七年级下册数学第六章实数知识点

1.算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。 2. 如果x2a，则x叫做a的平方根，记作“±a”（a称为被开方数）。 3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数（即和为0）；0的平方根是0；负数没有平方根。

4. 平方根和算术平方根的区别与联系：

区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。

联系：（1）被开方数必须都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。（3）0的算术平方根与平方根同为0。

35. 如果x3a，则x叫做a的立方根，记作“a”（a称为被开方数）。 6. 正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根。 7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。

8. 立方根与平方根的区别：一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和0有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有2个，并且互为相反数，0的平方根只有一个且为0.

9. 一般来说，被开放数扩大（或缩小）倍，算术平方根扩大（或缩小）倍，例如.

10.平方表与立方根：（自行完成）

112= 122= 132= 162= 172= 182= 192= 202= 212= 222= 232= 262= 272= 282= 292= 302= 23= 33= 73= 83= 93= 103= 43= 53= 63= 142= 152= 242= 252= 113= 题型规律总结： 1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和±1。每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。 2、a本身为非负数，有非负性，即a≥0；a有意义的条件是a≥0。 3、公式：⑴(a)2=a（a≥0）；⑵3a=3a（a取任何数）。

24、区分(a)2=a（a≥0），与 a=a

5、非负数的重要性质：若几个非负数之和等于0，则每一个非负数都为0（此性质应用很广，务必掌握）。

6、判断无理数的三种形式：（1）开方开不尽的数（2）无限不循环小数，（3）含有的数