塔吊桩基与承台梁设计

内容提要：本文对塔基和承台梁计算进行详细论述，建立完整三个数学模型A、B、C，及计算公式，并实例加以说明。

关键词：塔吊 桩基 承台梁 数学模型

城市高层建筑施工竖直运输大量采用塔吊，当地基为软弱地基时，大部分采用桩基和十字交叉承台梁形式作为塔吊基础，。本文在文献[1]、[2]、[3]基础上，对塔吊基础计算方法进行详细介绍，并用实例加以说明。

1.设计计算方法

1.1塔基承台设计计算模型A

塔式起重机十字交叉承台桩基础通常由十字交叉承台和四根桩共同构成,如图1所示。 图1中：M——作用在基础上的倾覆力矩；

F——作用在基础上的垂直荷载，包括塔吊自重F1和承台自重F2； N——作用在基础上水平力；。

C——塔式起重机塔身截面主弦杆中心线对角长度； L——桩与桩中心线之间沿X轴方向的距离。 mL/2L/2m 在建立塔机十字形承台桩基础计算模型时，提出如下三个假定： ①不考虑地基土的分担荷载作用，作为塔基强度安全储备； ②不考虑十字叉梁基础之间的相互约束作用； ③承台与桩以及承台与塔机的连接简化为铰接；

通过简单的力学分析可知，对于塔式起重机十字叉形承台桩基础，桩的最大竖向力亦应按“M为对角线方向”计算，即如图1所示的x轴方向。从而可得到塔机十字叉形承台桩基础的计算模型如图2所示。

L/2L/2L/2L/2 图2 图2a

由图2所示塔机桩基础计算模型可推导如下计算公式：

桩基竖向力为：NminmaxFM （1） 4l承台梁承受的弯矩M包括两部份，跨中集中荷载产生弯矩（见图2a）：

M1F/2lFl （2-1） 48 - 1 -

45°c图1 十字叉形承台桩基础 跨中倾覆力矩荷载对梁产生弯矩（见图2b）：M2梁跨中弯矩由图2a与图2b迭加可得（见图2c）：

M （2-2） 2MmaxminFlMM1M2 （2）

82承台梁

到

的剪力为：

图受

L/2L/2LLFMV （3）

2l1.2塔基承台设计计算模型B

在计算模型A中,将塔吊作为一个作用点直接作用在承台梁上。实际上，每一根承台梁有二根塔吊立柱，并直接作用在梁上，故图2可修改为图3。

acaacaaca图3 图3a caba图3b 图3b-1 abcabaca图3b-2 由图3a得：M3图3b-3 Fa （4-1） 4 - 2 -

图3中倾覆弯矩M°可分解为一对力组（图3b）。

PM/c （4-2） 图3b-1与图3b-2中得：MKPab （4-3）

laPabaPa2MTMK （4-4）

blbl图3b-1与图3b-2进行迭加后得（见图3b-3）：

MPMKPabPa2PaPacMacabaMTM （4-5）

llllcll将图3a与图3b-3进行迭加可得（见图4）：

MmaxMPM3MMmaxaFal4aFaMPM3Ml4（4）

图4 图5

1.3塔吊承台设计计算模型C

塔吊承台设计计算模型A和B中，倾覆力矩M°只考虑单根承台梁来承担，实际上，由于承台梁的截面很大，十字交叉梁中，两根梁相互有较强约束，故去消1.1节中第2个约束我们假定此约束为刚性约束，本文1.1节中其他二个假定仍采用，且假定图5中，A、B、C、D四个桩受力作用相同，在倾覆力矩M°作用下，三根A、B、C桩对D桩倾覆力矩的分配按力臂长度进行分配，得：

acaL/2L/2

上式表明位于桩A、D的承台梁承担Mº／2的倾覆力矩，B、C桩的承台梁也承担Mº／2的倾覆力矩。 求得每根梁承担倾覆力矩之后，可按A型或B型计算模型进行内力计算，计算方法相同。 1.4桩基计算

1.4.1桩基竖向力N 由（1）可得：

MLMM

L0.5L0.5L2（5） AM0.5LMMMC（6） L0.5L0.5L4BN maxFM4l（7） NminFM4c（8） 1.4.2桩基竖向力承载力计算

根据JGJ94-94《建筑桩基技术规范》第5.2.8条，和1.1节中桩基计算模型第一个假定，不考虑地基土的承载作用，单桩竖向极限承载力标准值按下式：

式中参数含义同JGJ94-94相应条款（以下公式亦同）。 根据JGJ94-94第5.2.2.2条，桩基的竖向承载力设计值为：

QukQskQpkuqsikliqpkAp RsQsk/SpQsk/P

（9） 1.4.3桩基砼抗压强度验算

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（10） 根据JGJ94-94第5.1条 Nmax1.2R （11） 1.4.4桩基抗拔验算

当桩基Nmin<0时，应进行抗拔验算，根据JGJ94-94第5.2.17，基桩抗拔承载力计算公式如下： NminUk/sGp

（12） （13） 上式中Gp为桩基自重，基桩的抗拔承载力标准值Uk，根据JGJ94-94第5.2.18.2条按下式计算： 2.计算实例

竖直运输采用QTZ5012塔式起重机，塔基采用桩基和十字交叉砼承台梁。 塔机安装高度设计为50m，塔身截面为1.6×1.6m。 2.1基础计算有关数据

由于场区素填土仅为1.4m厚，且其下又存在5.8m的淤泥层，是典型的软弱地基。塔机基础采用4根350×350mm静压预制方桩。桩长设计为20m，桩中心距为3.6m，沿对角线方向桩中心距l=5.09lm。塔机承台设计为十字交叉梁式，混凝土强度等级为C25，厚1400mm，桩中心线至十字叉形承台边缘之间的距离为1m。

根据现场实践经验最不利为非工作状态，依据QTZ5012塔机技术文件说明书提供，塔基设计荷载如下：

垂直力（塔机自重）E=434KN；倾覆力矩M°＝1796KN.m；水平力N=73.5KN；混凝土基础自重G=395KN；单桩自重GP=61.25KN。

2.2塔基承台梁计算

2.2.1按塔基设计模型A计算 作用在承台梁上荷载如下：

FEG434395829KN

MMNH179673.51.41899KN.m 上式中H为承台梁高。 按（1）式可得：

maxNminUkiqsikuili

8291899207.25373.08 Nmax580KN Nmin165.8KN 45.09由（2－1）和（2－2）式得承台梁弯矩：

M118998295.09949.5KN.m 527.5KN.m M228Mmax527.5949.51477KN.m Mmin949.5527.5422KN.m

由式（4）得承台梁的最大剪力：

V8291477704.7KN 25.092.2.2按塔基设计模型B计算

由图3得：c=2.263m b=3.676m

由（4-1）式得：M3F/41.4.14293.05KN.m 由（4-2）式得：P18992.263839.2KN 由（4-3）、（4-4）、（4-5）式得：

MK839.21.4143.676/5.09857KN.m

MT839.21.4142/5.09329.6KN.m MP18991.414/509527.5KN.m 由（4）式可得：

Mmax527.5293.5820.5KN.m Mmin527.5293.5234.5KN.m

- 4 - 141422631414a5.091.621.414m2

模型B弯矩图 模型A弯矩图

采用不同计算模型，承台梁的弯矩图相差较大，建议采用模型B比较合理。 （1）承台梁抗弯配筋计算

承台梁受到的最大弯矩为：Mmax820.5KN.m

求承台梁的配筋时，设分项系数为1.4。即计算弯矩为820.5KN1.41148.7KN.m 承台梁截面为700×1400，混凝土强度等级为C25，采用Ⅱ级钢筋。

计算配筋面积As=2310mm2，梁底实配7Ф22，As=7×380＝2661mm2，可满足要求。 （2）承台梁抗剪计算

按计算仅需配置构造箍筋，实配箍筋4φ8@200（四肢箍）可满足要求。 2.2.3桩基计算（略）

参考文献：

1朱森林.塔式起重机基础设计.建筑机械，1997（6）

2冷连富、李斌.塔式起重机基础的力学状态及形式的研究.建筑机械，1999（5） 3何学功、王乔.塔机方形基础力学状态及抗倾覆稳定性计算.建筑机械，2000（8）

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