两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十、整百、整千数称为互补．在做加减法的运算时，如果有两个加数互为补数，那么可以先求出它们的和，使计算迅速简便；如果题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十、整百、整千……的数．
例1、计算：(1)31+58+69；(2)325+28+675．
分析与解由于题中有两数的和是整百、整干，所以我们先把它们相加，从而有：
(1)原式＝(31+69)+58＝100+58＝158．(2)原式＝(325+675)+28＝1000+28＝1028．随堂练习1计算：(1)7475+847+525+153；(2)323+9677+92+108．
上面的过程，应尽量采用心算，不必详细写出．我们为便利大家学习，不厌其详地将所有“过程”统统写出．但并不是说这些过程是必须的，更不要求大家也照这样写．恰恰相反，这些过程多半不是必须的，不要写这些不必要的过程．以下的巧算题也都是这样．希望大家尽快地、巧妙地算出答案．
例2、计算：(1)74+75+28；(2)325+996．
分析与例1相比，每一小题的数中，没有互补的数．为了运算简便，我们可以设法分出互补的加数，以便“凑整”(凑成整十、整百、整干……)．
解(1)原式＝74+75+25+3＝74+(75+25)+3
＝77+100＝177．
(2)原式＝321+4+996＝321+(4+996)＝321+1000＝1321.随堂练习2计算：(1)9997+4+99+998+3+9；(2)299999+29999+2999+299+29
例3、计算：(1)400—89—11；(2)960—102—98．
分析一个数连续减去几个数，结果等于从这个数中减去这几个减数的和．从而，我们得到这题的一个简便运算的方法．
解(1)原式＝400一(89+11)＝400—100＝300． (2)原式＝960一(102+98)＝960—200＝760．
随堂练习3计算：(1)240—63—137；(2)325—90—80—20—10 例4、计算：
(1)98625—900—7625；(2)506—397．
分析在从被减数中连续减去几个减数时，如果某个减数与被减数有相同的最后几位数(例如98625和7625，有共同的625)，那么我们应该先将它们相减；如果所给的减数中，有接近整十、整百、整千……的数，那么应该先设法将它们化成含整十、整百、整千……的算式，然后再进行计算．根据这样的原则，我们来计算上面几个算式．
解(1)原式＝(98625—7625)一900＝91000—900＝90100． (2)原式＝506—400+3＝106+3＝109．
随堂练习4计算：(1)467—99；(2)943—103—143． 例5、计算：
(1)l090+(100+10)； (2)1104-(30—10)．
分析我们可以先求括号内的结果．但在本例中，先去括号，然后再进行运算更为简便．去(或添)括号时，应当注意下面两点：①如果去(或添)的括号前是“+”号，那么去(或添，)括号后，里面的运算符号不变．②如果去(或添)的括号前是“一”号，那么去(或添)括号后，里面的运算符号都要变号：“+”变为“一”，“一”变为“+”．
解(1)原式＝1090+100+10＝(1090+10)+100＝1100+100＝200． (2)原式＝110+30一10＝(110—10)+30＝100+30＝130．随堂练习5计算：(1)196一(96+75)；(2)753一(743—60) 例6、计算：
(1)625—75—125—28—72；
(2)225236—26—25—98—2—175—74．分析利用上面所说的添括号的法则，注意凑整．(1)原式＝625一(75+125)一(28+72)＝625—200—100＝325．
(2)原式＝225236一(26+74)一(25+175)一(98+2)＝225236—100一200—100＝225236—400
＝224836．随堂练习6计算：
(1)1273—282—19—81—118；(2)723一(147+423)+249． 一般地，加减法中的巧算方法有以下几种：
(1)几个数相加，利用加法的交换律和结合律，将加数中“互补”数先相加，然后再与其他的一些加数相加，得出结果；
(2)在加减混合算式与连减算式中，注意适当地添或去括号时应遵守的原则；
(3)几个数相加减时，如不能直接“凑整”，我们可以利用加整减零或减整加零来间接“凑整”．
练习题1、计算：(1)75+26+25；(2)72+67+28； (3)116+625+84；(4)321+679+52．2、计算：
(1)536+541+464+459；(2)125+428+875+572；(3)12345+87655+234；(4)9495+9697+505+303．3、计算：
(1)l000—463；(2)10000—7535；(3)100000—98625．4、计算： (1)110000—7525；
(2)1111111l110000000000—111111111l；(3)637189600000000—637l896．5、计算：
(1)87+(15+13)+185；(2)39+264+97；(3)9996+2597+7407；(4)3487+6927+1586．6、计算：
(1)7923一(923—725)；(2)3728—780+80；(3)8457+(900—457)；
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容