλ)0.5, k=0、1、2…
（2）当M1朝G移动时，因空气隙厚度增加，干涉条纹将向中心收缩（即不断吞掉），但条纹疏密情况不变。 6．解：因为2e(n2-sini)0.5-λ/2=kλ 令k=0, e=111nm 四、证明题
1．证：由于 位相差=2π光程差/波长 所以Φ=2π(dsinθ)/ λ
P点处合成的波振动 E=E1+E2=2E0cos(Φ/2)sin(ωt+Φ/2)=EP sin(ωt+Φ/2) 所以合成振幅 EP=2E0 cos(Φ/2)=Emcos(πdsinθ/λ) 式中 Em=2E0 是EP的最大值。
2．证：假设不考虑两束相干光线在分束板G1的镀银层上反射时产生的位相突变之差，则对于等倾条纹的第k级明纹有 2ecosθk=kλ ① 对于等倾条纹的第(k+1)级明纹有 2ecosθ(k+1)=(k+1)λ ② ②－①，有 2e(cosθ(k+1) －cosθk)= λ ③
第k级明纹与第(k+1)级明纹的角间隔 (?θ)k=θk－θ(k+1) ④ 当(△θ)k很小时，近似有
cosθ(k+1) －cosθk≈(cosθk)′(θ(k+1) －θk) ≈sinθk(△θ)k ⑤ 由⑤式和③式得： (△θ)k≈λ/(2esinθk)
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