(整理)变截面连续梁桥计算书

目 录

绪论 ................................................................... 1 1.1预应力混凝土连续梁桥概述 ........................................ 1

1.2 毕业设计的目的与意义 ........................... 错误!未定义书签。 第一章 设计原始资料…………………………………………………………………… 第二章 方案比选………………………………………………………………………. 第三章 桥跨总体布置及结构尺寸拟定 ...................................... 4

2.1 尺寸拟定 ....................................................... 9

2.1.1 桥孔分跨 ..................................................... 9 2.1.2 截面形式 ..................................................... 9 2.1.3 梁高 ........................................................ 10 2.1.4 细部尺寸 .................................................... 11 2.2 主梁分段与施工阶段的划分 ...................................... 12 2.2.1 分段原则 .................................................... 12 2.2.2 具体分段 .................................................... 12 2.2.3 主梁施工方法及注意事项 ...................................... 13 第四章 荷载内力计算 .................................................. 15

3.1 恒载内力计算 ................................... 错误!未定义书签。

3.2 活载内力计算 ................................... 错误!未定义书签。 3.2.1 横向分布系数的考虑 .......................................... 28 3.2.2 活载因子的计算 .............................................. 31 3.2.3 计算结果 ..................................... 错误!未定义书签。 第五章 预应力钢束的估算与布置 ........................................ 33

4.1 力筋估算 ...................................................... 33 4.1.1 计算原理 .................................................... 33 4.1.2 预应力钢束的估算 ............................................ 36 4.2 预应力钢束的布置 .............................................. 41 第六章 预应力损失及有效应力的计算 ..................................... 41

5.1 预应力损失的计算 .............................................. 42

5.1.1摩阻损失 ..................................................... 42 5.1.2. 锚具变形损失 ............................................... 43 5.1.3. 混凝土的弹性压缩 ........................................... 46 5.1.4.钢束松弛损失 ................................................ 49 5.1.5.收缩徐变损失 ................................................ 50 5.2 有效预应力的计算 .............................................. 54 第七章 次内力的计算 ................................................... 55

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6.1 徐变次内力的计算 .............................................. 55 6.2 预加力引起的二次力矩 .......................................... 55 6.3 温度次内力的计算 .............................................. 56 6.4 支座位移引起的次内力 .......................................... 58 第八章 内力组合 ....................................................... 60

7.1 承载能力极限状态下的效应组合 .................................. 60

7.2 正常使用极限状态下的效应组合 .................................. 62 第九章 主梁截面验算 .................................................. 64

8.1 截面强度验算 .................................................. 67 8.2 截面应力验算 .................................................. 69 8.2.1 正截面和斜截面抗裂验算 ...................................... 69 8.2.2 法向拉应力 ................................... 错误!未定义书签。 8.2.3 主拉应力和主压应力 .......................................... 71 8.2.4 使用阶段预应力混凝土受压区混凝土最大压应力验算 .............. 75 8.2.5 预应力钢筋中的拉应力 ....................................... 77 8.3 挠度的计算与验算预拱度的设计 .................................. 81 第十章 施工方法要点及注意事项 ......................................... 83

9.1 材料设备及施工程序 ............................................ 83

9.2 支架及模板 .................................................... 85 9.3预应力束布置 ................................................... 85 9.4 混凝土工程 .................................................... 85 9.5 张拉和压浆 .................................................... 86 第十一章 主要工程数量计算 ............................................ 87

11.1 混凝土总用量计算 .......................................... 87

11.1.1 梁体混凝土（C40号）用量计算 ............................... 87 11.1.3 防撞墙（C20号）混凝土用量计算 ............................. 87 11.2 钢绞线及锚具总用量计算 .................................... 88 毕业设计总结 .......................................................... 89 致 谢 ................................................................. 90 参考文献 .............................................................. 91 附录1：实习报告 ....................................... 错误!未定义书签。 附录2 外文文献翻译 .................................................. 92

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绪论

1.1预应力混凝土连续梁桥概述

预应力混凝土连续梁桥以结构受力性能好、变形小、伸缩缝少、行车平顺舒适、造型简洁美观、养护工程量小、抗震能力强等而成为最富有竞争力的主要桥型之一。本章简介其发展：

由于普通钢筋混凝土结构存在不少缺点：如过早地出现裂缝，使其不能有效地采用高强度材料，结构自重必然大，从而使其跨越能力差，并且使得材料利用率低。 为了解决这些问题，预应力混凝土结构应运而生，所谓预应力混凝土结构，就是在结构承担荷载之前，预先对混凝土施加压力。这样就可以抵消外荷载作用下混凝土产生的拉应力。自从预应力结构产生之后，很多普通钢筋混凝土结构被预应力结构所代替。

预应力混凝土桥梁是在二战前后发展起来的，当时西欧很多国家在战后缺钢的情况下，为节省钢材，各国开始竞相采用预应力结构代替部分的钢结构以尽快修复战争带来的创伤。50年代，预应力混凝土桥梁跨径开始突破了100米，到80年代则达到440米。虽然跨径太大时并不总是用预应力结构比其它结构好，但是，在实际工程中，跨径小于400米时，预应力混凝土桥梁常常为优胜方案。

我国的预应力混凝土结构起步晚，但近年来得到了飞速发展。现在，我国已经有了简支梁、带铰或带挂梁的T构、连续梁、桁架拱、桁架梁和斜拉桥等预应力混凝土结构体系。

虽然预应力混凝土桥梁的发展还不到80年。但是，在桥梁结构中，随着预应力理论的不断成熟和实践的不断发展，预应力混凝土桥梁结构的运用必将越来越广泛。

连续梁和悬臂梁作比较：在恒载作用下，连续梁在支点处有负弯矩，由于负弯矩的卸载作用，跨中正弯矩显著减小，其弯矩与同跨悬臂梁相差不大；但是，在活载作用下，因主梁连续产生支点负弯矩对跨中正弯矩仍有卸载作用，其弯矩分布优于悬臂梁。虽然连续梁有很多优点，但是刚开始它并不是预应力结构体系中的佼佼者，因为限于当时施工主要采用满堂支架法，采用连续梁费工费时。到后来，由于悬臂施工方法的应用，连续梁在预应力混凝土结构中有了飞速的发展。60年代初期在中等跨预应力混凝土连续梁中，应用了逐跨架设法与顶推法；在较大跨连续梁中，则应用更完善的悬臂施工方法，这就使连续梁方案重新获得了竞争力，并逐步在40—200米范围

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内占主要地位。无论是城市桥梁、高架道路、山谷高架栈桥，还是跨河大桥，预应力混凝土连续梁都发挥了其优势，成为优胜方案。目前，连续梁结构体系已经成为预应力混凝土桥梁的主要桥型之一。

然而，当跨度很大时，连续梁所需的巨型支座无论是在设计制造方面，还是在养护方面都成为一个难题；而T型刚构在这方面具有无支座的优点。因此有人将两种结构结合起来，形成一种连续—刚构体系。这种综合了上述两种体系各自优点的体系是连续梁体系的一个重要发展，也是未来连续梁发展的主要方向。

另外，由于连续梁体系的发展，预应力混凝土连续梁在中等跨径范围内形成了很多不同类型，无论在桥跨布置、梁、墩截面形式，或是在体系上都不断改进。在城市预应力混凝土连续梁中，为充分利用空间，改善交通的分道行驶，甚至已建成不少双层桥面形式。

在我国，预应力混凝土连续梁虽然也在不断地发展，然而，想要在本世纪末赶超国际先进水平，就必须解决好下面几个课题：

1．发展大吨位的锚固张拉体系，避免配束过多而增大箱梁构造尺寸，否则混凝土保护层难以保证，密集的预应力管道与普通钢筋层层迭置又使混凝土质量难以提高。

2．在一切适宜的桥址，设计与修建墩梁固结的连续—刚构体系，尽可能不采用养护调换不易的大吨位支座。

3．充分发挥三向预应力的优点，采用长悬臂顶板的单箱截面，既可节约材料减轻结构自重，又可充分利用悬臂施工方法的特点加快施工进度。

另外，在设计预应力连续梁桥时，技术经济指针也是一个很关键的因素，它是设计方案合理性与经济性的标志。目前，各国都以每平方米桥面的三材（混凝土、预应力钢筋、普通钢筋）用量与每平方米桥面造价来表示预应力混凝土桥梁的技术经济指针。但是，桥梁的技术经济指针的研究与分析是一项非常复杂的工作，三材指标和造价指标与很多因素有关，例如：桥址、水文地质、能源供给、材料供应、运输、通航、规划、建筑等地点条件；施工现代化、制品工业化、劳动力和材料价格、机械工业基础等全国基建条件。同时，一座桥的设计方案完成后，造价指针不能仅仅反应了投资额的大小，而是还应该包括整个使用期限内的养护、维修等运营费用在内。通过连续梁、T型刚构、连续—刚构等箱形截面上部结构的比较可见：连续—刚构体系的技术经济指针较高。因此，从这个角度来看，连续—刚构也是未来连续体系的发展方向。

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总而言之，一座桥的设计包含许多考虑因素，在具体设计中，要求设计人员综合各种因素，作分析、判断，得出可行的最佳方案。

毕业设计的目的在于培养毕业生综合能力，灵活运用大学所学的各门基础课和专业课知识，并结合相关设计规范，独立的完成一个专业课题的设计工作。设计过程中提高学生独立的分析问题，解决问题的能力以及实践动手能力，达到具备初步专业工程人员的水平，为将来走向工作岗位打下良好的基础。

本次设计为(30+40+30)m预应力砼连续梁，桥宽为28，分为两幅，设计时只考虑单幅的设计。梁体采用单箱双室箱型截面，全梁共分50个单元一般单元长度分为2m。顶板、底板、腹板厚度均不变。由于多跨连续梁桥的受力特点，靠近中间支点附近承受较大的负弯矩，而跨中则承受正弯矩，则梁高采用变高度梁，按二次抛物线变化。这样不仅使梁体自重得以减轻，还增加了桥梁的美观效果。

由于预应力混凝土连续梁桥为超静定结构，手算工作量比较大，且准确性难以保证，所以采用有限元分析软件—MIDAS进行，这样不仅提高了效率，而且准确度也得以提高。

本次设计的预应力混凝土连续梁采用满堂支架法施工。

本次设计中得到了罗纪彬、陈立强、李学文等几位老师的悉心指导，在此表示衷心的感谢。

由于本人水平有限，且又是第一次从事这方面的设计，难免出现错误，恳请各位老师批评指正。

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第一章 设计原始资料

一、工程概况：

1工程概况：

工程项目属衡昆国道主干线福宁至广南高速公路。在某处与沥2（G319）国道成135°立体交叉，属小坝分离式立交桥。全长900米(含主桥)，东接线长395.9米，西接线长395.9米。接线按平微一级公路标准建设。大桥全长108.20米，宽25.10米。本设计为其工程中的108.20米立交桥部分。

2 技术标准

（1）路线道路等级：高速公路上的主干道

（2）桥面总宽为28.00米，其中机动车双向六车道，栏杆0.50米。 （3）车辆载荷等级：公路—I级

（4）桥面坡度：横坡1.5％、纵坡2％ 3 地质条件

该处的地质条件较差，表层4米的范围内为沙烁石土，接着为2.5米的粘土，中层有5米以上沙烁石土，下层为灰延。

4 构思宗旨

（1）符合城市发展规划，满足交通功能需要。

（2）桥梁结构造型简洁，轻巧，反映新科技成就，体现人民智慧。

（3）设计方案力求结构新颖，保证结构受力合理，技术可靠，施工方便。 （4）与高速公路的等级和周边环境相宜。 （5）学习等截面梁桥的设计过程。

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第二章 方案比选

四、设计方案

第一方：装配式预应力混凝土简支箱梁桥

（1）孔径布置：30m+40m+30m，全长108.20米,宽26m。由于为简支箱梁桥，

每跨之间还留有5厘米的伸缩缝。桥面设有1.5％的横坡，其中间标高高于外侧标高。

（2）主梁结构构造：全桥采用等截面箱梁组合梁。顶板厚度25cm，腹板厚度

30cm，底板厚度25cm。翼缘根部45cm，翼缘端部厚度22cm，箱梁宽度3.20m。每跨设有8片箱梁，全桥共计24片箱梁。桥面设有1.5％的横坡，2%的纵坡,其中间标高高于外侧标高。

（3）下部构造：采用三圆柱式桥墩；桩基础（钻孔灌注桩）。桥台采用埋置

式轻型桥台。

（4）施工方案：全桥采用装配式施工方法。 装配式简支箱梁桥的发展

简支箱形截面梁以其优良的力学特性－具有较大的刚度和强大的抗扭性能和结构简单，受力明确、节省材料、架设安装方便，跨越能力较大、桥下视觉效果好等优点。而被广泛地应用于城市桥梁和高等级公路立交桥的上部结构中。简支箱梁桥是和简支T梁同时发展起来的斜面形式。

第二方案：装配式预应力混凝土简支T梁

（1） 孔径布置：30m+40m+30m，全长105米，宽26m。由于为简支T梁

桥，每跨之间还留有4厘米的伸缩缝。桥面设有1.5％的横坡，2%的纵坡。其中间标高高于外侧标高。

（2） 主梁结构构造：全桥采用等跨等截面T型梁，主梁间距2.20m。预制

T梁宽为1.8m，现浇湿接缝0.40m，预制梁间的翼板和横隔板待T梁架设后再现浇，以加强横断面的整体性。中心梁高2.30m，肋厚0.20m，马蹄宽0.40m，高0.40m，T梁翼缘端部厚0.18m，翼缘根部厚0.30m。横隔板间距为6.5米。每跨设有12片T梁，全桥共计36片T梁。桥面设有1.5％的横坡，2%的纵坡。其中间标高高于外侧标高。

（3） 下部构造：采用三圆柱式桥墩；桩基础（钻孔灌注桩）。桥台采用埋

置式轻型桥台。

（4） 施工方案：全桥采用装配式施工方法。 装配式预应力混凝土简支T梁

预应力混凝土T形梁桥有结构简单，受力明确、节省材料、架设安装方便，跨越能力较大等优点。T型梁桥在我国公路上修建最多，早在50、60年代，我国就建造了许多T型梁桥，这种桥型对改善我国公路交通起到了重要作用。

80年代以来，我国公路上修建了几座具有代表性的预应力混凝上简支T型梁桥（或桥面连续），如河南的郑州、开封黄河公路桥，浙江省的飞云江大桥等，其跨径达到62m，吊装重220t。

T形梁采用钢筋混凝土结构的已经很少了，从16m到50m跨径，大多都是采用预制拼装后张法预应力混凝土T形梁。预应力体系采用钢绞线群锚，在工地预制，吊装架设。其发展趋势为：采用高强、低松弛钢绞线群锚：混凝土标号40～60号；T形梁的翼缘板加宽，25m是合

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适的；吊装重量增加；为了减少接缝，改善行车，采用工型梁，现浇梁端横梁湿接头和桥面，在桥面现浇混凝土中布置负弯矩钢束，形成比桥面连续更进一步的“准连续”结构。

其最大跨径以不超过50m为宜，再加大跨径不论从受力、构造、经济上都不合理了。大于50m跨径以选择箱形截面为宜。 目前的预应力混凝土T形梁采用预应力结构，预应力张拉后上拱偏大，影响桥面线形，带来桥面铺装加厚。为了改善这些缺点，建议预制时在台座上设反拱，反拱值可采用预施应力后裸梁上拱值的1/2～2/3。

第三方案：变截面预应力混凝土连续梁桥 （1） 孔径布置：30m+40m+30m,全长108.00m，宽28m.桥面设有1.5％的横

坡，2%的纵坡，其中间标高高于外侧标高。

（2） 主梁结构构造：上部结构为变截面箱梁。采用双幅分离的的单箱双室

形式。主要采用高强混凝土以及大吨位预应力体系来实现主梁的轻型化。（具体尺寸拟定见图3/2）

（3） 下部构造：上、下行桥的桥墩基础是连成整体的，全桥基础均采用钻

孔灌注摩擦桩，桥墩为圆端形实体墩。

（4） 施工方案：全桥采用悬臂节段浇筑施工法。 变截面预应力混凝土连续刚构桥发展概况：

连续刚构桥也是预应力混凝土连续梁桥之一，一般采用变截面箱梁。我国公路系统从80年中期开始设计、建造连续刚构桥，至今方兴未艾。

连续刚构可以多跨相连，也可以将边跨松开，采用支座，形成刚构一连续梁体系。一联内无缝，改善了行车条件；梁、墩固结，不设支座；合理选择梁与墩的刚度，可以减小梁跨中弯矩，从而可以减小梁的建筑高度。所以，连续刚构保持了T形刚构和连续梁的优点。 连续刚构桥适合于大跨径、高墩。高墩采用柔性薄壁，如同摆柱，对主梁嵌固作用减小，梁的受力接近于连续梁。柔性墩需要考虑主梁纵向变形和转动的影响以及墩身偏压柱的稳定性；墩壁较厚，则作为刚性墩连续梁，如同框架，桥墩要承受较大弯矩。

由于连续刚构受力和使用上的特点，在设计大跨径预应力混凝土桥时，优先考虑这种桥形。当然，桥墩较矮时，这种桥型受到限制。 近年来，我国公路上修建了几座著名的预应力混凝土连续刚构桥，如广东洛溪大桥，主孔180m；湖北黄石长江大桥，主孔3×245m；广东虎门大桥副航道桥，主孔270m，为目前世界同类桥中最大跨径。 我国的预应力混凝土连续刚构桥，几乎都采用悬臂浇筑法施工。一般采用50～60号高标号混凝土和大吨位预应力钢束。

现在，有人正准备设计300m左右跨径的预应力混凝土连续刚构，在我看来，若能采用轻质高强混凝土材料，其跨径有望达300m左右。由于连续刚构跨径加大，自重随着加大，恒载比例已高达90％以上，故片面增大跨径，已无实际意义。此时应考虑选择斜拉桥或别的桥型。

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五 方案比选： 桥型方案 第一方案：装配式预应力混凝土简支箱梁桥 使用性能 建筑高度较低，易保养和维护，桥下视觉效果好。 受力性能 受力明确 第二方案：装配式预应力混凝土简支T梁 建筑高度较低，易保养和维护；抗震能力差。 受力明确 第三方案：变截面预应力混凝土连续梁桥 行车平顺舒；抗震能力强。建筑高度较高，易开裂，难以维护 桥墩参加受弯作用，使主梁弯矩进一步减小；超静定次数高，对常年温差、基础变形、日照温均较敏感；对基础要求较高。 采用等截面梁能较好符合梁的内力分布规律，充分利用截面，合理配置钢筋，经济实用 构造简单，线形简洁美观 经济性 等截面形式，可大等截面形式，可大量节省模板，加快量节省模板，加快建桥进度，简易经建桥进度，简易经济。 济。 美观性 构造简单，线形简构造简单，线形简洁美观 洁美观 施工方面 桥梁的上、下部可桥梁的上、下部可由于连续体系梁桥与简平行施工，使工期平行施工，使工期支体系梁桥受力差别很大大缩短；无需在大大缩短；无需在大，故他们的施工方式大高空进行构件制高空进行构件制不相同。目前所用的施工作，质量以控制，作，质量以控制，方式大致可分为逐孔施可在一处成批生可在一处成批生工发节段施工法和顶推产，从而降低成产，从而降低成本。 施工法。由于在高空作本。 业，施工危险度高。 适用性 适用于对桥下视适用于各种地质情对通航无过高要求的工觉有要求的工程，况；用于对工期紧程；对抗震有要求的工适用于各种地质的工程；对通航无程；对整体性有要求的工情况；用于对工期过高要求的工程。 程。 紧的工程；对通航无过高要求的工程。 第一方案和第三方案比较： 简支梁桥属于静定结构，它构造简单，施工方便，其结构尺寸易于设计成系列化和标准化，有利于在工厂内或地上广泛采用工业化施工，组织大规模预制生产，并用现代化的起重设备进行安装。采用装配式的施工方法可以大量节约模板支架木材，降低劳动强度，缩短工期，显著加快建桥速度。就现在建桥技术而言，装配式预应力混凝土简支梁桥技术成熟的多。建筑高度较低，易保养和维护。而且桥是建在G319国道上的，这有利于大型吊装设备的运作。工程跨度不是很大，长度也相对不长，简

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支箱梁完全可以满足工程要求。造价相对比第三方案要少很多。由于第一方案中箱梁是在预制厂制作的，无需高空作业，在施工安全上，第一方案明显优于第三方案。

虽然第一方案有些地方不如第二和第三方案，如跨越能力没第三方案长等。工程本身不要求很大的跨越度。

对此项工程而言第一方案明显优于第三方案。 第一方案和第二方案比选

方案一与方案二同是简支梁桥，不同之处就在与截面形式。箱型截抗较之T形截面梁桥扭刚度大，受力性能好。除此之外，主要考虑到本桥梁与G319国道立交，箱型梁桥给人的视觉要明显好与T型梁桥，有利于桥下行车安全。其它方面第一方案与第二方案无太大差别。

对此项设计明显第一方案优于第二方案。

综上所述，变截面预应力连续梁桥，最终选定为第三方案。 经反复比较，第三方案做为本次设计的推荐方案。

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第三章 桥跨总体布置及结构尺寸拟定

2.1 尺寸拟定

本设计方案采用三跨一联预应力混凝土变截面连续梁结构，全长100m。设计主跨为40m。

2.1.1 桥孔分跨

连续梁桥有做成三跨或者四跨一联的，也有做成多跨一联的，但一般不超过六跨。对于桥孔分跨，往往要受到如下因素的影响：桥址地形、地质与水文条件，通航要求以及墩台、基础及支座构造，力学要求，美学要求等。若采用三跨不等的桥孔布置，一般边跨长度可取为中跨的0.5—0.8倍，这样可使中跨跨中不致产生异号弯矩，此外，边跨跨长与中跨跨长之比还与施工方法有着密切的联系，对于采用现场浇筑的桥梁，边跨长度取为中跨长度的0.8倍是经济合理的。但是若采用悬臂施工法，则不然。本设计跨度，主要根据设计任务书来确定，其跨度组合为：(30+40+30)米。基本符合以上原理要求。

2.1.2 截面形式

一、 立截面

从预应力混凝土连续梁的受力特点来分析，连续梁的立面应采取变高度布置为宜；在恒、活载作用下，支点截面将出现较大的负弯矩，从绝对值来看，支点截面的负弯矩往往大于跨中截面的正弯矩，因此，采用变高度梁能较好地符合梁的内力分布规律，另外，变高度梁使梁体外形和谐，节省材料并增大桥下净空。但是，在采用顶推法、移动模架法、整孔架设法施工的桥梁，由于施工的需要，一般采用等高度梁。等高度梁的缺点是：在支点上不能利用增加梁高而只能增加预应力束筋用量来抵抗较大的负弯矩，材料用量多，但是其优点是结构构造简单、线形简洁美观、预制定型、施工方便。一般用于如下情况：

1. 桥梁为中等跨径，以40—60米为主。采用等截面布置使桥梁构造简单，施工迅速。由于跨径不大，梁的各截面内力差异不大，可采用构造措施予以调节。 2. 等截面布置以等跨布置为宜，由于各种原因需要对个别跨径改变跨长时，也以等截面为宜。

3. 采用有支架施工，逐跨架设施工、移动模架法和顶推法施工的连续梁桥较多采用等截面布置。

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双层桥梁在无需做大跨径的情况下，选用等截面布置可使结构构造简化。 结合以上的叙述，所以本设计中采用满堂支架施工方法，变截面的梁。 二、 横截面

梁式桥横截面的设计主要是确定横截面布置形式，包括主梁截面形式、主梁间距、主梁各部尺寸；它与梁式桥体系在立面上布置、建筑高度、施工方法、美观要求以及经济用料等等因素都有关系。

当横截面的核心距较大时，轴向压力的偏心可以愈大，也就是预应力钢筋合力的力臂愈大，可以充分发挥预应力的作用。箱形截面就是这样的一种截面。此外，箱形截面这种闭合薄壁截面抗扭刚度很大，对于弯桥和采用悬臂施工的桥梁尤为有利；同时，因其都具有较大的面积，所以能够有效地抵抗正负弯矩，并满足配筋要求；箱形截面具有良好的动力特性；再者它收缩变形数值较小，因而也受到了人们的重视。总之，箱形截面是大、中跨预应力连续梁最适宜的横截面形式。

常见的箱形截面形式有：单箱单室、单箱双室、双箱单室、单箱多室、双箱多室等等。单箱单室截面的优点是受力明确，施工方便，节省材料用量。拿单箱单室和单箱双室比较，两者对截面底板的尺寸影响都不大，对腹板的影响也不致改变对方案的取舍；但是，由框架分析可知：两者对顶板厚度的影响显著不同，双室式顶板的正负弯矩一般比单室式分别减少70%和50%。由于双室式腹板总厚度增加，主拉应力和剪应力数值不大，且布束容易，这是单箱双室的优点；但是双室式也存在一些缺点：施工比较困难，腹板自重弯矩所占恒载弯矩比例增大等等。本设计是一座公路连续箱形梁，采用的横截面形式为单箱双室。

2.1.3 梁高

根据经验确定，预应力混凝土连续梁桥的中支点主梁高度与其跨径之比通常在1/15—1/25之间，而跨中梁高与主跨之比一般为1/40—1/50之间。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高只是增加腹板高度，而混凝土用量增加不多，却能显著节省预应力钢束用量。

连续梁在支点和跨中的梁估算值： 等高度梁： H=（

1111～）l，常用H=（～）l 153018201111～）l，跨中H=（～）l 16203050变高度（曲线）梁：支点处：H=（

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变高度（直线）梁：支点处：H=（

1111～）l，跨中H=（～）l 16202228而此设计采用变高度的直线梁，支点处梁高为2.4米，跨中梁高为1.4米。

2.1.4 细部尺寸

一、 顶板与底板

箱形截面的顶板和底板是结构承受正负弯矩的主要工作部位。其尺寸要受到受力要求和构造两个方面的控制。支墩处底版还要承受很大的压应力，一般来讲：变截面的底版厚度也随梁高变化，墩顶处底板为梁高的1/10-1/12，跨中处底板一般为200-250。底板厚最小应有120。箱梁顶板厚度应满足横向弯矩的要求和布置纵向预应力筋的要求。

本设计中采用双面配筋，且底板由支点处以抛物线的形式向跨中变化。底板在支点处设计为实心箱型截面,在跨中厚25cm.顶板厚25cm。 二、 腹板和其它细部结构

1. 箱梁腹板厚度 腹板的功能是承受截面的剪应力和主拉应力。在预应力梁中，因为弯束对外剪力的抵消作用，所以剪应力和主拉应力的值比较小，腹板不必设得太大；同时，腹板的最小厚度应考虑力筋的布置和混凝土浇筑要求，其设计经验为： （1） 腹板内无预应力筋时，采用200mm。

（2） 腹板内有预应力筋管道时，采用250—300mm。 （3） 腹板内有锚头时，采用250—300mm。

大跨度预应力混凝土箱梁桥，腹板厚度可从跨中逐步向支点加宽，以承受支点处交大的剪力，一般采用300—600mm，甚至可达到1m左右。

本设计支座处腹板厚取55cm.，跨中腹板厚取55cm。

2. 梗腋 在顶板和腹板接头处须设置梗腋。梗腋的形式一般为1：2、1：1、1：3、1：4等。梗腋的作用是：提高截面的抗扭刚度和抗弯刚度，减少扭转剪应力和畸变应力。此外，梗腋使力线过渡比较平缓，减弱了应力的集中程度。

本设计中，根据箱室的外形设置了宽250mm，长600mm的上部梗腋，而下部采用1：1的梗腋。 3. 横隔梁

横隔梁可以增强桥梁的整体性和良好的横向分布，同时还可以限制畸变；支承处的横隔梁还起着承担和分布支承反力的作用。由于箱形截面的抗扭刚度很大，一般

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可以比其它截面的桥梁少设置横隔梁，甚至不设置中间横隔梁而只在支座处设置支承横隔梁。因此本设计没有加以考虑，而且由于中间横隔梁的尺寸及对内力的影响较小，在内力计算中也可不作考虑。

跨中截面及中支点截面示意图如下所示：（单位为cm）

2.1.4-1 跨中处

2.1.4-2支座处

2.2 主梁分段与施工阶段的划分

2.2.1 分段原则

主梁的分段应该考虑有限元在分析杆件时，分段越细，计算结果的内力越接近真实值，并且兼顾施工中的实施，所以本设计分为50个单元。

2.2.2 具体分段

本桥全长100米，全梁共分50个梁段，一般梁段长度分成2.0m。

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2.2.3 主梁施工方法及注意事项

主梁施工方法 ：主梁采用满堂支架法施工，箱梁均采用满堂支架、泵送现浇砼施工。

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图2.2.3-1 结构简图

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第四章 荷载内力计算

一、主梁内力计算

根据梁跨结构纵断面的布置，并通过对移动荷载作用最不利位置，确定控制截面的内力，然后进行内力组合，画出内力包络图。 （一）恒载内力计算 1．第一期恒载（结构自重） 恒载集度

G1(A180A210A310)

A155468.0623cm25.5468m2 A269891.9952cm26.8992m2

25KN/m3 A3A1A25.54686.89926.223m2 22则： G1(5.5468806.8992106.22310)2514374.15KN g1G114374.15143.74KN/m L1002．第二期恒载

包括结构自重、桥面二期荷载按65KN/m计。 （二）活载内力计算

活载取重车荷载及轻车荷载，如下图：

活载计算时，为六节车厢。可分为六种情况作用在桥梁上。 （三）支座位移引起的内力计算

由于各个支座处的竖向支座反力和地质条件的不同引起支座的不均匀沉降，连续

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梁是一种对支座沉降特别敏感的结构，所以由它引起的内力是构成内力的重要组成部分。其具体计算方法是：三跨连续梁的四个支点中的每个支点分别下沉1cm，其余的支点不动，所得到的内力进行叠加，取最不利的内力范围。 （四）荷载组合及内力包络图

首先求出在自重和二期荷载及其共同作用下而产生的梁体内力。 梁体截面分布图：

利用Midas桥梁计算软件建模，将其平分为40个单元，每单元2.5m，将单位集中荷载1在梁体上移动，画出其各节点的影响线，影响线确定后，将移动荷载作用在最大处，由此来计算出移动荷载在最不利位置而产生的梁体的内力。其具体计算过程如下：

自重作用下梁产生的内力为：

将1/4跨截面、跨中截面和支座截面的数据列于下表：

截面位置 端部 1/4跨截面 边跨跨中截面 支座截面 跨中截面

检算过程：

剪力 KN -1609.28 -436.47 -599.47 -2900.29 0.92 弯矩 KNm 0 7424.43 6813.18 -18022.07 9887.41 分析：将梁体视为二次超静定结构，其计算简图如下：

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由上面计算可以知道，自重作用在梁上的荷载集度为：

q1143.74KN/m

作用简图如图： 根据

力法求解，将两侧的支座假设定为单位作用力1下，简直梁的弯矩图分别为： 左侧作用单位力1时的弯矩 -------------

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右侧作用单位力1时的弯矩在自重作用下，支座处的支座反力为：R1R27187KN 根据力法的平衡方程：

11X112X21p021X122X22p0

M12ds13023012100011(204020)(900012000)

EIEI22EIEI2M2ds13023012100022(204020)(900012000)

EIEI22EIEIMMd116000122112s(304010)

EIEI2EI14521p6468330[6468340(6468335935)20]15

323 145536753306020047613875

14522p6468330[6468340(6468335935)20]15

323 145536753306020047613875

21000600047613875将以上数据代入方程：X1X20

EIEIEI-------------

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60002100047613875X1X20 EIEIEI 解得： X11763.5KN

X21763.5KN 将 X1、X2带入方程，求支座2和3的反力。

计算简图如下 解得： R1R25423.5KN 将数据与由Midas计算出的结果相比，相差不大，检算满足要求。 自重作用下的弯矩图：

在二期恒载作用下，梁产生的内力为： 截面位置 剪力 KN 端部 1/4跨截面 边跨跨中截面 支座截面 跨中截面

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-697.07 -209.57 -277.93 -1300.03 0.03

弯矩 KNm 0 3399.88 3143.51 -8337.99 4662.54 -------------

二期恒载作用下的弯矩图：

支座沉降

下，梁产生的内力为： 截面位置 端部 1/4跨截面 边跨跨中截面 支座截面 跨中截面 剪力 KN -1028.01 -1028.01 1028.01 -1260.99 1260.99 弯矩 KNm 0 7710.04 15420.08 30840.15 5622.91 支座沉降下，产生的弯矩图为：

利用Midas求出影响线：

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1截面反力影响线：

1.000 -0.122

移动荷载在1截面作用的最不利位置如图所示：

140140140140140140140140140140140140140140140140140140140140140140 2截面即边跨1/4截面弯矩影响线： Trial Version

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3截面即边跨跨中截面弯矩影响线：

Trial Version 4截面即支座处反力影响线：

Trial Version 1.000 -0.113

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移动荷载最不利加载情况： 140140140140140140140140140140140140140140 弯矩影响线为：

Trial Version 0.776 -2.726 -3.658

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5截面即跨中截面弯矩影响线： Trial Version 根据上面的影响线，将移动荷载加载在最不利的位置，由此得出移动荷载作用下， 梁产生的内力为： 截面位置 端部 1/4跨截面 边跨跨中截面 支座截面 跨中截面 剪力 KN -1092.67 -632.7 -630.5 -1536.5 502.95 弯矩 KNm 0 5035.35 5799.35 -8747.8 6594.24 移动荷载作用下的弯矩图： 将上

述的荷载进行组合，可以有5种情况： 1、自重+二期恒载

2、自重+二期恒载+沉降 3、自重+二期恒载+移动荷载

4、自重+二期恒载+沉降+移动荷载

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将上述组合分别计算，求出内力。现将各种组合下的内力列于下表： 自重+二期恒载 截面位置 剪力 KN 弯矩 KNm 端部 1/4跨截面 边跨跨中截面 支座截面 跨中截面 -2306.35 -646.04 -877.4 -4200.32 0.94 0 10824.31 9956.69 -26360.06 14549.95 其弯矩图：

自重+二期恒载+沉降 截面位置 端部 1/4跨截面 边跨跨中截面 支座截面 跨中截面 剪力 KN -3334.35 -1674.04 -1530.63 -5461.3 1261.93 弯矩 KNm 0 18534.35 25376.76 -45956.89 20172.86

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其弯矩图：

-45956.89-45958.2325376.7623932.0623943.4425377.86自重+二期恒载+移动荷载 截面位置 端部 1/4跨截面 边跨跨中截面 支座截面 跨中截面 剪力 KN -3399.02 -1278.74 -1507.9 -5736.82 503.9 弯矩 KNm 0 15859.66 15756.04 -35107.86 21144.19

其弯矩图： -35106.6121144.1917492.26

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自重+二期恒载+沉降+移动荷载 截面位置 端部 1/4跨截面 边跨跨中截面 支座截面 跨中截面 剪力 KN -4427.02 -2306.74 -2161.13 -6997.81 1764.88 弯矩 KNm 0 23569.7 31176.11 -54704.68 32310.7 其弯矩图：

将上述的组合进行包络，最终求出弯矩包络图，根据包络图进行配筋。 包络数据为： 截面位置 剪力 KN 弯矩 KNm 端部 1/4跨截面 边跨跨中截面 支座截面 跨中截面 -4427.02 -2306.74 -2161.13 -6997.81 1764.88 0 23569.7 31176.11 -54704.68 32310.7

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其弯矩图：

3.2.1 横向分布系数的考虑

荷载横向分布指的是作用在桥上的车辆荷载如何在各主梁之间进行分配，或者说各主梁如何分担车辆荷载。因为截面采用单箱单室时，可直接按平面杆系结构进行活载内力计算，无须计算横向分布系数，所以全桥采用同一个横向分配系数。 一、横向分布系数的计算

单箱双室，桥面净宽度W＝14m，车辆单向行驶，10.5W14，桥涵的设计车道数为3车道。

用刚性横梁法计算横向影响线竖标值 1. 抗扭修正系数＝1.0 2. 计算横向影响线竖标值

对于1号边梁的横向影响线竖标值可以通过简化公式计算： 单箱双室计算简化为3片梁肋

1113aa1 112naiaa1 112nai汽车荷载布置见下图：

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图 3.2.1-1 汽车荷载布置

2其中：ai＝4.22+0+4.22＝35.28 m2 11aa1551＝＝0.833 1.011250nai3 13aa1551＝＝0.167 1.011250nai3

影响线图如下：

图 3.2.1-2 影响线图

用刚性横梁法的横向分布影响线为直线，设影响线零点离1号梁轴线的距离为x，则：

x52x 0.8330.167解得：x＝7.875m

根据《公路桥涵设计通用规范》

本设计的桥面净宽度W＝13.0m，车辆单向行驶时在10.5W14，桥涵的设计车道数为3车道。

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计算荷载得横向分布系数： （1） 一车道加载时：

图 3.2.1-3 一车道加载

mcq1111110.833()(xx)q2q1q22xq1q227.875[(7.8751.3)(7.8750.5)] 2＝0.8753

（2） 二车道加载时：

3.2.1-4 二车道加载

mcq1.418

1111110.833()(xx)q2q1q22xq1q227.875[9.157.356.054.25]＝2（3） 三车道加载时：

图3.2.1-5 三车道加载

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mcq1111110.833()(xx)q2q1q22xq1q227.875[9.157.356.054.252.951.15]2＝1.635

3.2.2 活载因子的计算

桥梁结构的基频反映了结构的尺寸、类型、建筑材料等动力特性内容，它直接反映了冲击系数与桥梁结构之间的关系。不管桥梁的建筑材料、结构类型是否有差别，也不管结构尺寸与跨径是否有差别，只要桥梁结构的基频相同，在同样条件的汽车荷载下，就能得到基本相同的冲击系数。

桥梁的自振频率（基频）宜采用有限元方法计算，对于连续梁结构，当无更精确方法计算时，也可采用下列公式估算：

f113.616EIc （3.2.2-1） 22lmc23.651EIc （3.2.2-2） 22lmc f2 mcG/g （3.2.2-3） 式中 l—结构的计算跨径（m）；

E—结构材料的弹性模量（N/m2）； Ic—结构跨中截面的截面惯矩（m4）；

mc—结构跨中处的单位长度质量（kg/m），当换算为重力计算时，其单位应为（Ns2/m2）；

； G—结构跨中处延米结构重力（N/m）

g—重力加速度，g9.81(m/s2)。

计算连续梁的冲击力引起的正弯矩效应和剪力效应时，采用f1；计算连续梁的冲击力引起的负弯矩效应时，采用f2。

因边垮跨度小 按照最不利效应计算法则 取l＝30m，查得Ic=3.3879m4 防撞墙、护栏荷载：q=13.4kN/m 铺装层荷载：q=31.2kN/m

中跨单元：Ac=8.855 q=8.855×25=221.375 kN/m mc=(13.4+31.2+221.375)/10=26599

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13.6163.2510103.3879f16.525

230302659923.6513.2510103.3879f211.335

2303026599μ值可按下式计算：

当f＜1.5Hz时， μ=0.05

当1.5Hz≤f≤14Hz时， μ=0.1767lnf-0.0157 当f＞14Hz时， μ=0.45 式中 f——结构基频（Hz）。 求得：正弯矩效应： 10.3157 负弯矩效应： 20.413

FACTOR=(1+μ)nηξ 式中 1+μ—冲击系数；

n—车道数； η—车道折减系数； ξ—偏载系数。

EX: 一车道加载时FACTOR1=1.413×3×1×1×0.8753=3.710 EX: 二车道加载时FACTOR2=1.413×3×1×1×1.418=6.011 EX: 三车道加载时FACTOR3=1.413×3×0.78×1×1.635=5.406 经比较选取二车道加载时的最大值6.011计算

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第五章 预应力钢束的估算与布置

4.1 力筋估算

4.1.1 计算原理

根据《预规》（JTG D62-2004）规定，预应力梁应满足弹性阶段（即使用阶段）的应力要求和塑性阶段（即承载能力极限状态）的正截面强度要求。 一、 按承载能力极限计算时满足正截面强度要求：

预应力梁到达受弯的极限状态时，受压区混凝土应力达到混凝土抗压设计强度，受拉区钢筋达到抗拉设计强度。截面的安全性是通过截面抗弯安全系数来保证的。 1.对于仅承受一个方向的弯矩的单筋截面梁，所需预应力筋数量按下式计算：

如图：

Nd fcd x h0 N0， Nf解上两式得：

cdbxnApfpd （4.1.1.1-1）

MMP， MPfcdbx(h0x/2) （4.1.1.1-2）

2受压区高度 xh0h02MP （4.1.1.1-3） fcdb预应力筋数 nMP （4.1.1.1-4a）

Apfpd(h0x/2)2Mphh200fcdb （4.1.1.1-4b） fb或 ncdAPfpd式中 MP—截面上组合力矩。

fcd—混凝土抗压设计强度； fpd—预应力筋抗拉设计强度；

Ap—单根预应力筋束截面积；

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b—截面宽度

2.若截面承受双向弯矩时，需配双筋的，可据截面上正、负弯矩按上述方法分别计算上、下缘所需预应力筋数量。这忽略实际上存在的双筋影响时（受拉区和受压区都有预应力筋）会使计算结果偏大，作为力筋数量的估算是允许的。 二、 使用荷载下的应力要求 e上

规范（JTJ D62-2004）规定，截面上的预压应力应大于荷载引起的拉应力，预压应力与荷载引起的压应力之和应小于混凝土的允许压应力（为0.5fck），或为在任意阶段，全截面承压，截面上不出现拉应力，同时截面上最大压应力小于允许压应力。 写成计算式为：

对于截面上缘 p上 p上对于截面下缘 p下 p下Mmin0 （4.1.1.1-5） W上Mmax0.5fck （4.1.1.1-6） W上e下 Mminn Np上 Mmax + Y上 Y下

-

-

- -

+ + Np上

+ Mma

x

-

-

Mmi

n

Np下 Np下

合成合成Mmax0 （4.1.1.1-7） W下Mmin0.5fck （4.1.1.1-8） W下其中，p—由预应力产生的应力，W—截面抗弯模量，fck—混凝土轴心抗压标准强度。Mmax、Mmin项的符号当为正弯矩时取正值，当为负弯矩时取负值，且按代数值取大小。

一般情况下，由于梁截面较高，受压区面积较大，上缘和下缘的压应力不是控制因素，为简便计，可只考虑上缘和下缘的拉应力的这个限制条件(求得预应力筋束数

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的最小值)。

公式（4.1.1.1-5）变为p上公式（4.1.1.1-7）变为p下Mmin （4.1.1.1-9） W上Mmax （4.1.1.1-10） W下 由预应力钢束产生的截面上缘应力p上和截面下缘应力p下分为三种情况讨论：

a. 截面上下缘均配有力筋Np上和Np下以抵抗正负弯矩，由力筋Np上和Np下在截面上下缘产生的压应力分别为：

Np上ANp上ANp上e上W上Np上e上W下Np下ANp下ANp下e下W上Np下e下W下p上 （4.1.1.1-11） p下 （4.1.1.1-12）

将式（4.1.1.1-9）、（4.1.1.1-10）分别代入式（4.1.1.1-11）、（4.1.1.1-12），解联立方程后得到

Np上 Np下Mmaz(e下K下)Mmin(K上e下) （4.1.1.1-13）

(K上K下)(e上e下)Mmaz(e下K下)Mmin(K上e上) （4.1.1.1-14）

(K上K下)(e上e下)令 Np上n上Appe Np下n下Appe 代入式（4.1.1.1-13）、（4.1.1.1-14）中得到

n上n下Mmax(e下K下)Mmin(K上e下)1 （4.1.1.1-15） (K上K下)(e上e下)AppeMmax(K下e上)Mmin(K上e上)1 （4.1.1.1-16） (K上K下)(e上e下)Appe式中 Ap—每束预应力筋的面积；

pe—预应力筋的永存应力(可取0.5~0.75fpd估算)； e—预应力力筋重心离开截面重心的距离； K—截面的核心距；

A—混凝土截面面积，取有效截面计算。

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K下WW上 K上下

AAb. 当截面只在下缘布置力筋Np下以抵抗正弯矩时 当由上缘不出现拉应力控制时： n下 当由下缘不出现拉应力控制时： n下Mmin1 （4.1.1.1-17） e下K下AppeMmax1 （4.1.1.1-18） e下K上Appec. 当截面中只在上缘布置力筋N上 以抵抗负弯矩时： 当由上缘不出现拉应力控制时n上 当由下缘不出现拉应力控制时n上Mmin1 （4.1.1.1-19） e上K下AppeMmax1 （4.1.1.1-12） e上K下Appe当按上缘和下缘的压应力的限制条件计算时(求得预应力筋束数的最大值)。可由前面的式（4.1.1.1-6）和式（4.1.1.1-8）推导得：

n上n下Mmax(e下K上)Mmin(K下e下)(W上W下)e下fcd （4.1.1.1-21）

(K上K下)(e上e下)AppeMmin(K下e上)Mmax(K上e下)(W上W下)e上fcd （4.1.1.1-22）

(K上K下)(e上e下)Appe'有时需调整束数，当截面承受负弯矩时，如果截面下部多配n下根束，则上部束'也要相应增配n上根，才能使上缘不出现拉应力，同理，当截面承受正弯矩时，如果''截面上部多配n上根束，则下部束也要相应增配n下根。其关系为：

'当承受Mmin时， n上e下K下'n下

k下e上e上K上'n

k上e下上'当承受Mmax时， n下4.1.2 预应力钢束的估算

对于连续梁体系，或凡是预应力混凝土超静定结构，在初步计算预应力筋数量时，必须计及各项次内力的影响。然而，一些次内力项的计算恰与预应力筋的数量和布置有关。因此，在初步计算预应力时，只能以预估值来考虑，本设计用BSAS输出组合弯矩值来进行设计，此项估算是非常粗略的。用于计算的具体弯矩数值见表4.1.2-1。

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具体计算如下：

预应力钢束采用7φ5型号，采用YM15-15。有关参数为： Ap=15×120×10－6=0.0021(m2)

而预应力抗拉设计强度为fpd=1860(MPa),本设计在估算预应力钢筋时，预应力筋的永存应力取为：σpe=0.5×1860=930(MPa) 1. 仅在上缘布置预应力钢束

取第15号边墩支座截面为例，计算如下： （1） 按正常使用状态计算：

查截面特性，有I=12.458(m)，A=24.976(m)，y1=1.187(m)，y2=1.213(m)，Ws=10.495,WX=10.2704,KS=0.411,KX=0.4202,ES=0.94,EX=1.21,Mmax=-44919.371(KN•m);Mmin=-81500.805(KN•m)

其中：I—有效截面惯性矩； A—有效截面面积；

ys—有效截面中性轴距上缘的距离； yx—有效截面中性轴距下缘的距离。 由式(4—19)有：

4

2

n上Mmin1=31(向上取整) e上K下Appe由式(4—20)有：

n上Mmax1=44（向下取整） e上K下Appe（2） 按承载能力极限计算时有：

h0 =h-e=2.4-0.24=2.16(m),fcd=18.4MPa,b=10m,Mp=-103428.75(KN•m)

2受压区高度为：xh0h02MP=0.265 fcdbnMP=21

Apfpd(h0x/2)比较以上两种情况，取31束钢筋。 2. 仅在下缘布置预应力钢束 以中跨跨中25号截面为例

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-------------

（1） 按正常使用阶段计算有：

查截面特性，有I=1.692(m4)，A= 8.21 (m2)，ys =0.618(m), yx

=0.782(m),WS=2.737,WX=2.164,KS=0.2635,KX=0.383,ES=0.62,EX=0.51,Mmax=36103.543(KN•m),Mmin=10650.961(KN•m)

由式(4.1.1.1—17)有： n下Mmin1 =31 e下K下Appe当由下缘不出现拉应力控制时： 由式(4.1.1.1—18)有：

n下Mmax1=24 e下K上Appe（2） 由承载能力极限状态计算得：

h0 =h-e=1.4-0.15=1.25(m),fcd=18.4MPa,b=14m,Mp=47269.791(KN•m)

2受压区高度为：xh0h02MP=0.156611 fcdb nMP=17

Apfpd(h0x/2) 综上计算可以得25号截面需24根钢束. 3. 上、下缘均布置预应力钢束 以边跨6号截面为例： （1） 按正常使用状态计算有：

查截面特性，有：

I = 2.718(m4)，A =8.4929(m2)， yS =0.76(m)，yX =0.91(m)， W上 =3.576(m3),W下 =2.987(m3), K上 = 0.354(m)，K下 =0.424(m)，

e下 = 0.76-0.15=0.61(m)，e上 =0.91-0.21=0.70(m) Mmax=13271.444(KN•m),Mmin=-16612.598(KN•m) 由式(4.1.1.1—15)有：

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Mmax(e下K下)Mmin(K上e下)1=11 （4.1.1.1-15） n上(K上K下)(e上e下)Appe由式（4.1.1.1-16）有：

n下Mmax(K下e上)Mmin(K上e上)1=15 (K上K下)(e上e下)Appe由式（4.1.1.1-21）有：

n上Mmax(e下K上)Mmin(K下e下)(W上W下)e下fcd =22

(K上K下)(e上e下)Appe由式（4.1.1.1-22）有：

n下Mmin(K下e上)Mmax(K上e下)(W上W下)e上fcd=17

(K上K下)(e上e下)Appe（2） 按承载能力极限状态计算有：

h0 =h-e=1.67-0.15=1.52(m),fcd=18.4MPa 上翼缘配筋时有b=10m,Mp=-22502.832(KN•m) 受压区高度为：：

xh0h022MP=0.0827 fcdbnMP=7

Apfpd(h0x/2)下翼缘配筋时有b=14m,Mp=20089.636(KN•m) 受压区高度为：

xh0h022MP=0.0522 fcdbn

MP=6

Apfpd(h0x/2)

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表4.1.2-1 预应力钢筋估算结果

截面号 控制截面 1 支座 2 3 1/8截面 4 5 1/4截面 6 7 3/8截面 8 9 1/2截面 10 11 3/8截面 12 13 1/4截面 14 15 1/8截面 16 17 支座 18 19 20 1/8截面 21 22 23 1/4截面 24 25 26 3/8截面 27 28 29 1/2截面 30 31 32 3/8截面 33 34 35 1/4截面 36 37 38 1/8截面 39 40 41 支座 正常使用极限状态 ns nx 0 5 7 4 10 6 12 7 14 8 15 9 16 11 15 13 15 14 14 15 18 20 22 29 31 28 20 15 10 7 7 6 8 4 9 12 17 20 23 24 24 22 19 6 16 8 14 9 13 11 11 13 17 22 28 31

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承载能力极限状态 ns nx 0 0 1 4 1 6 1 7 2 8 3 8 4 8 5 7 7 6 9 4 10 3 12 1 13 15 17 19 21 19 16 11 7 5 3 3 5 1 7 10 13 15 17 17 17 16 14 2 11 4 8 5 6 7 4 10 1 12 16 18 21 实际配筋 ns nx 2 6 2 6 2 9 5 12 6 15 8 15 9 16 10 18 12 18 15 16 15 15 15 9 18 3 23 27 30 31 28 25 19 13 10 9 7 12 4 12 1 13 18 21 24 25 25 0 23 3 20 6 18 8 16 9 15 11 12 13 6 19 0 25 28 31 -------------

4.2 预应力钢束的布置（具体布置图见图纸）

连续梁预应力钢束的配置不仅要满足《桥规》(TB10002.3—99)构造要求，还应考虑以下原则：

1、应选择适当的预应力束的型式与锚具型式，对不同跨径的梁桥结构，要选用预加力大小恰当的预应力束，以达到合理的布置型式。

2、应力束的布置要考虑施工的方便，也不能像钢筋混凝土结构中任意切断钢筋那样去切断预应力束，而导致在结构中布置过多的锚具。

3、预应力束的布置，既要符合结构受力的要求，又要注意在超静定结构体系中避免引起过大的结构次内力。

4、预应力束的布置，应考虑材料经济指标的先进性，这往往与桥梁体系、构造尺寸、施工方法的选择都有密切关系。

5、预应力束应避免合用多次反向曲率的连续束，因为这会引起很大的摩阻损失，降低预应力束的效益。

6、预应力束的布置，不但要考虑结构在使用阶段的弹性力状态的需要，而且也要考虑到结构在破坏阶段时的需要。

7、预应力筋应尽量对称布置

8、应留有一定数量的备用管道，一般占总数的1%。 9、 锚距的最小间距的要求。

表4.2-2 常用锚具尺寸 锚具型号 OVM15-5 OVM15-7 OVM15-9 VM15-12 OVM15-19 OVM15-27 YM15-5 YM15-7 YM15-9 YM15-12 YM15-15 YM15-17 YM15-19 YM15-24 锚垫板寸mm 180 200 230 270 320 370 165 190 215 250 290 300 300 320 波纹管径 外/内mm 62/55 77/70 87/80 97/90 107/100 127/120 67/60 77/70 87/80 92/85 102/95 107/100 107/100 117/110 螺旋筋 圈径mm 170 240 270 330 400 470 170 190 210 250 320 340 350 400 圈数 4 6 6 7 8 8 5 5 6 6 6 7 7 7 千斤顶 型号 Ycw100 Ycw150 Ycw250 Ycw250 Ycw400 Ycw650 YDC1500 YDC1500 YDC2000 YDC2500 YDC3200 YDC4200 YDC4200 YDC5200 锚具最小布 置间距mm 200 230 260 290 420 490 210 230 270 320 370 400 420 460

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第六章 预应力损失及有效应力的计算

根据《桥规》（JTG D62-2004）第6.2.1条规定，预应力混凝土构件在正常使用极限状态计算中，应考虑由下列因素引起的预应力损失：

预应力钢筋与管道壁之间的摩擦 σl4 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩 σl2 预应力钢筋与台座之间的温差 σl3 混凝土的弹性压缩 σl4 预应力钢筋的应力松弛 σl5 混凝土的收缩和徐变 σl6

说明：从计算概念上，每根预应力束在每个截面的预应力损失都不一样，但是由于本设计是毕业设计教学环节，时间有限，所以进行一定的简化，假定预应力束在每个截面的损失相等。

5.1 预应力损失的计算

预应力损失包括： 摩阻损失、锚具变形及钢筋回缩、混凝土的弹性压缩、预应力筋的应力松弛、混凝土的收缩与徐变等5项。

5.1.1摩阻损失

预应力钢筋与管道之间摩擦引起的应力损失可按下式计算：

l1con[1e(kx)] (5.1.1-1)

σcon——张拉钢筋时锚下的控制应力（=0.75fpk）,

μ——预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，对金属波纹管，取0.2 θ——从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和，以rad计， k——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015 x——从张拉端至计算截面的管道长度,以米计。

表5.1.1-1 系数k及μ的值

管道类型 橡胶管抽芯成型的管道 铁皮套管 金属波纹管 K 0.0015 0.0030 0.0020～0.0030 μ 0.55 0.35 0.20～0.26

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表5.1.1-2 摩阻损失（上缘支座处）

上缘摩阻损失计算 截面号 钢束号 NO.1 NO.2 NO.3 NO.4 NO.5 NO.6 NO.7 NO.8 NO.9 NO.10 钢束总数 束数 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 31 θ (rad) 0.781 0.781 0.781 0.775 0.781 0.699 0.000 0.000 0.000 0.000 表5.1.1-3 摩阻损失（下缘中跨跨中处）

截面号 钢束号 束数 NO.1 3 NO.2 3 NO.3 3 NO.4 3 NO.5 3 NO.6 3 NO.7 3 NO.8 3 NO.9 3 钢束总27 数 下缘摩阻损失 x kx+μθ θ (rad) 1.559 49 0.385 1.426 49 0.359 1.391 49 0.352 1.317 49 0.337 1.324 49 0.338 1.190 49 0.311 0.347 49 0.143 0.364 44 0.139 0.364 42.5 0.137 β 0.320 0.301 0.296 0.286 0.287 0.268 0.133 0.130 0.128 截面平均损失 每束σ(Mp) 1338.450 1261.703 1240.840 1197.186 1200.954 1120.043 557.484 542.519 534.314 333.092 x 26 26 26 26 26 26 26 21 19.5 16.25 kx+μθ β 0.195 0.177 0.195 0.177 0.195 0.177 0.194 0.176 0.195 0.177 0.179 0.164 0.039 0.038 0.032 0.031 0.029 0.029 0.024 0.024 截面平均损失 σ(Mp) 742.194 742.194 742.194 737.847 742.188 685.062 160.073 129.773 120.638 134.368 159.243 支座 中跨1/2截面 5.1.2. 锚具变形损失

由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失，可按下式计算：

l2lElP (5.1.2-1)

l——锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值；统一取6mm. L——预应力钢筋的有效长度；

EP——预应力钢筋的弹性模量。取195GPa。

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表5.1.2-1 锚具变形损失（边跨）

上缘锚具变形损失（边跨） 束数 ΔL(cm) L(cm) 3 1 14420 3 3 1 14420 3 3 1 14420 3 1 13420 6 3 1 14420 3 1 13420 3 1 13117 9 3 1 14420 3 1 13420 3 1 13117 4 1 6250 13 3 1 14515 3 1 14420 3 1 13420 3 1 13117 4 1 6250 16 3 1 14467 3 1 14515 3 1 14420 3 1 13420 3 1 13117 4 1 6250 19 3 1 14476 3 1 14471 3 1 14464 3 1 14467 3 1 14515 3 1 14420 3 1 13420 3 1 13117 4 1 6250 28

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截面号 边支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 5/8截面 3/4截面 7/8截面 钢束号 NO.7 钢束总数 NO.7 钢束总数 NO.7 NO.8 钢束总数 NO.7 NO.8 NO.9 钢束总数 NO.7 NO.8 NO.9 NO.10 钢束总数 NO.6 NO.7 NO.8 NO.9 NO.10 钢束总数 NO.5 NO.6 NO.7 NO.8 NO.9 NO.10 钢束总数 NO.2 NO.3 NO.4 NO.5 NO.6 NO.7 NO.8 NO.9 NO.10 钢束总数 Ep(Gp) 195 每束平均损失 195 每束平均损失 195 195 每束平均损失 195 195 195 每束平均损失 195 195 195 195 每束平均损失 195 195 195 195 195 每束平均损失 195 195 195 195 195 195 每束平均损失 195 195 195 195 195 195 195 195 195 每束平均损失 σl2(Mp) 49 16 49 16 49 52 17 49 52 54 17 49 52 54 150 23 48 49 52 54 150 22 49 48 49 52 54 150 21 48 49 49 49 48 49 52 54 150 20 -------------

表5.1.2-2 锚具变形损失（中跨）

截面号 钢束号 NO.1 NO.2 NO.3 NO.4 NO.5 NO.6 NO.7 NO.8 NO.9 NO.10 钢束总数 NO.4 NO.5 NO.6 NO.7 NO.8 NO.9 NO.10 钢束总数 NO.8 NO.9 NO.10 钢束总数 0 钢束总数 0 钢束总数 0 钢束总数 NO.8 NO.9 NO.11 钢束总数 NO.4 NO.5 NO.6 NO.7 NO.8 NO.9 NO.11 钢束总数 上缘锚具变形损失 束数 ΔL(cm) L(cm) Ep(Gp) 3 1.2 14548.2 195 3 1.2 14476.0 195 3 1.2 14470.8 195 3 1.2 14463.8 195 3 1.2 14466.8 195 3 1.2 14515.1 195 3 1.2 14419.8 195 3 1.2 13419.6 195 3 1.2 13117.1 195 4 1.2 6250.0 195 31 每束平均损失 3 1.2 14463.8 195 3 1.2 14466.8 195 3 1.2 14515.1 195 3 1.2 14419.8 195 3 1.2 13419.6 195 3 1.2 13117.1 195 4 1.2 6250.0 195 22 每束平均损失 3 1.2 13419.6 195 3 1.2 13117.1 195 4 1.2 6250.0 195 10 每束平均损失 0 0 0 0 0 每束平均损失 0 0 0 0 0 每束平均损失 0 0 0 0 0 每束平均损失 3 1.2 13419.6 195 3 1.2 13117.1 195 4 1.2 3000.0 195 10 每束平均损失 3 1.2 14463.8 195 3 1.2 14466.8 195 3 1.2 14515.1 195 3 1.2 14419.8 195 3 1.2 13419.6 195 3 1.2 13117.1 195 4 1.2 3000 195 22 每束平均损失 σl2(Mp) 48.253 48.494 48.512 48.535 48.525 48.363 48.683 52.312 53.518 149.760 19.192 48.535 48.525 48.363 48.683 52.312 53.518 149.760 20.441 52.312 53.518 149.760 25.559 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 52.312 53.518 312.000 41.783 48.535 48.525 48.363 48.683 52.312 53.518 312.000 27.815 支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 5/8截面 3/4截面 7/8截面

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5.1.3. 混凝土的弹性压缩

后张预应力砼构件的预应力钢筋采用分批张拉时，先张拉的钢筋由于张拉后批钢筋所产生的砼弹性压缩引起的应力损失，可按下式计算

l4EPpc (5.1.3-1)

力；

pc——在先张拉钢筋重心处，由后张拉各批钢筋而产生的混凝土法向应

EP——预应力钢筋与混凝土弹性模量比。

若逐一计算pc的值则甚为繁琐，可采用下列近似计算公式

l4EPN1PC (5.1.3-2) 2NN——计算截面的分批张拉的钢束批数. 钢束重心处混凝土法向应力：PC式中M1为自重弯矩。

注意此时计算Np时应考虑摩阻损失l1、锚具变形及钢筋回缩l2的影响。预应力损失产生时，预应力孔道还没压浆，截面特性取静截面特性（即扣除孔道部他的影响）。

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NPNpenM1AIynIyn

nnn-------------

表5.1.3-1 上缘混凝土弹性压缩损失

截面号 边支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 5/8截面 3/4截面 7/8截面 支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 5/8截面 3/4截面 7/8截面 支座 钢束数 张拉批数 3 7 3 7 6 8 9 9 13 10 16 10 19 10 25 10 31 10 19 10 12 10 0 9 0 9 0 9 12 10 19 10 31 10 An 2 m14.70 7.54 7.16 6.84 6.41 6.59 7.87 8.50 24.72 9.07 7.39 8.32 8.21 8.32 7.09 9.07 24.86 上缘砼弹性压缩损失计算表 In epn M 4 mm kN.m 2.44 0.47 0.00 1.56 0.41 4121.02 1.61 0.48 5187.14 1.84 0.56 3530.08 2.36 0.70 -887.10 2.95 0.81 -8115.87 3.58 0.84 -18221.55 5.30 0.98 -31281.29 12.11 1.17 -47588.05 4.55 0.90 -18122.57 2.27 0.65 1864.91 1.95 0.33 13034.54 1.70 0.28 15666.00 1.95 0.33 9852.67 2.36 0.62 -4498.84 4.50 0.87 -27668.20 12.23 1.16 -60315.55 σl1 MPa 0.00 6.78 8.34 12.31 15.27 63.96 91.14 143.71 159.24 134.10 61.68 0.00 0.00 0.00 173.44 334.25 411.18 σl2 MPa 16.23 16.23 16.83 17.17 23.41 22.04 21.11 19.53 19.19 20.44 25.56 0.00 0.00 0.00 41.78 27.82 24.43 Np kN 8686 8644 17260 25808 37028 43983 51181 64668 79198 49494 32956 0 0 0 29730 41214 62456 σpc MPa 1.36 1.00 3.31 7.15 13.68 18.56 20.75 25.09 16.76 17.91 10.11 0.00 0.00 0.00 10.26 16.91 15.19 σl4 MPa 3.50 2.58 8.70 19.06 36.94 50.13 56.02 67.74 45.24 48.34 27.29 0.00 0.00 0.00 27.71 45.65 41.01

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表5.1.3-2 下缘混凝土弹性压缩损失

截面号 支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 5/8截面 3/4截面 7/8截面 支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 5/8截面 3/4截面 7/8截面 支座 钢束数 18 18 18 18 18 15 6 0 0 0 12 24 27 24 15 0 0 张拉批数 7 7 8 9 10 10 10 10 10 10 10 9 9 9 10 10 10 An 14.70 7.54 7.16 6.84 6.41 6.59 7.87 8.50 24.72 9.07 7.39 8.32 8.21 8.32 7.09 9.07 24.86 下缘砼弹性压缩损失计算表 In epn M 2.44 0.52 0.00 1.56 0.59 4121.02 1.61 0.58 5187.14 1.84 0.58 3530.08 2.36 0.56 -887.10 2.95 0.64 -8115.87 3.58 0.92 -18221.55 5.30 1.25 -31281.29 12.11 1.23 -47588.05 4.55 1.11 -18122.57 2.27 0.70 1864.91 1.95 0.60 13034.54 1.70 0.54 15666.00 1.95 0.60 9852.67 2.36 0.61 -4498.84 4.50 1.14 -27668.20 12.23 1.24 -60315.55 σl1 0.00 6.78 17.95 30.93 46.77 65.08 96.20 0.00 0.00 0.00 398.91 343.44 333.09 361.42 432.69 0.00 0.00 σl2 16.15 16.15 16.15 16.15 16.15 16.15 16.08 0.00 0.00 0.00 16.15 16.32 16.49 16.32 16.15 0.00 0.00 Np 52120.57 51864.13 51442.10 50951.23 50352.54 41383.64 16162.28 0.00 0.00 0.00 24694.45 52176.35 59275.25 51269.96 29804.02 0.00 0.00 σpc 9.42 20.09 19.77 17.80 14.38 10.28 1.18 0.00 0.00 0.00 9.20 19.95 22.41 18.69 7.70 0.00 0.00 σl4 24.23 51.67 51.91 47.46 38.82 27.75 3.19 0.00 0.00 0.00 24.83 53.21 59.77 49.85 20.80 0.00 0.00

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5.1.4.钢束松弛损失

钢束松弛（徐变）引起的应力损失（l5）

此项应力损失可根据〈〈公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范〉〉JTG D62—2004 表6.2.6 条的规定，按下列公式计算。

对于钢丝、钢绞线，本设计中采用

l5=ψ·ξ(0.52pefpk0.26)pe（MPa） （5.1.4-1）

式中：ψ——张拉系数，一次张拉时，ψ=1.0；超张拉时，ψ=0.9； ξ——钢筋松弛系数，I级松弛（普通松弛），ξ=1.0；II级松弛（低松弛），ξ=0.3；

pe——传力锚固时的钢筋应力，对后张法构件 pe=con-l1-l2-l4；对先张法构件，pe=con-l2。

表5.1.4-1 上缘钢筋松弛损失

截面号 支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 5/8截面 3/4截面 7/8截面 支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 5/8截面 3/4截面 7/8截面 支座 σl5(Mp) 0.000 6.784 8.335 12.314 15.268 63.955 91.144 143.713 159.243 134.102 61.677 0.000 0.000 0.000 173.438 334.245 411.184 上缘钢筋松弛损失计算 σl2(Mp) 16.228 16.228 16.832 17.168 23.406 22.040 21.114 19.525 19.192 20.441 25.559 0.000 0.000 0.000 41.783 27.815 24.426 σl4(Mp) 3.505 2.580 8.702 19.058 36.935 50.125 56.019 67.743 45.245 48.345 27.293 0.000 0.000 0.000 27.709 45.655 41.009 σl5(Mp) 46.223 45.421 44.296 42.327 38.781 31.252 27.476 20.562 21.337 23.586 33.875 0.000 0.000 0.000 19.312 4.269 0.000

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表5.1.4-2 下缘钢筋松弛

下缘钢筋松弛损失计算 截面号 σl1(Mp) 支座 0.000 1/8截面 6.784 1/4截面 17.949 3/8截面 30.935 1/2截面 46.768 5/8截面 65.079 3/4截面 96.195 7/8截面 0.000 支座 0.000 1/8截面 0.000 1/4截面 398.907 3/8截面 343.435 1/2截面 333.092 5/8截面 361.419 3/4截面 432.686 7/8截面 0.000 支座 0.000 σl2(Mp) 16.149 16.149 16.149 16.149 16.155 16.155 16.084 0.000 0.000 0.000 16.155 16.320 16.489 16.320 16.155 0.000 0.000 σl4(Mp) 24.228 51.670 51.907 47.465 38.825 27.749 3.189 0.000 0.000 0.000 24.831 53.206 59.765 49.850 20.800 0.000 0.000 σl5(Mp) 43.419 38.910 37.448 36.365 35.461 34.560 33.759 0.000 0.000 0.000 1.810 3.858 4.141 2.732 0.000 0.000 0.000 5.1.5.收缩徐变损失

由混凝土收缩和徐变引起的预应力钢筋应力损失l6

l6(t)0.9[Epcs(t,t0)EPpc（t,t0)]115ps115''ps' （5.1.5-1）

'l6(t)0.9[Epcs(t,t0)EP'pc（t,t0)] （5.1.5-2）

ApAsAe2psi2A'pA's  （5.1.5-3）

A,2e'ps1 1i2 （5.1.5-4）

式中：l6(t)、'l6(t)——构件受拉、受压全部纵向钢筋截面重心处由混凝土

收缩、徐变引起的预应力损失；

pc、'pc——构件受拉、受压全部纵向钢筋截面重心处由预习应力产生的混凝土法向应力；

i ——截面回转半径，i2I/A，后张法采用净截面特性

22、eps——构件受拉区、受压区纵向普通钢筋截面重心至构件截面重e'ps-------------

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心的距离；

cs(t,t0)——预应力钢筋传力锚固龄期为t0，计算考虑的龄期为t时的混凝土收缩、徐变，其终极值可按〈〈公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范〉〉JTG D62—2004 中表6.2.7取用；

（t,t0)——加载龄期为t0，计算考虑的龄期为t时的徐变系数，可按〈公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范〉〉JTG D62—2004 中表6.2.7取用.

表5.1.5-1 净截面特性（有效）

截面 支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 5/8截面 3/4截面 7/8截面 支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 5/8截面 3/4截面 7/8截面 支座 截面号 1 3 5 7 9 11 13 15 17 20 21 26 29 32 35 38 41 An 2 m14.70 7.54 7.16 6.84 6.41 6.59 7.87 8.50 24.72 9.07 7.39 8.32 8.21 8.32 7.09 9.07 24.86 Yn上 m 0.67 0.62 0.68 0.77 0.90 0.99 0.96 0.98 1.17 0.90 0.81 0.60 0.57 0.60 0.84 0.87 1.16 Yn下 m 0.73 0.80 0.78 0.78 0.77 0.83 1.04 1.25 1.23 1.11 0.86 0.87 0.83 0.87 0.83 1.14 1.24 en上 m 0.47 0.41 0.48 0.56 0.70 0.81 0.84 0.98 1.17 0.90 0.65 0.33 0.28 0.33 0.62 0.87 1.16 en下 m 0.52 0.59 0.58 0.58 0.56 0.64 0.92 1.25 1.23 1.11 0.70 0.60 0.54 0.60 0.61 1.14 1.24 epn m -0.32 -0.29 -0.29 -0.12 -0.04 0.09 0.40 0.97 1.15 0.88 0.06 -0.62 -0.55 -0.62 -0.04 0.88 1.15 In 4 m2.44 1.56 1.61 1.84 2.36 2.95 3.58 5.30 12.11 4.55 2.27 1.95 1.70 1.95 2.36 4.50 12.23

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表5.1.5-2 上缘混凝土收缩徐变损失

截面号 支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 3/8截面 1/4截面 1/8截面 支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 3/8截面 1/4截面 1/8截面 支座 σl1 MPa 0.0 6.8 8.3 12.3 15.3 64.0 91.1 143.7 159.2 134.1 61.7 0.0 0.0 0.0 173.4 334.2 411.2 σl2 MPa 16.2 16.2 16.8 17.2 23.4 22.0 21.1 19.5 19.2 20.4 25.6 0.0 0.0 0.0 41.8 27.8 24.4 σl4 MPa 3.5 2.6 8.7 19.1 36.9 50.1 56.0 67.7 45.2 48.3 27.3 0.0 0.0 0.0 27.7 45.7 41.0 σp MPa 1375.3 1369.4 1361.1 1346.5 1319.4 1258.9 1226.7 1164.0 1171.3 1192.1 1280.5 0.0 0.0 0.0 1152.1 987.3 918.4 Np KN 59869 58538 66630 74605 84904 82808 65068 61111 76253 47565 56337 49495 55887 48757 58181 39393 59787 u0 m 30.3 30.4 30.5 30.6 30.9 31.2 31.5 32.0 32.3 31.6 30.9 30.5 30.3 30.5 30.9 31.6 32.3 H0 mm 153.5 83.3 83.8 84.9 86.0 87.6 89.2 91.7 236.8 89.5 86.0 83.8 83.3 83.8 86.0 89.5 236.8 Mg kN.m 0.0 4121.0 5187.1 3530.1 -887.1 -8115.9 -18221.6 -31281.3 -47588.1 -18122.6 1864.9 13034.5 15666.0 9852.7 -4498.8 -27668.2 -60315.5 σpc MPa 10.4 14.2 14.3 12.9 13.4 11.6 9.5 10.5 6.7 9.1 7.6 12.1 12.4 13.0 9.4 5.4 3.1 μ 0.06 0.06 0.06 0.07 0.08 0.08 0.05 0.04 0.05 0.04 0.06 0.06 0.07 0.06 0.07 0.03 0.05 ρ 0.003 0.006 0.005 0.006 0.006 0.005 0.005 0.005 0.003 0.004 0.003 0.006 0.007 0.006 0.004 0.004 0.003 ε∞ 244.7 251.7 251.6 251.5 251.4 251.2 251.1 250.8 236.3 251.1 251.4 251.6 251.7 251.6 251.4 251.1 236.3 Φ∞ 2.0 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 1.8 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 1.8 σl6 MPa 146.8 186.1 188.6 173.4 178.8 161.2 139.4 148.0 104.1 136.4 122.7 164.3 165.6 173.3 140.7 97.3 69.9

表5.1.5-3 下缘混凝土收缩徐变损失

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------------- 截面号 支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 3/8截面 1/4截面 1/8截面 支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 3/8截面 1/4截面 1/8截面 支座 σl1 MPa 0.0 6.8 17.9 30.9 46.8 65.1 96.2 0.0 0.0 0.0 398.9 343.4 333.1 361.4 432.7 0.0 0.0 σl2 MPa 16.1 16.1 16.1 16.1 16.2 16.2 16.1 0.0 0.0 0.0 16.2 16.3 16.5 16.3 16.2 0.0 0.0 σl4 MPa 24.2 51.7 51.9 47.5 38.8 27.7 3.2 0.0 0.0 0.0 24.8 53.2 59.8 49.9 20.8 0.0 0.0 σp MPa 1354.6 1320.4 1309.0 1300.5 1293.3 1286.0 1279.5 955.1 982.0 985.7 967.4 925.4 Np KN 59869 58538 66630 74605 84904 82808 65068 61111 76253 47565 56337 49495 55887 48757 58181 39393 59787 u0 m 30.3 30.4 30.5 30.6 30.9 31.2 31.5 32.0 32.3 31.6 30.9 30.5 30.3 30.5 30.9 31.6 32.3 H0 mm 153.5 83.3 83.8 84.9 86.0 87.6 89.2 91.7 236.8 89.5 86.0 83.8 83.3 83.8 86.0 89.5 236.8 Mg kN.m 0.0 4121.0 5187.1 3530.1 -887.1 -8115.9 -18221.6 -31281.3 -47588.1 -18122.6 1864.9 13034.5 15666.0 9852.7 -4498.8 -27668.2 -60315.5 σpc MPa 0.0 5.2 4.4 9.6 11.2 12.0 6.1 1.2 0.0 0.2 6.8 1.5 2.7 0.7 5.4 2.8 1.5 μ 0.06 0.06 0.06 0.07 0.08 0.08 0.05 0.04 0.05 0.04 0.06 0.06 0.07 0.06 0.07 0.03 0.05 ρ 0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.004 0.002 0.000 0.000 0.000 0.003 0.000 0.000 0.000 0.003 0.000 0.000 ε∞ 244.7 251.7 251.6 251.5 251.4 251.2 251.1 250.8 236.3 251.1 251.4 251.6 251.7 251.6 251.4 251.1 236.3 Φ∞ 2.0 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 1.8 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 1.8 σl6 MPa 42.6 100.3 90.5 144.4 159.5 166.2 109.3 56.9 41.5 46.3 114.6 60.6 74.4 52.2 99.9 74.9 56.8 -------------

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5.2 有效预应力的计算

预应力损失的最后结果应列表给出各个截面的各项预应力损失、张拉锚固阶段和使用阶段的有效预应力以及使用阶段扣除全部损失的有效预应力值。

pecon(l1l2l4l5l6)（使用阶段扣除全部损失的有效预应力值） 1con(l1l2l4) （张拉锚固阶段的有效预应力）

边支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 3/8截面 1/4截面 1/8截面 支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 3/8截面 1/4截面 1/8截面 支座 表5.2-1 控制截面的各项预应力损失及汇总(MPa) σl1 σl2 σl4 σl5 σl6 σP1 0.000 16.188 13.867 44.821 94.721 1364.945 6.784 16.188 27.125 42.166 143.197 1344.903 13.142 16.491 30.304 40.872 139.550 1335.063 21.624 16.659 33.261 39.346 158.928 1323.456 31.018 19.780 37.880 37.121 169.138 1306.322 64.517 19.097 38.937 32.906 163.700 1272.449 93.670 18.599 29.604 30.618 124.308 1253.127 71.856 9.763 33.872 10.281 102.435 1279.510 79.621 9.596 22.622 10.668 72.796 1283.160 67.051 10.220 24.172 11.793 91.315 1293.556 230.292 20.857 26.062 17.842 118.658 1117.789 171.718 8.160 26.603 1.929 112.460 1188.519 166.546 8.244 29.883 2.070 120.000 1190.327 180.710 8.160 24.925 1.366 112.767 1181.205 303.062 28.969 24.254 9.656 120.270 1038.715 167.123 13.908 22.827 2.135 86.079 1191.142 σPe 1225.403 1159.540 1154.641 1125.181 1100.064 1075.843 1098.201 1166.794 1199.696 1190.449 981.289 1074.131 1068.257 1067.072 908.789 1102.929

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第七章 次内力的计算

6.1 徐变次内力的计算

静定结构由混凝土的徐变不会产生徐变次内力。

对于超静定结构，由于冗力的存在，混凝土徐变受到多余约束的制约，从而引起徐变次内力，徐变次内力的存在使结构的内力重分布，重分布后的内力可按规范方法进行计算（第3.2.11条）。

实际上，徐变次内力是由于体系转换（即从静定结构到超静定结构）而产生的，因此在施工时应尽量避免反复的体系转换次数。本设计为满堂支架施工，没有体系转换，故不考虑徐变次内力。

6.2 预加力引起的二次力矩

预加力所引起的二次力矩仅考虑超静定钢束。静定结构该项为零，超定结构该项不为零。

采用等效荷载法计算，将超静定钢束的预应力用等效荷载代替，然后用BSAS计算。

BSAS的具体操作：首先修改数据文件，另存为其它文件名，将所有材料容重均设为零，将二期恒载和施工荷载均设为零，然后修改支座信息，将施工阶段二的结构变为静定结构（即去掉边跨的两个支座和中间的支座，且将中跨两支座分别改为固定铰支座和滑动铰支座），接着将每一根超静定预应力钢筋在锚固点处和转折点处的集中力分解为作用在截面重心处的竖向力、水平力和弯矩，在施工阶段二将这些力加在结构上，接着运行BSAS，仅计算结构恒载内力，所得结果中施工阶段二的恒载内力即为超静定钢束的初预矩，此项可直接手算，即初预矩等预拉力×偏心距。

然后将上面数据文件中各梁段的浇注时间改为全部在第二施工阶段完成（包括支座），荷载不变，此时施工阶段四的恒载内力即为超静定钢束的总预矩，最后将两者相减即得预加力引起的二次力。

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表6.2-1 预加力引起的次内力

截面号 边支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 5/8截面 3/4截面 7/8截面 支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 5/8截面 3/4截面 7/8截面 支座

M1(kN.m) -16490.589 -18746.104 -7377.916 2911.661 6919.979 12161.627 18236.571 26251.068 40761.566 18342.889 6098.874 -8778.189 -11227.238 -9701.601 4252.050 15572.653 37067.918

M2(kN.m) -16490.589 -19748.740 -9383.188 -96.247 2909.435 7148.446 12220.754 19232.614 32740.477 11972.553 1379.291 -11847.019 -12645.315 -9468.924 6135.480 19106.836 42252.855

M'(kN.m) 0.000 -1002.636 -2005.272 -3007.908 -4010.544 -5013.181 -6015.817 -7018.454 -8021.089 -6370.336 -4719.583 -3068.830 -1418.077 232.677 1883.430 3534.183 5184.937

（M1预加力引起的初预矩，M2预加力引起的总预矩）

图 6.2-1 预加力引起的次内力（kN.m）

6.3 温度次内力的计算

温度次内力的计算公式按砼桥p98(3-3-13)式计算 1、温差应力

N0=A1tαEh （6.3-1）

to

M=- N0.e （6.3-2）

tt

o'

Mt=M+ M （6.3-3）

tt

式中 N0—桥面板重心处由温差引起的纵向力；

t

A1—桥面板截面面积；

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t—温度差；

α—混凝土线膨胀系数，按《公路桥涵设计通用规范》 JTG D60—2004 的规定采用；

Eh— 混凝土弹性模量；

e=桥面板重心至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值； o 0

M—N对全截面产生的初弯矩；

tt'

M—N0对全截面产生的二次弯矩；

tt

Mt—N0对全截面产生的总弯矩；

t

由于箱形截面计算过于复杂，我们先把它换算成工字形截面，只要保证面积相等，惯性矩相等。

表6.3-1 温度引起次内力 截面号 边支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 5/8截面 3/4截面 7/8截面 支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 5/8截面 3/4截面 7/8截面 支座 M01 -2778.000 -2998.417 -2885.048 -2697.422 -2432.044 -2085.011 -1682.809 -1152.195 -191.501 -1645.202 -2425.270 -2885.048 -3036.112 -2885.048 -2425.270 -1645.202 -191.501 M2 -2778.000 -2624.565 -2137.344 -1575.865 -936.635 -215.750 560.304 1464.771 2799.316 1243.303 360.921 -201.170 -454.547 -405.796 -48.332 629.424 1980.811 M' 0.000 373.852 747.704 1121.557 1495.409 1869.261 2243.113 2616.966 2990.817 2888.505 2786.191 2683.878 2581.565 2479.252 2376.938 2274.626 2172.312 M01温度引起的初弯矩，M2温度引起的总弯矩矩，M'温度引起次内力

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图6.3-1温度引起的初弯矩

图6.3-2温度引起的总弯矩

图6.3-2温度引起的二次弯矩

6.4 支座位移引起的次内力

由于地基的原因，当支座下降时会引起桥的内力变化，经BSAS运算具体结果见表6.4-1

表6.4-1 支座位移引起的次内力（kN.m）

截面号 边支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 3/8截面 1/4截面 1/8截面 支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 3/8截面 -------------

M1' 0.000 -330.348 -660.695 -991.043 -1321.391 -1651.739 -1982.086 -2312.434 -2642.782 -2187.174 -1731.565 -1275.957 -820.349 -364.741 M2' 0 -721.733 -1443.47 -2165.2 -2886.93 -3608.66 -4330.4 -5052.13 -5773.86 -4152.93 -2532 -911.074 709.855 2330.785 -------------

1/4截面 209.722 3832.859 1/8截面 546.476 5572.642 支座 1002.084 7193.571 注：M1'支座1引起的次内力，M2'支座3引起的次内力

图 6.4-1 支座1位移引起次内力

图 6.4-2 支座3位移引起次内力

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第八章 内力组合

公路桥涵结构设计应考虑结构上可能同时出现的作用，按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合，取其最不利效应组合进行设计：

1 只有在结构上可能同时出现的作用，才进行其效应组合。当结构或结构构件需做不同受力方向的验算时，则应以不同方向的最不利的作用效应进行组合。

2 当可变作用的出现对结构或结构构件产生有利影响时，该作用不应参与组合。 3 施工阶段作用效应的组合，应按计算需要及结构所处条件而定，结构上的施工人员和施工机具设备均应作为临时荷载加以考虑。

4 多个偶然作用不同时参与组合。

7.1 承载能力极限状态下的效应组合

公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时，应采用以下两种作用效应组合：基本组合和偶然组合，由于本设计不考虑偶然作用的影响，故只采用基本组合。

基本组合是永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：

0Sud0(GiSGikQ1SQ1kcQjSQjk) (7.1-1)

i1j2mn或 0Sud0(SGidSQ1dcSQjd) (7.1-2)

i1j2mn式中 Sud—承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值；

0—结构重要性系数，按《通规》JTG D60-2004表1.0.9规定的结构设计安

全等级采用，对应于设计安全等级一级、二级和三级分别取1.1、1.0和0.9；

Gi—第i个永久作用效应的分项系数，应按《通规》JTG D60-2004表4.1.6

的规定采用；

SGik、SGid—第i个永久作用效应的标准值和设计值；

Q1—汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，取Q1=1.4。当某

个可变作用在效应组合中其值超过汽车荷载效应时，则该作用取代汽车荷载，其分项系数应采用汽车荷载的分项系数；对专为承受某作用而设置的结构或装置，设计时该作用的分项系数取与汽车荷载同值；计算人

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行道板和人行道栏杆的局部荷载，其分项系数也与汽车荷载取同值；

SQ1k、SQ1d—汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值和设计值；

Qj—在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）、风荷载外

的其他第j个可变作用效应的分项系数，取Qj=1.4，但风荷载的分项系数取Qj=1.1；

SQjk、SQjd—在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他

第j个可变作用效应的标准值和设计值；

c—在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他

可变作用效应的组合系数，当永久作用与汽车荷载和人群荷载（或其他一种可变作用）组合时，人群荷载（或其他一种可变作用）的组合系数取c=0.80；当除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外尚有两种其他可变作用参与组合时，其组合系数取c=0.70；尚有三种可变作用参与组合时，其组合系数取c=0.60；尚有四种及多于四种的可变作用参与组合时，取c=0.50。

表7.1-1 承载能力极限状态效应组合 截面号 支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 5/8截面 3/4截面 7/8截面 支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 5/8截面 3/4截面 7/8截面 支座 Mmin 0.000 -2926.788 -4680.301 -12121.199 -22874.250 -39420.778 -54580.455 -76270.858 -104171.586 -45536.119 -8265.107 9158.501 12593.391 3890.644 -15257.761 -48558.213 -98376.130 Mmax 0.000 19967.287 23335.933 24420.646 18963.411 5121.290 -10349.681 -33090.287 -52957.578 -17279.874 14945.693 38242.146 48227.007 42270.688 20464.314 -13587.590 -55928.444 -------------

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7.2 正常使用极限状态下的效应组合

公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合：

1 作用短期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用频率值效应相组合，其效应组合表达式为：

SsdSGik1jSQjk （7.2-1）

i1j1mn式中 Ssd—作用短期效应组合设计值；

1j—第j个可变作用效应的频率值系数，汽车荷载（不计冲击力）1=0.7，

人群荷载1=1.0，风荷载1=0.75，温度梯度作用1=0.8，其他作用

1=1.0；

1jSQjk—第j个可变作用效应的频率值。

2 作用长期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：

SldSGik2jSQjk （7.2-2）

i1j1mn式中 Sld—作用长期效应组合设计值；

2j—第j个可变作用效应的准永久值系数，汽车荷载（不计冲击力）2=0.4，

人群荷载2=0.4，风荷载2=0.75，温度梯度作用2=0.8，其他作用

2=1.0；

2jSQjk—第j个可变作用效应的准永久值。

此外，对于正常使用极限状态还应考虑作用标准效应组合，现将正常使用极限状态下控制截面的效应组合值列于下表中。

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表7.2-1 正常使用极限状态效应组合（kN/m）

截面号 支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 5/8截面 3/4截面 7/8截面 支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 5/8截面 3/4截面 7/8截面 支座 组合一（短期) Mmin Mmax 0.00 0.00 1105.67 6738.11 -1577.42 9879.04 -5515.95 7414.64 -12948.47 1856.08 -23192.58 -7523.62 -36313.61 -20662.24 -52589.07 -37309.32 -72930.35 -54807.91 -32877.03 -22878.36 -5837.05 2376.25 9106.25 19397.70 14186.92 26796.13 10113.71 23694.76 -2568.40 10072.11 -25331.84 -12957.24 -59393.47 -44373.06 组合二(长期） Mmin Mmax 0.00 0.00 1787.13 5005.66 100.00 6646.55 -3471.59 3917.32 -10222.66 -1762.92 -19785.32 -10831.63 -32224.90 -23281.25 -47733.03 -39001.74 -66956.06 -56600.38 -30073.32 -24359.79 -4688.77 4.55 10004.32 15885.15 15402.40 22607.66 11950.49 19711.09 -80.00 7143.14 -21650.34 -14579.14 -53738.78 -45155.69 组合三（标准） Mmin Mmax 0.00 0.00 -2167.41 14185.50 -3933.18 16078.42 -10150.39 15950.93 -19127.73 10756.31 -32644.93 -829.16 -45582.50 -13989.09 -63606.89 -32763.62 -86531.08 -49949.64 -38962.83 -18779.80 -8008.90 8570.24 7508.61 28282.65 11814.45 37267.03 6244.14 33658.46 -8007.09 17508.68 -33626.61 -8647.59 -72398.33 -42078.55 -------------

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第九章 主梁截面验算

预应力混凝土梁从预加力开始到承载破坏，需经受预加应力、使用荷载作用、裂缝出现和破坏等四个受力阶段，为保证主梁受力可靠并予以控制，应对控制截面进行各个阶段的验算。验算中用到的计算内力值为第七章内力组合值。本章后续内容为：先进行破坏阶段（即承载能力极限状态下）的截面强度验算，再进行正常使用极限状态下的截面应力验算。根据《预规》JTG D62-2004对于全预应力梁在使用荷载作用下，只要截面不出现拉应力就不必进行抗裂性验算。为了便于计算，下面列出各控制截面的截面特性：

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表8-1 净截面特性 In Wn上 2.524 3.828 2.074 3.334 2.157 3.159 2.429 3.173 2.994 3.348 3.676 3.737 4.511 4.720 6.750 6.930 12.636 10.995 5.298 6.046 2.877 3.529 2.449 4.059 2.170 3.786 2.449 4.059 2.965 3.512 5.298 6.046 12.636 10.995 控制截面 支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 5/8截面 3/4截面 7/8截面 支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 5/8截面 3/4截面 7/8截面 支座 An 15.034 7.972 7.591 7.264 6.837 7.016 8.276 9.572 25.247 9.270 7.586 8.522 8.410 8.522 7.292 9.270 25.247 Yn上 0.659 0.622 0.683 0.766 0.894 0.984 0.956 0.974 1.149 0.876 0.815 0.603 0.573 0.603 0.844 0.876 1.149 Yn下 0.741 0.795 0.785 0.786 0.776 0.839 1.052 1.254 1.251 1.139 0.858 0.865 0.827 0.865 0.829 1.139 1.251 en上 0.454 0.417 0.478 0.561 0.689 0.796 0.836 0.974 1.149 0.876 0.653 0.334 0.283 0.334 0.622 0.876 1.149 en下 0.536 0.590 0.580 0.581 0.571 0.651 0.932 1.254 1.251 1.139 0.695 0.596 0.537 0.596 0.607 1.139 1.251 Wn下 3.407 2.609 2.747 3.090 3.860 4.379 4.287 5.383 10.103 4.652 3.355 2.832 2.624 2.832 3.578 4.652 10.103 Wn上梗肋 15.839 16.990 11.801 9.144 7.594 7.601 9.898 14.240 19.463 14.081 9.122 23.727 29.687 23.727 8.614 14.081 19.463 Wn下梗肋 10.487 7.032 7.562 8.485 10.860 10.830 8.167 8.952 16.831 8.294 8.047 6.712 6.636 6.712 9.020 8.294 16.831 Sn上梗肋 2.853 2.644 2.971 3.418 4.108 4.580 4.407 4.467 5.368 3.972 3.678 2.549 2.380 2.549 3.837 3.972 5.368 Sn下梗肋 2.958 3.230 2.901 2.626 2.214 2.405 4.077 6.017 5.999 5.389 3.024 3.896 3.689 3.896 2.701 5.389 5.999 Sn上 2.979 2.686 2.995 3.473 4.224 4.836 4.793 4.809 7.475 4.668 3.911 2.713 2.397 2.558 3.855 4.168 7.475

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表8-2 换算截面特性 A0 W0上 W0下 3.690 3.782 15.255 3.073 3.142 8.193 2.938 3.367 7.843 2.980 3.856 7.547 3.186 4.940 7.163 3.610 5.401 7.342 4.689 4.666 8.539 7.069 5.492 9.834 11.199 10.293 25.572 6.138 4.727 9.469 3.361 3.923 7.838 3.643 3.506 8.774 3.371 3.326 8.694 3.643 3.506 8.774 3.313 4.331 7.575 6.138 4.727 9.469 11.199 10.293 25.572 控制截面 支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 5/8截面 3/4截面 7/8截面 支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 5/8截面 3/4截面 7/8截面 支座 Y0上 0.709 0.716 0.784 0.875 1.015 1.093 1.001 0.974 1.149 0.877 0.901 0.720 0.695 0.720 0.948 0.877 1.149 Y0下 0.691 0.701 0.684 0.677 0.655 0.730 1.007 1.254 1.251 1.138 0.772 0.748 0.705 0.748 0.725 1.138 1.251 e0上 0.559 0.566 0.634 0.725 0.865 0.911 0.771 0.722 0.851 0.646 0.624 0.720 0.695 0.720 0.670 0.646 0.851 e0下 I0 0.486 0.496 0.479 0.472 0.450 0.542 0.887 1.254 1.251 1.138 0.609 0.479 0.415 0.479 0.503 1.138 1.251 2.615 2.201 2.303 2.609 3.235 3.945 4.696 6.887 12.872 5.381 3.029 2.623 2.344 2.623 3.140 5.381 12.872 W0上梗肋 12.534 10.175 8.112 6.948 6.278 6.656 9.364 14.524 19.822 14.286 7.552 11.927 12.005 11.927 7.010 14.286 19.822 W0下梗肋 13.663 10.973 12.515 14.780 20.894 17.126 9.272 9.135 17.149 8.430 11.137 10.571 11.447 10.571 13.957 8.430 17.149 S0上梗肋 2.881 2.670 3.030 3.521 4.288 4.829 4.693 4.851 5.946 4.230 3.827 2.549 2.380 2.549 3.993 4.230 5.946 S0下梗肋 3.331 3.637 3.582 3.588 3.528 3.866 4.974 6.017 5.999 5.389 3.945 4.076 3.881 4.076 3.806 5.389 5.999 S0上 3.008 2.712 3.055 3.577 4.405 5.086 5.079 5.194 8.054 4.925 4.060 2.713 2.397 2.558 4.010 4.425 8.054

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8.1 正截面抗弯承载力验算

在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿着面和斜截面都有可能破坏，本设计只验算正截面的强度，斜截面强度忽略不计。

翼缘位于受压区的T形截面或I形截面受弯构件，箱形截面受弯构件的正截面承载能力可参照T形截面计算，由于本设计未考虑普通钢筋，故其正截面抗弯承载能力按下列规定进行计算时也不考虑普通钢筋的影响，所以有：

1 当符合下列条件时

fpdApfcdb'fh'f （8.1-1）

应以宽度为b'f的矩形截面按下面公式计算正截面抗弯承载力：

0Mdfcdbx(h0) （8.1-2）

混凝土受压区高度x应按下式计算：

x2fpdApfcdb'fx （8.1-3）

截面受压区高度应符合下列要求：

xbh0 （8.1-4）

'当受压区配有纵向普通钢筋和预应力钢筋，且预应力钢筋受压即（fpd'p0）为正时

x2a' （8.1-5） 当受压区仅配纵向普通钢筋或配普通钢筋和预应力钢筋，且预应力钢筋受拉即

'（fpd'p0）为负时

x2as' （8.1-6）

2 当不符合公式（8.1-1）的条件时，计算中应考虑截面腹板受压的作用，其正截面抗弯承载力应按下列规定计算：

hx0Mdfcd[bx(h0)(b'fb)h'f(h0f)] （8.1-7）

22'此时，受压区高度x应按下列公式计算，应应符合（8-4）、（8-5）、（8-6）的要求。

fpdApfcd[bx(b'fb)h'f] （8.1-8）

式中 0—桥梁结构的重要性系数，按《预规》JTG D62-2004第5.1.5条的规定采

用，本设计为二级，取0=1.0；

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Md—弯矩组合设计值；

fcd—混凝土轴心抗压强度设计值，按《预规》JTG D62-2004表3.1.4采用； fpd—纵向预应力钢筋的抗拉强度设计值，按《预规》JTG D62-2004表3.2.3-2

采用；

Ap—受拉区纵向预应力钢筋的截面面积；

b—矩形截面宽度或T形截面腹板宽度，本设计应为箱形截面腹板总宽度； h0—截面有效高度，h0ha，此处h为截面全高；

a、a'—受拉区、受压区普通钢筋和预应力钢筋的合力点至受拉区边缘、受压区

边缘的距离；

as'—受压区普通钢筋合力点至受压区边缘的距离； h'f—T形或I形截面受压翼缘厚度；

b'f—T形或I形截面受压翼缘的有效宽度，按《预规》JTG D62-2004第4.2.2

的规定采用。

表8.1-1 受压区高度及Mp的计算

控制截面 XX XS h0*ξ MdX MdS MjX MjS 支座 0.043 0.185 0.520 10148 866830 0 0 1/8截面 0.043 0.185 0.527 10282 878098 2927 19967 1/4截面 0.086 0.185 0.547 21027 911905 4680 23336 3/8截面 0.129 0.185 0.581 33039 968249 12121 24421 1/2截面 0.187 0.185 0.628 50803 1047130 22874 18963 5/8截面 0.230 0.154 0.649 63820 901558 39421 5121 3/4截面 0.315 0.062 0.717 94793 398497 54580 10350 7/8截面 0.632 0.000 0.811 199097 0 76271 支座 0.835 0.000 0.880 273863 0 104172 1/8截面 0.315 0.000 0.726 96063 0 45536 1/4截面 0.173 0.123 0.629 47213 699331 8265 14946 3/8截面 0.000 0.247 0.547 0 1216495 38242 1/2截面 0.000 0.277 0.520 0 1300244 48227 5/8截面 0.000 0.247 0.547 0 1216495 42271 3/4截面 0.173 0.154 0.589 44037 818598 15258 20464 7/8截面 0.632 0.000 0.726 174292 0 48558 支座 0.835 0.000 0.880 273863 0 98376 由表中的数据Md与Mj 比较可知，承载力验算满足要求。即：Md>Mj 。

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8.2 持久状况正常使用极限状态应力验算

预应力混凝土连续梁在各个受力阶段均有其不同受力特点。从一开始施加预应力，其预应力钢筋和混凝土就开始处于高应力下。为保证构件在各个阶段的安全，除了要进行强度验算外，还必须对其施工和使用阶段的应力情况分别进行验算。

8.2.1 正截面抗裂验算（法向拉应力）

正截面抗裂应对构件正截面混凝土的拉应力进行验算，并应符合下列要求： 1）全预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下 预制构件

st0.85pc0 （8.2.1-1）

分段浇筑或砂浆接缝的纵向分块构件

st0.80pc0 （8.2.1-2） 2）A类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下

stpc0.7ftk （8.2.1-3） 但在荷载长期效应组合下

ltpc0 （8.2.1-4） 斜截面抗裂应对构件斜截面混凝土的主拉应力tp进行验算，并应符合下列要求：

1）全预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下 预制构件

st0.6ftk （8.2.1-5）

现场浇筑（包括预制拼装）构件

st0.4ftk （8.2.1-6） 2）A类和B类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下 预制构件

st0.7ftk （8.2.1-7）

现场浇筑（包括预制拼装）构件

st0.5ftk （8.2.1-8） 式中 st—在作用（或荷载）短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应

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力，按公式（8.2.2-1）计算；

lt—在荷载长期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，按公式

（8.2.2-2）计算；

pc—扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂验算边缘产生的混凝土预压

力，按《预规》JTG D62-2004第6.1.5条规定计算；

tp—由作用（或荷载）短期效应组合和预加力产生的混凝土主拉应力，按《预

规》JTG D62-2004第6.3.3条规定计算；

ftk—混凝土的抗拉强度标准值，按《预规》JTG D62-2004表3.1.3采用。 受弯构件由作用（或荷载）产生的截面抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，应按下列公式计算：

stltMs （8.2.1-9） W0Ml （8.2.1-10） W0式中 Ms—按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值；

Ml—按荷载长期效应组合计算的弯矩值，在组合的活荷载弯矩中，仅考虑汽

车、人群等直接作用于构件的荷载产生的弯矩值。

注：后张法构件在计算预施应力阶段由构件自重产生的拉应力时，公式（8.2.1-9）、（8.2.1-10）中的W0可改用Wn，Wn为构件净截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩。

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表8.2.1 正截面抗裂验算

控制截Mg1 Mg2 MaMIN MaMAX M MP2 面 支座 0 0 0 0 0 0 1/8截面 3742 709 -2272 5775 374 -2055 1/4截面 4900 948 -5591 10775 748 -4109 3/8截面 3806 715 -6815 11658 1122 -6164 1/2截面 423 11 -9086 12063 1495 -8219 5/8截面 -5300 -1164 -11358 11027 1869 -10274 3/4截面 -13429 -2810 -13629 8730 2243 -12328 7/8截面 -24041 -4927 -16187 5641 2617 -14383 支座 -37430 -7516 -19914 5975 2991 -16438 1/8截面 -13222 -2713 -9346 4938 2889 -12710 1/4截面 2981 615 -3828 7906 2786 -8983 3/8截面 11842 2469 -2994 11709 2684 -5256 1/2截面 13639 2848 -4052 13962 2582 -1529 5/8截面 8466 1752 -6123 13279 2479 2199 3/4截面 -3771 -818 -8295 9763 2377 5926 7/8截面 -23351 -4863 -12272 5406 2275 9653 支座 -50935 -10383 -18849 2609 2172 13381 注:由表可知σst < 0.8*σpc 正截面法向拉应力满足要求

epn -0.317 -0.293 -0.294 -0.121 -0.036 0.088 0.398 0.974 1.149 0.875 0.057 -0.620 -0.549 -0.620 -0.043 0.875 1.149 NP1 59869 58538 66630 74605 84904 82808 65068 61111 76253 47565 56337 49495 55887 48757 58181 39393 59787 σst 0.8 1.5 2.3 11.6 10.2 5.2 6.5 14.4 12.8 10.9 4.7 0.5 2.0 1.3 4.9 8.6 10.3 0.8*σpc 1.3 1.2 2.5 7.5 11.0 8.9 8.8 11.8 10.5 9.1 4.6 2.5 3.6 4.6 4.5 11.0 8.4 8.2.2 斜截面抗裂验算（主拉应力）

斜截面抗裂应对构件斜截面混凝土的主拉应力tp进行验算，并应符合下列要求： 全预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下 预制构件

tp0.6ftk （8.2.2-1）

现场浇筑（包括预制拼装）构件

tp0.4ftk （8.2.2-2） 式中 tp—由作用（或荷载）短期效应组合和预加力产生的混凝土主拉应力，按（8.2.2-3）计算；

ftk—混凝土的抗拉强度标准值，按《预规》JTG D62-2004表3.1.3采用。 预应力混凝土受弯构件由作用（或荷载）短期效应组合和预加力产生的混凝土主拉应力和主压应力，应按下列公式计算；

tpcpcxcy2(cxcy2)22 （8.2.2-3）

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cxpcMsy0 （8.2.2-4） I0cy0.6n'pcApvbsv （8.2.2-5）

''VsS0pcApbsinp•sn （8.2.2-6） bI0bInpc或ptepnMp2NPNPepnynyn （8.2.2-7） AnInInNp （8.2.2-8）

peApypnpe'Ap'ypn'式中 cx—在计算主应力点，由预加力和作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩Ms

产生的混凝土法向应力；

cy—由竖向预应力钢筋的预加力产生的混凝土竖向压应力；

—在计算主应力点，由预应力弯起钢筋的预加力和按作用（或荷载）短期

效应组合计算的剪力Vs产生的混凝土剪应力；当计算截面作用有扭矩时，尚应计入由扭矩引起的剪应力；对后张预应力混凝土超静定结构，在计算剪应力时，尚宜考虑预加力引起的次剪力；

pc—在计算主应力点，由扣除全部预应力损失后的纵向预加力产生的混凝土

法向预压应力；

Mp2--是由预加力Np在后张法预应力混凝土连续梁等超静定结构中产生的次

弯矩；

epn—净截面重心至计算纤维处的距离； y0—换算截面重心轴至计算主应力点的距离； n—在同一截面上竖向预应力钢筋的肢数；

ypn、ypn’—受拉区、受压区预应力钢筋合力点至净截面重心轴的距离； pe--纵向预应力钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力

'pe、''pe—竖向预应力钢筋、纵向预应力弯起钢筋扣除全部预应力损失后的有

效预应力；

AP、AP’—受拉区、受压区预应力钢筋的截面面积；

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Apv—单肢竖向预应力钢筋的截面面积； sv—竖向预应力钢筋的间距； b—计算主应力点处构件腹板的宽度；

Apb—计算截面上同一弯起平面内预应力弯起钢筋的截面面积；

S0、Sn—计算主应力点以上（或以下）部分换算截面面积对换算截面重心轴、净截

面面积对净截面重心轴的面积矩；

p—计算截面上预应力弯起钢筋的切线与构件纵轴线的夹角。 由于本设计未考虑竖向预应力的影响，所以cy=0。

表8.2.2-1 正常使用阶段混凝土主拉应力验算－计算荷载（短期）

控制截面 支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 5/8截面 3/4截面 7/8截面 支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 5/8截面 3/4截面 7/8截面 支座 -------------

Mg1 0 3742 4900 3806 423 -5300 -13429 -24041 -37430 -13222 2981 11842 13639 8466 -3771 -23351 -50935 Mmin 0 1106 -1577 -5516 -12948 -23193 -36314 -52589 -72930 -32877 -5837 9106 14187 10114 -2568 -25332 -59393 Mmax 0 6738 9879 7415 1856 -7524 -20662 -37309 -54808 -22878 2376 19398 26796 23695 10072 -12957 -44373 MP2 0 -2055 -4109 -6164 -8219 -10274 -12328 -14383 -16438 -12710 -8983 -5256 -1529 2199 5926 9653 13381 NP 59869 58538 66630 74605 84904 82808 65068 61111 76253 47565 56337 49495 55887 48757 58181 39393 59787 Mmin对应Q 1501 520 -624 -1767 -2802 -3677 -4573 -5711 8572 6051 3551 1659 -88 -1559 -3168 -5091 7548 Mmax对应Q 1501 -270 -1103 -1946 -2909 -4054 -5205 -4924 6461 4633 3080 1587 -293 -2180 -3977 -5560 6286 Mg1对应Q1 1739 700 12 -686 -1398 -2127 -2878 -3657 5273 3480 2168 921 -294 -1508 -2755 -4067 5860 -------------

表8.2.2-2 正常使用阶段混凝土上梗肋主拉应力验算

控制截面 σpc σcx τ σtp 0.4*ftk 支座 2.783 2.783 1.002 -0.323 0.96 1/8截面 6.212 6.727 -0.198 -0.006 0.96 1/4截面 6.771 7.800 -0.880 -0.098 0.96 3/8截面 8.611 9.546 -1.592 -0.258 0.96 1/2截面 10.931 11.215 -2.337 -0.468 0.96 5/8截面 11.407 8.021 -2.728 -0.420 0.96 3/4截面 9.234 5.433 -2.770 -0.581 0.96 7/8截面 9.554 5.900 -2.438 -0.439 0.96 支座 6.678 2.964 2.400 -0.669 0.96 1/8截面 7.185 4.870 2.883 -0.669 0.96 1/4截面 6.792 5.951 2.720 -0.528 0.96 3/8截面 4.292 5.425 0.935 -0.157 0.96 1/2截面 5.561 7.116 -0.180 -0.005 0.96 5/8截面 4.539 6.173 -1.284 -0.257 0.96 3/4截面 8.379 9.916 -3.064 -0.870 0.96 7/8截面 7.384 5.587 -2.425 -0.453 0.96 支座 6.586 3.542 2.113 -0.493 0.96 注:由表可知σtp的绝对值小于0.4*ftk上梗肋主拉应力满足要求

表8.2.2-3 正常使用阶段混凝土下梗肋主拉应力验算

控制截面 σpc σcx τ σtp 0.4*ftk 支座 2.170 2.170 1.158 -0.502 0.96 1/8截面 4.612 5.417 -0.270 -0.013 0.96 1/4截面 5.646 6.691 -1.040 -0.158 0.96 3/8截面 8.482 9.174 -1.622 -0.278 0.96 1/2截面 11.378 11.486 -1.923 -0.313 0.96 5/8截面 11.525 9.991 -2.184 -0.228 0.96 3/4截面 9.525 5.412 -2.936 -0.643 0.96 7/8截面 11.427 5.616 -3.024 -0.659 0.96 支座 7.250 2.956 2.421 -0.679 0.96 1/8截面 8.618 4.692 3.672 -1.006 0.96 1/4截面 6.707 6.286 2.804 -0.534 0.96 3/8截面 0.450 2.929 1.494 -0.628 0.96 1/2截面 1.794 4.999 -0.294 -0.017 0.96 5/8截面 1.542 4.244 -2.053 -0.415 0.96 3/4截面 8.361 8.934 -2.921 -0.435 0.96 7/8截面 9.570 6.520 -3.090 -0.616 0.96 支座 7.245 3.726 2.132 -0.484 0.96 注:由表可知σtp的绝对值小于0.4*ftk下梗肋主拉应力满足要求

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表8.2.2-4 正常使用阶段混凝土形心处主拉应力验算

控制截面 σpc σcx τ σtp 0.4*ftk 支座 3.982 3.982 1.046 -0.258 0.96 1/8截面 7.343 7.343 -0.201 -0.006 0.96 1/4截面 8.778 8.778 -0.887 -0.089 0.96 3/8截面 10.271 10.271 -1.617 -0.249 0.96 1/2截面 12.418 12.418 -2.401 -0.448 0.96 5/8截面 11.803 11.803 -2.873 -0.331 0.96 3/4截面 7.862 7.862 -2.997 -0.506 0.96 7/8截面 6.384 6.384 -2.610 -0.466 0.96 支座 3.020 3.020 3.250 -0.830 0.96 1/8截面 5.131 5.131 3.357 -0.664 0.96 1/4截面 7.427 7.427 2.886 -0.495 0.96 3/8截面 5.808 5.808 0.995 -0.166 0.96 1/2截面 6.645 6.645 -0.182 -0.005 0.96 5/8截面 5.721 5.721 -1.289 -0.277 0.96 3/4截面 7.979 7.979 -3.078 -0.525 0.96 7/8截面 4.250 4.250 -2.538 -0.592 0.96 支座 2.368 2.368 2.862 -0.957 0.96 注:由表可知σtp的绝对值小于0.4*ftk形心处主拉应力满足要求

8.2.3 使用阶段预应力混凝土受压区混凝土最大压应力验算

受压区混凝土的最大压应力

kcpt0.5fck （8.2.3-1）

kc或ktMK （8.2.3-2） W0式中 pt—由预加力产生的混凝土法向拉应力，按（8.2.2-7）计算 ； kc—混凝土法向压应力；

MK—按荷载标准值组合计算的弯矩值；

注：后张法构件在计算预施应力阶段由构件自重产生的法向拉（压）应力时，W0可改用

Wn

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表8.2.3-1 受压区混凝土最大压应力验算

Mmin Mmax 控制截面 Mg1 MP2 NP σpt σkc+σpt 0.5*fck 支座 0 0 0 0 59869 -0.024 -0.024 13.4 1/8截面 3742 -2167 14186 -2055 58538 -0.018 4.502 13.4 1/4截面 4900 -3933 16078 -4109 66630 0.155 5.511 13.4 3/8截面 3806 -10150 15951 -6164 74605 5.356 10.631 13.4 1/2截面 423 -19128 10756 -8219 84904 9.493 12.863 13.4 5/8截面 -5300 -32645 -829 -10274 82808 10.490 11.381 13.4 3/4截面 -13429 -45583 -13989 -12328 65068 4.694 9.812 13.4 7/8截面 -24041 -63607 -32764 -14383 61111 -2.002 9.669 13.4 支座 -37430 -86531 -49950 -16438 76253 -4.027 4.449 13.4 1/8截面 -13222 -38963 -18780 -12710 47565 -1.085 7.202 13.4 1/4截面 2981 -8009 8570 -8983 56337 9.152 11.064 13.4 3/8截面 11842 7509 28283 -5256 49495 -6.894 0.536 13.4 1/2截面 13639 11814 37267 -1529 55887 -5.625 4.986 13.4 5/8截面 8466 6244 33658 2199 48757 -4.186 4.814 13.4 3/4截面 -3771 -8007 17509 5926 58181 8.941 9.527 13.4 7/8截面 -23351 -33627 -8648 9653 39393 -5.236 1.957 13.4 支座 -50935 -72398 -42079 13381 59787 -5.757 1.370 13.4 由表可知：σkc+σpt < 0.5*fck 混凝土受压区最大压应力满足要求。-------------

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8.2.4 预应力钢筋中的拉应力验算

pEPkt (8.2.3-1)

ppe0.65fpk （8.2.3-2）

式中 EP——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；

pe——受拉区预应力钢筋扣除全部预应力损失后的有效应力；

kt——混凝土法向拉应力，按（8.2.3-2）计算； p——预应力钢筋应力。

表8.2.4-1 预应力钢筋中的拉应力

控制截面 支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 5/8截面 3/4截面 7/8截面 支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 5/8截面 3/4截面 7/8截面 支座

Mg1 Mmin Mmax MP2 σp σpe σpe+σp 0 0 0 0 31 1136 1167 3742 -2167 14186 -2055 26 1125 1151 4900 -3933 16078 -4109 14 1146 1160 3806 -10150 15951 -6164 3 1178 1181 423 -19128 10756 -8219 19 1152 1171 -5300 -32645 -829 -10274 54 1143 1197 -13429 -45583 -13989 -12328 58 1129 1187 -24041 -63607 -32764 -14383 54 1116 1170 -37430 -86531 -49950 -16438 80 1106 1186 -13222 -38963 -18780 -12710 38 1089 1127 2981 -8009 8570 -8983 15 1118 1132 11842 7509 28283 -5256 61 1145 1206 13639 11814 37267 -1529 23 1150 1173 8466 6244 33658 2199 11 1123 1134 -3771 -8007 17509 5926 25 1152 1177 -23351 -33627 -8648 9653 61 1134 1195 -50935 -72398 -42079 13381 70 1045 1115

由表可知：σpe+σp < 0.65fpk预应力钢筋拉应力满足要求。

0.65fpk 1209 1209 1209 1209 1209 1209 1209 1209 1209 1209 1209 1209 1209 1209 1209 1209 1209

8.2.5 混凝土的主压应力验算

预应力混凝土受弯构件由荷载标准值和预加力产生的混凝土主压应力σpe按（8.2.2-3）计算，

但公式（8.2.2-4）、（8.2.2-6）MS和VS应分别以MK、VK代替。MK、VK为按荷载标准值组合计算的弯矩值和剪力值。 混凝土的主压应力应符合下式规定：

cp0.6fck （8.2.5-1）

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表8.2.5-1 正常使用阶段混凝土主压应力验算－计算荷载（标准）

控制截面 支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 5/8截面 3/4截面 7/8截面 支座 1/8截面 1/4截面 3/8截面 1/2截面 5/8截面 3/4截面 7/8截面 支座 Mg1 0 3742.012 4900.215 3806.33 423.405 -5300.02 -13429.3 -24041.5 -37429.6 -13222.4 2981.355 11841.89 13638.83 8465.568 -3771.28 -23351.4 -50934.9 Mmin 0 -2167.41 -3933.18 -10150.4 -19127.7 -32644.9 -45582.5 -63606.9 -86531.1 -38962.8 -8008.9 7508.613 11814.45 6244.144 -8007.09 -33626.6 -72398.3 Mmax 0 14185.5 16078.42 15950.93 10756.31 -829.164 -13989.1 -32763.6 -49949.6 -18779.8 8570.24 28282.65 37267.03 33658.46 17508.68 -8647.59 -42078.5 MP2 0 -2054.72 -4109.43 -6164.15 -8218.87 -10273.6 -12328.3 -14383 -16437.7 -12710.4 -8983.15 -5255.86 -1528.57 2198.721 5926.011 9653.301 13380.59 NP 59868.92 58538.29 66630.27 74605.17 84904.36 82807.93 65068.35 61111 76252.96 47565.3 56336.57 49494.74 55886.56 48757.5 58181 39392.66 59786.58 epn -0.31737 -0.29298 -0.29382 -0.12093 -0.03617 0.087721 0.398165 0.973987 1.149255 0.875218 0.05672 -0.62047 -0.54869 -0.62047 -0.04272 0.875218 1.149255 表8.2.2-2 正常使用阶段混凝土上梗肋主压应力验算

控制截面 σpc σcx τ σcp 0.6*fck

MPa MPa MPa MPa MPa 支座 3.994 3.994 1.002 4.819 16.08 1/8截面 7.423 7.938 -0.198 8.446 16.08 1/4截面 7.982 9.011 -0.880 9.611 16.08 3/8截面 9.822 10.757 -1.592 11.518 16.08 1/2截面 12.142 12.426 -2.337 13.396 16.08 5/8截面 12.618 9.232 -2.728 10.574 16.08 3/4截面 10.445 6.644 -2.770 8.309 16.08 7/8截面 10.765 7.111 -2.438 8.490 16.08 支座 7.889 4.175 2.400 6.016 16.08 1/8截面 8.396 6.081 2.883 7.922 16.08 1/4截面 8.003 7.162 2.720 8.720 16.08 3/8截面 5.503 6.636 0.935 7.294 16.08 1/2截面 6.772 8.327 -0.180 8.834 16.08 5/8截面 5.750 7.384 -1.284 8.142 16.08 3/4截面 9.590 11.127 -3.064 12.499 16.08 7/8截面 8.595 6.798 -2.425 8.206 16.08 支座 7.797 4.753 2.113 6.241 16.08 注:由表可知σcp的绝对值小于0.6*fck上梗肋主拉应力满足要求

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表8.2.2-3 正常使用阶段混凝土下梗肋主压应力验算

控制截面 σpc σcx τ σcp 0.6*fck 支座 5.205 5.205 1.504 6.030 16.08 1/8截面 8.634 9.149 0.304 9.657 16.08 1/4截面 9.193 10.222 -0.378 10.822 16.08 3/8截面 11.033 11.968 -1.090 12.729 16.08 1/2截面 13.353 13.637 -1.835 14.607 16.08 5/8截面 13.829 10.443 -2.226 11.785 16.08 3/4截面 11.656 7.855 -2.268 9.520 16.08 7/8截面 11.976 8.322 -1.936 9.701 16.08 支座 9.100 5.386 2.902 7.227 16.08 1/8截面 9.607 7.292 3.385 9.133 16.08 1/4截面 9.214 8.373 3.222 9.931 16.08 3/8截面 6.714 7.847 1.437 8.505 16.08 1/2截面 7.983 9.538 0.322 10.045 16.08 5/8截面 6.961 8.595 -0.782 9.353 16.08 3/4截面 10.801 12.338 -2.562 13.710 16.08 7/8截面 9.806 8.009 -1.923 9.417 16.08 支座 9.008 5.964 2.615 7.452 16.08 注:由表可知σcp的绝对值小于0.6*fck上梗肋主拉应力满足要求

表8.2.2-4 正常使用阶段混凝土形心处主压应力验算

控制截面 σpc σcx τ σcp 0.6*fck MPa MPa MPa MPa MPa 支座 5.193 5.193 1.548 5.451 16.08 1/8截面 8.554 8.554 0.301 8.559 16.08 1/4截面 9.989 9.989 -0.385 10.078 16.08 3/8截面 11.482 11.482 -1.115 11.731 16.08 1/2截面 13.629 13.629 -1.899 14.077 16.08 5/8截面 13.014 13.014 -2.371 13.676 16.08 3/4截面 9.073 9.073 -2.495 10.085 16.08 7/8截面 7.595 7.595 -2.108 8.527 16.08 支座 4.231 4.231 3.752 6.305 16.08 1/8截面 6.342 6.342 3.859 8.001 16.08 1/4截面 8.638 8.638 3.388 9.627 16.08 3/8截面 7.019 7.019 1.497 7.184 16.08 1/2截面 7.856 7.856 0.320 7.861 16.08 5/8截面 6.932 6.932 -0.787 7.209 16.08 3/4截面 9.190 9.190 -2.576 10.239 16.08 7/8截面 5.461 5.461 -2.036 6.646 16.08 支座 3.579 3.579 3.364 5.493 16.08 注:由表可知σcp的绝对值小于0.6*fck上梗肋主拉应力满足要求

8.3 短暂状况预应力混凝土受弯构件应力验算

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预应力混凝土受弯构件按短暂状况计算时，由预加力和荷载产生的法向应力按（8.2.2-7）、（8.2.3-2）公式进行计算。此时，预应力钢筋应扣除相应阶段的预应力损失，荷载采用施工荷载，截面性质采用净截面见表8-1。

在预应力和构件自重等施工荷载作用下截面边缘混凝土的法向应力应符合下列规定：

t0.70fck' （8.3-1） 1 压应力 cc2 拉应力

t0.70ftk'时，预拉区应配置其配筋率不小于0.2％的纵向钢筋； 1）当ctt1.15ftk'时，预拉区应配置其配筋率不小于0.4％的纵向钢筋； 2）当ctt1.14ftk'时，预拉区应配置的纵向钢筋配筋率按以上两者 3）当0.70ftk'ct直线内差取用。

tt式中 cc、ct——按短暂状况计算时截面预压区、预拉区边缘混凝土的压应

力、拉应力；

fck'、ftk'——与制作、运输、安装各施工阶段混凝土立方体抗压强度fcu'相应的抗压强度、抗拉强度标准值。

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8.3 挠度的计算与验算预拱度的设计

(1)挠度计算

除对结构进行应力验算外，还须对结构的变形验算，根据〈〈公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范〉〉JTG D62—2004 的第6.5.2条相关规定：钢筋混凝土桥梁，以汽车荷载（不计冲击力）计算上部构造最大竖向挠度，不应超过下面的值：

梁式桥主梁跨中

1L 600此处L为计算跨径，采用平板挂车或覆板带车荷载验算时，上述允许挠度可

11L（1+20％）＝L。荷载在一个桥跨范围内移动产生的正负600500增加20%,即

不同的挠度时，计算挠度应为其正负挠度的最大绝对值之和。

由BSAS软件计算结果，可查得： 在公路I级汽车活载作用下：

边跨跨中最大正挠度为0.005628,最大负挠度为-0.004779； 中跨跨中最大正挠度为0.01746,最大负挠度为-0.006928。 按规定，<<预规>>第6.5.3条

当采用C40～C80混凝土时，=1.45～1.35，中间强度等级可按直线内插取用

=挠度长期增长系数

所以， C40混凝土长期增长系数取1.45, a)边跨跨中截面

最大变形乘以混凝土长期增长系数为：

1.45fmax=1.45×（0.005628+0.004779）=0.015<（满足） b)中跨跨中截面

126=0.0433m600-------------

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最大变形乘以混凝土长期增长系数为：

1.45fmax=1.45×（0.01746+0.006928）=0.03536<（满足） (2)预拱度计算 b)中跨跨中截面验算

恒载引起的挠度 fg=0.00212859m 活载引起的挠度 fmax=0.010m

fg+fmax=0.00212859+0.010=0.01213m 恒载引起的挠度 fg=0.0251359m 活载引起的挠度 fmax=0.02439m

fg+fmax=0.0251359+0.02439=0.0496m>

L46 = =0.02875 16001600

L26 = =0.01625 16001600

146=0.0767m600根据〈〈公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范〉〉JTG D62—2004 第6.2.5条，

1）当由荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度不超过计算跨径的1/1600时，可不设预拱度；

2）当不符合上述规定时应设预拱度，且其值应按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和采用。 由于边跨跨中挠度<

L

，所以没有必要设置预拱度 1600

中跨跨中的挠度>

L

，所以有必要设置预拱度 1600

fmax所以,中跨跨中可设预拱度为 fg+

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2

=0.0251359+0.02439*0.5=0.0373m -------------

第十章 施工方法要点及注意事项

9.1 材料设备及施工程序

根据设计要求，本设计的预应力连续梁桥采用C40混凝土，预应力钢束采用标准强度为1860MPa的7Φj15.24高强度低松弛钢绞线，其性能符合ISO9002质量体系认证，公称面积140mm2。预应力孔道为Φ102mm波纹管，锚具采用YM15-15型锚具，用YDC3200型千斤顶两端同时张拉。

根据工程的特点和我单位的施工技术状况，采用先穿束后灌注的施工方法，确定了如下施工流程（图9.1-1）。

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图 9.1-1 施工流程图

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9.2 支架及模板

后张预应力混凝土连续空心板梁采用搭设满堂支架就地灌注法施工，混凝土浇注过程中，支架将承受较大的荷重。为此，搭设支架前，首先要对地基进行处理，然后根据支架的荷载情况预定支架密度，并对支架进行检算。

施工时，先将支架范围内(桥面宽度两侧各加2m脚手架的宽度)的地面整平压

实，然后铺筑20cm厚2∶8灰土，以确保地基有足够的承载能力，避免施工中产生不均匀沉降而影响梁体质量。同时，在灰土顶部设置1.5%的双向横坡，以利地基排水，避免因下雨下雪或其他原因使支架基础浸水而影响其承载力。

9.3预应力束布置

预应力钢绞线在运抵现场后，经过了严格的外观检查和拉伸试验，在确认完全合格后方可使用。钢绞线下料在主线桥西部已架设好的先张梁梁顶上进行。下料长度经过准确计算并做标记，在切割点两侧各2cm处用铁丝绑扎牢固，然后用砂轮锯切割，以免下料后接头散乱给穿束带来困难。下料后的钢绞线按“编帘法”成束并一一编号。因预应力束最长达100多米，为便于操作，施工中，先将波纹管逐节套入预应力束上，然后将整根预应力束抬放就位。波纹管制作在现场进行，根据需要制成10m或12m一节，节间连接采用内径95mm、外径102mm的同型波纹管，其长度为30mm，用密封胶带缠封2-3层，以防漏浆，波纹管与锚垫板的喇叭管段接口也用胶带纸缠封严密。

预应力束的位置和形状准确与否，将直接影响梁体内应力分布，甚至会产生较大的二次应力。因此，预应力束定位时，我们根据设计的直线和曲线形状，用计算机准确求出各预应力孔道每1m的标高和水平投影位置，并设置“U”型定位钢筋和梁体骨架钢筋牢固联接，以保证预应力孔道位置与设计相符，梁体压力线不受影响。

9.4 混凝土工程

后张法预应力混凝土连续空心板梁混凝土标号为C40，采用泵送混凝土施工。为满足设计要求和施工需要，试验室通过多次配合比试验，对混凝土早、中、后期强度及坍落度和和易性进行了综合比较，优化配合比，掺入了MSC-P泵送减水剂。因为后张梁混凝土浇注正值冬季，选定配合比时，掺加了0.06%的QZ型高效防冻剂。为

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保证混凝土的质量，所用混凝土在拌和站集中拌和，机动翻斗车场内运输，混凝土输送泵泵送入模，插入式振动器振捣。振捣时，梁端50cm范围内的混凝土特意加强，务求振捣密实。为防止支架沉降造成混凝土在墩顶处产生裂缝，混凝土从每孔梁跨中间向两端对称浇注，在桥墩处合拢，以消除因支架变形对梁体混凝土的影响。 混凝土浇注完毕后，用彩条布沿支架外搭设暖棚，在棚内生火加温。混凝土表面先铺设塑料薄膜保潮，然后覆盖两层草袋保温。为防止混凝土养护过程中强度增长过快而产生表面开裂，棚内气温控制在15℃左右，同时，对混凝土表面及时洒水保潮。当梁体混凝土强度达到设计标号的50%，超过冬季施工的临界强度时，撤除火炉，仅以暖棚和草袋保温，塑料薄膜保潮。

9.5 张拉和压浆

预应力束张拉是后张连续梁施工的关键工序，我们经过反复论证，确定了合理的施工方案。为保证张拉时梁端混凝土不致出现裂纹，确定了混凝土强度达到设计值的100% 方可张拉。根据设计要求，张拉控制应力σcon = 0.75fpk = 1395MPa，超张拉吨位为1335KN，为此，选择两台YDC3200型千斤顶两端同时张拉。张拉时，保持两端加载一致，荷载增长均匀。

考虑到预应力束长而曲，影响预应力束孔道摩阻损失的因素复杂多样，难以对其做出比较准确的估算，我们首先做了两组摩阻试验，以验证设计中对预应力束摩阻损失估算的准确性，同时也为以后的张拉积累经验和提供参考依据。

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第十一章 主要工程数量计算

10.1 混凝土总用量计算

混凝土用量包括梁体(C50)和防撞墙（C20）两种混凝土用量的计算（未计算墩混凝土用量）。

10.1.1 梁体混凝土（C50号）用量计算

表 10.1.1-1 梁体混凝土用量计算

单元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 V 31.000 10.530 14.800 12.749 12.825 15.084 10.869 17.586 17.860 11.320 16.076 13.971 14.204 16.932 单元 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 V 22.316 25.500 25.500 19.833 26.397 20.927 18.163 13.385 13.209 17.379 19.294 14.863 16.888 16.833 单元 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 V 16.833 16.888 14.863 19.294 17.379 13.209 13.385 18.163 20.927 26.397 19.833 25.500 3单幅混凝土总用量为 1417.926 m

10.1.2 防撞墙（20号）混凝土用量计算

V3＝0.63×144

＝90.72m3

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10.2 钢绞线及锚具总用量计算

见表10.2-1

表 10.2-1 钢束材料表

钢束材料表 钢束号 长度（cm） 根数 重量(kg) 张拉端锚头 非张拉端锚头 NO.1 14548.2 3 7207.917 6 0 NO.2 14476.0 3 7172.135 6 0 NO.3 14470.8 3 7169.536 6 0 NO.4 14463.8 3 7166.101 6 0 NO.5 14466.8 3 7167.563 6 0 NO.6 14515.1 3 7191.519 6 0 NO.7 14419.8 3 7144.278 6 0 NO.8 13419.6 3 6648.737 6 0 NO.9 13117.1 3 6498.885 6 0 NO.10 6250.0 4 4128.750 8 0 NO.11 3000.0 4 1981.800 8 0 合计：7Φ5钢绞线总重（kg） 张拉端锚头 非张拉端锚头 69477.22 70 0

表 10.2-2 波纹管、锚具用量 波纹管（cm) 根数 YM15-15 14548.2 3 14476.0 3 14470.8 3 14463.8 3 14466.8 3 14515.1 3 14419.8 3 13419.6 3 13117.1 3 6250.0 4 3000.0 4 钢束号 NO.1 NO.2 NO.3 NO.4 NO.5 NO.6 NO.7 NO.8 NO.9 NO.10 NO.11 6 6 6 6 6 6 6 6 6 8 8 波纹管总长度48001.5m,YM15-15锚具 70个

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毕业设计总结

此次毕业设计历时三个月，在辅导老师的悉心指导下，我顺利的完成了毕业设计任务书所要求的各项任务，同时也受益非浅。

通过本次设计，我感觉收获很大，不仅有助于自己设计思维的培养，把以前所学的理论知识与实际结合在一起，对过去所学的知识进一步熟悉，而且为以后的工作、学习打下了结实的基础；四年来,我们所学的土木工程方面的知识面比较宽，但同时也致使了我们对桥梁的专业知识的学习还不够，对很多设计细节也不甚了解，所以在做桥梁毕业设计时遇到了相当大的困难，要做好毕业设计对我们来说无疑是一次巨大的挑战。

同时在设计过程中对行业规范也有了一定了解，学会了如何使用规范，并在设计过程中充分考虑施工的方便性。在设计过程中采用MIDAS软件进行计算，较多的使用了AUTOCAD和EXCEL等先进软件，给设计带来了很大的方便。但由于是第一次做一个相对完整的设计，没有设计经验，没有施工经验，在进行前面的设计环节时不能准确的预见后面可能发生的问题，造成返工等，这些都是我的弱点，我会在将来的学习、工作中不断提高，积累经验，增强自己的理论知识，并有效的和实际结合起来。

同时这次设计也有很多不足的地方，由于对施工过程不是十分了解，有很多地方进行了简化，当然也由于时间的问题，还有很多地方没有进行设计，比如说桥墩的设计及验算。在做设计的过程中也让我养成了一个查资料的好习惯，对于自己不懂的首先要去找相关的资料来看，不但能够懂得自己要了解的知识，而且也对相关的知识有所了解，扩大了自己的知识面。

通过这次设计，提高了我的综合能力，也为我的大学的学习生活划上了圆满的句号。再次感谢各位老师对我的指导。

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致 谢

紧张的三个月已经过去了，此次毕业设计也已经接近尾声了，在这三个多月里我学到了很多东西，让我受益非浅。

在做毕业设计的同时，让我对从前学过的知识又重新温习了一遍，使我对基础知识的掌握有了更感性的认识。同时也让我学到了很多知识，特别是一些桥梁专业的知识，通过毕业设计，将我四年学的东西串起来了，有了一个整体的认识，当然，对于桥梁工程的认识也增加了，尤其是到施工现场看过后，有了更深刻的印象，把原来自己通过读书而想象的东西赋予了实际，感到那样自己会有更深刻的了解。同时，毕业设计也引导我们用新的思维方法去学习，独立的思考，给了我一次锻炼自己的机会，这在以后的学习和工作中都是非常有好处的。

在本次毕业设计中得到了罗纪彬、李学文、陈力强等各位老师的大力帮助和指导，以及还有很多帮助过我的同学，才使我的毕业设计得以的顺利完成，也为我的大学生涯划上了圆满的句号。在此我要向帮助过我的各位老师以及曾给过我帮助的同学道声忠心的感谢，并特别感谢罗纪彬老师在设计中给我极大的帮助和指导！

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参考文献

1 范立础 主编，预应力混凝土连续梁桥，人民交通出版社，1988.8。 2 姚玲森 主编，桥梁工程(上)，人民交通出版社，1988.12。

3 徐光辉 主编， 桥梁计算示例集（预应力混凝土刚架桥），人民交通出版社，1995.12。

4 刘效尧，朱新实 主编，预应力技术及材料设备，人民交通出版社，1998.4。 5 中华人民共和国交通部标准，公路桥涵设计通用规范，JTJ021-89，人民交通出版社，1990.1。

6 中华人民共和国交通部标准，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范，JTJ023-85，人民交通出版社，1999.6。

7 石洞，石志源，黄东洲编，桥梁结构电算，同济大学出版社，1989.4。 8 徐岳、王亚君、万振江编著《预应力混凝土连续梁桥设计》，人民交通出版社，2000.5。

9 李亚东 主编，桥梁工程概论，西南交通大学出版社，2001.1。

10 李乔等主编，桥梁工程第二分册-混凝土桥，西南交通大学出版社，2002.1。

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附录2 外文文献翻译

BRIDGE ENGINEERING AND AESTHETICS

Evolvement of bridge Engineering,brief review

Among the early documented reviews of construction materials and structure types are the books of Marcus Vitruvios Pollio in the first century B.C.The basic principles of statics were developed by the Greeks , and were exemplified in works and applications by Leonardo da Vinci,Cardeno,and Galileo.In the fifteenth and sixteenth century, engineers seemed to be unaware of this record , and relied solely on experience and tradition for building bridges and aqueducts .The state of the art changed rapidly toward the end of the seventeenth century when Leibnitz, Newton, and Bernoulli introduced mathematical formulations. Published works by Lahire (1695)and Belidor (1792) about the theoretical analysis of structures provided the basis in the field of mechanics of materials .

Kuzmanovic(1977) focuses on stone and wood as the first bridge-building materials. Iron was introduced during the transitional period from wood to steel .According to recent records , concrete was used in France as early as 1840 for a bridge 39 feet (12 m) long to span the Garoyne Canal at Grisoles, but reinforced concrete was not introduced in bridge construction until the beginning of this century . Prestressed concrete was first used in 1927.

Stone bridges of the arch type (integrated superstructure and substructure) were constructed in Rome and other European cities in the middle ages . These arches were half-circular , with flat arches beginning to dominate bridge work during the Renaissance period. This concept was markedly improved at the end of the eighteenth century and found structurally adequate to accommodate future railroad loads . In terms of analysis and use of materials , stone bridges have not changed much ,but the theoretical treatment was improved by introducing the pressure-line concept in the early 1670s(Lahire, 1695) . The arch theory was documented in model tests where typical failure modes were considered (Frezier,1739).Culmann(1851) introduced the elastic center method for fixed-end arches, and showed that three redundant parameters can be found by the use of three equations of coMPatibility.

Wooden trusses were used in bridges during the sixteenth century when Palladio built triangular frames for bridge spans 10 feet long . This effort also focused on the three basic principles og bridge design : convenience(serviceability) ,appearance , and

endurance(strength) . several timber truss bridges were constructed in western Europe

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beginning in the 1750s with spans up to 200 feet (61m) supported on stone

substructures .Significant progress was possible in the United States and Russia during the nineteenth century ,prompted by the need to cross major rivers and by an abundance of suitable timber . Favorable economic considerations included initial low cost and fast construction .

The transition from wooden bridges to steel types probably did not begin until about 1840 ,although the first documented use of iron in bridges was the chain bridge built in 1734 across the Oder River in Prussia . The first truss completely made of iron was in 1840 in the United States , followed by England in 1845 , Germany in 1853 , and Russia in 1857 . In 1840 , the first iron arch truss bridge was built across the Erie Canal at Utica .

The Impetus of Analysis The theory of structures

The theory of structures ,developed mainly in the ninetheenth century,focused on truss analysis, with the first book on bridges written in 1811. The Warren triangular truss was introduced in 1846 , supplemented by a method for calculating the correcet forces .I-beams fabricated from plates became popular in England and were used in short-span bridges.

In 1866, Culmann explained the principles of cantilever truss bridges, and one year later the first cantilever bridge was built across the Main River in Hassfurt, Germany, with a center span of 425 feet (130m) . The first cantilever bridge in the United States was built in 1875 across the Kentucky River.A most impressive railway cantilever bridge in the nineteenth century was the First of Forth bridge , built between 1883 and 1893 , with span magnitudes of 1711 feet (521.5m).

At about the same time , structural steel was introduced as a prime material in bridge work , although its quality was often poor . Several early examples are the Eads bridge in St.Louis ; the Brooklyn bridge in New York ; and the Glasgow bridge in Missouri , all completed between 1874 and 1883.

Among the analytical and design progress to be mentioned are the contributions of Maxwell , particularly for certain statically indeterminate trusses ; the books by Cremona (1872) on graphical statics; the force method redefined by Mohr; and the works by Clapeyron who introduced the three-moment equations.

The Impetus of New Materials

Since the beginning of the twentieth century , concrete has taken its place as one of the most useful and important structural materials . Because of the coMParative ease with

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which it can be molded into any desired shape , its structural uses are almost unlimited . Wherever Portland cement and suitable aggregates are available , it can replace other materials for certain types of structures, such as bridge substructure and foundation elements .

In addition , the introduction of reinforced concrete in multispan frames at the beginning of this century imposed new analytical requirements . Structures of a high order of redundancy could not be analyzed with the classical methods of the nineteenth century .The importance of joint rotation was already demonstrated by Manderla (1880) and Bendixen (1914) , who developed relationships between joint moments and angular rotations from which the unknown moments can be obtained ,the so called slope-deflection method .More simplifications in frame analysis were made possible by the work of Calisev (1923) , who used successive approximations to reduce the system of equations to one simple expression for each iteration step . This approach was further refined and integrated by Cross (1930) in what is known as the method of moment distribution .

One of the most import important recent developments in the area of analytical procedures is the extension of design to cover the elastic-plastic range , also known as load factor or ultimate design. Plastic analysis was introduced with some practical observations by Tresca (1846) ; and was formulated by Saint-Venant (1870) , The concept of plasticity attracted researchers and engineers after World War Ⅰ , mainly in Germany , with the center of activity shifting to England and the United States after World War Ⅱ.The probabilistic approach is a new design concept that is expected to replace the classical deterministic methodology.

A main step forward was the 1969 addition of the Federal Highway Adiministration (FHWA)”Criteria for Reinforced Concrete Bridge Members “ that covers strength and serviceability at ultimate design . This was prepared for use in conjunction with the 1969 American Association of State Highway Offficials (AASHO) Standard Specification, and was presented in a format that is readily adaptable to the development of ultimate design specifications .According to this document , the proportioning of reinforced concrete members ( including columns ) may be limited by various stages of behavior : elastic , cracked , and ultimate . Design axial loads , or design shears . Structural capacity is the reaction phase , and all calculated modified strength values derived from theoretical strengths are the capacity values , such as moment capacity ,axial load capacity ,or shear capacity .At serviceability states , investigations may also be necessary for deflections ,

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maximum crack width , and fatigue .

Bridge Types

A notable bridge type is the suspension bridge , with the first example built in the United States in 1796. Problems of dynamic stability were investigated after the Tacoma bridge collapse , and this work led to significant theoretical contributions Steinman ( 1929 ) summarizes about 250 suspension bridges built throughout the world between 1741 and 1928 .

With the introduction of the interstate system and the need to provide structures at grade separations , certain bridge types have taken a strong place in bridge practice. These include concrete superstructures (slab ,T-beams,concrete box girders ), steel beam and plate girders , steel box girders , composite construction , orthotropic plates , segmental construction , curved girders ,and cable-stayed bridges . Prefabricated members are given serious consideration , while interest in box sections remains strong .

Bridge Appearance and Aesthetics

Grimm ( 1975 ) documents the first recorded legislative effort to control the appearance of the built environment . This occurred in 1647 when the Council of New Amsterdam appointed three officials . In 1954 , the Supreme Court of the United States held that it is within the power of the legislature to determine that communities should be attractive as well as healthy , spacious as well as clean , and balanced as well as patrolled . The Environmental Policy Act of 1969 directs all agencies of the federal government to identify and develop methods and procedures to ensure that presently unquantified environmental amentities and values are given appropriate consideration in decision making along with economic and technical aspects .

Although in many civil engineering works aesthetics has been practiced almost intuitively , particularly in the past , bridge engineers have not ignored or neglected the aesthetic disciplines .Recent research on the subject appears to lead to a rationalized aesthetic design methodology (Grimm and Preiser , 1976 ) .Work has been done on the aesthetics of color ,light ,texture , shape , and proportions , as well as other perceptual modalities , and this direction is both theoretically and empirically oriented .

Aesthetic control mechanisms are commonly integrated into the land-use regulations and design standards . In addition to concern for aesthetics at the state level , federal concern focuses also on the effects of man-constructed environment on human life , with guidelines and criteria directed toward improving quality and appearance in the design

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process . Good potential for the upgrading of aesthetic quality in bridge superstructures and substructures can be seen in the evaluation structure types aimed at improving overall appearance .

LOADS AND LOADING GROUPS

The loads to be considered in the design of substructures and bridge foundations include loads and forces transmitted from the superstructure, and those acting directly on the substructure and foundation .

AASHTO loads . Section 3 of AASHTO specifications summarizes the loads and forces to be considered in the design of bridges (superstructure and substructure ) . Briefly , these are dead load ,live load , iMPact or dynamic effect of live load , wind load , and other forces such as longitudinal forces , centrifugal force ,thermal forces , earth pressure , buoyancy , shrinkage and long term creep , rib shortening , erection stresses , ice and current pressure , collision force , and earthquake stresses .Besides these conventional loads that are generally quantified , AASHTO also recognizes indirect load effects such as friction at expansion bearings and stresses associated with differential settlement of bridge components .The LRFD specifications divide loads into two distinct categories : permanent and transient .

Permanent loads

Dead Load : this includes the weight DC of all bridge components , appurtenances and utilities, wearing surface DW and future overlays , and earth fill EV. Both AASHTO and LRFD specifications give tables summarizing the unit weights of materials commonly used in bridge work .

Transient Loads Vehicular Live Load (LL)

Vehicle loading for short-span bridges :considerable effort has been made in the United States and Canada to develop a live load model that can represent the highway loading more realistically than the H or the HS AASHTO models . The current AASHTO model is still the applicable loading.

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桥梁工程和桥梁美学

桥梁工程的发展概况

早在公元前1世纪，Marcus Vitrucios Pollio 的著作中就有关于建筑材料和结构类型的记载和评述。后来古希腊人创立了静力学的基本原理， Leonardo da Vinci 、Cardeno和Galileo 等人在工作和应用中也证实了这些原理的正确性。而在15世纪至16世纪期间，工程师们似乎并没有注意到这些文字记载，只是单凭经验和传统来建造桥梁和渡槽。到了17世纪末， 随着Leibnitz、Newton 和Bernoulli的数学理论的创立，桥梁建筑技术得到了快速发展。Lahire (1695)和belidor（1729）出版的关于结构理论分析的著作为材料力学领域奠定了基础。

Kuzmanovic （1977）指出，石材和木材是桥梁建筑最早采用的材料。在从木材到钢材的转变过程中，铁作为一种过渡材料被用于桥梁建筑中。根据近期的记载。早在1840年，法国就在Grisoles 建造了一座跨度为39英尺（12米）的横跨 Garoyne 运河的混凝土桥梁， 但钢筋混凝土桥直到本世纪初才出现，而预应力混凝土到1927年才开始使用。

早在中世纪，罗马和欧洲的其他一些城市开始建造集上下部结构于一体的半圆弧石拱桥，而文艺复兴时期则是坦拱逐渐占主导地位。这种观念在18世纪末有了明显的改进，并发现其在结构上能适应后来的铁路荷载。在材料的分析和使用上，石拱桥至今没有发生大的变化，但是由于在17世纪70年代初期（Lahire,1965）引进了压力线的概念，使得拱桥的理论分析得到了改进。通过模型试验，有关拱结构的主要失效形式的理论得到了证实（Frezier ,1739）。对于无铰拱，Culmann (1851 ) 引进了弹性中心的方法，显示了可用三个协调方程求解三个多余参数。

当palladio建造了一座跨度为10英尺的三角形木制框架桥后，16世纪开始，木桁架在桥梁中得到应用。这些设计同样遵循桥梁设计的三个基本原则：方便（实用性）、美观和耐久性（强度）。18世纪50年代西欧建造了若干座支承于石制桥墩上的木桁架桥，其跨度达到200英尺（61米）。19世纪期间，美国和俄罗斯由于其跨越主要河流的需要，而且两国都具有丰富的适用于建桥的木材资源，因此木制桥梁在美、俄两国有可能取得更为显著的成绩。木制桥梁具有良好的经济性，因为其初期投资较低，施工速度较快。

尽管有文献记载，早在1734年，在普鲁士就修建了第一座横跨Oder河的铁链桥，但从木桥到钢桥的过渡大概开始于1840年。美国于1840年建成了第一座全铁桁架桥，

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其后，英格兰、德国和俄罗斯分别于1845年、1853年和1857年也建成了铁桁架桥。1840年，第一座铁桁架拱桥出现在Utica的Erie运河上。

理论分析的推动作用

主要从19世纪发展起来的机构分析理论着重于桁架的分析，首部关于桥梁工程的著作于1811年出版。1846年出现了一种Warren 三角形桁架和计算这种桁架精确内力的分析方法。用板件组合而成的工字形梁在英国逐渐普及并在小跨度桥梁中得到应用。

1866年Culmann阐述了悬臂桁架桥的原理，一年后在德国的Hassfurt的Main 河上就建造了首座主跨跨度达425英尺（130米）的悬臂梁桥。美国的首座悬臂梁桥于1875年建于Kentucky河上。19世纪最引人注目的铁路悬臂梁桥要数Firth of Forth桥，此桥建于1883年至1890年间，跨度达1，711英尺（521.5米）大约就在这一时期，结构钢在桥梁工程中作为一种主要材料被推广应用，尽管此时钢材的性能大都较差。几个早期的工程实例是：（1）St.Louis的Eads 桥；（2）New York的Brooklyn 桥；（3）Missouri 的 Glasgow 大桥，这些桥都建于1874年至1883年间。

谈起对结构分析河设计理论的改进特别应该提到：Maxwell 所作的贡献，尤其是他在超静定桁架方面的工作；Cremona 关于图解静力学的著作（1872）；由Mohr 重新定义的力法以及Clapeyron 提出的三弯矩方程

新材料的推动作用

自从20世纪初起，混凝土就是一直是最有效和最重要的建筑材料之一。由于混凝土可以较容易地浇注成各种形状的结构物，因此它在建筑上的使用价值几乎是无限的。只要有普通水泥和合适的骨料混凝土就可以替代其他材料建造某些类型的结构，诸如桥梁下部结构及基础等。

另外，在本世纪初，钢筋混凝土在多跨框架结构中的应用对结构分析提出了新的分析要求用19 世纪的古典分析方法不能用来分析高次静定结构。Manderla (1880)和Bendixen (1914)论证了节点转角的重要性，提出了节点弯矩和转角之间的关系，从而可求解未知的节点弯矩，这种方法被称为转角－挠度法。 Calisev (1923)的工作使得框架结构的分析有可能进一步简化，他利用逐步近似的方法将方程组的求解简化为一个简单表达式的迭代计算。Cross (1930)进一步改进和归纳了这种方法，从而形成了弯矩分配法。

在结构分析领域的近期发展中最重要的改进之一是将设计的范围延伸到弹塑性

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范围，即所谓的荷载因子法或极限状态设计法。Tresca (1846) 根据一些世纪观察结果提出了塑性分析法，Saint-Venant (1870)系统地阐述了这种分析方法。第一次世界大战以后，塑性的概念吸引着研究人员和工程师们的注意力，开始主要是在德国。二次世界大战后，随着科研学术重心的转移，英国和美国的科研人员对此进行了广泛的研究。概率设计法是一种新的设计方法，这种方法有望替代传统的确定性方法。

一个主要的进步是1969版的美国联邦公路管理局（FHWA）的“钢筋混凝土桥梁勾践设计准则”中包括了强度和正常使用的极限状态设计法。这本设计准则是与“美国各州公路工作者协会（AASHO）”1969年的设计规范联合使用的，它的表达方式使其很容易适应极限状态设计规范的发展。根据这本设计准则，钢筋混凝土勾践（包括柱）的配料可以通过其各个阶段的工作性能来限定：弹性的、带裂缝工作的极限状态的。设计是荷载作用效应，所有根据作用荷载计算所得的量叫做设计值，如：设计弯矩、设计轴载或或设计剪力。结构的承载力被认为是结构抗力方面的参数，所有根据材料的理论强度计算得来并经过修正得强度计算值叫做结构抗力值，如：弯矩抗力值（抵抗弯矩），轴力抗力值或剪力抗力值。在正常使用极限状态下，需验算构件得挠度、最大裂缝宽度和疲劳强度。

桥型

一种值得注意得桥型是吊桥，首座吊桥1796年建于美国。随着Tacoma大桥得跨塌，动力稳定被作为问题来研究，并取得了显著得理论成果。Steinman (1929) 总结了全世界建于1741年至1928年间得大约250座吊桥。

随着州际体系得建立和结构等级分类的需要，某些桥型在桥梁界占有重要的地位。这些桥型包括混凝土上部结构（板桥、T梁桥、混凝土箱梁桥）、钢梁桥、钢箱梁桥、组合界哦故、正交异性板结构、分段施工的结构、曲线梁桥和斜拉桥。预制构件受到了足够的重视，箱型截面梁也占有重要的地位。

桥梁的外观及桥梁美学

Grimm(1975)考证了历史上首例关于控制建筑环境美学的立法记录，这发生在1647年，当时的新阿姆斯特丹委员会派三名官员负责此事。1954年，美国联邦最高法院认为，立法机关有权决定公共场所不但要有利于公众健康，还要做到赏心悦目；不但要干净，还要宽敞；不但要通畅，还要布局均衡。1969年的环境政策法规要求联邦政府各机构对目前尚未量化的环境舒适性指标提出评价方法，在考虑技术经济指标的同时，对美观给予适当的考虑。

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尽管在很多土木工程结构中，几乎是凭直观考虑美学问题，尤其在过去，但桥梁工程师们并没有忽略美学方面的训练。最近关于的研究似乎可以得到一种美学设计方法论（Grimm和Preiser,1976）。有关颜色、光线、质地、形状、比例以及其他感知形态的美学研究已经展开，这个方向无论在理论上还是经验上都是明确的。

美学控制机制一般都与土地使用规则和设计标准结合在一起。除了州政府关心结构美学以外，联邦政府将主要精力集中在考虑人工环境对人类生活的影响上，以及制定准则和规范以指导设计者在设计过程中改进质量和外观。从为了改进结构整体外观而进行的桥型评估中可以看出，提高桥梁结构美学质量的潜力还是很大的。

荷载及荷载组合

在桥梁下部结构和基础设计中要考虑的荷载包括：从上部结构传下来的荷载和直接作用于下部结构的基础的荷载。

AASHTO荷载 AASHTO规范第三部分总结了桥梁设计（上、下部结构）要考虑的荷载和作用力。主要有：恒载、活载、活载冲击力或动力作用、风荷载以及其他力——如纵向力、离心力、温度力、土压力、浮力收缩及徐变、拱肋缩短、安装应力、冰及水流压力、冲撞力及地震应力。除了这些通常能够量化大的典型荷载外，AASHTO同样认识到诸如活动支座处产生的摩擦以及由于桥梁勾践的沉降差而产生的应力等间接荷载效应。

LRFD规范将荷载划分为截然不同的两种：长期荷载和短期荷载。 长期荷载

荷载：包括所有桥梁构件、器件及辅助设备、道路面层的净重及未来铺装重量、填土恒载。AASHTO及LRFD规范都给出了表格，总结了桥梁工程重常用才两的单位重量。

短期荷载

汽车荷载 小跨度桥梁的汽车荷载：美国和加拿大已致力于发展一种比H或HS AASHTO模型更实际的代表高速公路活荷载的模型。到目前为止，AASHTO模型仍被广泛采用。

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