巧用特值法求解高中数学选择与填空题

巧用特值法求解高中数学选择与填空题

作者：杨茜伊

来源：《读写算》2018年第17期

摘 要 本文以学生应试角度阐述特殊值法准确高效解答应对高考数学试题，最大程度保证结果的正确性。

关键词 特值法;高中数学;选择;填空题

中图分类号：{F019.5};;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 文献标识码：A;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 文章编号：1002-7661（2018）17-0219-01 一、特殊值法在高中数学解题中的应用

高中数学包括集合、不等式、函数，解析几何等很多知识点，对大多数同学来说，学习过程存在一定的困难，但是解题时往往以为计算量大浪费时间又容易出错，其实解数学题是有一定技巧的，没有必要按照一般的方法和步骤进行，根据题目的特点，只需输入找几个数字代入即可，这就是所谓特殊值法，这种方法在做选择题中最有效。选择填空在高考中占分很大，大

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部分是对基础的考查，贯穿各种思想方法，试题灵活多变，这就需要我们掌握一定的技术，如何准确高效解答是高考数学中的关键。一般分为直接法和间接法解答，由于考试时间短，所以我们应采用快且准的方式解答。而非采用费时耗力的常规做法。

所谓特值法，是指当已知条件中含有某些不确定的量时，但其结论唯一或题设条件中提供的信息隐含答案是一个定值的时候，就可以从题中变化的不定量中，尝试符合条件的量进行特殊化赋值处理，包括数值的特殊化，点的位置，角的大小，线段的长度，线条与图形图形的位置，形状的特殊化处理，从而得出求解的答案。利用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊函数、特殊图形等对各个选项进行验证或推理，利用问题在这一特殊条件下不真，则它在一般情况下也不真的原理，去伪存真作出选择的一种方法。选择一个特殊值代入题目中，如果存在不成立的，可能地选项，必然是错误选项，在函数数列中也常使用这种方法解答填空题，也经常使用这种方法。高中数学通常会有多种解题方法，有时直接从原题入手，比较麻烦，可以根据题目和答案，就一些相似的例子加以分析，以达到快速解题的目的，特殊值法是数学中常用的方法，有其逻辑基础，如果特殊值不成立，那么一般情况也不会，如果一般情况成立，特殊值当然会成立，特殊值成立，一般情况不一定会成立用这种方法，在最短的时间内判断对错，能够取得良好的解题效果，尤其适合考试中部分同学觉得时间太紧，不够用时，有必要利用特殊值法，将其他答案迅速排除，选择最正确的答案。 二、例题解析

三、特殊值法需要注意的问题

需要特别注意：在运用特值法时一般应该多取几个特例，最大程度保证结果的正确性。在选择中采用特值法，目的是排除错误答案，而不是直接证出结果，因为只取特殊值的结果是不确定正确与否的，要对每个选项逐一分析，从而得出正确答案。特值法有利有弊，运用得当能加快解题速度，运用不当，则可能会出现做错的题较多，在平时学习中要多尝试练习，哪些题目可以特殊化，如何特殊化处理，哪些题目不能特殊化，特值法大部分情況下是一种应试过程的不得已而为之的方法，能够较快的解答出答案，在平时的学习中还是建议能够运用所学知识正确解决问题之后，再尝试用特殊方法进行验证，考试过程中作为一种检验方法是非常可行的，但千万不要通过特值法得到的正确结论，就认为题目所涉及的内容就理解掌握了，还是系统全面掌握最好。 四、结论

学习数学过程中，往往会遇到一些比较困难的题目，方法虽然很多，但太过麻烦事，尤其在考试过程中不妨使用特殊值法，只考虑特殊情况，通过特殊情况判断一般情况，这种方法有一定的弊端，但却是适用考试不可缺少的一种方法。

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评语：特殊值法是高中数学快速求解选择题与填空题的基本方法，该同学能在正确分析其逻辑基础的前提下灵活运用特殊值法快速正确求解相应题目，并对该方法进行了客观评价，数学逻辑思维深厚。 （指导教师：顾东梅） 参考文献：

[1]苗学雷.特殊值法，高中数学解题的一剂良方[J].中学数学，2016（07）：74-75.

[2]易兰桂.“特殊值法”在高中数学解题中的应用[J].湖南第一师范学报，2003（02）：

70-72.