号
考
名
姓
级
班
`````
````````````
合江县少岷学校对口高职三年级模拟试题
A.
1
3
3
4
B.
3
C.
18
D.
4
数学试卷
6.设 a,b,c 表示直线，
, , 表示平面，下面四个命题中，真命题是（
） 密
满分： 150 分 考试时间： 120 分钟
（1）若 a
c,b c ，则 a / /b； （2）若 a , ，则 ； 注意事项：
封
（3）若 a
b,b a ，则 a/ / ；
（4）若 a
,a
，则 / / 1.所有试题均需在答题纸上作答，未在规定区域内答题，在试卷和草稿纸上作答无效
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试
卷上 A.（1）（2） B. （3）（4） C. （2）
D. （4）
线
3. 选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡 7.
ABC 三顶点的坐标分别为 A 4,1 ,B 2,3 ,C 6, 3 ，与 AB 平行的中位线为 皮擦干净后，再选涂其他答案标号非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上
直线 MN 的方程是（ ） 内
4.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑
A. x y 6 0
B. x y 4 0
C. x y 4 0
D. x y 4 0
一、单项选择题 ( 本大题共 15 小题，每小题 4 分，共 60 分)
不
1.设全集 U 1,2,3,4,5 ，集合 M
1,3,4 ， N 2,4,5 ，则 CU M CU N
8.已知圆的圆心在点 5,3 ，且与 y 轴相切，则圆的方程是
（ ） （ ）A.
B.
4 C. 1,3
D.
2,5
A.
2
2
2
x 5 y 3
5
B.
2 2 2
x 5
y 3
3
得
2. log
log 2
2
2
2
2
a
x
a
y 是 x y 的（ ）
C. 2 x 5 y 3 5 D. x 5
y 3 3
答
A. 充分不必要条件； B. 必要不充分条件； 9.顶点在原点，对称轴是 y轴，顶点与焦点的距离等于 2 的抛物线方程是
（ ）
C.必要条件；
D. 既不充分也不必要条件
A. 2
4 2 4 2 8 2 8 题
x y B. y x C. x y D. y x 3. 下列函数中，偶函数是（
）
10.
1 2 n （ ） 1 3
3 ... 3
x
2
tan
n 3
1
A. y 3
B.
A.
1
B.
1 3
1
1
n D. 1 n
1
n
y log x C.
3 1 n
C.
2 3 1
y x
x
D. y 1 cos x
2
2
4.已知 a b c ，则下列式子一定成立的是（ ）
A. ac bc B. ac bc C.
2
2
11. 已知二次函数 f x 的最小值是 8 ，其图像关于 y 轴对称，且经过点 2, 6 ac bc D. b a b c a b
这
个函数的解析 式为（ ） 5.
0
0
0
sin15 sin 30 sin 75 （ ）
A.
2
2
f x
2x 3x 8 B.
f x
2x 14
MN，则
，则
````````````
1
`````
C.
1
1
2
2
8 f x
x 3x 8 D. f x
x
2
2
7.
9
1 x
的展开式中的常数项是（ ）
2
x
A.
3
3
2
2
C
B.
C
C. C
D.
C
9
9
9
9
2. 函数 y sin 2x 的图像按向量 a平移得到函数 y sin 2x 1，则 a＝（ ）3
A.
3 ,1 B.
,1
3
C.
6
,1 D.
6
,1 3.
ABC
a 2,b 2,c 3 1
ABC
在
中，若
，则 是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 无法确定
4. 种产品中有 3 种是名牌，要从中选出 5 种参加博览会，如果名牌产品全部参加，那 么不同的选法有（
）A. 30 种
B. 12 种
C. 15 种 D. 36 种
二．填空题（每小题 4 分，共 20 分）
11. 若一元二次不等式 2
0
x ax b
的解集是
3,4 ，则 a b
。2
`````
````````````
2 x
5.
求函数
y
的定义域。
l og 2
2x 1 x 3x 2
6. 某人从 A 地到 B 地乘坐出租车，有两种方案，第一种方案：租用起步价为 10 元，1.2
元／公里的汽车；第二种方案：租用起步价为
7 元，1.5 元／公里的汽车。按规定，起
步
价内，不同型号的出租车行驶的里程是相等的，问：该人选择哪一种方案较划算。
9. 已知 m cos x sin x, 3 sin x ,n cos x sin x,2cos x ，且 f x m n 1，
求：
（1）最小正周期； （2） x 为何值时，取得最值。
10. 已知三点 A 0,8 ,B 4,0 ,C 5, 3 ,D 内分 AB 的比
1
3 ,E 点在 BC边上, 且
为
使
BDE 的面积是 ABC 面积的一半 , 求 DE中点坐标 .
*
11. 数列 {an } 的前 n项和记作 Sn ，满足 Sn 2an 3n 12，(n
N ) ．
1 证明数列 { an 3} 为等比数列；（ 2）求出数列 {an} 的通项公式．
已知 ABCD为矩形， E 为半圆上一点， DC 为直径，且
平面 CDE 平面
ABCD。
````````````
1 。 8
（1）求证： DE 是 AD 与 BE 的公垂线；
1
（2）若 AD DE AB ，求 AD 和 BE 所成的
角。
2
5. 已知圆锥的母线长为 6，且母线与底面所成的角为 0
60 ，则圆锥的表面积
为
。
6. 顶点在圆 2
2
25
x y
上，焦点为 F 三．解答题（每小题 10 分，共 70 分）`````
0, 3
。
12. 有一双曲线与一中心在原点，焦点在
x轴上的椭圆有公共的两焦点，且已知焦距为
2 13，椭圆的长半轴长较双曲线的实半轴长大
4，椭圆的离心率和双曲线的离心率之比 为 3
7
，求椭圆和双曲线的方程。
2
的椭圆方程为
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