同学们，在整数巧算中有很多计算方法需要掌握哦，下面我们一起来看需要掌握的知识吧！ 一、常用巧算方法
四则混合运算时要先算乘除法、后算加减法，同级运算按照从左到右的顺序计算，有括号时先算括号内的. 注意：加减同为第一级运算，乘除同为第二级运算.
1.
同级运算时，可以带符号搬家，改变运算顺序。【注意】每个数前面
的运算符号是这个数的符号。
2.同级运算可以去（添）括号： 加、减法去（添）括号：括号前面是“+”，去（添）括号后不变号；括号前面是“—”， 去（添）括号后要变号。
乘、除法去（添）括号：括号前面是“×”，去（添）括号后不变号；括号前面是“÷
”， 去（添）括号后要变号。
3.在计算过程中，最常用的技巧之一是灵活熟练地运用运算律.运算律有：
（1） 加法交换律：a＋b=b＋a
（2） 加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c) （3） 乘法交换律：ab=ba （4） 乘法结合律：(ab)c=a(bc)
（5） 乘法分配律： a(b＋c)=ab＋ac （反过来就是提取公因数） （6） 减法（括号）的性质：a-b-c=a-(b＋c) （7） 除法的性质：a÷(b×c)=a÷b÷c
(a＋b) ÷c=a÷c＋b÷c (a-b) ÷c=a÷c-b÷c
和不变的规律：如果一个加数增加另一个加数减少同一个数，它们的和不变.
积不变的规律：如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变.
商不变的规律：如果除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变. 4.
把整数拆分成几个数的和或差；把整数拆分成几个数的乘积。
常用技巧：凑整法、提公因数法 二、整数巧算的题型
题型一：同级运算-----带符号搬家
例1 计算这两道题（1）325+46-125+54 （2）100÷9×81÷25
训练巩固：
计算（1）152—19—13+19+223—32 （2）360÷39×78÷90
题型二：同级运算------可以去（添）括号
方法：加、减法去（添）括号：括号前面是“+”，去（添）括号后不变号；括号前面是“—”， 去（添）括号后要变号。
乘、除法去（添）括号：括号前面是“×”，去（添）括号后不变号；括号前面是“÷
”， 去（添）括号后要变号。
例2计算下面各题
（1）229+122+178
（3）618-243-157
例3计算下面各题
（1）24
（）123 （4132）
2） 295+（214-195） 4） 174-（41+74）
（）（4）(25)（）
（（题型三：使用拆数法
1.把整数拆分成几个数的和或差 例4 计算38+308+3008+30008.
202020211。 （20201）例5 计算20202019
例6计算991982997399964999955999994699999937999999928999999991
2.把整数拆分成几个数的乘积或商 例7 计算（88888+8888+888+88+8）÷8
例8 计算20192020×2020—2019×20202020
例9计算202×891÷111+202×73÷37
题型四：利用运算定律
例10计算999999×888888—555555×999999.
例11计算413÷9+1043÷9+2020÷9+6523÷9
例12 计算（759+7659+76659+766659+7666659+76666659）÷23
补充题型：比较算式结果大小
方法：两个数的和一定，两个数越接近，它们的乘积越大；相反的，两个数相差越远，它们的乘积越小。
例13 在下面的算式中，得数最小的算式是 ①1002×2999—2999 ②1003×2998—2998 ③1004×2997—2997 ④1005×2996—2996
整数巧算------答案版
同学们，在整数巧算中有很多计算方法需要掌握哦，下面我们一起来看需要掌握的知识吧！
二、常用巧算方法
四则混合运算时要先算乘除法、后算加减法，同级运算按照从左到右的顺序计算，有括号时先算括号内的. 注意：加减同为第一级运算，乘除同为第二级运算.
2. 同级运算时，可以带符号搬家，改变运算顺序。【注意】每个数前面的运算符号是这个数的符号。
2.同级运算可以去（添）括号： 加、减法去（添）括号：括号前面是“+”，去（添）括号后不变号；括号前面是“—”， 去（添）括号后要变号。
乘、除法去（添）括号：括号前面是“×”，去（添）括号后不变号；括号前面是“÷ ”， 去（添）括号后要变号。
3.在计算过程中，最常用的技巧之一是灵活熟练地运用运算律.运算律有：
（8） 加法交换律：a＋b=b＋a
（9） 加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c) （10） 乘法交换律：ab=ba （11） 乘法结合律：(ab)c=a(bc)
（12） 乘法分配律： a(b＋c)=ab＋ac （反过来就是提取公因数） （13） 减法（括号）的性质：a-b-c=a-(b＋c) （14） 除法的性质：a÷(b×c)=a÷b÷c (a＋b) ÷c=a÷c＋b÷c (a-b) ÷c=a÷c-b÷c
和不变的规律：如果一个加数增加另一个加数减少同一个数，它们的和不变. 积不变的规律：如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变. 商不变的规律：如果除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变. 5. 把整数拆分成几个数的和或差；把整数拆分成几个数的乘积。 常用技巧：凑整法、提公因数法等
二、整数巧算的题型
题型一：同级运算-----带符号搬家
例1 计算这两道题（1）325+46-125+54 （2）100÷9×81÷25 （1）325+46-125+54
分析：观察算式发现是统同级运算，从左往右计算太麻烦，可以带符号搬家，改变运算顺序，使计算简便。【注意】每个数前面的运算符号是这个数的符号，如+46，-125，+54，搬家时数字带着她的符号就一起搬，而325前面虽然没有符号，应看作是+325，所以这道题简便计算是：
325+46-125+54 =325-125+46+54 =200+100 =300
（2）100÷9×81÷25
分析：观察发现需要用符号搬家做 100÷9×81÷25 =100÷25×81÷9 =4×9 =36 训练巩固：
计算（1）152—19—13+19+223—32 （2）360÷39×78÷90 分析：=152-32+19—19+223—13 分析： =360÷90×78÷39 =120+0+210 =4×2 =330 =8
题型二：同级运算------可以去（添）括号
方法：加、减法去（添）括号：括号前面是“+”，去（添）括号后不变号；括号前面是“—”， 去（添）括号后要变号。
乘、除法去（添）括号：括号前面是“×”，去（添）括号后不变号；括号前面是“÷ ”， 去（添）括号后要变号。
例2计算下面各题
（1）229+122+178 =229+（122+178 ） =295+214-195 =229+300 =295-195+214 =529 =100+214 =314
（3）618-243-157 =618-（243+157） =618-400 =174-74-41 =218 =100-41 =59 例3计算下面各题
（1）2424（）
（2） 295+（214-195） （4） 174-（41+74） =174-41-74
（）（）（）123 （4132） （4）(25)（）
123 41×32 =25×32 =（25）（）题型三：使用拆数法
1.把整数拆分成几个数的和或差
例4 计算38+308+3008+30008.
分析：可以把38拆成30+8,308拆成300+8，3008拆成3000+8，30008拆成30000+8，则有：
38+308+3008+30008
=（30+8）+（300+8）+（3000+8）+（30000+8） =30+300+3000+30000+4
202020211。 （20201）例5 计算20202019分析：观看数据特征发现可利用拆数法，把2021拆成2020+1，则有
20202019202020211（20201）20202019202020192020202112020202020192020202020201 2020202020192020202020191例6计算991982997399964999955999994699999937999999928999999991
99198299739996499995599999469999993799999992899999999110012002300034000045000005600000067000000078000000008900000000091002003000400005000006000000700000008000000009000000000
—（129）9876543300—459876543255
2.把整数拆分成几个数的乘积或商
例7 计算（88888+8888+888+88+8）÷8
分析：观看数据会发现88888可以拆成8×11111,8888拆成8×1111，888拆成8×111,88拆成8×11,8拆成8×1，再利用提取公因数的方法，则有: （88888+8888+888+88+8）÷8 =（11111+1111+111+11+1）×8÷8 =11111+1111+111+11+1 =12345
例8 计算20192020×2020—2019×20202020
分析：观察数据发现可以把20192020拆分成20192019+1，再把20192019拆成2019×10001，把20202020拆成2020×10001，则有： 20192020×2020—2019×20202020
=（20192019+1）×2020—2019×2020×10001 =20192019×2020+2020—2019×2020×10001 =2019×10001×2020+2020—2019×2020×10001 =2020
例9计算202×891÷111+202×73÷37
分析：观察数据发现了111这个数可以拆成3×37，再利用去括号和提取公因数的方法，则有：
202×891÷111+202×73÷37 =202×891÷（3×37）+202×73÷37 =202×891÷3÷37+202×73÷37 =202×（891÷3）÷37+202×73÷37 =202×297÷37+202×73÷37 =202×（297+73）÷37 =202×370÷37 =2020
题型四：利用运算定律
例10计算999999×888888—555555×999999.
分析：观察算式特征，发现可以用乘法分配律a(b—c)=ab—ac （反过来就是提取公因数） 再把999999拆分成1000000—1，则有： 999999×888888—555555×999999. =999999×（888888—555555） =999999×333333 =（100000—1）×333333 =333333000000—333333 =333332666667
例11计算413÷9+1043÷9+2020÷9+6523÷9
分析：根据能被数字9整除的规律来看，413÷9，1043÷9，2020÷9不能整除，所以直接算这题不合适，我们此时就可以利用除法的性质(a＋b) ÷c=a÷c＋b÷c来计算，则有 413÷9+1043÷9+2020÷9+6523÷9 =（413+1043+2020+6523）÷9 =9999÷9 =1111
例12 计算（759+7659+76659+766659+7666659+76666659）÷23
分析：发现如果直接计算括号里面的会比较麻烦，这个时候选择利用运算定律会计算简便，利用除法的性质(a＋b) ÷c=a÷c＋b÷c，会发现759÷23=33，7659÷23=333，76659÷23=3333，…，则有：
（759+7659+76659+766659+7666659+76666659）÷23
=759÷23+7659÷23+76659÷23+766659÷23+7666659÷23+76666659÷23 =33+333+3333+33333+333333+3333333 =3703698
补充题型：比较算式结果大小
方法：两个数的和一定，两个数越接近，它们的乘积越大；相反的，两个数相差越远，它们的乘积越小。
例13 在下面的算式中，得数最小的算式是 ①1002×2999—2999 ②1003×2998—2998 ③1004×2997—2997 ④1005×2996—2996 分析：先利用那个乘法的分配律把算式进行变形，则 ①1002×2999—2999=（1002—1）×2999=1001×2999 ②1003×2998—2998=（1003—1）×2998=1002×2998 ③1004×2997—2997=（1004—1）×2997=1003×2997 ④1005×2996—2996=（1005—1）×2996=1004×2996
发现每个算式的结果两个因数相加和都为4000，发现2999—1001=1998
2998—1002=1996,2997—1003=1994,2996—1004=1992，发现2999和1001相差最大，所以第1个算式结果最小，填①。
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