初一数学试题及答案

初一数学

一、选择题：（本题共36分，每题3分） 1．-9的相反数是 （A）11 （B） （C）-9

99 （D）9

2．下列各式正确的是 （A）45

（B）78

（C）

80 （D）20

3．2010年11月举办国际花卉博览会，其间展出约320000株新鲜花卉、珍贵盆景、罕见植株，320000这个数用科学记数法表示，结果正确的是

(A) 0.3210 (B) 3.210 (C) 3.210 (D)3210 4. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是 (A) 两点之间，射线最短 （B）两点确定一条直线 （C）两点之间，线段最短 （D）两点之间，直线最短

6454x5．若

53是关于x的方程3xa0的解，则a的值为

11 （C）5 （D） 55（A）5 （B）

6．右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是

（A） （B） （C） （D） 7．下列运算正确的是

23533222（A）xyxy（B）5xy4xyxy（C）x3x4x（D） 5x2x3

8．如图，下列说法中（A）直线AC经过点A

的是

DABCE（B）射线DE与直线AC有公共点 （C）点D在直线AC上

（D）直线AC与线段BD相交于点A

9．若与互为余角，是的2倍，则为 （A）20° （B）30° （C）40° （D）60°

10．在寻找北极星的探究活动中,天文小组的李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB互补的角为

（A） （B）

（C） （D）

11．如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简k1k的结果为

01A（A）1 （B）2k1 （C）2k1 （D）12k

12．已知m、n为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值y为48时，所输入的m、n中较大的数为

A．48 B．24 C．16 D．8

二、填空题：（本题共27分，每空3分）

13．多项式2x5x4的一次项系数是 . 14．有理数5.614精确到百分位的近似数为 5.61 . 15．计算：42483625 ° ´.

16. 若有理数a、b满足a6(b4)0，则ab的值为 . 17. 如图，将一副三角板的直角顶点重合, 可得12,理由是等角（或同角）的 ；若3=50，则COB= º.

22

18．若使用竖式做有理数加法运算的过程如图所示，则代数式zy的值为 .

.

19．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d的值为 .

20．左图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的 ．（填写字母）

三、解答题（本题共18分，第21题8分，每小题各4分，第22题5分, 第23题5分） 21．计算： （1）24(12259)； （2）(3)2+(1)21. 362解： 解：

22．解方程：解：

1x4x11. 2323．先化简，再求值：（23x2y）(2x2y)，其中x解：

四、解答题：（本题共5分）

1

，y1. 2

24. 列方程解应用题：

在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本；若每个人分4本，则还缺少25本.这个班有多少名学生？ 解：

五、解答题：（本题共8分，第25题4分、第26题4分）

25. 魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师立刻说出观众想的那个数.

（1）如果小明想的数是1，那么他告诉魔术师的结果应该是 ；

（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是 ；

（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙.

解：

26． 阅读：在用尺规作线段AB等于线段a时，小明的具体做法如下：

已知：如图，线段a.

求作：线段AB,使得线段ABa. 作法: ① 作射线AM；

② 在射线AM上截取ABa. ∴线段AB为所求.

解决下列问题：

已知：如图，线段b.

（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线AM上作线段BD，使得BDb；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，取AD的中点E.若AB5,BD3,求线段BE的长.（要求：第（2）问重新画图解答）

解：

六、解答题：（本题共6分）

27．小知识：如图，我们称两臂长度相等（即CACB）的圆规为等臂圆规. 当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角ACBx，则底角CABCBA(90x). 2 请运用上述知识解决问题： 如图，其张角度数变化如下： n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，

AC11A2160，A2C2A380， A3C3A440，A4C4A520，„

（1）①由题意可得A1A2C1= º；

②若A2M 平分A3A2C1，则MA2C2= º；

（2）An1AnCn= º（用含n的代数式表示）；

（3）当n3时，设An1AnCn1的度数为a，An1AnCn1的角平分线AnN与AnCn构成的角的度数为，那么a与之间的等量关系是 ，请说明理由. （提示：可以借助下面的局部示意图）

解：

数 学 答 案

一、选择题：（本题共36分，每题3分） 题号 答案 1 D 2 D 3 C 4 C 5 A 6 A 7 B 8 C 9 B 10 C 11 B 12 B 二、填空题：（本题共27分，每空3分）

13．5； 14．5.61； 15．7913（全对才得分，写成7873不得分）； 16. 2； 17.余角相等，130； 18．20； 19．8； 20．A、B、E（注：若有错误的选项，不得分；若没有错误的选项，对一个，给1分）；

三、解答题：（本题共18分，第21题8分，每小题各4分，第22题5分，第23题5分） 21．（1）24(25). 36125解法一：原式24(24)(24)

236121620 ---------------------3分

8． ----------------------4分 解法二：原式24121 ----------------------3分 3 8． ----------------------4分 （2）(3)29(1)21. 22(1) ----------------------3分 9解：原式＝9 ＝21

＝1. ----------------------- 4分 22．解方程：

1x4x11. 23解：方程两边同时乘以6，得

3(1x)2(4x1)6. ----------------------2分 33x8x26. ----------------------3分 8x3x38.

11x11. ----------------------4分 x1. ----------------------5分

23．先化简，再求值：（23x2y）(2x2y)，其中x

解：原式6x22y2x2y----------------------2分 4x23y. ----------------------3分

1

，y1. 2

1

，y1时， 2

12原式4()3(1) ---------------------- 4分

214(3)

41(3)

当x

2. ----------------------5分

（直接代入求值的，若答案正确给2分，否则不给分） 四、解答题：（本题共5分）

24. 解：设这个班有x名学生. ----------------------1分

3x204x25. ---------------------- 3分 4x3x2025.

x45. ---------------------- 4分

答：这个班有45名学生. ---------------------- 5分

(注：没有列方程解应用题，但是有解题步骤，并且答案正确的，给2分) 五、解答题：（本题共8分，第25题4分，第26题4分） 25. 解：（1）4； ---------------------- 1分 （2）88； ---------------------- 2分

（3）设观众想的数为a. ---------------------- 3分

3a67a5. 3因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了. ---------------------- 4分 （注：第（3）问没有列代数式或方程解决，但是分析较为合理的，给1分)

26．解：（1）

（2）∵ E为线段AD的中点，

(点D和点D'各1分) --------------2分

∴ AE1AD. 2如图1，点D在线段AB的延长线上. ∵ AB5,BD3, ∴ ADABBD8. ∴ AE4.

∴ BEABAE1. ----------------------3分 如图2，点D在线段AB上. ∵ AB5,BD3, ∴ ADABBD2. ∴ AE1.

∴ BEABAE4.

综上所述，BE的长为1或4.----------------------4分

（注：第（2）问没有过程但是两个结论都正确的，给1分) 六、解答题：（本题共6分）

27．解：（1）①10；----------------------1分 ②35；----------------------2分

图2 图1

80)；----------------------4分 n12160（注：写成(90n)的不扣分，丢掉括号的不扣分）

2（3） 45；----------------------5分 理由：不妨设Cn1k.

k根据题意可知，Cn.

2（2） (90在△AnAn1Cn1中，由小知识可知An1AnCn190∴ An1AnCn1=180=90k. 2k. 2k. 4在△An1AnCn中，由小知识可知An1AnCn 90∵ AnN平分An1AnCn1， ∴ 1=

k1An1AnCn1=45. 24

∵ An1AnCn1CnAnN，

kk=45. 44k∴ 90=45.

2∴ 90∴ =45.

∴ 45.----------------------6分

(对于本卷中学生的不同解法，请老师根据评分标准酌情给分)