人教版八年级数学上册期中测试题

上学期八年级数学期中考试

本试卷共 6 页，分为两卷，第Ⅰ卷 100 分，第Ⅱ卷 50 分。共 25 小题，满分 150 分。 考试用时 120 分钟。 注意事项：

1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的班级、姓名、 学号，再用 2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答 案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然 后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不 按以上要求作答的答案无效．

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试过程中不能使用计算器。

第Ⅰ卷（本卷满分 100 分）

一、选择题 （10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（

）

． A

． B ． C

）

． D

2．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ A.3cm，5cm ，8cm C.0.1cm，0.1cm，0.1cm 3．已知实数 x，y 满足

B.8cm，8cm，18cm D.3cm，40cm，8cm

，则以 x，y 的值为两边长的等腰三

角 形的周长是（ ） A．20 或 16 B．20 C．16 D．以上答案均不对 4．已知三角形的三个外角的度数比为 2:3:4,则它的最大内角的度数为( ) A.90° B.110° C.100° D.120°

如果只添加一个 5．如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D、E 在 BC 上，连接 AD、AE，

条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ） A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD

第 5 题图

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6．如图，将△ABC 沿直线 DE 折叠后，使得点 B 与点 A 重合． 已知 AC=5cm，△ADC 的周长为 17cm，则 BC 的长为（ A．7cm

）

B．10cm C．12cm D．22cm

第 6 题图

7．如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那 么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ A.相等

B.不相等

C.互余或相等

）

A

D.互补或相等

O

8、如图，AD 是△ABC 的角平分线，点 O 在 AD 上，且 OE⊥BC 于点 E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD 的度数为（ ） A．20° B．30° C．10° D．15°

9．如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A,E 重合），在 AE 同 侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE，AD 与 BE 交与点 O，

AD 与 BC 交与点 P，BE 与 CD 交与点 Q，连接 PQ．有下列结论：

①AD=BE；②AP=BQ；③∠AOB=60°；④DE=DP；⑤△CPQ 为 正三角形。其中正确的结论有（ ）

B

D E C

第 8 题图

D

B P C 第 9 题图

O Q E

A A．①②③⑤ B．①③④⑤ C．①②⑤ D. ②③④

10．将一个正方形纸片依次按图 1,a，b 的方式对折，然后沿图 c 中的虚线裁 剪，成图 d 样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图 2 中的 （ ）

图 1

图 2

二、填空题(6 小题，每小题 3 分，共 18 分)

11．点（2， b）与（a，- 4）关于 y 轴对称，则 a+b= 。 12．如果一个正多边形的一个内角等于135 ，则这个正多边形一共有条对角线。

13．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 60°，则这个等腰三角形的顶角 为 。

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∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O，过点 14．如图，在△ABC 中，O 作 DE∥BC，分别交

AB、AC 于点D、E．若△ADE 的周长为 9，△ABC 的周长是 14，则 BC= ． 15．如图，在△ABC 中，DE∥BC，DF∥AB，D，E，M 分别为 AC，AB，BE 的中点， 连接 DM，以 DM 为边作△DMN，连接 FN，且 DM=DN．若∠B=∠C=∠MDN=60°，AB=6， 则 FN 的长度为 ．

第 14 题

第 15 题

第 16 题

16．如图，已知△ABC 的内角∠A=á，分别作内角∠ABC 与外角∠ACD 的平分

A1，得∠A1；∠A1BC 和∠A1CD 的平分线交于点 A2，得 线，两条平分线交于点

∠A2；…以此类推得到∠A2016，则∠A2016 的度数是 三、解答题(共 102 分)

17.（10 分）如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F 的度数．

．A D

F C

E

B

第 17 题图

18．（10 分）如图，点 F、C 在 BE 上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E． 求证：∠A=∠D．

第 18 题图

19.（10 分）尺规作图：如图，要在公路 MN 旁修建一个货物中转站，分别向 A、 B 两个开发区运货。（1）若要求货物中转站到 A、B 两个开发区的距离相等，那

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么货物中转站应建在哪里？

（2）若要求货物中转站到 A、B 两个开发区的距离和最小，那么货物中转站应建 在哪里？

A

A

B B N

M (2)

N

M

(1)

20．（10 分）如图，AD 是△ABC 的外角平分线，交 BC 的延长线于 D 点，若∠B=30°， ∠ACD=100°，求∠DAE 的度数．

第 20 题图

21．（12分）已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、 D．求证：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线．

B

D

E

O 第 21 题图

C

A 人教版初中数学测试题

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第Ⅱ卷（本卷满分 50 分）

22.（10 分）如图， ABC 的三条角平分线 AD、BE、CF、交于点 O. （1）试判断 AOE 和 1 之间的关系，并写出推理过程. （2）过点O作BC的垂线段，交BC于点H， 求证： BOD COH

第 22 题图

D、E 分别在边 BC、AC 上，且 AE=CD，BE 与 23.（12 分）如图，在等边△ ABC 中，点 AD 相交于点 P，BQ⊥AD 于点 Q． （1）求证：BE=AD；

（2）求证：PQ= BP．

24．（14 分）

第 23 题图

如图 1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=á，AD、BE 交于点 H，连 CH。 （1）求∠AHE 的度数;（用 á 表示） （2）如图 2，连接 CH,求证：CH 平分∠AHE;

（3）如图 3，若 á=60°，P，Q 分别是 AD，BE 的中点，连接 CP，PQ，CQ。请判 断△ CPQ 的形状，并证明。

B H D B D H

E

A Q P E

图 3

B 图 1

C H D A C

E

A C 5

图 2

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25. （14 分）

己知：在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于点 D，以 AC 为边作等边三角形 ACE，直线 BE 交直线 AD 于点 F，连接 FC．

（1）如图 1，120°＜∠BAC＜180°，△ACE 与△ABC 在直线 AC 的异侧，且 FC 交 AE 于点 M．

①求证：∠FEA=∠FCA；

②猜想线段 FE，AD，FD 之间的数量关系，并证明你的结论：

（2）当 60°＜∠BAC＜120°，且△ACE 与△ABC 在直线 AC 的异侧时，利用图 2 画出图形探究线段 FE，AD，FD 之间的数量关系，并直接写出你的结论．

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上学期八年级数学期中考试答卷

第Ⅰ卷（本卷满分100分）

一、选择题 （10小题，每小题3分，共30分） 1 A

二、填空题(6小题，每小题3分，共18分)

11． -6 ;12． 20 ;13．30°或150°;

14． 5 ;15. 1.5 ;16． α/22016 。 三、解答题(共102分) 17．（10分） 解：连接BE,

∵∠BOD是△OCD和△OBE的外角

∴∠C+∠D=∠CBE+∠DEB ……6分 ∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F =∠A＋∠ABC＋∠CBE+∠DEB＋∠DEF＋∠F =（4-2）×180°=360° ……10分

18．（10分） 证明：∵BF=CE

∴BF+FC=CE+FC即BC=EF ……2分 在 △ABC和△ DEF中 ……3分

AB=DEB =EBC=EF ……6分 第18题图

B

O A D

C

E F

2 C 3 B 4 C 5 C 6 C 7 D 8 A 9 A 10 D ∴△ABC≌△ DEF(SAS) ……8分

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∴∠A=∠D ……10分

19．（10分）

解：（1）如图所示，点P 为所求

（2）如图所示，点Q 为所求

AA

(1)

BMNBMNB'(2) 20．（1

PQ0分）

解：∵∠B=30°，

∠ACD=100°为△ABC的外角， ∴∠BAC=100°﹣30°=70°， ∴∠EAC=180°-∠BAC= 180°﹣70°=110°，

∵AD是△ABC的外角平分线，

第20题图

∴∠DAE=

EAC=55°．

21.（12分）

证明：（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB， ∴ED=EC ……4分

D

E

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B

O

C

A

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∴∠ECD=∠EDC（等边对等角） ……6分 （2）在Rt△ODE和Rt△OCE中

OE=OE DE=CE

∴Rt△ODE≌Rt△OCE（HL） ……8分 ∴OD=OC,即O在线段CD的垂直平分线上，……10分 又∵ED=EC，即E在线段CD的垂直平分线上，……11分 ∴OE是CD的垂直平分线。 ……12分

（或用等腰三角形的三线合一即证明△OCD或△EDC为等腰三角形（9分），再说明OE是顶角平分线（10分），最后说明OE是CD的垂直平分线（12分），再或者设OE与CD交于点F，证明△ODF≌△OCF（10分）再说明OE是CD的垂直平分线（12分））

第Ⅱ卷（本卷满分50分）

22.（本题10分）

解：（1）AOE+1=90°，理由如下： ∵AD、BE、CF是ABC的三条角平分线 ∴∠1+∠BAO+∠ABO=180°÷2=90° ∵AOE是△AOB的外角 ∴AOE=∠BAO+∠ABO ∴AOE+1=90° （2）∵OH垂直BC ∴∠COH+∠1=90°

∵AOE=∠BOD，AOE+1=90°

∴∠BOD+∠1=90° ∴∠BOD=∠COH

AFOEB1DHC人教版初中数学测试题

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23.（本题12分）

解：证明：∵△ABC为等边三角形．∴AB=AC，∠BAC=∠ACB=60°， 在△BAE和△ACD中，

，

∴△BAE≌△ACD， ∴BE=AD；

（2）答：PQ=BP． 证明：∵△BAE≌△ACD， ∴∠ABE=∠CAD．

∵∠BPQ为△ABP外角， ∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD．

∴∠BPQ=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60° ∵BQ⊥AD， ∴∠PBQ=30°，

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第23题图

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∴PQ=BP．

24．（本题14分） （1）∠AHE=180°-α （2）过C作CM⊥AD,CN⊥BE

∵△ACD≌△BCE ∴AD=BE,S△ACD =S△BCE ∴1/2 AD×CM=1/2BE×CN ∴CM=CN ∵CM⊥AD,CN⊥BE

∴CH平分∠AHE;

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BHDEA图1

CBHDEAC图2

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(3) △CPQ是正三角形，理由如下： ∵△ACD≌△BCE ∴AD=BE,∠PAC=∠QBC ∵P，Q分别是AD，BE的中点 ∴AP=BQ ∵AC=BC

∴△APC≌△BQC(SAS) ∴CP=CQ, ∠PCA=∠QCB ∴∠PCQ=∠ACB=60° ∴△CPQ是正三角形

25、（本题14分）

解：（1）①∵AD⊥BC，AB=AC， ∴BD=DC， ∴FB=FC， ∴∠FBC=∠FCB， ∴AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB， ∵∠FBA=∠FCA，

∵以AC为边作等边三角形ACE， ∴AE=AC=AB， ∴∠ABF=∠AEF， ∴∠ACF=∠AEF， 即：∠FEA=∠FCA； ②结论：EF=FD+AD，

∵以AC为边作等边三角形ACE， ∴∠EAC=60°，

由①有，∠ACF=∠AEF， ∴∠EFC=∠EAC=60°， 由①得，BF=CF，FD⊥BC， ∴∠BFD=∠CFD，

∵∠BFD+∠CFD+∠EFC=180°， ∴∠BFD=∠CFD=

=60°，人教版初中数学测试题

BDHQPAE图3

C

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∴∠FCD=90°﹣∠CFD=30°， ∴∠ACD+∠ACF=30°，

∴∠ECF=∠ECA﹣∠ACF=60°﹣∠ACF=60°﹣（30°﹣∠ACD）=30°+∠ACD， 如图1，

延长AD，在AD上截取AD=DK，连接CK， ∵AD⊥BC，

∴∠ACD=∠KCD，CA=CK

∴∠FCK=∠FCD+∠KCD=∠ACF+∠ACD+∠KCD=30°+∠KCD=30°+∠ACD， ∴∠FCK=∠ECF， ∵AC=CE，AC=CK， ∴CK=CE，

在△CFE和△CFK中，∴△CFE≌△CFK， ∴FE=FK=FD+DK， ∵AD=DK， ∴FE=FD+AD；

（2）结论：EF=FD+AD， 如图2，

，

∵以AC为边作等边三角形ACE，

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∴∠EAC=60°，

同（2）①的方法有，∠ACF=∠AEF， ∴∠EFC=∠EAC=60°，

同（2）①方法得，BF=CF，FD⊥BC， ∴∠BFD=∠CFD，

∵∠BFD+∠CFD+∠EFC=180°， ∴∠BFD=∠CFD=

∴∠FCD=90°﹣∠CFD=30°， ∴∠ACD﹣∠ACF=30°，

∴∠ECF=∠ECA+∠ACF=60°+∠ACF=60°+（∠ACD﹣30°）=30°+∠ACD， 延长AD，在AD上截取AD=DK，连接CK， ∵AD⊥BC，

∴∠ACD=∠KCD，CA=CK

∴∠FCK=∠FCD+∠KCD=∠ACD﹣∠ACF+∠KCD=30°+∠KCD=30°+∠ACD， ∴∠FCK=∠ECF， ∵AC=CE，AC=CK， ∴CK=CE，

在△CFE和△CFK中，∴△CFE≌△CFK， ∴FE=FK=FD+DK， ∵AD=DK， ∴FE=FD+AD；

， =60°，

6

人教版七年级上册 期末测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

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1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是( ) A．－3℃ C．－8℃

B．8℃ D．11℃

2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是( )

3．下列方程是一元一次方程的是( ) A．x－y＝6 C．x2＋3x＝1

B．x－2＝x D．1＋x＝3

4．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为( ) A．0.108×106 C．1.08×106

5．下列计算正确的是( ) A．3x2－x2＝3 C．3＋x＝3x

B．3a2＋2a3＝5a5 1

D．－0.25ab＋4ba＝0 B．10.8×104 D．1.08×105

6．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是( ) A．x＝y

B．ax＋1＝ay－1

C．ax＝－ay D．3－ax＝3－ay

7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为( ) A．100元 C．110元

B．105元 D．120元

8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是( ) A．130° C．90°

B．40° D．140°

9．如图，C，D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF＝m，CD＝n，则AB的长是( )

A．m－n C．2m－n 10．下列结论：

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B．m＋n D．2m＋n

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a＋c1

①若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则2b＝－2；

②若a＋b＋c＝0，且a≠0，则x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解； ③若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则abc＞0； a－b

④若|a|>|b|，则>0.

a＋b其中正确的结论是( ) A．①②③ C．②③④

二、填空题(每题3分，共24分)

12

11．－－3的相反数是________，－5的倒数的绝对值是________．

1

12．若－3xy3与2xm－2yn＋5是同类项，则nm＝________.

13．若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为

________．

14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．

1

15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC＝2

∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个．

16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则

这4个日期中左上角的日期数值为________．

17．规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比

较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．

18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n条

“金鱼”需要火柴棒__________根．

三、解答题(19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分) 19．计算：

(1)－4＋2×|－3|－(－5)；

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B．①②④ D．①②③④

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(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.

20．解方程： (1)4－3(2－x)＝5x； (2)

21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.

22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.

23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图

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x－2x＋1x＋8

－1＝－. 236

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形从正面看和从左面看得到的图形．

24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线． (1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF. (2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．

25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．

(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表示)

(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数． 日期 电表读数/度 123 130 137 145 153 159 165 9月1日 9月2日 9月3日 9月4日 9月5日 9月6日 9月7日 人教版初中数学测试题

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该用户9月的电费约为多少元？

(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？

26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.

(1)A，B两点间的距离是________．

(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．

(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？

(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．

(第26题)

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答案

一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D

7．A 8.D 9.C 10.B 2

二、11.3；5 12.－8 13.－5

14．19°31′13″ 15.3 16.7 17．> 18.(6n＋2)

三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；

(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.

20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x. 移项、合并同类项，得－2x＝2. 系数化为1，得x＝－1.

(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)． 去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8. 移项、合并同类项，得2x＝6. 系数化为1，得x＝3.

21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)

＝－5x2y＋5xy.

当x＝1，y＝－1时，

原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0. 22．解：由题图可知－30，2＋b<0，3b－2<0.

所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5. 23．解：如图所示．

24．解：(1)设∠COF＝α， 则∠EOF＝90°－α.

因为OF是∠AOE的平分线，

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所以∠AOE＝2∠EOF＝2(90°－α)＝180°－2α. 所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α. 所以∠BOE＝2∠COF. (2)∠BOE＝2∠COF仍成立． 理由：设∠AOC＝β， 则∠AOE＝90°－β，

又因为OF是∠AOE的平分线， 所以∠AOF＝

90°－β

2.

所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF＝∠AOF＋∠AOC＝

90°－β1

＋β＝＋β)． 22(90°所以∠BOE＝2∠COF. 25．解：(1)0.5x；(0.65x－15) (2)(165－123)÷6×30＝210(度)， 210×0.65－15＝121.5(元)．

答：该用户9月的电费约为121.5元． (3)设10月的用电量为a度． 根据题意，得0.65a－15＝0.55a， 解得a＝150.

答：该用户10月用电150度． 26．解：(1)130

(2)若点C在原点右边，则点C表示的数为100÷(3＋1)＝25； 若点C在原点左边，则点C表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50. 故点C表示的数为－50或25.

(3)设从出发到同时运动到点D经过的时间为t s，则6t－4t＝130， 解得t＝65.

65×4＝260，260＋30＝290， 所以点D表示的数为－290. (4)ON－AQ的值不变． 设运动时间为m s， 则PO＝100＋8m，AQ＝4m. 由题意知N为PO的中点，

人教版初中数学测试题

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1

得ON＝2PO＝50＋4m，

所以ON＋AQ＝50＋4m＋4m＝50＋8m， ON－AQ＝50＋4m－4m＝50. 故ON－AQ的值不变，这个值为50.

人教版七年级上册

期末测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是( ) A．－3℃ C．－8℃

B．8℃ D．11℃

2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是( )

3．下列方程是一元一次方程的是( ) A．x－y＝6 C．x2＋3x＝1

B．x－2＝x D．1＋x＝3

4．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为( ) A．0.108×106 C．1.08×106

5．下列计算正确的是( ) A．3x2－x2＝3 C．3＋x＝3x

B．3a2＋2a3＝5a5 1

D．－0.25ab＋4ba＝0 B．10.8×104 D．1.08×105

6．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是( ) A．x＝y

B．ax＋1＝ay－1

C．ax＝－ay D．3－ax＝3－ay

7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为( ) A．100元 C．110元

B．105元 D．120元

8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是( ) A．130°

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B．40°

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C．90° D．140°

9．如图，C，D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF＝m，CD＝n，则AB的长是( )

A．m－n C．2m－n 10．下列结论：

a＋c1①若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则2b＝－2；

②若a＋b＋c＝0，且a≠0，则x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解； ③若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则abc＞0； ④若|a|>|b|，则

a－b

>0. a＋b

B．m＋n D．2m＋n

其中正确的结论是( ) A．①②③ C．②③④

二、填空题(每题3分，共24分)

12

11．－－3的相反数是________，－5的倒数的绝对值是________．

1

12．若－3xy3与2xm－2yn＋5是同类项，则nm＝________.

13．若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为

________．

14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．

1

15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC＝2

∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个．

16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则

这4个日期中左上角的日期数值为________．

17．规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比

较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．

18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n条

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B．①②④ D．①②③④

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“金鱼”需要火柴棒__________根．

三、解答题(19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分) 19．计算：

(1)－4＋2×|－3|－(－5)；

(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.

20．解方程： (1)4－3(2－x)＝5x；

x－2x＋1x＋8(2)2－1＝3－6.

21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.

22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.

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23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．

24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线． (1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF. (2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．

25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．

(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用

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含x的整式表示)

(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数． 日期 电表读数/度 123 130 137 145 153 159 165 9月1日 9月2日 9月3日 9月4日 9月5日 9月6日 9月7日 该用户9月的电费约为多少元？ (3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？

26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.

(1)A，B两点间的距离是________．

(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．

(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？

(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．

(第26题)

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答案

一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D

7．A 8.D 9.C 10.B 2

二、11.3；5 12.－8 13.－5

14．19°31′13″ 15.3 16.7 17．> 18.(6n＋2)

三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；

(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.

20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x. 移项、合并同类项，得－2x＝2. 系数化为1，得x＝－1.

(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)． 去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8. 移项、合并同类项，得2x＝6. 系数化为1，得x＝3.

21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)

＝－5x2y＋5xy.

当x＝1，y＝－1时，

原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0. 22．解：由题图可知－30，2＋b<0，3b－2<0.

所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5. 23．解：如图所示．

24．解：(1)设∠COF＝α， 则∠EOF＝90°－α.

因为OF是∠AOE的平分线，

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所以∠AOE＝2∠EOF＝2(90°－α)＝180°－2α. 所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α. 所以∠BOE＝2∠COF. (2)∠BOE＝2∠COF仍成立． 理由：设∠AOC＝β， 则∠AOE＝90°－β，

又因为OF是∠AOE的平分线， 所以∠AOF＝

90°－β

2.

所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF＝∠AOF＋∠AOC＝

90°－β1

＋β＝＋β)． 22(90°所以∠BOE＝2∠COF. 25．解：(1)0.5x；(0.65x－15) (2)(165－123)÷6×30＝210(度)， 210×0.65－15＝121.5(元)．

答：该用户9月的电费约为121.5元． (3)设10月的用电量为a度． 根据题意，得0.65a－15＝0.55a， 解得a＝150.

答：该用户10月用电150度． 26．解：(1)130

(2)若点C在原点右边，则点C表示的数为100÷(3＋1)＝25； 若点C在原点左边，则点C表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50. 故点C表示的数为－50或25.

(3)设从出发到同时运动到点D经过的时间为t s，则6t－4t＝130， 解得t＝65.

65×4＝260，260＋30＝290， 所以点D表示的数为－290. (4)ON－AQ的值不变． 设运动时间为m s， 则PO＝100＋8m，AQ＝4m. 由题意知N为PO的中点，

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1

得ON＝2PO＝50＋4m，

所以ON＋AQ＝50＋4m＋4m＝50＋8m， ON－AQ＝50＋4m－4m＝50. 故ON－AQ的值不变，这个值为50.

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