智能电网与智能电器· 低压电器（２０１０Ｎｏ８） 基于特性参数的太阳能电池和 光伏阵列建模木 谢柱，郑连清 （重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆４０００４４） 摘 要：提出一种描述太阳能电池电气特性的模型，并用Ｍａｔｌａｂ和ＰＳＩＭ进行仿真 分析。模型利用特性参数建模，当太阳能电池组成光伏阵列，根据串并联的情况，改变 谢 柱（１９８３一）， 模型中某些参数，能很好地描述光伏阵列的电气特性。 男，硕士研究生，研 关键词：太阳能电池；建模；光伏阵列；电气特性 中图分类号：ＴＭ ９１４．４文献标志码：Ａ文章编号：１００１－５５３１（２０１０）０８－００２１－０４ 究方向为光伏并网 逆变。 Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ Ｓｏｌａｒ Ｃｅｌｌｓ ａｎｄ Ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ Ａｒｒａｙｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ＸＩＥ Ｚｈｕ， ＺＨＥＮＧ Ｌｉａｎｑｉｎｇ ｆ Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｐｏｗｅｒ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ＆Ｓｙｓｔｅｍ Ｓｅｃｕｒｉｔｙ ａｎｄ Ｎｅｗ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０００４４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎ ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｓｏｌａｒ ｃｅｌｌｓ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｂｙ Ｍａｔｌａｂ ａｎｄ ＰＳＩＭ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｂｕｉｈ．Ａｎｄ ｓｏｍｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｃｈａｎｇｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｉｔｓ ｓｅｒｉｅｓ—ｐａｒａｌｌｅｌ ｓｔａｔｅ．Ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｓｏｌａｒ ｃｅｌｌｓ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｔｈｅ ｐｈｏｔｏｖｏｈａｉｃ ａ￣ａｙｓ，ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｗｏｕｌｄ ｂｅ ａ ｇｏｏｄ ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｐｈｏｔｏｖｏｈａｉｃ ａ￣ａｙｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｏｌａｒ ｃｅｌｌ；ｍｏｄｅｌｉｎｇ；ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ ａｒｒａｙｓ；ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ０ 引 言 和光照强度下的 、Ｐ．Ｕ以及最佳阻抗匹配仿 真，并和厂商提供的曲线对照，证明模型的正确性 近年来，太阳能作为可靠能源得到广泛应用。 和实用性。 在光电转化系统中，太阳能电池是把太阳能转化 为电能的关键…。现今描述太阳能电池的模 １ 基于特性参数的太阳能电池模型 型 刮与内部复杂参数联系紧密，一些参数在数据 １．１常见太阳能电池模型的特点 手册上容易找到，一些则很难找到。当太阳能电 列出本文及参考文献用到的各种参数： 池通过串并联组合成光伏阵列使用后，针对单个 Ｐ、，、 ，＿太阳能电池输出功率、电流和电压 太阳能电池的模型往往失效，无法应用于各种仿 Ｐ ——最大输出功率 真和电力工程计算中 Ｊ。提出了一种用于分析 ｃ——温度２５℃，光照强度１．０ ｋｌｘ时的 太阳能电池电气特性的模型。模型以数据手册参 短路电流 数为基础，考虑温度和有效光照强度对电池电气 ，ｍ ——理想最大电流 特性的影响。为证明模型的准确性，以各型太阳 ， ——最佳的输出电流和电压 能电池数据手册参数为参考，用Ｍａｔｌａｂ编程并用 开路电压 ＰＳＩＭ搭建实际电路，模拟了它们在不同电池结温 温度２５℃，光照强度１．０ ｋｌｘ时的 郑连清（１９６４一），男，教授，博士，研究方向为电力电子与电力传动、控制工程。 基金项目：青年科学基金资助项目（５０９０７０７６） ２１— 低压电器（２０１０Ｎｏ８） ·智能电网与智能电器· 开路电压 ７Ｉ ＝１＋７１ｃ （？１一 ）／１００ ｒｕ＝Ｔｃｕ（Ｔ—ＴＮ） （６） （７） 温度２５℃，光照强度０．２ ｋｌｘ时 的开路电压 太阳能电池内阻抗和导纳 太阳能电池结温 Ｚ、 卜通过式（ｉ）可以得到太阳能电池工作时的导 纳或阻抗： 温度常量（２５℃） 短路电流温度系数 开路电压温度系数 ）＝ （卜 ｅ （ 而一 １）） （８） ，，——丁 ——电流变化率 电压变化率 式（８）可用于太阳能电池工作时最佳阻抗匹 配的确定。将式（３）～（８）和式（１）、（２）整理，得 到太阳能电池 示： Ｅｉ ＩｓＥ．——有效光照强度（１ｘ） Ｅ ——有效太阳光照常量（１ｘ） 和Ｐ－Ｕ关系如式（９）、（１０）所 有效光照强度百分比 ， 曲线特征常量 阴影线性因子，即当光照强度从 １．０ ｋｌｘ降低到０．２ ｋｌｘ时，太阳能 电池的开路电压损失百分比。 雨ｃ（１＋而Ｔｃｉ ） ）。 ＼ Ｕｍｉ ｅｘｐ（Ｕ［卢（（ 一 文献［３＿４］中提出的模型通过逐点扫描工作， 对下～工作点情况的描述需要其在上一工作点的 ＥｉＥｉＮ。 ＋ （ 一 ）／ 数据，无法运用于各种电力计算仿真。文献［２－５］ 中通过方程式描述太阳能电池电气特征，所需参 数过于复杂，工程分析中无法建立。本文所建模 型具有２个显著特点：①利用数据手册进行建 模，方便用于工程分析；②太阳能电池通过串并 联组合光伏阵列时，相应改变模型中２个参数就 能很好地描述光伏阵列的电气特性，无需对光伏 阵列重新建模。 所需数据手册参数分别在标准测试条件 （ＳＴＣ） 、普通测试条件（ＮＯＣＴ）下测试 。ＳＴＣ 指额定电池结温２５℃，额定光照强度１．０ ｋｌｘ，太 阳光谱含量１．５。ＮＯＣＴ指电池结温２Ｏ℃，光照 强度０．８ ｋｌｘ，风速１ ｍ／ｓ。 （ｕ ＋Ｔｃｖ（７１一Ｔ ））］一 一／３一 ）ｌ（９） Ｐ（ ）＝Ｕ－，（Ｕ） （１０） 以上参数在数据手册中都能找到，建立太阳 能电池模型非常方便。 当太阳能电池通过串并联组合成光伏阵列 时，针对单个太阳能电池的模型往往失效，式 （９）、（１０）描述的模型则不会，只需按照太阳能电 池串并联的情况对某些参数进行修改，就能很好 地描述光伏阵列的电气特性，模型不会失效。组 成光伏阵列时模型的修改原则如下： （１）Ｕ 和ｕ 乘以串连的太阳能电池数； １．２基于数据手册参数的太阳能电池模型 太阳能电池板，－ 和Ｐ—Ｕ关系如下： （２）， 乘以并联的太阳能电池数。 ２ 模型仿真 根据不同太阳能电池数据手册参数 引，用 Ｍａｔｌａｂ编程和ＰＳＩＭ搭建实际电路对提出的太阳 表１所示 Ｊ。 ，（ ）＝ ｅｘｐｌ １一 （Ｉ － 吉）Ｊ ）（Ｊ １） 能电池模型进行测试。ＳＸ一５和Ｓｘ—ｌ０参数如 （２） Ｐ（ ）＝Ｕ·，（ ） 式中 ＝Ｅ ／ＥｉＮ （３） ＋ ｕ） （４） （５） 光照强度１．０ ｋｌｘ各温度（０、２５、５０、７５ ｏＣ） １一 ｍｉ ／（ ， 下，ｓｘ—ｌ０的，－ 、Ｐ－Ｕ仿真曲线如图１、２所示。 温度２５℃各光照强度（０．２、０．４、０．６、０．８、１．０ ｋｌｘ） ，下，ＳＸ一１ ０的，一Ｕ、Ｐ．Ｕ仿真曲线如图３、４所 ２２— 智能电网与智能电器· 低压电器（２ｏｌＯ№８） 表１ ＳＸ一５和ＳＸ一１０太阳能电池参数 ０．８ ０．６ 图４温度２５℃各光照强度下，ＳＸ一１０的Ｐ—Ｕ曲线 用Ｍａｔｌａｂ编程和ＰＳＩＭ搭建实际电路，对通过串 ０．４ 并联组成的光伏阵列进行仿真，ＨＩＰ２００ＢＡ１９的 参数如表２所示。 表２ ＨＩ￣００ＢＡＩ９的参数 ５ ｌ０ Ｕ｜ １５ ２Ｏ ２５ ０．２ ０ ＨＩ￣００ＢＡ１９ Ｉ ／久 ，、 数值 ３．８３ ６８．７ ０．８８ 图１光照强度１．０ ｋｌｘ各温度下，ＳＸ一１０、ＳＸ一５的 ，－ 曲线 １２ １０ ７１ｃ／（％·℃ ） Ｔｃｕ／（Ｖ·℃ ） ０．１７２ ８ 耋６ ４ ２ ＨＩＰ２００ＢＡ１９太阳能电池两两串联、再９组 并联组成光伏阵列。温度２５℃各光照强度下 ＨＩＰ２００ＢＡ１９光伏阵列的，＿ 和Ｐ— 仿真曲线如 ５ １０ １５ Ｕ｜ ２０ ２５ ０ 图５、６所示。由图知，光伏阵列的Ｕｏ ＝１３７．４ Ｖ， Ｉｓ ＝３４．５ Ａ，Ｕ。 约为单个ＨＩＰ２００ＢＡ１９的２倍， 图２光照强度１．０ ｋｌｘ各温度下，ｓｘ一１０的Ｐ—Ｕ曲线 示。仿真曲线与数据手册相同，模型建立准确。 由图１—４可知，光照强度对太阳能电池电气特性 的影响远大于温度的影响，且光照越强、温度越 约为９倍，符合串并联实际情况，模型建立准 确。温度２５℃、光照强度１．０ｋｌｘ时，ＨＩＰ２００ＢＡ１９ 光伏阵列的，＿ 、Ｐ— 曲线如图７、８所示，与Ｍａｔ． １ａｂ仿真结果一致。 低，太阳能电池所能提供的最大功率越高。 ０．８ ０．６ ０．４ ０．２ Ｏ ５ １０Ｕ／Ｖ １５ ２０ 图５ ２５℃各光照强度下，ＨＩ￣ＢＡ１９的，－ 曲线 图３温度２５℃各光照强度下，ＳＸ一１０的，－ｕ曲线 温度２５℃、光照强度１．０ ｋｌｘ、ｉ贝０试阻抗为 ３．４ ｎ时，ＨＩＰ２００ＢＡ１９光伏阵列最佳负载测试结 果如图９所示。当阻抗为３．４ｎ时，光伏阵列电 采用ＳＯＬＡＲＥＸ提供的ＨＩＰ２００ＢＡ１９参数，利 ２３— 低压电器（２０１０Ｎｏ８） ·智能电网与智能电器· １２０ １００ ８０ ６０ ４Ｏ ≥ ２Ｏ Ｏ ｌ 图６ ２５ ｃｃ各光照强度下，ＨＩＰ２００ＢＡ１９的Ｐ—Ｕ曲线 图９ 温度２５℃、光照强度１．０ ｋｌｘ、负载３．４ Ｉ 时， ＨＩＰ２００ＢＡ１９光伏阵列电流和功率曲线 Ｐ—Ｕ、Ｒ—Ｕ（ｙ－ ）曲线。利用Ｍａｔｌａｂ编程并用ＰＳＩＭ 搭建实际电路对各型号太阳能电池进行仿真，验 证模型的准确性，证明模型不仅可用于各种电力 计算，也更加实用，更容易建立。 【参考文献】 图７温度２５℃、光照强度１．０ ｋｌｘ时，ＨＩＰ２００ＢＡ１９光伏 ［１］ 赵为．太阳能光伏并网发电系统的研究［Ｄ］．合肥： 阵列１－Ｕ曲线 合肥工业大学，２００３． ［２］ 陈中华，赵敏荣，葛亮．硅太阳电池数学模型的简化 ［Ｊ］．上海电力学院学报，２００６，２２（２）：１７８—１８０． ［３］ ＢＬＡＥＳＳＥＲ Ｇ．ＰＶ ａｒｒａｙ ｄａｔａ ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ １３ｔｈ ＥＣＰ—ＵＳＥＣ，１９９５． ［４］ ＩＥＣ ８９１．Ｐｒｏｃｅｄｕｒｅｓ ｆｏｒ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｎｄ Ｉｒｒａｄｉａｎｃｅ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｓ ｔｏ Ｍｅａｓｕｒｅｄ １－Ｖ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ Ｃｒｙｓｔａｌ— ｌｉｎｅ Ｓｉｌｉｃｏｎ Ｐｈｏｔｏｖｏｈａｉｃ Ｄｅｖｉｃｅｓ『Ｓ］．１９８７． ［５］ Ｃｏｏｒｓ Ｃｏｏｒｓ，Ｂｈｍ Ｍ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｔｗｏ—Ｅｘｐｏ— ｎｅｎｔｉｌａ Ｍｏｄｅｌ ｔｏ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ Ｐｒｏｃｅｄｕｒｅｓ ｆｏｒ Ｓｉｌｉｃｏｎ Ｓｏ— 图８温度２５℃、光照强度１．０ ｋｌｘ时，ＨＩＰ２００ＢＡ１９光伏 ｌａｒ Ｃｅｌｌｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ １ ｓｔ Ｅｕｒｏ Ｓｕｎ，１９９６． 阵列Ｐ—Ｕ曲线 ［６］ ＳＨＥＬＬ ＳＴ５ Ｓｏｌａｒ Ｐａｎｅｌ Ｄａｔａ Ｓｈｅｅｔ［Ｇ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ ＷＷＷ．ｍｒｓｏｌａｒ．ｃｏｍ／ｐｄｆ／ｓｈｅｌｌ／ＳｈｅｌｌＳＴ５ＵＳ．ｐｄｆ． 流约为３０ Ａ，电压约为１０３ Ｖ，输出功率约为 ［７］ ＳＨＥＬＬ ＳＴＩＯ Ｓｏｌａｒ Ｐａｎｅｌ Ｄａｔａ Ｓｈｅｅｔ［Ｇ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ： ３．１ ｋＡ，处于最大功率点附近，与实际结果一致。 ｝ｆ ＷＷＷ．ｍｒｓｏｌａｒ．ｃｏｍ／ｐｄｆ／ｓｈｅｌｌ／ＳｈｅｌｌＳＴ１０～ＵＳ．ｐｄｆ． ３ 结 语 ［８］ ＨＩＰ２００ＢＡ１９ Ｓｏｌａｒ Ｐａｎｅｌ Ｄａｔａ Ｓｈｅｅｔ［Ｇ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ： ＷＷＷ ｍｒｓｏｌａｒ．ｃｏｍ／ｐｄｆ／ｓａｎｙｏ／ＨＩＰ２００ＢＡ１９．ｐｄｆ． 提出了一种基于特性参数的太阳能电池及光 ［９］ ＯＲＴＩＺ—ＲＩＶＥＲＡ Ｅ．Ｄｙｎａｍｉｃ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｓｏｌａｒ ｄｉｓ— 伏阵列模型，模型考虑特性参数参数、光照和温度 ｔｒｉｂｕｔｅｄ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｈｉｓｐａｎｉｃ Ｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ 等对太阳能电池的影响。模型可以描述单个太阳 ａｎｄ Ｃａｒｅｅｒ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ２００４，Ｃｈｉｃａｇｏ，Ｉｌｌｉｎｏｉｓ， 能电池及由多个电池组成的光伏阵列的电气特 ２００３：６１—６５． 性，可提供各种模拟曲线用于工程分析，如，一Ｕ、 收稿日期：２０１０—０３—０３ 热烈庆祝《瓴石电器》被评为２００９年度第四届华东地区优秀期刊 ２４—