高中数学必修一1.2 集合间的基本关系-单选专项练习(20)(人教A版,含答案及解析)

1.2 集合间的基本关系

1．从含有3个元素的集合a,b,c的所有子集中任取一个，所取得子集是含有2个元素的集合的概率 A．

3 101 1245 64B．C．

D．8

32．已知集合A0,x，B0,2,4.若AB，则实数x的值为（ ） A．0或2

B．0或4

baC．2或4

D．0或2或4

3．设a,bR，集合{1,ab,a}0,,b，则ba（ ）

A．1 C．2 A．a1

B．a2

B．－1 D．－2 C．a1

D．1a2

4．设集合A{x|1x2},B{x|xa},若AB,则a的取值范围 5．集合AxN|0x3的子集的个数是 A．4

B．8

C．16

D．32

6．已知集合A1,2，Bx|x1xa0,aR.若AB，则a的值为（ ） A．2 C．-1

7．集合a,b的子集个数是 A．1

B．2

C．3

D．4

8．已知集合A、B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是 （ ） A．对任意的aA，都有aB C．存在a0，满足a0A，a0B

B．对任意的bB，都有bA D．存在a0，满足a0A，a0B B．1 D．-2

9．在下列选项中，能正确表示集合M{2,0,2}和N{x|x22x0}的关系的是（ ） A．MN

B．NM

，

C．MN ，定义

D．MN

，则集合

10．已知集合

的所有非空真子集的个数为 A．32 C．30 A．1

B．0

B．31

D．以上都不对 C．1

D．1或1

11．设集合A{1,0,1}，B{a,a2}，则使BA成立的a的值是（ ）

∣ax3}，若集合A恰有8个子集，则a的取值范围是（ ） 12．已知集合A{xZA．(-2，-1] B．[-2，-1) C．[-1，0) D．(-1，0]

13．已知全集U{a1,a2,a3,a4}，集合A是集合U的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：

①若a1A，则a2A； ②若a2A，则a3A； ③若a3A，则a4A 则集合A（ ） A．{a1,a2}

B．{a1,a3}

C．{a2,a3}

D．{a2,a4}

214．已知集合Axx3x20，BxN0x6，则满足条件ACB的集合C的个数

为（ ） A．7

B．8

C．15

N的是

D．16

15．在下列各组中的集合M与N中， 使M13）,N（3,1） A．M（，B．M,N0

22C．Myyx1,xR,N(x,y)yx1,xR 22D．Myyx1,xR,Ntt(y1)1,yR

16．如果A＝x|x>－1}，那么（ ） A．0⊆A

B．0}∈A

C．∈A

D．0}⊆A

17．集合A0,3，集合Bxxxa0，若AB，则a的值为 A．0

B．3

C．3

D．0或3

18．设集合Axx3，B{x|1x3}，则（ ） A．AB

B．AB

C．AB

D．AB

19．集合1,2的真子集个数为（ ） A．0 A．AB

B．1 B．ABA

C．2

C．(RA)BR

D．3 D．AB

20．已知A{x|ylnx}，B{y|yx}，则（ ）

参考答案

1．D 2．C 3．C 4．B 5．A 6．A 7．D 8．C 9．B 10．C 11．A 12．C 13．C 14．A 15．D 16．D 17．B 18．C 19．D 20．C

【参考解析】

1．解析：含有3个元素的集合a,b,c共有子集个数238，含有2个元素的子集有3个，根据古典概型即可计算. 详解：

因为含有3个元素的集合a,b,c共有子集个数238，含有2个元素的子集有3个， 所以P8,故选D. 点睛：

3

本题主要考查了集合子集的概念，古典概型，属于中档题.

2．解析：利用子集的概念即可求解. 详解：

集合A0,x，B0,2,4

若AB，则集合A中的元素在集合B中均存在， 则x0,2或4，

由集合元素的互异性可知x2或4， 故选：C 点睛：

本题考查了子集的概念，理解子集的概念是解题的关键，属于基础题.

3．解析：根据集合相等判断出a,b的值，即可得出答案. 详解：

因为{1,ab,a}0,,b，a0，所以ab0，则1

baba所以a1,b1.所以ba2 故选：C 点睛：

本题主要考查了由集合相等求参数的值，属于基础题.

4．解析：根据AB，结合数轴可知端点2与a的关系，即可求解. 详解：

因为A{x|1x2},B{x|xa}, AB, 所以2a， 故选B 点睛：

本题主要考查了子集的概念，属于中档题.

5．解析：根据题意，易得集合M中有2个元素，由集合的元素数目与其子集数目的关系，可得答案． 详解：

集合A＝x∈N|0＜x＜3}＝1，2}，则其子集有22＝4个， 故答案为4．

点睛：

本题考查集合的元素数目与其子集数目的关系，牢记若一个集合有n个元素，则其有2n个子集的规律．

6．解析：首先化简集合B，再根据两个集合相等，里面的元素相等即可求出a的值. 详解：

由题意得Bx|x1xa0,aR1,a，因为AB，所以a2. 故选：A 点睛：

本题主要考查了集合的相等，属于基础题.

7．解析：根据子集的概念可得． 详解：

集合a,b中有两个元素,集合a,b有224个子集. 故选：D. 点睛：

本题考查子集的定义，掌握子集定义是解题关键．集合{a1,a2,,an}的子集个数是2n．

8．解析：根据子集的定义进行判断. 详解：

根据子集的定义：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集.

因为A不是B的子集

所以存在a0，满足a0A，a0B 故选：C 点睛：

本题主要考查了集合子集的概念，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.

9．解析：解一元二次方程x22x0，可得N，进而可得M,N的关系． 详解：

解：由x22x0得x0或x2， 所以N{2,0}， 又M{2,0,2}， 所以NM．

故选B． 点睛：

本题考查了集合包含关系的判断及应用，属基础题．

10．解析：根据新定义的运算可知

，故选C.

a111．解析：根据集合A，B，以及B⊆A即可得出2，从而求出a＝﹣1．

a1，的所有非空真子集的个数为

详解：

解：∵A＝﹣1，0，1}，B＝a，a2}，且B⊆A；

a1∴2 a1∴a＝﹣1． 故选：A． 点睛：

本题考查列举法的定义，集合元素的互异性，以及子集的定义，属于基础题．

12．解析：根据集合子集的个数判断出集合的元素个数，进而可得答案. 详解：

因为集合A恰有8个子集， 所以集合A中有3个元素，

∣ax3}0,1,2, 所以A{xZ故1a0. 故选：C

13．解析：将集合U的恰有两个元素的子集的集合全部列出，再检验是否满足①②③即可求解. 详解：

因为全集U{a1,a2,a3,a4}，集合A是集合U的恰有两个元素的子集， 则集合A可能为

A{a1,a2}，不满足②； A{a1,a3}，不满足①； A{a1,a4}，不满足①；

A{a2,a3}，满足①②③； A{a2,a4}，不满足②； A{a3,a4}，不满足③；

所以A{a2,a3}， 故选：C.

14．解析：先求出集A，B，再由件ACB，确定集合C即可 详解：

解：由题意得A1,2,B1,2,3,4,5, 因为ACB

所以1,2C1,2,3,4,5，

所以集合C的个数为集合3,4,5的非空子集的个数为2317， 故选：A.

3与3,1不相同，所以A错误； 15．解析：因为有序数对1，因为集合M是空集不含有任何元素，而0N，所以B错误；

因为集合M是当yx21,xR时所得的y值所构成的集合，而集合N表示的是当

yx21,xR，所得的有序实数对x,y所构成的集合，所以C错误；

因为M1,，N1,，所以D正确， 详解：

3与3,1不相同，所以M对于A选项：有序数对1，N，故

A错误；

N，故

对于B选项：由M得集合M不含有任何元素，而N0，0N，所以M误；

B错

2对于C选项：由Myyx1,xR得集合M是当yx21,xR时所得的y值所构成的集

合，

2而N(x,y)yx1,xR，集合N表示的是当yx21,xR，所得的有序实数对x,y所构成

的集合， 所以MN，故

C错误；

2对于D选项，Myyx1,xRyy11,，

Ntt(y1)21,yRtt11,，所以MN，故D正确， 故选D.

点睛：

本题考查集合所表示的元素的意义，在判断时需分清集合中表示的是点集还是数集，理解元素的具体含义是什么，属于基础题.

16．解析：根据元素与集合的关系和表示方法，以及集合与集合的关系及表示方法，逐项判定，即可求解. 详解：

由题意，集合的表示方法及元素与集合的关系，可得0A，所以0A不正确； 由集合与集合的包含关系，可得0A,A，所以0A,A不正确， 其中0A是正确的. 故选D. 点睛：

本题主要考查了元素与集合的关系和表示方法，以及集合与集合的关系的判定及表示方法，属于基础题.

17．解析：由AB,可得x10,x23是方程xxa0的解,从而可求得a的值. 详解：

因为AB,所以x10,x23是方程xxa0的解,故a3. 故选:B. 点睛：

本题考查了相等集合的性质,考查了一元二次方程的解,属于基础题.

18．解析：化简集合Axx3，即可求出结果. 详解：

Axx3x|3x3，BA.

故选：C 点睛：

本题考查集合间的关系，属于基础题.

19．解析：根据真子集的概念列出所有真子集即可. 详解：

集合1,2的真子集为：1，2，，共3个. 故选：D

点睛：

本题主要考查真子集的概念，属于简单题.

20．解析：分析：求解出集合A,B，得到RA，即可得到答案． 详解：由题意集合A{x|ylnx}xx0，B{y|yx}{y|y0}， 则RA{x|x0}，所以(RA)BR，故选C．

点睛：本题考查了集合的混合运算，其中正确求解集合A,B是解答的关键，着重考查了学生的推理与运算能力．