2018年岳阳市中考数学模拟测试试卷(一)(城东)

2018年岳阳市中考数学模拟测试试卷（一）（城东）

一、选择题（每小题3分，共8小题，满分24分） 1、－的绝对值是（ ）

A、5 B、－5 C、 D、－

2、下列运算正确的是（ ）

A、a2·a3＝a6 B、(a2)3=a6 C、(a＋b)2＝a2＋b2 D、3、下列实数中的无理数是（ ）

A、0.7 B、 C、π D、－8

4、“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食在约是210 000 000人一年的口粮，将210 000 000用科学计数法表示为（ ） A、2.1×109 B、0.21×109 C、2.1×108 D、21×107 5、一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（ ）

A、4.5和4 B、4和4 C、4和4.8 D、5和4

6、如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小时准备画出它的三视图，那么所画的在视图中的主视图应该是（ ）

＋

A B C D

7、定义新运算：a则函数y＝2

。例如：45=，4（－5）＝。

x(x≠0)的图象大致是（ ）

A

B

C

D

第8题

8、如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD,，AB∥⊥BC，以BC为直径的⊙O与AD相切，点E为AD的中点，下列结论正确的个数是（ ）

①AB＋CD＝AC；②S⊿BCE＝S⊿ABE＋S⊿DCE；③AB·CD＝BC2；④∠ABE＝∠DCE、 A、1 B、2 C、3 D、4

二、填空题（每小题4分，共8小题，满分32分） 9、使式子

有意义的x的取值范围是_______________。

10、分解因式：9－b2＝__________________。 11、不等式组

的解集是__________________。

第13题 第14题

12、已知一个等腰三角形的三边都是一元二次方程x2－8x＋12＝0的实数根。则该三角形的同长是_______________。

13、如图，m∥n，直角三角板ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为α、β，则α＋β=__________。

14、如图所示，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝115O，则∠AOC的度数为_________度。 15、一个扇形的圆心角是45O，扇形的弧长是3π，则该扇形的面积是___________。

16、在平面直角坐标系中，直线l：y＝x－1与x轴交于点A1，如图所示，依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、……、正方形AnBnCnCn－1，使得点A1、A2、A3、……在直线l上，点C1、C2、C3、……在y轴正半轴上，则点B2018的坐标是____________________。 三、解答题（本大题共8小题，共64分） 17、（6分）计算：（－）2－

－

＋2tan60o＋(3－π)0

第16题

18、（6分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF。连接AE、CF。求证：AE∥CF，且AE＝CF。

A D

E

F B C 第18题

19、(8分)化简分式：(2x22xx4x4－3x－3)÷2x-2x－4，并从1、2、3、4这四个数中取一个合适的数

作为x的值代入求值。 20、（8分）2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行。本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家

A 和地区。已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲 种商品比2件乙种商品的销售收入

多1500元。

（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？

（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？

21、（8分）目前微信全球每月活跃用户已超过10亿，用户覆盖200多个国家，超过20种语言，微信公众号总数已经超过 2000万个，微信已成为中国电子革命的代表，并成为人们生活中不右或缺的日常使用恭敬工具。某评测中心进行了抽样调查，统计出如下两个统计图表：

（1）在条形统计图中“转发内容”的人数占到样本容量的15%，则样本容量是_______ （2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中“学生”所占的比例是________，所对应的圆心角是_____度。

（4）某市约有24万微信用户，请你估计其中喜欢“给别人点赞”的学生约有多少人？

22（8分）如图，某大楼的顶部有一块广告牌CD。小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D 仰角为60O，沿坡面AB向上走到B处，测得广告牌顶部C的仰角为45O。已知山坡AB的坡度i=1：3。AB=8米，AE=12米（i=1：3j是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）。

（1）求点B距水平面AE的高度BH； （2）求广告牌CD的高度。（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米。参考数据：2≈1.414，3≈1.732）

23（10分）我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”。 （1）概念理解：

请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子； （2）问题探究：

如图1，在等邻角四边形ABCD中，∠DAB＝∠ABC，AD、BC的中垂线恰好交于AB边上一点P，连接AC、BD，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由； （3）应用拓展：

如图2，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠C＝∠D＝90O，BC＝BD＝6，AB＝10，将Rt△ABD绕着点A顺时针旋转角α（0O＜α＜∠BAC）得到Rt△A BˊDˊ（如图3）。当凸四边形ADˊBC为等邻角四边形时，求出它的面积。

24（10分）如图，过A（1，0）、B（3，0）作x轴的垂线，分别交直线y＝4－x于C、D两点，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过O、C、D三点。 （1）求抛物线的表达式；

（2）点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若△AOC沿CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合），在平移过程中，△AOC与△OBD重叠部分的面积记为S，试求S的最大值。