第一单元 除法
【教学目标】
⒈ 使学生在具体情境中，联系已有的知识经验，自己探索、掌握整十数、几百几十除以整十数（商一位数）、两位数除以一位数（首位不能整除且商是两位数）的口算方法，并能正确地进行口算。
⒉ 使学生经历试商过程，掌握三位数除以两位数的笔算方法，能正确进行笔算；进一步加强估算意识，提高估算能力。
⒊ 使学生在笔算三位数除以两位数的过程中，进一步巩固已掌握的乘、除口算的方法，能较熟练地进行口算。
⒋ 使学生在探索计算方法和运用已有的计算解决问题睥过程中，发展数学思维，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神。
【教学内容】
教材第1～15页：
⒈ 学习除数是整十数的口算和笔算。
⒉ 学习除数不是整十数的笔算，着重掌握试商的方法（包括试商后不需要调商和试商后需要调商），以使学生较为完整地理解和掌握三位数除以两位数的笔算。
【课时数】
共计13课时
除数是整十数的口算和笔算 2课时
三位数除以整十数的笔算 1课时 练习一 1课时
三位数除以两位数的笔算 4课时 练习二 1课时 练习三 2课时 复习 2课时
1
第一课时 除数是整十数的口算和笔算（1）
【教学内容】教材第1页例题，“试一试”。 【教学目标】
⒈ 充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导他们自主探索两位数除以整十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。
⒉ 在自主探索解决问题的过程中，培养学生不怕困难的精神。 【重点难点】
⒈ 灵活掌握整十数除以整十数的口算方法，学会几百几十除以整十数的笔算和验算的方法。
⒉ 学会几百几十除以整十数的笔算和验算的方法。 【教学过程】 一、复习
⒈笔算： 48÷4＝ 65÷6＝ 93÷3＝ ⒉指名学生板演，说一说计算过程。 二、教学新课
⒈创设情境，出示例题图。
提问，从图上你知道了些什么？要帮助解决什么问题？要求“要打成几包”怎样列式？
⒉学习口算方法：
⑴提问：60÷20等于几？你们会口算吗？
⑵组织学生分组交流口算方法并汇报讨论情况，师小结。 ⒊练习“想想做做”第1题。
⑴出示四组题，要求学生竖着一组一组地完成。
⑵集体订正，并说说可以如何口算除数是整十数的口算。 ⒋学习笔算方法：
⑴60÷20你会用竖式计算吗？学生试列，指名学生板演。 ⑵订正：说说自己笔算的方法，错误的学生请你找出原因。
⑶练习：80÷40。学生独立完成，并同桌交换批改，说说笔算过程。 ⒌教学试一试
⑴出示试一试：96÷20 150÷30。学生独立完成，指名板演。 ⑵说说笔算过程，并问问学生怎样才知道自己做得对不对。 ⒍练习85÷40，用竖式计算并验算。
三、巩固练习
1.谁能举出一个有关口算的题目，并作出解答。 2.你能在很短的时间计算出下列的算式吗？
180÷30= 160÷40= 240÷60= 270÷90= 四、课堂小结
今天你有学到了哪些本领呢？ 五、布置作业
2
第二课时 除数是整十数的口算和笔算（2）
【教学内容】教材第2页“想想做做”第1～6题。 【教学目标】
⒈ 进一步充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导他们自主探索两位数除以整十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。 ⒉ 在自主探索的过程中，培养学生解决问题的有效性。 【重点难点】
⒈ 掌握整十数除以整十数的口算方法，学会几百几十除以整十数的笔算和验算的方法。
⒉ 学会掌握有关时间单位的换算方法。 【教学过程】 一、谈话引入
上节课我们已经学会了一些口算的一些本领，今天这节课我们要用这些本领来解决一些问题，同学们有这个信心吗。 二、想想做做
⒈估算下面各题：
80÷40 160÷80 200÷50 210÷70 270÷90
⑴学生口算。其中一、二题说说口算方法，口算方法合理就可以，不强求统一。 ⒉“想想做做”第2题右边两题。
学生练习并验算。说说计算方法，商的位置，验算方法。 ⒊“想想做做”第6题。
⑴指名读题，理解题意。
⑵第1问：53个一元就是多少元？（提示：首先要想53里面最多有几个10） ⑶第2问：学生独立解答后让学生说说怎想的。
4.(1)指名提问学生1小时等于多少分;一分钟等于多少秒？ (2)指名学生上黑板版演其中一题。 (3)让学生独立完成。
5.思考题：
⑴同学们试着写一写。
⑵组织全班交流，揭示规律。
三、课堂总结
今天这节课同学们做得开心吗？ 四、布置作业
3
第三课时 三位数除以整十数的笔算
【教学内容】教材第３页例题，“试一试”，第４页“想想做做”第1～6题。 【教学目标】
⒈ 使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。
⒉ 使学生在探索、练习中不断丰富积累自己的学习经验和方法，逐步提高他们的自学能力。 【重点难点】
⒈ 估计商的大致范围。 【教学过程】 一、复习
⒈口算下面各题，指名说出其中一、两题的思考方法。
120÷40 560÷70 420÷60 240÷80 320÷40 二、创设情境，提出问题
⒈出示例题图，指名说说题意。
提问：要求“可以分给几个班”算式怎样列？学生列式。 ⒉提问：420÷30得多少，你们能估计一下商大约是多少吗？ 三、自主探索，解决问题
⒈估算出结果。
学生独立思考。同桌交流估算的结果和方法。 ⒉笔算出结果。
⑴学生独立完成，师巡视指导。
⑵提问：你是怎么想到要商1的？这个1为什么要写在商的十位上？30怎么来的？„
⒊教学试一试。
⑴学生独立完成“试一试”的两题，指名说说计算过程。 ⑵比一比：这两题有什么相同的和不同的地方？ ⒋除数是整十数的除法的笔算方法。
⑴同学们分小组说一说，除数是整十数的除法可以怎样算？ ⑵师小结，补充完整。 四、想想做做
⒈“想想做做”第1题。
⑴学生独立计算，指名版演。选择其中两题说一说计算过程。 ⑵比较前两题和后两题，为什么被除数一样，但商的不同？ ⒉“想想做做”第2题。
学生独立找出错误，全班交流，分析错误原因。 ⒊“想想做做”第4题。
⑴学生独立计算并填写表格。
⑵引导学生观察左表，你们有什么发现？
四、布置作业
4
第四课时 练习一
【教学内容】教材第5页练习一。 【教学目标】
⒈ 使学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，帮助学生形成必要的计算技能，进一步提高解决简单实际问题的能力。
⒉ 使学生能过练习，感受到数学与生活的密切联系，锻炼数学思维，提高综合运用知识解决问题的能力。
⒊ 在教学中充分发挥小组合作学习的优势，提高学生自学的能力。 【教学过程】 一、基本练习
⒈口算练习一的第一题 ⑴练习第一组
学生独立完成，要求竖着做。指名说说其中几题的口算过程。
比一比几组题，使学生进一步体会到三位数除以整十数的口算方法。 ⑵练习第二组
学生独立完成，要求竖着做。指名说说其中几题的口算过程。
比一比几组题，使学生进一步明确口算两位除以一位数，可以先用几十除以几，再用几或十几除以几，算出得数 ⒉口算下面各题
480÷4 84÷2 46÷3 900÷3 180÷20 270÷90 280÷40 69÷3 75÷5 210÷30 420÷70 720÷80 ⒊笔算练习一的第2题
⑴出示第2题，请学生读一读题目要求。
⑵学生独立思考估计一下每题的商，指名回答。 ⑶学生独立完成，指名板演，老师巡视指导。 ⑷集体订正时，选择其中两题说说笔算过程。 ⑸说说怎样笔算除数是整十数的除法。 二、提高练习，练习一的第6题
⒈学生独立计算，完成表格填写。
⒉引导学生仔细观察这张表，看看自己有什么发现，将自己的观点在四人小组内交流一下。
⒊组织全班交流，教师可适时点拨，使学生初点体会除法算式中的“商不变的规律”。 三、完成思考题
⒈指名读题，说说已知什么，要求什么。
⒉每四人一组学生先独立思考解答，再同组内交换意见。 ⒊组织全班交流。 四、布置作业
5
第五课时 三位数除以两位数的笔算——不要调商
【教学内容】教材第6页例题，“试一试”，第6页“想想做做”第1～2题。 【教学目标】
⒈ 使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法，并能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。 【教具准备】
例题插图。 【教学过程】 一、复习铺垫
⒈口答：
⑴96里面最多有几个30？ ⑵190里面最多有几个30？ ⑶74里最多有几个20？ ⑷274里最多有几个20？ ⒉口答
42≈（ ） 31≈（ ） 69≈（ ） 75≈（ ） 二、教学新课
⒈创设情境，提出问题。
⑴出示例题图，请同学们说说从图上知道些什么，要我们解决什么问题？ ⑵请学生列出算式？
⑶组织学生估计一下它的结果，指名回答，说说你是怎样想的？ ⒉笔算192÷32。
⑴提问：是不是6天正好看完呢？请大家用竖式来算一算。 ⑵学生尝试练习，组织全班交流。
提问：你是怎样想到商6的，有什么好方法？ ⑶组织学生验算，看看算得对不对。 ⒊完成“试一试”。
⑴出示题目，质疑：可以先怎样估计一下商？ ⑵学生独立完成，指名板演。
指名说说计算过程，提问：你是把39看作多少来试商的？ ⑶讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商？ 先小讨论，再全班交流。
小结：除数是两位数的除法，可以把除数看作和它接近的整十数来试商。 三、巩固练习
想想做做第1题：
⒈出示题目要求，指名读题。
⒉请学生说说各题都是把除数看作几十数试商的。
⒊学生们独立计算，并指名板演，选其中几题让学生说说计算过程。 ⒋发现错误，及时纠正。 四、布置作业
6
第六课时 练习二
【教学内容】教材第7页练习二第1～8题。 【教学目标】
⒈ 通过练习，使学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法，提高计算的正确率和速度。
⒉ 通过提高题练习，培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。 【教学过程】 一、口算练习
⒈练习二第3题。
学生独立完成，要求一组一组对比着做。指名回答，教师板书答案。 比一比，每组题在计算时有什么相同，有什么不同？ 提问：计算下面一行时要注意些什么？
⒉44÷4 90×60 16×6 270÷60 15×4 46÷2 95÷5 180÷30 二、笔算练习
⒈练习二第1题。 ⑴学生独立完成。
⑵小黑板出示题目，指名学生回答，教师板书。 ⑶说说每题是怎样估算的。
指出：估计需要把两位数看作与它接近的整十数来相乘。 ⒉练习二第5题，第6题。
⑴请学生想想每题的商是几位数，然后指名回答。 ⑵学生独立完成，指名板演。
⑶学生说说计算过程，尤其要说清试商的方法。
⑷统计正确率，帮助有错的同学分析错误原因，并订正。 ⑸提问：除数是两位数的除法怎样验算？ ⒊做练习二第7题。
⑴出示题目，学生读题，理解题意。 ⑵学生独立完成，把结果填在表格里。 ⑶指名回答，教师板书。
⑷引导学生观察上表，说说自己的发现。引导学生说出：要生产水泥的吨数越多，需要的天数也就越多。 ⒋练习二第8题
⑴先让学生独立思考，再组织全班交流。 三、布置作业
7
第七课时 三位数除以两位数的笔算——要调商⑴
【教学内容】教材第8页例题。 【教学目标】
⒈ 使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。 ⒉ 初步学会把除数看成整十数调商的方法。 【教具准备】
例题插图。 【教学过程】 一、复习
⒈指名板演，其余学生在自己练习本上计算。 70÷9 69÷20 520÷60
集体订正后，让学生说一说用整十数除怎样试商。 ⒉口答：下面的括号里最大能填几？
20×（ ）＜83 30×（ ）＜158 40×（ ）＜250 20×（ ）＜98 二、教学新课
⒈引入新课。 ⒉教学例题
⑴出示例题图，提出问题，引出算式。 提问：看了这幅图，你知道了什么？要知道“四年级一班平均每人借书多少本？”可以怎样列式？
⑵探索“272÷34”的笔算方法。 ①提问：272÷34可以怎样试商？为什么要把34看作30试商？你估计商应是几？ ②学生独立尝试
让学生根据估计的商，试着算一算。师巡视指导。 ③交流算法。
提问：用9乘34得306，272比306小，怎么办？
提问：为什么要改商8，指名回答后，让学生自己说一说。 ④学生独立完成竖式
学生完成竖式计算后，教师再组织学生进行全班核对，帮助学生掌握竖式计算的格式。
⑶师归纳概括 三、课堂总结
今天这节课你有什么收获吗？ 四、布置作业
8
第八课时 三位数除以两位数的笔算——要调商(2)
【教学内容】教材第9页“想想做做”1、2、3、4题。 【教学目标】
1 进一步增强估算意识，提高估算能力。
2 在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。 【教具准备】 学生预习 【教学过程】 一、复习
⒈指名板演，其余学生在自己练习本上计算。 80÷9 153÷30 554÷90 730÷80
集体订正后，让学生说一说用整十数除怎样试商。 二、巩固练习
⒈“想想做做”第1题：
先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。 ⒉“想想做做”第2题。
先让学生认真观察题中两小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。再和同桌讨论一下。
⒊“想想做做”第3题。
让学生独立计算，然后集体订正。订正时，让学生说说调商过程。 ⒋“想想做做”第4题。
⑴先让学生独立完成，然后集体订正。 ⑵本题解答过程：184÷23＝8（棵）
⑶集体订正后，教师让学生进一步体会学习三位数除以两位数的笔算除法能解决生活中的实际问题。 5.课外延伸
课下或者回去看看能不能有你认为更简单的方法？和同学们一起分享。 三、本课总结
本节课的练习你都会了吗？ 四、布置作业
9
第九课时 三位数除以两位数的笔算——要调商(3)
【教学内容】教材第9页例题，第10页“想想做做”第1～4题。 【教学目标】
⒈ 使学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。
⒉ 进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。、 ⒊ 提高学生的计算能力及归纳概括能力。 【教具准备】
⒈ 例题插图。 【教学过程】 一、复习
⒈竖式计算 ⑴91÷20 326÷50 280÷30 ⑵96÷32 326÷53 200÷43
⒉师：上节课，我们学习了除数个位是1、2、3、4的两位数除法，你认为试商时要注意什么？ 二、教学新课
⒈引入新课 ⒉教学例题
⑴出示例题图。提出问题，引出算式。 提问：看了这幅图，你知道了什么？要知道“四年级二班平均每人借书多少本？”可以怎样例式？
⑵探索“252÷36”的笔算方法。 ①提问：252÷36可以怎样试商？为什么要把36年作40试商，你估计商应是几？、 ②独立尝试
让学生根据估计的商，试着算一算。教师巡视，及时了解学生在计算中存在的问题。
③交流算法。
先指名把计算过程写在黑板上，进行全班核对 再提问：商6对吗？为什么？
教师强调：计算过程中要注意调商，命名余数比除数小。 ⑶归纳概括
⑷比较，发现异同点。
让学生比较“372÷34”和“252÷36”的计算过程，找出相同点和不同点。 让学生先独立观察、比较，并在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。 三、想想做做
指导学生完成想想做做第1～4题。 四、布置作业
10
第十课时 练习三⑴
【教学内容】教材第11页至12页练习三的第1～6、9题。 【教学目标】
⒈ 引导学生先思考再计算，边计算边思考，计算后再思考，在思考中掌握计算方法提高计算水平。
⒉ 巩固学生已掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。
⒊ 使学生探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。 【教学过程】 一、口算
⒈出示练习三第六题。 ⒉学生口算。
⒊指名说一说你是怎样口算的？ 二、笔算
⒈练习三第3题。 ⑴指名读题。
⑵同桌之间活动：一位同学估计商是几位数，再估计一下商可以是多少，另一位同学通过笔算来验证，然后两位同学交换，同桌比一比，看哪一位同学估计的最准。 ⑶指名汇报。
⑷说说估商准确率高的方法是什么。 ⒉练习三第4题。 ⑴指名读题。
⑵以小组为单位活动：估计一下这些算式商的最高位可能是几，商可能是多少？组内同学讨论。
⑶分组将刚才估计的题目再笔算一下，来验证自己估计的准不准。学生练习。 ⑷全班交流、订正。
⑸指名请出估计得最准的同学向大家介绍一下自己的经验。 三、解决问题
⒈练习三第5题。
⑴指名学生读题。
⑵质疑：要求养鸡只数是鸭九倍，应先求什么？ ⑶指名板演。 ⑷集体证下。 ⒉练习三第9题。
⑴出示插图，引导学生仔细观察，说说通过这幅图你知道了什么？ ⑵根据图中的信息，可以解决这两个问题吗？（出示2个问题）。 ⑶学生独立完成。
⑷小组内互相说说是怎样解决这两个问题的。 ⑸全班交流并集体订下。
四、布置作业
11
第十一课时 练习三⑵
【教学内容】教材第11页至12页练习三的第7、8、10、11、12、13、14题，思考题。 【教学目标】
⒈ 通过练习，使学生掌握计算方法提高计算水平，并能够熟练地进行试商和调商。 ⒉ 通过练习，使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。 【教学过程】 一、口算
⒈出示练习三第10题。
⒉学生先默算，再指名口算。 ⒊说说自己是怎样口算的？ 二、笔算
⒈练习三第7题。
⑴先指名说出各题的商是几位数。 ⑵让学生独立计算。 ⑶集体订下。 ⒉练习三第8题。
⑴出示第一行的三题： 612÷18 608÷32 224÷56
⑵请同学们先在小组里估计一下每题的商大约是多少。 ⑶同学们算一算，指名板演。 ⑷集体订正。
⑸提问：你今天比昨天估计的准了些吗？为什么？ 三、解决问题
⒈练习三第12题。
⑴指名读题。
⑵同学们独立完成，指名板演。 ⑶集体证下。 ⒉练习三第13题。
⑴学生独立完成。 ⑵集体订正。 ⒊练习三第14题。
⑴学生独立完成。 ⑵集体订正。
⑶请同学比较一下，这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方？四、思考题
⒈在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列出这样的算式： （ ）÷72＝（ ） （ ）÷27＝26„„18
⒉根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是多少。 五、布置作业
12
第十二课时 复习⑴
【教学内容】教材第13页复习第1～6题。 【教学目标】
⒈ 使学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是两位数的除法。
⒉ 使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，正确地笔算。 【教学过程】 一、口算
⒈出示复习题第1题。
⒉指名学生一组一组地口算。 ⒊说说口算的方法。 二、笔算
⒈复习题第2题。
⑴出示第一组：147÷20 147÷21 147÷29
⑵谁来估计一下它商大约是多少？ ⑶请同学们算一算这三题，指名板演。
⑷集体订正，提问：仔细观察这三道题，找一找它们有什么相同的地方，还有什么不同的地方？
想一想，什么情况下我们需要“调商”？ ⒉复习题的第3题。 ⑴指名读题。
⑵刚刚我们回忆了用三位数去除两位数的除法的过程，讲座了试商和调商的方法，接下来练习第三题。
学生独立完成，指名板演。 ⑶集体订正。 三、解决问题
复习题第5题。
⑴指名读题。 ⑵学生独立完成。 ⑶指名汇报。 ⑷本题解答如下： 因为： 168÷24＝7（棵） 224÷28＝8（棵） 162÷27＝6（棵） 所以二班平均每人杆树的棵数多。
四、布置作业
13
第十三课时 复习⑵
【教学内容】教材第13页至14页第6、7、8、9、10、题，思考题。 【教学目标】
⒈ 使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法，提高计算能力，进一步掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。 【教学过程】 一、计算练习
⒈复习的第6题。
⑴在3至4分钟内，学生独立完成。
⑵集体订正，针对有错的题目说说计算方法。 ⑶统计全班有错的几人，分别错几题。 ⑷让学生说一说通过计算发现了什么？ ⒉复习第7题。
⑴出示第7题，指名读要求。
⑵请同学们先估计商的最高位可能是几。 ⑶同学们分别笔算，并指名板演。
⑷将算出的商与估计的商对比，说说试商、调商的方法。 二、解决问题
⒈复习的第8题。
⑴出示题目，说明题意。
⑵学生独立完成，并在小组内说说解题思路。 ⑶全班交流，交流时应鼓励学生提出不同的问题。 ⒉复习第10题。 ⑴指名读题。
⑵出示第1个问题，帮助学生理解每千克什锦糖的售价，就是三种糖售价的平均数。 学生解签第1，2个问。
⑶分小组讨论：还能提出什么问题？ ⑷全班组织交流。 三、思考题
⒈指名读题。先让学生独立思考，再组织全班交流。注意：右边一题答案不惟一。 四、你知道吗？
⒈学生自学。
⒉全班交流，教师结合实例讲解。 五、布置作业
14
第二单元 角
【教学目标】
⒈ 使学生经历画图、观察和交流等活动，认识射线、直线，能及相互之间的联系，能区分线段、射线和直线；了解两点确定一条直线，体会两点之间所有连线中线段最短。
⒉ 使学生通过画图、操作和交流等活动，进一步认识角的特征和角的计量单位，掌握角的分类以及锐角、直角、钝角、平角和周角的大小关系；会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30度、45度、90度和60度的角。
⒊ 使学生通过折、画、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。
⒋ 使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的经验；能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用数据说明问题的实事求是的态度与方法。
【教学内容】
教材第16～29页： ⒈ 认识射线、直线。
⒉ 认识角的特征，学习角的分类。 ⒊ 用量角器量角和画角
【课时划分】
共计8课时 角的认识··························· 2课时 角的度量··························· 2课时 角的分类和画角····················· 3课时 怎样滚得更远···························1课时
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第一课时 角的认识（1）
【教学内容】教材第16～17页。 【教学目标】
使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。 【教具准备】
直尺、线。 【教学过程】 一、复习引导
同学们还记得以前学过的线段吗？今天我们一起来学习有关它的知识。 二、认识射线和直线。
⒈出示一条线段。
提问：线段应该怎样画？要注意什么？说一说线段有哪些特征？ ⒉认识射线。
出示图，引导学生从生活实际中了解射线。
说明：将线段的一端无限延长，就可以得到类似......的图形，叫射线。 教师画一条射线。提问：射线是怎样得到的？ 射线有什么特点？学生画一条射线。 举例说明生活中的射线。 ⒊认识直线。
现在我们把线段两端无限延长，就得到一条直线。 比较：线段、射线和直线有哪些特点？ 提问：怎样画一条直线？学生试画。 ⒋认识线段、射线和直线之间的关系。 线段和直线有什么关系？
谁来说一说线段、射线和直线有什么相同点？有什么不同点？ ⒌完成“想想做做”的第1题。学生判断，说明理由。
⒍出示一个点，让学生分别画一条过这点的直线、射线和线段。说明：过一点可以画无数条直线。
出示两个点，让学生分别画过这两点的直线。说明：过两点只可以画出一条直线。 ⒎完成想一想。
先让学生认真观察第17页“想一想”插图，再组织交流引导学生认识连接两点的线段长度叫做这两点间的距离 三、课堂总结
我们今天又多了哪些知识啊？
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第二课时 角的认识（2）
【教学内容】教材第16～17页。 【教学目标】
1 认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。
2 线和角的关系。
3 培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。 【教具准备】
木条做的角。 【教学过程】 一、复习引入
上节课我们学习有关线段、直线、射线的知识，同学们还想了解它们的另外一些功能吗？这就是这节课我们要学习的内容。板书“角”。 二、认识角
⒈导入：（出示角的图形）你们认识这些图形吗？名称是什么？今天我们一起来学习有关角的知识。 ⒉认识角及其名称。
⑴演示，学生仔细观察：老师先点一点，然后从这一点出发，引出两条射线，得到一个角。
想一想：角是怎样组成的图形？
⑵从角的组成过程看，画角时应先干什么？再干什么？教师示范画角。一边画一边强调怎样画。
⑶学生练习画角。（画出不同方向的角） ⑷介绍角各部分名称。
⑸提问：角的两边可以延长吗？能画多长？为什么？角的大小改变了吗？为什么会这样？
⑹为了方便书写，通常用这样的符号“∠”来表示角，教师说明角的符号的写法。 学生写五个，并举例写成“∠1”，读作“角一”。 ⒊完成“想想做做”第3题。 数一数图上有几个角。 三、课堂总结
这节课你有什么收获了吗？ 四、布置作业
17
第三课时 角的度量⑴
【教学内容】教材第18～19页，“想想做做”第1～3题。 【教学目标】
⒈ 使学生会用量角器量指定的角。
⒉ 使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。 【教具准备】
量角器。 【教学过程】 一、复习
⒈导入：上节课我们认识了角，关于角，大家还想知道些什么？
⒉要想知道角到底有多大，就要会量角。那么，量角的工具是什么？怎样量一个角的大小？这些都是今天学习的内容，角的度量。（板书课题） 二、教学新课
⒈认识量角器。
⑴请同学们拿出事先准备好的量角器，仔细观察，说说你看到了什么？ ⑵指名汇报。
⑶量角器是什么形状的？我们把这关圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。
量角器中心一点叫做量角器的中心，量角时，我们要把中心与角的顶点对齐。 量角器上有两圈刻度，外圈刻度是从左往右按顺时针方向。内圈刻度是从右往左按逆时针方向。
观察量角器的内圈刻度，找出教师指度度数的刻度线。 ⒉用量角器量角。
⑴看课本第19页，根据刚才对量角器的了解，自学量角的方法，并量一量。 ⑵提问：量角要分几步？哪几步？师作具体指导。
⑶指出，在量角时，什么情况下读内圈刻度，什么情况下读外圈刻度。 ⑷指名说说在用量角器量角的时候，我们教应该注意点什么？ 三、想想做做
⒈“想想做做”第1题，请同学们用量角器在书上量一量。
集体订正，并说说是怎样想的。 ⒉“想想做做”第2题。
⑴同学们量好后，交结果填在括号里。 ⑵小组内交流。
⑶说说每块三角尺上的三个角的度数和是多少？说明什么？ ⒊“想想做做”第3题。
⑴先估计一下，这三个角的大小一样吗？ ⑵动手量一量。
⑶说说自己的发现，师总结。
四、布置作业
18
第四课时 角的度量⑵
【教学内容】教材第20～21页，“想想做做”第4～9题，思考题。 【教学目标】
⒈ 使学生进一点掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。
⒉ 使学生能积极参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。 【教具准备】
量角器。 【教学过程】 一、复习
⒈请学生说一说，量角的工具是什么？量角器中心一点叫什么？它有几圈刻度？ ⒉怎样量角？
⒊量出下列每个角的度数。
二、指导练习
⒈“想想做做”第4题。 ⑴指名读题。
⑵请同学们看书上量角器上的刻度，说出每个角是多少度？ ⑶指名口答，集体订正。
⑷提问：仔细观察这几个角？它们的位置一样吗？不同位置的角，我们应该怎样来量？
⒉“想想做做”第5题。 ⑴指名读题。
⑵请同学们照着图示模仿着量出书上这几个角的度数。
⑶指名回答，并分别说说从量角器哪一边看起，看哪一圈刻度。 ⑷说一说为什么要这样摆放量角器？ ⒊“想想做做”第6题。
⑴请同学们判断一下，下面用量角器量角的方法是不是正确？ ⑵说说自己判断的理由。 ⒋“想想做做”第7、8题。 ⑴学生独立完成。 ⑵集体订正。 三、完成思考题
⒈自己先按要求画一画，再数一数，然后将自己的结果填在书上。 ⒉指名口答。
⒊看表格，找一找规律？ 四、你知道吗？
学生自主阅读“你知道吗”？ 五、布置作业
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第五课时 角的分类和画角⑴
【教学内容】教材第22页。 【教学目标】
⒈ 使学生会用量角器画所指定的度数的角，会用三角尺画30度、45度、60度和90度的角。
⒉ 让学生能够分出不同类型的角，并掌握它们之间的联系。 【教具准备】
钟面，一张圆形纸片。 【教学过程】 一、复习
⒈请同学们说一说量角的方法有哪几步？量角时要注意什么？ ⒉任意画一个角。
⒊我们知道角是有大有小的，角也可以按照大小分类，到底可以分成哪几类？这就是我们今天学习的内容。 二、教学新课
教学角的分类。
⒈同学们拿出课前准备的活动角。
⒉在二年级的时候我们曾经学过了角可分为：直角、锐角和钝角。请同学们在小组里用活动角做出我们认识的这些角。 ⒊请同学们再将这些角的样画在本上。
⒋大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为“锐角”？什么样的角称为直角？钝角呢？
⒌转动活动角成一条直线。提问：这还是角吗？为什么？ 指一指角的顶点和角的两条边。告诉学生这样的角叫平角。
启发思考：一个平角是多少度？想一想，一个平角等于几个直角呢？为什么？ ⒍继续转动活动角，使它的两条边重合。提问：这还是角吗？为什么？ 提问：周角和平角、直角比，它们有什么关系？为什么？
⒎我们刚刚认识了哪几类角？这些类别是根据角的什么来划分的？这些角分别是多少度。 8.小结 三、课堂总结
我们这节课学习了哪几类角？你能说说吗？ 四、作业布置
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第六课时 角的分类和画角(2)
【教学内容】教材第23～24页。 【教学目标】
⒈ 使学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。
⒉ 让学生通过画角的工具正确画出一个角。 【教具准备】
量角器。 【教学过程】 一、复习引入
1.练习四第1题。
⑴小组交流、讨论，并说说它们各有什么特点？ ⑵指名汇报。 ⑶提问：线段、射线、直线有什么相同点？有什么不同点？线段和直线有什么关系？ 2.练习：
⑴“想想做做”第1题。大家先说说每个角的名称，再从小到大排一排。
⑵想想做做第2题。先说说下图中的角各是什么角，再在生活中找到这样的角。 二、教学角的画法
⒈我们已经知道角的分类，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢？ ⒉请同学们尝试画一个角，师小结画法 ⒊试一试：
指导学生分别画出40度，70度和135度的角 三、巩固练习
⒈“想想做做”的第4题。 ⑴指名口答。
⑵在几时整，时针和分针也组成直角？ ⒉“想想做做”的第5题。 ⑴学生分类。
⑵说说分类的依据。
⒊完成“想想做做”的第6、7题。 四、课堂小结
通过这堂课的学习，你又增长了哪些知识呢？ 五、布置作业
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第七课时 角的分类和画角(3)
【教学内容】教材第25～26页。 【教学目标】
⒈ 使学生进一步理角线、角的概念，比较熟练地度量线段和角，培养学生动手操作能力，发展学生空间观念。 【教具准备】
量角器、直尺。 【教学过程】
一、复习直线、射线和线段
1.请同学画一条3厘米长的线段，再画一条射线、一条直线。
提问：从线段怎样得到射线？从线段怎样和直线？射线能量出长度吗？直线呢？ 2.练习四第2题。 ⑴学生试着练习。 ⑵师小结。 二、复习角的认识
⒈提问：怎样的图形叫做角？你认识了哪些角，能举例说说吗？ ⒉把学过的角按一定的顺序排起来。
⒊提问：什么叫锐角？直线？钝角、平角和周角？ ⒋练习四第4题。
⑴观察钟面后，先说说钟面上的分针从12起各转动了几分？再说说形成的角是什么角及度数。 ⒌练习四第5题。
⑴按图示，同学们将正方形纸折一折，再展开。 ⑵完成角1、角2、角3度数的填写。
⑶提问：直角和平角有什么关系？直角、平角和周角有什么关系？ ⒍提问：你怎样知道一个角的大小？用量角器量角时要注意什么？ 练习四第6、8题。
⒎提问：如何用量角器画指定的度数的角？ 完成练习四第9题。 ⒏练习四第10题。
⑴说明题意，请同学们分小组活动，尽量拼出不同度数的角。 ⑵组织交流。 ⒐思考题
同学们先自己想方法，再组织交流汇报，可以通过测量，也可以通过推理比较。 ⒑你知道吗？
同学们自学“你知道吗”？ 三、布置作业
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第八课时 怎么滚得远
【教学内容】教材第28～29页 【教学目标】
1、组织学生进行实验，收集、记录数据并计算，掌握有关数据，体会什么情况下圆柱形物体能滚得比较远
2、在与他人的合作中，感受合作的快乐，动手实践的乐趣 【教学准备】
木板、尺、圆柱形物体等 【教学过程】
1、今天这节数学课，我们要学习的是实践活动课：怎样滚得远 说到“滚”，你想到了什么？（圆柱形物体）
书上要求我们利用木板搭建一个一定角度的斜坡，然后用圆柱形物体在一定高度滚下来。
想一想：在这个滚动过程中，哪些因素会影响滚的距离？
（圆柱形物体的重量、滚动的高度、木板的角度、地面的光滑度„„）
为了使实验的数据，更具有可比性，所以我们同一组的同学在实验的时候要采用同一的标准，如：在同一块地面上用同一个圆柱形物体，从同一个高度来进行。 2、具体操作方法：
介绍搭斜坡：用三角板上的某个角去搭成一定度数的斜坡，在这块板上可事先每10cm处做一个记号。这样做的好处：一是可以提醒自己每次滚的高度都应该从同一初，二是可以把它作为一把尺，进行简单的测量等
量距离：量的时候应该从木板的底部开始测量。如果圆柱形物体在滚动的时候遇到障碍物了，那该次实验就不能算了，所以要找比较开阔的地方。
3、选择具体地点：教室太小了，不适合做实验。下面有三种地面供选择： 水泥地、道板地、塑胶操场
想一想：这三种地面，哪一种更利于滚动？
指出：我们学校的水泥地，还有一个特点，能帮助我们计算，是什么呢？
（是一样大小的正方形，边长都是120cm。这样，当物体滚动后，我们可以先直接数几块，再加或减相差的部分。）
4、分组：可以自由选择，但要利于学习。 5、记录方面的要求：
书上29页，自己通过实验，完成书上的4份表格。 完整的数据得到后，思考：
比较每次得到的平均数，你发现了什么？
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第三单元 混合运算
【教学目标】
⒈ 使学生结合解决实际问题的过程认识综合版式和小括号，掌握混合运算的顺序，能正确计算混合运算两步式题。
⒉ 使学生经历由分步列式到用综合算式解决实际问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样化。
⒊ 使学生在学习过程中，进一步体会数学思考的严谨性和数学结论的确定性，培养对数学的积极情感。
【教学内容】
教材第30～38页：
⒈ 含有乘法和加、减法的混合运算。 ⒉ 含有除法和加、减法的混合运算。 ⒊ 含有小括号的混合运算。
【课时划分】
共计8课时
不含括号的混合运算 3课时
含有小括号的混合运算 3课时 练习五 2课时
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第一课时 不含括号的混合运算⑴
【教学内容】教材第30页。 【教学目标】
⒈ 让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。 ⒉ 通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。 【教具准备】
例题插图。 【教学过程】 一、复习
⒈口答列式：
⑴28与32的和是多少？ ⑵60减去17的差是多少？ ⑶16乘5的积是多少？ ⑷6和8相乘得多少？ ⒉列式解答：
出示：每本笔记本5元，买3本这样的笔记本要多少钱？
学生在本子上列式。集体订下，说一说这题要求什么？需要知道什么？ 二、教学新课
教学例题1。
1.出示例题图：提问：这家文具店出售哪些商品？每件商品的单价分别是多少？ 2.出示问题：小明买了3本笔记本和1个书包，一共用去了多少钱？请同学们试着自己解答。 3.分析：
提问：你们是怎样解答的？先算什么？再算什么的？
提问：15+20中的15表示什么？是怎样得出来的？20呢？ 提问：要求“一共用去多少钱”，必须要知道什么？ 4.请同学们试着将两道算式合在一起，列出一道综合算式。 5.根据同学们列出的算式做出适当的肯定。 6.在解答的过程中要注意哪些问题？指名回答。 三、巩固练习
1.由上面的这个问题，在解决的过程中你想到了哪些问题？你有好的什么建议和同学们分享一下吗？
2.试着做“想想做做”第5题中的第（1）（2）小题。 （1）小白菜老师出了一个什么问题？谁能回答？ （2）你还可以提出哪些问题？ 四、课堂总结
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第二课时 不含括号的混合运算（2）
【教学内容】教材第30～31页。 【教学目标】
⒈ 进一步让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。
⒉ 通过练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，进一步理解相应的运算顺序。 【教具准备】 学生预习 【教学过程】 一、教学例2。
⑴出示问题：小红买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？
⑵请同学们列出综合算式，并想一想综合算式应按怎样的运算顺序计算。
集体订正。提问：算式中50、18、2分别表示什么意思？这个算式应先算什么？为什么？
二、总结运算顺序。
⑴比较算式。提问：这两道算式有什么相同的地方？解答时，这两道算式有什么相同的地方？
⑵提问：如果题目中同时出现了乘法和加、减法，你应先算什么？ ⑶揭示课题：这节课我们通过解决问题，发现了一个什么规律？ 三、组织练习
⒈完成“想想做做”第1题。
先让学生说说运算顺序，然后再让学生计算。 ⒉完成“想想做做”第2题。
指名说。提问：在计算这样的综合算式时要注意些什么？ ⒊完成“想想做做”第4题。
⑴比较：每组中两题有什么是不同的？想一想，为什么计算结果会不同？ ⑵提醒：在计算时，要看清运算符号，按运算顺序进行计算。
四、全课小结
通过这节课的学习，你知道了什么？ 五、布置作业
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第三课时 不含括号的混合运算（3）
【教学内容】教材第32～33页。 【教学目标】
⒈ 通过引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法的混合运算顺序，并引导学生归纳出除法和加、减法混合运算的运算顺序。 【重点难点】
正确理解运用混合运算的运算顺序规则。 【教学过程】 一、复习
⒈口答列式。
①32与18的和是多少？ ②32减去18的差是多少？ ③42除以8，商是多少？ ④60除120，商是多少？ ⒉说出下面每道算式计算的第一步。
6×3＋3 70－20×3 46－28＋4 提问：算式中有乘法和加、减法，应先算什么？
⒊揭示课题：今天我们将在上节课的基础上，继续学习混合运算。（板书课题） 二、教学新课
⒈教学例题：
①出示例图：提问，文具让里卖了哪几种文具用品？这些商品的标价分别是多少？ ②通过看图，你还知道了什么？从营业员的话中你能知道什么？ ③你能帮小红算一算她所要花的钱吗？
④指名说说怎样列式。提问：说说你是先算什么，再算什么的？ ⑤提问：在这题算式中含有哪几种运算？我们是先算什么的？ ⒉教学“试一试”：
①出示：列综合算式计算一盒水彩笔比一枝钢笔贵多少元？指名读一读。 ②请同学们列出综合算式，并算一算。
提问：算式中的18、80、10分别表示什么？这道算式你是先算什么的？为什么？ ③提问：在这道算式中含有哪几种运算？你们是先算什么的？ 三、组织练习
⒈完成“想想做做”第1题。
同学们进行计算。提问：这组算式是按怎样的运算顺序计算的？ ⒉完成“想想做做”第2题。
⑴同学们独立完成，指名板演。
⑵分别说说每题的运算顺序。提问：为什么91÷13×11的运算顺序与前2题不太一样？
⒊完成“想想做做”第3题。 ⑴同学们分组进行计算。
⑵比一比：每组中的两题有什么相同的和不同的地方？ 四、全课小结
通过今天的学习，你有什么收获？
五、布置作业
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第四课时 含有小括号的混合运算⑴
【教学内容】教材第34 【教学目标】
⒈ 通过讲座和交流，使学生充分体会“小括号”在混合运算中的作用。 ⒊ 让学生初步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。 【重点难点】
含小括号的混合运算的运算顺序。 【教学过程】 一、复习
⒈口答：下列算式先算什么，再口算出结果。 60＋30×3 42÷2－20 63÷7×4 20＋30－40 160÷80×30 52＋420÷70
提问：以上几题综合算式是按怎样的运算顺序进行计算的？ ⒉出示例题图
请同学们列综合算式并解解答。指名说说解题思路。
⒊揭示课题：这节课我们将在现有的基础上继续学习混合运算。 二、教学新课
⒈教学例题：
①引导学生看图。出示问题：用50元钱买1个书包后，还可以买几本练习本？ ②请同学们先分步算一算，再试着列出综合算式。
③指名说说解题思路，并分别说说每道算式求出的是什么？
你如果要列综合算式必须要先求出什么才行？能不能这样列式50－20÷5 为什么？应该怎么办？ ④请同学们算出结果
提问：在这道算式中有哪几种运算？我们是先算什么的？在这样的算式中为了要先算减法，我们是怎样做的？ 追问：加小括号的作用是什么？ ⒉教学“试一试”：
①出示题目，请同学们独立算一算，指名板演。 ②提问：两题在计算时有什么共同之处？
③提问：通过今天的学习，算式中有小括号时，应先算什么？（板书） 三、组织练习
完成想想做做第2题。
四、全课小结：今天我们在列综合算式的过程中用到了什么符号？算式中有它，会有什么作用？
五、布置作业
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第五课时 含有小括号的混合运算⑵
【教学内容】教材第34～35页，“想想做做”第7题。 【教学目标】
1.通过练习题总结计算规律。 2.在练习中提高学习兴趣。 【教具准备】
学生预习。 【教学过程】 一、复习铺垫
⒈口算：
720÷8 630÷90 330×0 75÷25 337－45 480÷20 95÷5 140÷14 ⒉先说出下面每题先算什么，再算出结果。
（127＋23）÷50 328÷（360÷90） 46×（30－25） 47×56＋379 提问：以上几题是按怎样的运算顺序计算的？ 二、初步感知
⒈出示：180－36－44 180－（36＋44） ⑴请同学们观察两题有什么相同？有什么不同？
⑵请同学们分别算出它们的结果，指名板演。提问：它们的结果怎样？ ⑶出示：159－（59＋37） 159－59－37
请同学们观察计算。提问：它们的结果怎样？为什么也一样呢？ ⑷引导学生观察比较得出结论。
⒉根据已有的算式，说出与它计算结果相等的算式。 80－20－30 50－（20＋10） 90－70－20 提问：为什么它们的计算结果相同？
⒊同座位互相考考对方，说出得数相等的算式。 4.小结
一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。 要求学生齐读一遍，并把它写在书上。 三、课堂总结
这节课中我们学会了一个什么样的计算规律，这个计算规律对我们的计算有什么帮助呢？
四、布置作业。
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第六课时 含有小括号的混合运算⑵
【教学内容】教材第35～36页，“想想做做”第6～10题。 【教学目标】
⒈ 通过对不含小括号的综合算式与含有小括号的综合算式的比较，使学生进一步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。 ⒉通过对于可以发现运算性质的对比练习，使学生在计算中感受、发现小括号的作用。 【教具准备】
“想想做做”第8、9题的插图。 【教学过程】 一、复习引入
1.计算下面各题。指名说说混合运算的运算顺序是怎样的？ 87－49＋21 （90＋70）÷80 100－5×13 32×（47－17） 二、灵活运用
⒈完成“想想做做”第1题。 同学们算一算，指名板演。 ⒉完成“想想做做”第3题。
提问：每组中的两题有什么相同之处？又有什么不同？ 请同学们计算。说说为什么计算结果会不同？ ⒊完成“想想做做”第4题。
指名读题，说说题中已知什么，要求什么。
说说解题思路及算式。提问：为什么在综合算式中添上小括号？ 4.完成“想想做做”第8题。
出示图，提问：什么是一套衣服？
同学们独立完成，要求昼列出综合算式。指名说说每题的解题思路。 5.完成“想想做做”第9题。
出示图，提问：超市的这节柜台销售哪几种商品，它们的标价各是多少？ 问：根据题目中所给的信息，还可以提出什么问题。 6.完成“想想做做”第10题。
学生做完后要求比较这3道算式之间有什么内在联系？ 三、知识拓展
同学们自学“你知道吗？”，老师做适当补充。 四、布置作业
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第七课时 练习五⑴
【教学内容】教材第37页，练习五第1～6题。 【教学目标】
⒈ 通过练习，使学生能系统地总结出混合运算的运算顺序，以使学生形成良好的认知结构。 【教学过程】 一、基础练习
⒈揭示课题。
这节课我们将前几节课学习的混合计算进行练习，比一比谁练习得最好。（板书课题）
⒉口算
90÷30 12×5 78÷2 270÷90 3×15 57÷3 200÷50 27×3 96÷12 280÷40 4×19 60÷15 二、整理混合运算顺序
⒈运算顺序。
⑴出示：280＋120÷10 280＋120×10
请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。 ⑵出示：30÷6×5 30－6＋5
请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。 ⑶出示：（120＋150）÷90 17×（78－29）
请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。 ⑷提问：刚刚计算的几道题可以分成几类？应该怎样计算？ ⒉完成练习五第2题。 ⑴出示： 480－180＋60 31＋2×30 240÷4×20 480－（180＋60） （31＋2）×30 240÷（4×20） 请同学们分组分别进行计算。 ⑵比一比。
提问：每组中两题有什么相同的地方？不同的地方呢？ 三、实际应用
⒈完成练习五第5题。
①出示题目列表。提问：通过这张表，你知道了哪些信息？根据这些信息，要求的是什么问题。
②请同学们列综合算式来计算。
③指名请同学们说说解题思路，并相应地廉洁说综合算式为什么这么列式。 ⒉完成练习五第6题。
①出示第6题的3小题。提问：这3题有什么相同的地方，有什么不同的地方？ ②同学们独立完成。
③分析、比较有什么相同的地方和不同的地方？ 四、布置作业
31
第八课时 练习五⑵
【教学内容】教材第37～38页，练习五第7～12题，思考题。 【教学目标】
⒈ 通过练习，使学生进一步了解混合运算的运算顺序，并体会到用综合算式解决问题的思考方法，培养学生运用知识灵活解决问题的能力。 【教学过程】 一、基本训练
⒈揭示课题。
这节课我们继续来复习混合运算，完成练习五上的练习。（板书课题） ⒉口算：
720÷90 484÷2 450÷50 28＋42
13×4 840÷21 360×2 65－17 56＋8 二、灵活运用
⒈完成练习五第7题。
⑴出示题目：请同学们一线一组地算一算。
⑵比较：每组中的两题有什么相同点和不同点？每组中的两题有什么关系？
⑶小结：能过这组题的计算，我们可以认识到一个数边续除以两个数，与除以这两
个数的积，结果相同。
⑷组织同学们分组举例，并证实以上的结论。 ⒉完成练习五第8题
⑴请同学们独立完成，可以不计算，通过观察比较。 ⑵集体订正，指名说说每题比较时的思考过程。 ⒊完成练习五第9题
同学们独立完成，发现问题及是纠正。 三、实际应用
⒈完成练习五第10题。
⑴出示第10题请同学们独立完成，可以用多种方法进行解答。 ⑵分析，请同学们说说自己的解题思路。 ⑶比较两种方法：800÷4÷5 800÷（4×5）这两种方法有什么联系？ ⒉完成练习五第11题。 ⑴同学们独立完成。
⑵说说每题的解题思路及所用数量关系式。 ⒊完成练习五第12题。
⑴请同学们仔细观察插图，并结合题中提供的其他信息，请同学们独立完成2个问题。
⑵组织交流，说说是怎样思考的？ ⒋完成思考题
⑴启发学生倒过来算：因为后算乘法，那么什么数乘5得500？而100又是怎样算出来的？
⑵推导出方框里的数，再根据正确的运算顺序算出结果。
四、布置作业
32
第四单元 平行与相交
【教学目标】
⒈ 使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的平行和相交关系，认识平行线和垂线。
⒉ 使学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线和垂线，能借助直尺，三角尺和量角器等工具画出已知直线的平行线和垂线。。
⒊ 使学生经历从现实空间中抽象出平行线和垂线的过程，培养学生“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。
【教学内容】
教材第39～45页：
⒈ 感知生活中两条直线相互平行的现象，认识平行线；学习用合适的方法做出一组平行线，学习画已知直线的平行线。
⒉ 感知生活中两条直线相互垂直的现象，认识垂线，学习用合适的方法做出一条垂线，学习画已知直线的垂线，初步认识点到直线的距离。
【课时划分】
共计5课时 认识平行 2课时 认识垂直 2课时 练习六 1课时
33
第一课时 认识平行
【教学内容】教材第39页。 【教学目标】
⒈ 让学生通过对具体生活场景的观察，让学生认只到平面上两条直线的位置。。 【重点难点】
⒈ 认识平行线。
⒉ 平行线与生活的联系。 【教学过程】 一、情境引入
出示第39页上的两幅图片。提问：照片上的场，场你在哪里见过？
提问；看着照片上的红线和蓝红，说说哪些是相交的，哪些是不相交的？
指出：在同一平面内，两条直线可以相交，也可能不相交，今天我们就研究不相交的直线的关系，这就是平行。 二、教学新课
⒈认识平行线。
⑴出示一个长方形平面图。
老师把长方形的两条长边分别向相反的方向延长，成为两条直线。这两条直线会相交吗？
请学生们打开练习本看一看，练习本上的两条直线会相交吗？
追问：长方形两条对边，练习本的两条横格线所在的两条直线，都有什么样的特点？
完成想想做做第1题。
⑵提问：长方形对边延长的直线，横格线所在的两条直线，书上的两组图形，都有什么共同特点？
追问：再来看一看，长方形对边延长成的直线在同一平面内吗？ ⑶小结：同一平面内，两条不相交的直线互相平行。 ⑷辨析：特别注意第2题。
2.出示一个两根小棒，让它不相交的放置在空中。
提问：这两根小棒如果是两条线的话，那么它们是平行的吗？ 三、课堂小结
这节课我们又收获了一些什么呢？
34
第二课时 认识平行
【教学内容】教材第40到41页。 【教学目标】
1. 让学生通过动手操作进一步地认识平行线，学会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线，培养一定的操作技能，发展空间观念。 【重点难点】
⒈ 认识平行线的性质
⒉ 学会画平行线的方法。 【教学过程】 一、复习引入：
在上节课我们已经大体知道了平行线的一些知识，这节课我们还要继续学习它一些性质和做法。 二、新知教学
1.做出平行线
⑴老师演示摆出小棒，请学生照样子摆一摆。提问：这两根小棒平行吗？ ⑵请学生分组讨论，并动手折一折，摆摆，想办法做出一组平行线。 ⑶请学生分组汇报，演示。
⑷教师演示：将两根小棒摆成异面不相交的直线。
提问；现在这两根小棒不在同一平面内，这两条直线相交吗？可以说这两根直线平行吗？为什么？
⑸追问：两根直线平行必须具备哪些条件？ 2.教学画平行线和检验平行线。
⑴画平行线。看书40页图示，教师演示并说明画法。 学生按照老师的样子再画一次。 ⑵学生完成试一试。
⑶检验平行线。如果有两条直线或线段，怎样检验它们是不是相互平行呢？教师示范说明。 三、想想做做
学生独立完成，教师行间指导，并交流。 四、课堂总结
在这节课上你了解到了什么呢？ 五、布置作业
35
第三课时 认识垂直（1）
【教学内容】教材第42~45页 【教学目标】
⒈ 使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象， ⒉ 让生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。 【重点难点】
⒈ 垂线的有关概念。 【教学过程】 一、复习旧知
⒈用量角器量出下面各角的度数,说出各是什么角? ⒉用三角尺画一个直角，指出直角的两条边。 二、教学新课
⒈认识垂线。
⑴请学生看老师在黑板上画两条直线。
指出：这两条直线是相交的，两条直线相交只有一个交点。
追问：这两条直线的关系是怎样的？这两条相交直线交点在哪里？
提问：两条直线相交成哪几个角？标出角1角2角3角度，说说它们各是什么角？
⑵出示例题3幅照片。
说明：这里的直线是相交的，有什么共同点？ 请学生用三角尺去比一比。
提问：这里的两条直线相交成对个角，当其中有个角是直角时，其余三个角各是
什么角？为什么？
指出：两条直线样交成直角时，我们就是两条直线相互垂直。 ⑶再观察几个图形，看两条相交的直线成不成直角。
提问：哪几个图形里的直线互相垂直，为什么？ 图3的两条直线为什么不互相垂直？ 指出图中谁是谁的垂线。
⑷根据所学知识，请学生说说生活中见到过的情景。 三、课堂总结
你在这节课上学到了什么呢？ 四、作业
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第四课时 认识垂直（2）
【教学内容】教材第42~45页 【教学目标】
⒈ 能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。
⒉ 让生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。 【重点难点】
⒈ 画出已知直线的垂线。 【教学过程】 一、复习引入
在上节课我们知道：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
这节课我们继续学习有关垂线的一些性质。 二、新知授入
1.认识垂线的性质
出示课本第44页中的图
说明：从A点出向已知直线画了一条垂直的线段和几条不垂直的线段，请大家量一量，看哪一条最短？ 学生总结性质
2.做出两条互相垂直的线段。学生独立完成，互相交流。 3.教学画垂线。
出示三角尺，这把三角尺的直角两边是不是互相垂直的？指出：我们可以用三角尺和直尺画垂线。
教师演示说明。学生跟着画。 4.教学“试一试”
提问：你准备用什么工具来作图？ 你还有什么更好的方法吗？ 三、完成想想做做
学生先独立完成，然合集体交流。 四、布置作业
37
第五课时 练习六
【教学内容】教材第46~47页。 【教学目标】
⒈ 通过练习，使学生进一步对于平面内的两条直线的位置关系更加清楚的认识。 ⒉ 通过练习以及教材中活动形式，引导学生有兴趣的练习。在练习中产生一些新的体会 【教学过程】 一、基本练习
⒈口算 480÷4
84÷2 46÷3 900÷3
180÷20 420÷70
270÷90 720÷80
280÷40 69÷3 75÷5 210÷30 ⒉完成练习六第1题。
⑴出示三幅图，提问：说说每组中两条直线的关系。
⑵提问：两条直线相交时，如图（3），我们又可以如何说？如何判断？指出垂足。 ⑶提问：图二中两条直线有没有相交？它们又是怎样的位置关系？是不是所有不相交的直线都是相互平行的？提问：可以用什么方法判断两条直线是否平行？ ⑷请同学们动手画一画垂线，一组平行线。 ⒊完成练习六第3题。
我们不仅可以画出垂线和平行线，也可以动手折一折。
⑴按图中所示，学生们照样子分别折一折，打开后看一看，哪些折痕互相平行，哪些折痕互相垂直。
⑵自己动手再找一找，折一折。
⑶两条直线相垂直有什么特点？两条直线互相平行有什么特点？ ⒋完成练习六第3题，第5题。 学生独立完成，教师组织练习。 二、全课总结：
通过练习，你对垂直与平行有了哪些进一步认识？
38
三、布置作
39
第五单元 找规律
【教学目标】
⒈ 使学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中简单的数学规律的过程，初步体会和认识这种关系和其中简单规律，并能将这种认识应用到解决简单的实际问题之中，感受数学与生活的广泛联系。
⒉ 通过观察、猜测、操作、验证以及与他人交流活动，培养学生用数学眼光观察周围的事物，用数学观点分析日常生活中各种现象的意识和能力，激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考。
⒊ 使学生在学习活动中感受数学内在规律与联系，体验数学问题的探索性，感受成功的乐趣，增强学习信心。
【教学内容】
教材第48～51页：
⒈ 探索间隔排列的两种物体个数之间的关系以及类似现象中的简单规律。 ⒉ 运用规律解决问题。
【课时划分】
共计4课时
书本第48页例题、想想做做
1课时
书本第50页例题，想想做做
1课时
单元测试练习
2课时
40
第一课时 找规律（一）
【教学内容】教材第48页例题、“试一试”、“想一想”、第49页“想想做做”。 【教学目标】
⒈ 让让学生探索间隔排列的两种物体个数之间的关系以及类似现象中的简单规律。 ⒉ 通过观察、猜测、操作、验证以及与他人合作交流等活动，培养学生观察能力及发生问题的能力，发展学生的数学思考。
3、在探索活动中感受数学与现实生活的密切联系。 【重点难点】
⒈ 通过自主研究、与人合作感受数学与生活之密切联系。 ⒉ 培养学生观察能力与解决问题的能力。 【教学过程】 一、引入
师：以前，我拉曾经学过哪此找规律的问题？
指名回答，指出：这节课我们来继续探讨有关找规律的问题。 二、教学新课
⒈引导观察、了解图意。
出示课本第48页教学情境图，让学生认真观察，指名说说从图中看到了什么？ ⒉提出问题
提出以下三个问题，让学生再观察图中相关内容，并根据自己的观察思考问题。 ⒊全班交流，发现规律
指名汇报结果。师将问题排列：
小兔子晒了9块手帕，用了10个夹子。 有7个蘑菇，有8只小兔子。 有12块篱笆，13根木桩。
提出：你了现了什么规律，先让学生能过比较，独立解决问题，并在小组内交流想法。组织全班交流。 ⒋教学试一试：
引导学生完成书本试一试。
先让学生理解操作的步骤和方法，让学生操作，并思考问题中提问题的问题。组织全班交流。 ⒌想一想，
你还能找出哪些有这样规律的事情。 三、想想做做
学生独立发现，小组交流，最后组织全班交流。 四、布置作业
41
第二课时 找规律（二）
【教学内容】书第50页例题，试一试，第51页“想想做做”第1、2题。 【教学目标】
⒈ 使学生进一步认识日常生活中间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中简单数学规律的过程。
⒉ 引导学生学会运用初步发现的规律解决相关的实际问题，激发学生解决问题的执情，进一步感受数学与生活的密切联系。。 【重点难点】
激发学生解决问题的热情，提高能力。 【教学过程】 一、引入课题
上节课，我们发现了什么规律？
指名口答后，教师指出，这节课我拉将学习运用发现的规律解决相关的问题。 二、探索新知
⒈教学例题
⑴出示例题，创设情境 出示例题图：一条林阴道从一端到另一端共栽了7棵树，相邻的两根树相隔3米，林阴道前有5只兔子排队做操，相邻的两只兔子相隔2米。
林阴道一共多少长？ 兔子的队伍共多长？
⑵自主探究
让学生观察实际情景，联系情境图中提供的信息，经过自己的分析、思考运用有关规律解决问题，并在小组内交流想法。 ⑶全班交流
交流时重点引导讨论以下两个问题： 兔子做操的队伍可以看作多少2米？ 木阴道可以看作多少个3米？
交流时鼓励学生发现相关规律解决问题，让学生感受数学方法的合理性和学习数学的价值。
⒉教学试一试
学生独立完成，教师引导交流讨论。 三、想想做做
学生先独立解决问题，再交流讨论。
第1题重点讨论：两端放花和不放花一样吗？
第2题重点提示：长80米的跑道一边，边长20米的正方形草坪的四周。 四、布置作业
42
第六单元 观察物体
【教学目标】
1． 使学生认识物体的左侧面和右侧面，能过从正面，上面以及从不同侧面观察物体
5至6个相同正方体摆成的物体，进一步积累辨认物体视图的经验，能辨析从不同位置看到的形状，通过观察两个简单物体组合，学生辨认相应的视图，体会物体的相对位置关系。
2． 使学生主动参与观察，操作，交流等活动，进一步学习利用实物或图形进行直观
和有条理的思考，发展空间观念。
3． 使学生更好地认识自己生活的空间，体验数学和日常生活的关系，能克服操作活
动中遇到的困难，有克服困难的成功体验，不断形成积极的学习情感。 【教学内容】
教材第52～53页：
⒈ 认识物体的左侧面与右侧面，学习从不同的侧面观察一个物体。
⒉ 学习观察两个简单物体的组合，辨认相应的视图，体会物体的相对位置关系。
【课时划分】
共计4课时
观察5个或6个相同正方体摆成的物体
2课时
观察两个简单物体
2课时
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第一课时 观察物体（1）
【教学内容】教材第52页。 【教学目标】
⒈ 通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习，使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。
⒉ 通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。 【重点难点】
从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。 【教学过程】 一、复习
⒈用4个大小相同的正方体，分别将它拼摆成以下形状。
请同学们分别说说它们从前面、后面、左面、右面看，分别看到了什么形状？ ⒉指出：刚才的形状分别是由4个大小不同的正方体拼成成的，但由于拼摆的方法，观察的位置不同，我们在各个面看到的形状也不太相同，这节课，我们继续用物手中的大小相同的正方体拼摆，进一步学会如何观察物体。 二、教学新课
⒈刚才我拉用4个大小相同的正方体摆成了这个形状。
⑴想一想，此时从正面看，你看到什么？
⑵提问：如果此时再添加一个小正方体，放在什么位置不影响正面看到的形状？ 你想怎么摆？
⑶指名汇报，并分别演示，启发学生再想一想还有些什么其他摆法。 ⑷引导学生观察，比较：
想一想，这几种办法摆放后，从正面看到的形状不变，再添加一个正方体摆放时有什么规律？
指出：在原来物体的前面或后面，与原来的某一个正方体对齐着放一个都可以。 ⑸请学生们仔细从上面侧面观察，
提问：这时看到的形状与刚才一开始的形状一样吗？
小结：由于观察的位置不同，所以看到的形状是不一定相同的；在同一方位观察不同的形状，却是可能相同的。
三、课堂小结
在原来观察物体的基础上我们又长了哪些本领？
44
第二课时 观察物体（2）
【教学内容】书第52~53页。 【教学目标】
⒈ 引导学生主动参与学习，使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，并能够完成相关的练习。
⒉ 使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。 【重点难点】
发展学生的空间观念。 【教学过程】 一、教学试一试：
先还原成以上形状。
⑴现在这里的几个大小相同的小正方体，从上面看一看，你看到什么形状？ 组织讨论：如果从上面看形状不变，再添加一个可以摆在哪儿？ 学生们分组讨论并操作。
指名汇报，交流想法并摆一摆。
提问：此时再分别从正面、侧面观察，你们看到的形状一样吗？为什么？ ⑵还原之后，让学生从侧面看，记住你所看到的。
提问思考：如果从侧面看形状不变，再添一个可以摆在哪儿？ 学生分组讨论并操作。 指名交流汇报并摆一摆
⑶小结：观察物体时，在同一个位置看到的相同的视图可能有不同的摆法，而从不同位置观察不同的物体可能有相同的视图，但也可能不同。
二、组织练习
⒈完成想想做做第1题 ⑴出示图并说明要求
⑵学生独立完成，如学生有困难可让学生先摆一摆 ⑶集体订正。
⒉“想想做做”第2题右边两题。
⑴按要求请同学们先照着样子摆一摆。 ⑵请学生们依次从正面侧面和上面观察。
⑶再请同学们同时从正面、侧面、上面观察，让学生们比一比在同一个方位看到的形状是不是一样的。
⑷小结：同样的物品在不同位置看到的形状可能不同，在同一位置看到的相同的形状，但它们摆法却不一定一样。 ⒊“想想做做”第3题。 ⑴独立完成 ⑵分组汇报。
⒋完成想想做做第4题
先让学生独立解决问题，再组织全班交流，如果学生感到困难，教师可以让学生用学具摆一摆。
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三、布置作业
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第三课时 观察物体（3）
【教学内容】教材第54 【教学目标】
⒈ 通过学习，使学生能辨认相应的视图，体会物体的相对位置关系。
⒉ 通过学生的观察，操作，想像与推理，发展学生的空间观念，形象思维和推理能力。 【重点难点】
发展学生的空间观念 【教学准备】 小正方块。 【教学过程】 一、复习
出示：
⒈请同学们依从这组立体图形的正面、左侧面，右侧面观察，说说看到了什么？ ⒉如果将这组立体图形分开成两组图形，我们又将如何来观察呢？这就是我们这节课来学习的内容。 二、创设情境，提出问题
⒈让同学们照样子摆一摆。
⑴请同学们分组，每人分别从正面，侧面、上面进行观察。 ⑵比较观察的结果。
提问：从正面观察，为什么看到的形状却不同？
(3)从侧面观察，看到的形状又有什么变化呢？为什么？ (4)从上面呢，你能说说原因吗？
三、学生分组相互用手里的小正方块摆成各种不同的形状，让后提问同桌的同学，从哪些地方看是相同的，哪些地方不相同？为什么？ 四、课堂总结
这节课我们又学到了什么知识呢？
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第四课时 观察物体（4）
【教学内容】教材第54~55页。 【教学目标】
⒈ 使学生能辨认相应的视图，体会物体的相对位置关系。
⒉ 通过学生的观察，操作，想像与推理，发展学生的空间观念，形象思维和推理能力。
3. 通过老师的引导能够独立完成相关练习。 【重点难点】
发展学生的空间观念 【教学过程】 一、教学试一试
⑴提出要示：如果从上面看，形状不变，还可以如何摆？ 小组讨论，并动手摆一摆。
全班交流摆的方法。
⑵提出要求：如果从侧面看，形状不变，还可以如何摆？ 小组讨论，并动手摆一摆。 全班交流摆的方法。 二、组织练习
⒈完成想想做做第1题。 ⑴同学独立完成。
⑵集体交流说说自己是如何想的。 ⒉完成想想做做第2题
⑴提出要求，使同学们明确。 ⑵根据要求，学生动手摆一摆。
⑶再从相应的位置看一看，验证是否符合要求。 ⒊完成想想做做第3题 (1)指名学生读题。
(2)提问学生：什么是视图、什么是实物图？ (3)解答题目。 4.完成思考题 (1)指名读题。
(2)要求学生弄懂题意。
(3)要求学生摆一摆，讨论从哪两面看到的形状相同? 三、课堂总结
这节可我们有哪些收获？ 四、作业布置
48
第七单元 运算律
【教学目标】
⒈ 使学生经历探索加法和乘法运算律过程,理解并掌握加法交换律、加法结合律，乘法交换律和乘法结合律，会应用运算定律进行一些简便运算。
⒉ 使学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的密切联系，能根据解决实际问题的需要合理灵活地使用各种运算定律，体验运算律的价值，增强学生应用数学的意识。
⒊ 使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。。
【教学内容】
教材第56~64页：
⒈ 加法交换律和结合律，运用加法运算定律简便计算。 ⒉ 乘法交换律和结合律，以及相应简便计算。
【课时划分】
共计8课时
加法交换律和结合律 2课时 应用加法运算定律简便计算 2课时 乘法交换律、结合律以及相关简便计算 3课时 练习七 1课时
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第一课时 加法交换律和结合律
【教学内容】教材第56页 【教学目标】
⒈ 在教学中从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察比较和分析，找到实际问题的不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。
⒉ 使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性、合理地建构知识。 【重点难点】
⒈ 让学生体验运算的揭法的过程。 【教学过程】 一、复习
⒈ 口算
42+38 75+6 13+21 ⒉ 揭示课题
通过前面的学习,我们加法的意义有了一定的了解,今天花我们要进一步学习和掌握一些加法的规律性知识,为今后学习打好基础. 二、教学新课
⒈ 教学加法交换律 (1) 出示课题图.
提问:要求跳绳的人有多少人,应如何列式?
(2) 请同学们比较这两道算式.
提问:要求跳绳的有多少人为什么要用加法来计算? 比较这两个算式有什么是相同的?又有什么是不同的?
说明:这两个算式算出的都是跳绳的有多少人,结果相同,因此可以用等号连接. (3) 出示计算下面每组的两个算式,比较它们的结果,在圆圈里填上合适的运算符. 38+12 12+38 420+30 30+420 123+235 235+123 (4) 请同学们仔细观察以上几组算式.提问:你们有什么发现?能用字母或其他的一种方
式表示出这一发现吗?
指出:这个规律可以用加字母或符号来表示.
(5) 指出:我们学过的用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法,就是应用了加法
交换律. (6) 结论：
如果用字母a、b分别表示两个加数，可以写成：
a+b=b+a 这就是加法交换律
三、课堂小结
今天你所学到的知识有趣吗?
50
第二课时 加法交换律和结合律
【教学内容】教材第57~58页 【教学目标】
⒈ 让学生通过观察比较和分析，找到实际问题的不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。
⒉ 使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性、合理地建构知识。
3. 能够独立完成相关练习。 【重点难点】
⒈ 让学生体验运算的揭法的过程。 【教学过程】
一、 教学加法结合律：
⑴ 出示问题:”参加活动的一共有多少人?” 提问:怎样求一共有多少人? ⑵ 请同学们比较这两个算式.
说明:这两个算式求出的都是一共有多少人,结果相同,因此可以用等号连接. 比较:这两个算式求出的都是一共有多少人。结果相同,因此可以用等号连接. 比较:这两个算式有什么相同和不同?
(3)出示:计算下面每组的两个算式,比较它们的结果,填上合的符号 (30+10)+50 30+(10+50) (27+23)+47 27+(23+47) 请同学们用自己的语言说说什么是加法结合律 二、想想做做
⒈完成想想做做第1题。 ⑴同学独立完成。
⑵集体交流说说自己是如何想的。 ⒉完成想想做做第2题
⑴提出要求，使同学们明确。 ⑵根据要求，学生动手做一做。
⑶再从相应的位置看一看，验证是否符合要求。 ⒊完成想想做做第3题 (1)先计算
(2)提问学生：怎么验算，我们平时验算的方法叫什么 (3)集体订正。
4.完成想想做做第4题
(1)学生回答问题：下面的算式运用了什么方法？ (2)学生按要求解答。
5.思考题
先看懂图，在连线。 三、布置作业
51
第三课时应用加法运算律简便计算
【教学内容】教材第59页 【教学目标】
使学生初步理解和学会应用加法交换律和结合律进行简便计算 【重点难点】
灵活运用知识的能力 【教学过程】 一、复习
⒈ 什么叫做加法交换律?用字母怎样表示?什么叫加法结合律?用字母如何表示。 2.口算
186+100 325+100 186+30 325+20 186+75 325+87 3. 导入新课 二、教学新课
⒈ 教学例题
(1) 出示例题插图和问题。请同学们自己独立完成,并指名板演. (2) 比一比哪种解法简便,这样的算的简便在哪里?
提问:三个数相加,为什么要先算54+46?改变顺序,先算54+46可以吗?这里运用了什么运算定律?
(3) 小结:刚才的同学按顺序计算比较麻烦,应用加法结合律,先算能凑成整百的数,再
算一个数加整百的数,使计算简便. ⒉教学试一试
(1)出示69+75+25 78+(47+22) 请同学们用简便方法来算一算.
(2)指名说一说为什么要这们算,尤其是第2题 板:78+(47+22)
=78+(22+47)…………………..( )律 =(78+22)+47…………………..( )律 =147
请同学们说说每步用了什么定律,并板书.
(3)小结:从刚才的例子中我们知道,在加法计算中,两个数能凑在整百数,一般用加法运算律,先进行计算,使计算简便. 三、课堂小结
通过本课的学习，你学到了哪些知识？ 四、布置作业
52
第四课时应用加法运算律简便计算
【教学内容】教材第59~60页 【教学目标】
进一步使学生初步理解和学会应用加法交换律和结合律进行简便计算，并能够完成相关练习题。 【重点难点】
灵活运用知识的能力 【教学过程】 一、复习引入 出示64+75
请同学们想想,以前学习口算时是怎样算的? 板: 64+75 =64+70+5 134+5 =139
提:这里应用了什么律? 学生练习
175+201 238+402 二、组织练习
⒈完成想想做做第1题。 ⑴同学独立完成。
⑵集体交流说说自己是如何想的。 ⒉完成想想做做第2题
⑴提出要求，使同学们明确。 ⑵根据要求，学生动手做一做。 ⑶为什么这样算比较简便。 ⒊完成想想做做第3题
(1)先计算，但不要求用简便计算。
(2)提问学生：平时我们是怎么计算这些题的，你认为这些方法好不好呀？ (3)教师用简便计算的方法演示。 (4）集体订正。 5.完成想想做做第4题
(1)学生回答问题：下面的算式运用了什么方法？ (2)学生按要求解答。
5.应用题
先看题意，再列式解答。 三、课堂总结
通过这节课的练习，你有什么收获？ 四、布置作业
53
第五课时 乘法交换律、交换律以及相关简便计算（1）
【教学内容】教材第61~62页 【教学目标】
⒈ 使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，并能用字母表示，培养学生分析、推理的能力。 【教学重点】
懂得乘法交换律和结合律的算理，会用字母表示 【教学过程】 一、导入新课
⒈前面我们已经学习了加法的交换律和加法的结合律，什么是加法交换律，什么是加法结合律？如何用字母来表示。
2、今天我拉来研究乘法的一些规律性知识，这就是乘法的交换律和结合律。
二、教学新课
⒈教学乘法交换律。 （1） 出示例题图
a) 请同学们观察图，说说从图中你知道了些什么？
提问：如何求问题？
b) 小组讨论：这两组解法有什么相同和不同的地方。 c) 出示3*5=（ ）*（ ），请同学们把等式填写完整。 （2） 启发学生根据这个等式照样子再说出几组这样的等式。
a) 指名说说，相应板书。
b) 请同学们依次计算出结果，验证看能否用等号连接。
c) 讨论：每组中两个算式有什么样的关系？每算式有什么相同及不同点。 （3） 学生回答，教师归纳出：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 说明：这就是乘法交换律
（4） 指出：乘法交换律也可以用字母表示，如果用AB表示两个因数，怎样表示乘
法交换律？
（5） 我们曾经用交换因数位置再乘一遍的方法来验算，这实际上是应用了乘法的
交换律
(6) 小结：
如果用字母a、b分别表示两个乘数，可以写成：
a * b= b * a 这就是乘法交换律 三、课堂小结
这节可你学到了什么？ 四、布置作业
54
第六课时 乘法交换律、交换律以及相关简便计算（2）
【教学内容】教材第61~62页 【教学目标】
⒈ 使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，并能用字母表示，培养学生分析、推理的能力。 【教学重点】
懂得乘法交换律和结合律的算理，会用字母表示 【教学过程】
一、 教学乘法结合律。
（1） 出示例题，请同学们读一读。
（2） 同学们独立完成，指名板演，并分别说说每种解题的思路。
讨论：这两种解题方法有什么相同和不同的地方。将两个算式写一个算式。
（3） 请同学们根据这个乘法算式再写出几个算式。
a) 指名说说，并做出相应板书。
b) 请同学们说说是根据什么特征来写出这些等式的。 c) 同学们计算，验证这些算式能否用等号连接。 d) 引导同学们仔细归纳，你发现了什么？ e) 指出：这就是乘法结合律
（4） 如果用字母来ABC来表示这个三个因数，你能用字母表示乘法结合律吗？ 二、完成试一试
边做边思考，各用了什么运算律？ 三、完成想想做做
⒈完成想想做做第1题。 ⑴同学独立完成。
⑵集体交流说说自己是如何想的。 ⒉完成想想做做第2题
⑴提出要求，使同学们明确。 ⑵根据要求，学生动手做一做。 ⑶老师巡视。
⒊完成想想做做第3题 (1)先计算
(2)提问学生：怎么计算？ (3)集体订正。
4 .完成想想做做第4题
(1)学生回答问题：下面的算式运用了什么方法？ (2)学生按要求解答。
四、布置作业
55
第七课时 乘法交换律、结合律以及相关的简便计算（3）
【教学内容】教材第63页 【教学目标】
使学生进一步理解和学会应用乘法交换律和结合律进行简便计算，培养学生分析推理的能力。 【教学重点】
应用定律简便计算 【教学过程】 一、复习
⒈什么叫乘法交换律？用字母如何表示 ⒉什么叫乘法结合律？用字母如何表示？ 3、揭示课题 二、教学新课
⒈提问：我们学习的乘法交换律在我们学习中有什么应用？ 完成想想做做第6题，指名板演。。
⒉提问：我们学习的乘法交换律和乘法结合律，还可以为我们的学习带来哪些方便呢？
a) 请同学们用简便方法计算下面各题
b) 指名说说每题用了什么运算律？为什么要先将这两个数相乘
c) 小结：几个数相乘，可以应用定律，将得数为整十整百的两个数先乘。 3、完成想想做做第题
a) 出示：25*24 45* 12 36*15 b) 比较两组中的两题，你发现了什么？
小结当两数相乘时，不能很快口算出结果进，我们可以将一个因数看成是另
外两个因数相乘的形式，注意：把一个数分成两个数后，一定要有两个数的积是整十或整百的数才简便 c) 练习：
在框里填上适当的数
35*18=35*（ * ） 16*15=16*（ * ） 45*12=45*（ * ） 18*25=18*（ * ） 125*32=125*（ * ） 25*24= * *
用简便方法计算
45*18 28*15 25*12
三、巩固练习
完成想想做做学生独立完成，集体评讲 四、布置作业
56
第八课时 练习七
【教学内容】教材第64页 【教学目标】
⒈ 使学生进一步掌握加法乘法的一些简便计算的方法，能合理灵活的进行计算。 ⒉ 进一步提高学生的计算能力和分析能力。 【教学过程】 一、基本练习
⒈ 口算
75+35 98-79 121/11 35*3 180/20 490/70 9*5*8 4*6*5
⒉递等式计算
598/(43-17) (157+185)/57 96/12*23
3. 简便计算
893+549+107 235+456+244 4*13*15 125*33*4 32*25 12*45 二、扩展训练
⒈ 修路队修一条公路,第一天修154米,第二天修了228米,还剩146米没修,这条公路全长多少米?。
⑴学生独立完成。
⑵小黑板出示题目，指名学生回答，教师板书。
⒉ 制造一套纪念币2枚,每枚要用铜50克,制造80套这样的纪念币要用铜多少克?如果每套纪念币卖140元,这些纪念币共可卖多少元? ⑴请学生想想如何列式。 ⑵学生独立完成，指名板演。
⒊每张课桌60元,每把椅子15元,学校共购了20张课桌和40把椅子。共用去多少元? ⑴出示题目，学生读题，理解题意。 ⑵学生独立完成，。
⑶指名回答，教师板书。
⒋有三根绳子,第一根长23米,第二根比第一根长7米,比第三根短7米,第三根绳子长多少米?
⑴先让学生独立思考，再组织全班交流。 三、布置作业
57
第八单元 解决问题的策略
【教学目标】
⒈ 使学生在解决简单实际问题的过程中,初步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用,感受画图和列表是解决问题的一种策略会用画示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息,会通过画示意图或列表的过程分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。
⒉ 使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高好数学自信心.。
【教学内容】
教材第65～69页：
学习用画图列表的方法收集,整理信息,并在画图和列表的过程中,分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。
【课时划分】
共计4课时
学习用画图和列表方法整理信息 2课时 学习用画图和列表的方法直接寻找问题答案 2课时
58
第一课时 用画图和列表方法整理信息 (1)
【教学内容】教材第65页。 【教学目标】
⒈ 让学生体会画图和列表的价值,并初步学会运用画图和列表的方法去解决问题。 【重点难点】
灵活解决问题的能力 【教学过程】 一、复习
⒈ 解决下列应用题
(1) 一本书6元,买3本用了多少元? (2) 一本书元,18元可以买几本? ⒉学生列式解答,老师板书.
提问:这两道题有什么相同点?有什么不同点?
要求买3本书用多少钱,要知道有什么条件?数量关系是怎样的? 第(2)题的数量关系是怎样的? 二、教学新课
⒈教学例题第1个问: (1) 出示例图. 指名学生说图意
提问:图中已知什么,要求什么?要求”小华用去多少元”图中的哪些信息是有用的?
(2) 小组讨论:如何将有用的信息进行整理? (3) 全班交流,老师板书并进一步讲解.
a) 小明:
b) 小华:
讲解:每一小格表示的是什么?说明什么? 请同学看图口述题意.
提出:这样的图,也可以用线段的形式表示: 小明: 小华
列表整理. 小明 3本 18元 小华 5本 ?元 (4) 请同学们列式解答,并说说解题思路 提:要求小华用去多少本,是先求什么?这也就说明小华和小明买同一种笔记本. 提问:那么我拉求出小华用去多少钱后,如何检查我们算的是否正确. 我们可以根椐结果看看它们的单价是不是相同的. 学生检验.
说明:此问题才算解决完。 三、课堂小结
59
第一课时 用画图和列表方法整理信息(2)
【教学内容】教材第66~67页。 【教学目标】
⒈ 进一步让学生体会画图和列表的价值,并初步学会运用画图和列表的方法去解决问题。 【重点难点】
灵活解决问题的能力 【教学过程】
一、 教学例题第2个问:
（1）出示第2个问题“小军买了多少本？”提：解决这个问题，你打算用什么方法进行整理？
（2）同学们整理所需的条件，并说说你打算怎样解答。 （3）学生解答
（4）将两次求出的结果填写在书第65页上，引导观察，你有什么发现。为什么会出现这个结果？
指出：用列表的形式整理条件从中可以发现买的本数越多，用的钱也越多，买的本数越少，用的钱越少，但每本书的单价不变。解题中，抓住这个不变的量，我们可以求出小军、小华各用多少钱。 二、小结
这节课在解决问题时，我们先整理出相应的条件，尤其是列表法，我们可以清楚的了解条件与问题之间的关系。这就是我们今天所学习的解决问题的一种策略。
三、组织练习
⒈完成想想做做第1题。 ⑴同学独立完成。
⑵集体交流说说自己是如何想的。 ⒉完成想想做做第2题
⑴提出要求，使同学们明确。 ⑵根据要求，学生动手做一做。 ⑶老师巡视。
⒊完成想想做做第3题 (1)先计算
(2)提问学生：怎么计算？ (3)集体订正。
4 .完成想想做做第4题
(1)指名学生读题并理解题意？ (2)学生按要求解答。 四、布置作业
60
第二课时 用画图和列表的方法直接寻找问题答案(1)
【教学内容】教材第68页 【教学目标】
让学生进一步体会画图和列表的策略价值,并学会用画图和列表的方法去解决问题. 【重点难点】
培养学生解决问题的策略 【教学过程】 一、复习
⒈ 一台织布机3小时织布84米,如果织8小时可以织布多少米?。 (1) 要求同学先用列表的方法整理信息,再解答. (2) 指名说说解题思路,并说说用列表的好处.
2、上节课我们学习了用列表和画图的方法整理信息，运用这种策略，我们可以解决更多的问题。 二、教学新课
⒈教学例题。
（1） 出示例题图，指名学生说已知什么，求什么。
（2） 提问：你们能用上节课的画图或列表的方法将题中的信息整理出来吗？ （3） 同学们独立完成，并指名说说解题思路。 （4） 与复习题比较：
提问：今天的例题在整理信息时也用到了列表法，此时的列表与复习题的列表有什么不同？
指出：列表不仅起到了收集和整理信息的作用，而且还可以直观地显示数量关系，这亲就可以从中找到解题思路，甚至有时能使问题的答案一目了然。 （5） 提出质疑：用列表的方法，我们再来算算，用这些栅栏还可以，围成长是
几米的长方形？
长（米） 8 7 宽（米） 1 面积（平方米） 8
（6） 引导学生观察：刚才我们用18根1米长的栅栏围成一个长方形，可以围出
很多种情况，想想，如何围面积最大？
2. 指出：在确定长方形周长后，长和宽越接近，面积就越大。 三、课堂小结。
这节课你有什么新的发现吗？ 四、布置作业
61
第二课时 用画图和列表的方法直接寻找问题答案(2)
【教学内容】教材第68~69页 【教学目标】
1.进一步让学生体会画图和列表的策略价值,并学会用画图和列表的方法去解决问题. 2.增强学生解决问题的能力。
3.在学生解决问题的过程中提升学生的学习积极性。 【重点难点】
培养学生解决问题的思维。 【教学过程】 一、谈话引入
在上节课我们基本能够掌握了一些解决问题的技巧，谁能够说说我们已经学习了哪些解决问题的方法呢?
这节课我们继续来探究有关解决问题的方法。 二、深入理解
1.问题回顾：
在上节课的例一中你还有什么问题吗？
⒉教学试一试
（1） 出示试一试的题目。
（2） 同学们试着用列表法找出结果。 （3） 指名说说解题思路，并出示列表。 3、小结
通过今天的学习，我们仍然用什么方法来帮助解决问题？用列表的方法有什么好处？谁能够说说？ 三、组织练习
⒈完成想想做做第1题。 ⑴同学独立完成。
⑵集体交流说说自己是如何做的。 ⒉完成想想做做第2题
⑴提出要求，使同学们明确。 ⑵根据要求，学生动手做一做。 ⑶老师巡视。
⒊完成想想做做第3题 (1)先计算
(2)提问学生：怎么计算？ (3)集体订正。 四、全课小结
用哪些方法可以帮助我们解决问题？列表的好处有哪些？
五、布置作业
62
第九单元 统计与可能性
【教学目标】
⒈ 使学生经历收集整理和分析数据的简单统计过程，会根据实际情况，对一组数据分段进行整理，进一步认识条形统计图（一格表示多单位），能根据要求在方格纸上完成统计图。。
⒉ 使学生进一步体会事件发生的可能性，进一步体验可能性和游戏规则的公平性，能辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。
３、使学生能综合运用已学过的统计知识、主动收集、整理日常生活中的一些简单数据，并能根据统计结果，分析、说明或解决一些简单的问题。
４、使学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学生学习的兴趣和与人合作的态度。
【教学内容】
教材第70～85页：
１、 在教学中用实际问题激活学生的经验，感受分段整理数据的必要性，促进学
生主动展开统计活动，并使学生初步学会用这样的统计方法去解决一些简单的实际问题。
２、 在教学中，引导学生通过观察，进一步认识条形统计图，让学生在读统计图
的过程中，了解条形统计图表达数据的方法，以及它的结构和特征。
３、 在教学中，有意识让学生统计自己身边的事，进一步体会统计是日常生活中
常用的数学方法，这样既有利于学生体验统计与生活的联系，又能使学生的统计观念得到发展。
４、 在教学中，注意设置一些具体的情境，让学生观察，分析、联系事件发生的
可能性，进一步感受哪些游戏的规则的公平的，哪些游戏的规则是不公平的。
【课时划分】
共计6课时
统计 3课时 游戏规则的公平性 2课时 练习八 1课时 单元练习 2课时
63
第一课时 数据分段整理和统计
【教学内容】教材第70～74页。 【教学目标】
⒈ 使学生掌握分段整理数据的方法，让学生经历统计的过程，能对统计结果作简单的分析，培养学生分析的能力。 【重点难点】
经历统计的过程 【教学过程】 一、谈话引入
学样为了迎接六一节，学校鼓号队准备了精彩的表演，为了六一的表演更加完美，学校决定为鼓号队队员购买统一的服装，分为大中小号。
说明：身高为120～129的适合穿小号，130～139的适合穿中号，140～149的适合穿大号。
提问：你怎样才能知道每种服装各要购买多少套？ ２、出示队员身高记录单。
提：这里是队员们的身高记录单，要知道定购每种服装的人数各是多少，接下来应如何做？
指名：这里需要将身高分成几类？为什么？
３、组织学生整理数据。用画正字的方法来完成。
４、提：我们刚才用的是什么方法来分类整理数据的，还可以用什么方法？ 根据刚才的统计情况，请同学们将数据填入第69页的统计表中。 提：现在根据这张表你可以知道什么？ ５、回顾这题的整理过程。
我们是怎样知道每种服装各买多少套的？
小结：我们在解决这个问题时，根据每种服装的大小为类别，先将队员的身高进行分类，这样我拉就可以知道每种服装的人数了。
二、组织练习
⒈完成想想做做第1题: (5) 出示记录及统计表。
提：要想正确填写统计表，要先如何做？
(6) 小组合作：分类、整理数据，方法自定，并完成统计表。 (7) 组织交流。
2. 完成想想做做第2题: （1）同学独立完成。
（2）就统计结果，请同学们发表自己的看法。 （3）介绍你知道吗？ 三、布置作业
64
第二课时 条形统计图（1）
【教学内容】教材第75页 【教学目标】
使学生知道统计图表示数量之间的关系，比较形象具体，便于分析研究问题，学会整理出数据制成的统计图。 【重点难点】
认识条形统计图 【教学过程】 一、导入新课
⒈ 谈话导入
介绍上海世博会。
2、出示书73页的统计图和照片。
介绍：世界五大城市申办2010年世博会，最终我国上海获得了胜出。这是大家欢庆的场面。
（１） 这是第一轮投票的情况（出示统计表）
2010年世界博览会申办城市第一轮得票情况统计表
2002年12月
申办城市 波兰 俄罗斯 韩国 墨西哥 中国 弗洛兹瓦夫 莫斯科 丽水 克雷塔鲁 上海 所得票数 2 12 28 6 36 提问：有哪五个城市参加申办投票？哪个国家的城市得票最多？你是如何知道的？ （２） 出示第75页统计图。
提问：从这张统计图中你知道了什么？你是如何知道中国上海在第一轮投票中得票最多的？
二、教学新课
⒈了解条形统计图的结构。
提问：这个统计图包括哪些部分？
引导学生从上向下有序地观察：包括图名、日期、单位、竖轴、横轴。 提：纵轴上又有哪些内容。 2.说明：
整理出的数据除了可以制成统计表之外，还可以制成统计图，用统计图表示数量之间的关系，比较形象具体，还有利于分析和研究问题，这就是我们今天学习的条形统计图。 3.比一比：这幅统计图与统计表相比有什么优点？ 三、课堂小结
这节课你发现了什么？
65
第三课时 条形统计图（2）
【教学内容】教材第76～78页 【教学目标】
使学生比较形象具体，便于分析研究问题，学会整理出数据制成的统计图。 【重点难点】
学会制作统计图 【教学过程】 一、谈话引入
在上节课我们已经了解了条形统计图的有关知识，这节课我们继续来学习怎样画条形统计图。 二、教学新知
1、教学制作条形统计图。
（4） 根据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线，即横轴与纵轴。 （5） 在横轴上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。 （6） 在纵轴上，根据数据的大小，确定单位长度表示多少数量。 （7） 标上统计图名称、日期、单位。
2、提：纵轴上1格长度表示？哪个国家的得票最多，是多少票？哪具国家的得票最少是多少票？ 三、组织练习
⒈完成想想做做第1题。
⑴出示条形统计图，由同学独立完成。 ⑵集体交流说说自己是如何想的。 (3)你还能提出什么问题？ ⒉完成想想做做第2题
⑴提出要求，根据统计图回答问题。 ⑵学生动手做一做。 ⑶你还能提出什么问题？ ⒊完成想想做做第3题 (1)先计算
(2)提问学生：怎么计算？ (3)集体订正。
4 .完成想想做做第4题 课下查找。 四、全课小结
今天我们学习了什么？如何制作条形统计图。
五、布置作业
66
第四课时 游戏规则的公平性（1）
【教学内容】教材第79页。 【教学目标】
通过这次活动体验游戏规则的公平性，初步了解游戏规则的公平，体现每做一次游戏，参加游戏各方赢的机会要相等，也就是各方赢的可能性要相等。 【重点难点】
会根据实际情况制定游戏规则。 【教学过程】 一、游戏中感知
1、游戏导入：
每4人1小组，事先分好。
（1） 明确活动要求：口袋里有4个红球和2个黄球，每次任意摸到一个球，摸到放回，一共摸了30次，如果红球的次数多，算小明赢，如果摸到的黄球次数多，就算小玲赢。 提：按这样的游戏规则，你认为谁赢的可能性大一些。 （2）组织学生分小组摸一摸，并统计出结果。 （3）组织交流，指名说说每一组的活动统计情况。
提：与刚才的猜想的情况一样吗？通过游戏，你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？ 指出：每次任意摸出一个球，由于红球的数目比黄球多，摸到红球的可能性大，相应的赢的可能性也大，这样的规则是不公平的。 （4）想一想，如何在口袋里放球，游戏才公平？ （5）小组按修改后游戏规则进行，并进行统计。 （6）组织交流，指名说说每一组活动统计情况。
提：通过刚才的游戏规则的修改，你们认为这个游戏规则公平吗？
说明：现在袋中红球、黄球的个数相等，每次摸球，红黄球被摸到的机会均等，这样小明、小玲赢的机会就均等，这样的游戏规则最公平，但这是游戏，所以一般仍会有输赢。 二、游戏小结
通过这次游戏你有什么感受？ 三、课堂小结
通过这堂课的学习你学到了什么？ 四、作业布置
67
第五课时 游戏规则的公平性（2）
【教学内容】教材第80~81页。 【教学目标】
进一步步了解游戏规则的公平，体现每做一次游戏，参加游戏各方赢的机会要相等，也就是各方赢的可能性要相等。 【重点难点】
会根据实际情况制定游戏规则。 【教学过程】
一、组织练习
（1）完成教材第80页想想做做第1题
出示两张转盘，说明：指针停在红色区域内算方方赢，停在蓝区内算圆圆赢，这里有两张转盘，左边的转盘，谁赢的可能性大一些？用右边的转盘呢？ 你们认为这里两张转盘哪个比较公平些？ 学生完成游戏，活动10次，并做记录。 全班交流。说说用哪张转盘更为公平及原因。 （2）完成想想做做第2题
出示4幅球图，请同学们观察每袋中球的分布情况。
提问：两人做摸球游戏，每次任意摸一个球，摸后放回，每人摸20次，你认为哪幅图摸球是公平的？
指：要想知道哪个口袋里摸球是公平的，主要看口袋里红黄球的个数是否相同，也就是任意摸一个球，摸到的黄球和红球可能性是否相等，所以第一和第三个口袋摸球是公平的。 （3）完成第3题
出示现在的游戏规则，讨论：这个游戏公平吗？为什么？ 组织讨论应如何修改这个规则。
二、你知道吗？ １、
同学们自学教材81页“你知道吗？”
提：你们通过阅读，你有什么体会？ ２、
分小组学生活动
三、作业设计
68
第六课时 练习八
【教学内容】教材第82~83页。 【教学目标】
通过动手实践，讨论交流，使学生进一步理解游戏规则的公平性；注意让学生自己收集数据，进行相应的统计并完成统计图表，能对数据进行简单的分析。 【重点难点】
培养学生统计的意识和能力 【教学过程】
一、揭示课题
这堂课，我们来上一节复习课
二、整理数据，进行统计 １、 练习八第1题
（１） 出示四（3）班男生体育达标成绩及等级标准，并出示统计表。 请同学们独立完成数据的整理，并填写统计表。 （２） 组织交流
（３） 还可以用什么样的形式表示统计的情况 请同学们将统计表情况绘制成统计图。 比较：条形统计图的优点是什么？
（４） 看统计图同学们分析对统计结果的看法。 ２、 练习八第2题 （１） 出示第2题
提：这是什么内容的统计图，纵轴上每个单元格表示多少？ （２） 请同学们口答下面的问题 （３） 再相互说说所想的。 ３、 练习八第3题 （１） 学生独立完成。
（２） 指名说说自己制作的方法，以及对这幅统计图的看法。 ４、 练习八第4题
（１） 出示题，使学生明确题目要求。
（２） 组织讨论哪个游戏规则是公平的，及说说自己的理由。 ５、 思考题
（１） 让学生用列举的方未能，找一找共会出现几种情况？ （２） 讨论这样的游戏规则公平吗？为什么？
三、作业设计
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第七课时：了解我们自己
教学内容：
苏教版小学数学四年级上册第84-85页。 教学目标：
让学生综合应用所学的统计知识对本班同学的身高、体重、年龄等情况进行统计，提高运用统计方法解决实际问题的能力。 教学准备：
信息卡（如下）贴于桌脚，练习纸、实物投影、小黑板等。 我的信息卡 编号： 身高：（ ）厘米 体重：（ ）千克 年龄：（ ）岁 生日：（ ）月份 参加（ ）兴趣小组 最喜欢吃（ ） 家里共（ ）人 教学过程
一、产生统计需要
谈话：说说你的好朋友是谁？你为什么和他（她）做好朋友？
看来你对自己的好朋友了解得还是比较多，我们每个同学肯定都有自己的好朋友，那你想和更多的同学做好朋友吗？今天我们就有一个相互了解的机会，希望通过今天的活动能够让我们班每一位同学都成为你的知心朋友。（板书课题） 说说你最想了解我们班同学的哪些情况？ 学生口答，老师板书。
意图：在与学生真诚的交流中，了解学生的情感，走近学生的内心世界。从学生的需要出发，搜集、选取学生感兴趣的素材进行教学，使数学学习更加贴近学生的生活，同时也激发了学生的学习积极性。 二、分组讨论方法
1．谈话：下面就请你选择一个最想了解的项目，然后同项目的同学自由组成小组。先来分一下组，想了解大家身高的同学为一组，带好练习纸和笔坐在一起；了解体重的同学分为一组„„（板书：各统计小组名称和人数）
2．分好的小组推荐出组长，组长组织组员先讨论准备用什么方法来收集数据进行统计。
各小组汇报收集数据和统计的方法。
70
第八课时：了解我们自己
教学内容：
苏教版小学数学四年级上册第84-85页。 教学目标：
1.让学生进一步体会数学在现实生活中的应用，增强学习数学的积极情感。 2.让学生进一步养成关心他人、关心集体以及与他人合作的精神和态度。 教学过程：
一、分工收集数据
1．教师举例：如身高统计一组（如果有11人）：哪两人收集第1号～11号同学的身高数据，哪两人收集12号～22号同学的身高数据„„另外两个人汇总，一个人检查核对。当然如果有更简单的方法收集数据的，也可以用其他方法。
2．用自己认为最合适的方法收集数据，比比哪一组收集数据又快又准确。 3．小组进行统计活动，汇总情况。
4．提问：收集好数据后我们接下来怎么做呢？ 二、分类、分段整理
1．谈话：对身高或体重进行统计的，先要根据收集到的数据进行合理分段。 （1）找出范围：例如我们班同学的身高范围是128～159厘米。
（2）分段整理：可以分成121～130厘米、131～140厘米、141～150厘米、151～160厘米四段，如果高矮悬殊不大，也可以5厘米分为一段。
统计生日的可以按出生的季度分类，统计年龄的可以按岁数分类。 2．各小组分段或分类整理数据。
意图：为学生创设了民主和谐的学习气氛，提供了自主探究的空间和时间，使学生在愉快的学习环境中积极参与各项统计活动，经历统计过程，学会根据统计信息的不同，合理选择灵活多样的统计方法。 三、填写图表并核对
各小组自己完成统计图表，集体交流。各小组设计问题准备向全班同学提出。 四、分析、交流、提问
1．各小组推荐代表汇报统计的过程。其余各组评析。
2．提问：看了统计图表，你知道了什么？你有什么想法？（你想到了什么？你想对大家说什么？）你还想提什么问题？
意图：引导学生在认真观察，积极思考的基础上大胆质疑，进一步激发了学生的思维积极性。通过引导学生对自己所统计的信息进行分析交流，可以更深入地了解本班同学的情况。
五、总结
1．提问：你们是怎么进行统计的？通过今天的统计活动。你有什么收获？你还了解哪些？
2．谈话：下课以后，我们还可以和自己的好朋友一起去收集更多自己喜欢的信息进
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行统计并交流。
第十单元 认数
一、教学目标
⒈ 使学生在认识个级数的基础上，认识万级、亿级的数，认识记数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，掌握千亿内的数位顺序表，了解十进制的记数法;会根据数级正确地读、写亿以内的数，以及含有亿级和万级的书。 ⒉ 使学生联系现实生活及有关的操作活动，感受大数目的意义，会把整万、整亿的数，改写成用“万”或“亿”作单位的数;知道近似数的含义，并会根据要求用“四舍五入”的方法省略一下数的尾数，写出它的近似数。
⒊ 通过了解一些具体事物数量的多少，感受大数目在生活和学习中的价值，培养学生学习大数目的兴趣和认识大数目的自信心，增强应用意识，提高应用能力进一步培养同学之间的相互合作交流的意识和情感。 二、教学内容
教材第86～99页: 1. 认识整万数。
2. 认识含有万级和个级的数。
3. 认识整亿数，用“万”或“亿”作单位表示较大的数。 4. 认识含有亿级和万级的数，求近似数。 三、教学目标
⒈ 在教学中，注重从学生已有的知识经验出发，逐步展开认数活动。这样由易到难、由简到繁、由基本到复杂的认数规律，使学生深入探究的过程中，自主构建自己的知识体系。
⒉ 在教学中，密切数学与生活的联系，体会大数目的实际价值。 ⒊ 在教学中，引导学生开展探索性学习。
⒋ 在教学中根据现实生活的需要，重视估计，发展学生的数感。 ⒌ 在教学中，注意不同学科知识的融合，体现数学的文化价值。 四、课时安排 共8课时
亿以内数的认识和读写 3课时 十进制记数法，用“万”或“亿”作单位表示大数目 2课时 大数的改写和近似数 2课时 练习九 1课时
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第一课时 亿以内数的认识和读写(1)
【教学内容】
教材第86~87页。 【教学目标】
1. 教学中充分利用记数器，帮助学生建立有关概念，认识记数单位“万”十万，百
万，千万，独立地写一写、读读，从而初步理解整万数的意义和写法、读法。
【教学过程】 一、复习 1. 读一读:
456 2893 9030 6004 ⒉ 板书: 5436
提问:(1)6表示什么?3表示什么?4表示什么?5表示什么?
(2)5436它们分别在哪一位上?
3.一和十、十和百，百和千，每相邻的两个计数之间的进率是多少？ 二新课
1. 揭示课题。
(1) 在日常生活和生产中，我们会遇到用到比万大的数。 (2) 出示例题的3幅图，请同学们依次读一读。
(3) 今天我们就一起来认识像这样比较大的数。(板书课题) 2. 认识计数单位万，十万，百万 ，千万。 (1) 提问:10个一千是多少?
(2) 用计数器拨数，让学生认识万。 (3) 指导认识十万百万千万。
(4) 说明:万十万百万千万都是计数单位。 (5) 让学生在计数器上拨数，同桌相互交流。
3. 让学生拨出九千零五十一万和一千一百四十，并读一读写一写。 4. 完成想想做做第2题。。
让学生独立完成，然后说一说是怎样读写的。 5．认识数位顺序表。
引导学生观察数位顺序表，找出规律，比较级与级之间的异同点。 三.练习
1． 完成想想做做第1题。 2． 完成想想做做第3题。 （1） 分组读一读各数。
（2） 比较：每组中的两个数在读时有什么异同之处？ 3． 写一写：（1）四十六，四十六万，（2）八百七十，八百七十万。
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4． 完成想想做做第4，5题。 四.作业
第二课时 亿以内数的认识和读写(2)
【教学内容】 教材第88页。 【教学目标】
在认识整万数的基础上，让学生理解由若干个万和若干个一组成的数的意义，掌握它们的组成及读，写方法，并更好地感受这些数的数值。 【教学过程】 一. 复习
1.在计数器上拨出三千零七十万。 请学生读一读，并写出来。然后交流。
2.小结:万级数的读法先用个级数的方法读万级数，在后面加读一个万字;写万级数时先用个级数的写法写万级数，在后面加写4个0。 二.新课 1.教学例题(1)
(1)用计数器拨出五千万。
(2)将五千万改拨为五千二百三十九万五千二百三十九。
提问:这里拨的数是几位数?分别是哪几位?这个数包括了几个数级? (3)让学生试着写一写，并读出来。 让学生说说这个数的组成。 2. 教学例题(2)，(3)。 (1) 同学们拨出三百万四千。 提问:这个数有多少万和多少个一? (2) 出示计数器并拨出四百零八万零七。
让学生读一读这个数并写出这个数。然后说说这个数是怎样读的? (3) 交流含有两级的数，写法和读法各是怎样的? 3.通过以上三个例题的学习你还有什么疑惑吗？ 三、课堂小结
你还有什么想法吗？
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四、作业设计
第三课时 亿以内数的认识和读写(练习)
【教学内容】 教材第88~89页。 【教学目标】
进一步让学生理解由若干个万和若干个一组成的数的意义，掌握它们的组成及读，写方法，并更好地感受这些数的数值。 【教学过程】 一、谈话引入
通过上节课的学习，这节课我们一起来做一个练习的比赛，同学们有信心吗？但首先我们要完成一个任务。 二、教学试一试。
(1) 出示3幅算珠图，请说出每个数有多少个万和多少个一。 (2) 学生们分别写出和读出各数。 (3) 组织交流。
提问:在这3个数中都出现了5和0，你知道每个数中的5所表示的几个几吗? 比一比:这三个数中，万级的数有什么不同?个级的数呢?在读的时候要注意什么? 提问:在什么位置的0可以不读?在什么位置的0必须要读? 三.练习
1.完成想想做做第1题。 2.完成想想做做第2题。 让学生独立完成，然后交流。 3.完成想想做做第3，4，题。
让学生独立完成后，相互交流及时纠正错误。 4.完成想想做做第5题。第6题。 先让学生独立完成，然后交流。 5.完成思考题。
让学生先摆一摆，同桌交流。 四.布置作业。
75
第四课时 十进制计数法，用万或亿作单位表示大数目
【教学内容】 教材第91~93页 【教学目标】
1. 通过实例，使学生感受到生活和生成中还有比千万更大的数，理解整亿的写法和
读法。
2. 通过教学，使学生能从数级，数位和计数单位三个方面系统整理出含有亿级的数
位顺序表，认识十进制计数法。
3. 通过不同写法的比较，学会用万或亿作单位表示大数目。 【教学过程】 一. 复习
1.按要求拨珠数数。
(1)一千一千地数，从四千五百数到一万三千五百。 (2)一万一万地数，从七万八千数到十二万八千。 (3)百万百万地数，从六百万数到一千二百万。 2.读出并写出下面各数。
五万六千 四十二万零八百 3.提问:有没有比这些大得多的数? 二.新课 1.认识亿。
(1)出示例题插图。
让学生说说图意及产量。
(2)提问:九亿，十七亿，三百七十五亿是多少?它们的计数单位是多少?
(3)提问:刚才在计数器上边数数，边拨珠时有什么规律?每相邻两个计数单位之间有什么关系?
2.整亿数的读写方法。
(1)说说现在我们已学习的数位有哪些。 (2)试着将3幅图中出现的3个数写一写。
(3)提问:怎么写这些整亿数?怎么读这些整亿数? 3.数位顺序表。
(1)根据今天的学习，将书上第89页的数位顺序表填写完整。
(2)讨论:目前为止，我们将数位分为哪几级?每个数级分别有哪些数位? (3)观察:这里每相邻的两个计数单位的进率是多少? (4)完成想想做做第1题。 三．课堂小结
你又有什么新发现了吗？
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第五课时 十进制计数法，用万或亿作单位表示大数目(练习)
【教学内容】 教材第92~93页 【教学目标】
1.进一步使学生感受到生活和生成中还有比千万更大的数，理解整亿的写法和读法。 2.通过练习，进一步使学生能从数级，数位和计数单位三个方面系统整理出含有亿级的数位顺序表，认识十进制计数法。 【教学过程】 4.教学改写
(1)出示例句，请同学们读一读，并试着写一写。 (2)这两个数怎样写的?
这样写方便吗?还可以怎样写? 说说是怎样改写的?
(4) 完成想想做做第1题。 三.练习
⒈完成想想做做第1题。
⑴出示条形统计图，由同学独立完成。 ⑵集体交流说说自己是如何想的。 (3)你还能提出什么问题？ ⒉完成想想做做第2题
⑴提出要求，根据统计图回答问题。 ⑵学生动手做一做。 ⑶你还能提出什么问题？ ⒊完成想想做做第3题 (1)先计算
(2)提问学生：怎么计算？ (3)集体订正。
4 .完成想想做做第4题
先写数然后再课下查找相关资料。
5.完成想想做做第5题
直接填写，如果不能作判断的学生应该对其作适当的引导，找到规律在做。 四．课堂小结
这节课你学到了什么？ 五．作业设计
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第六课时 大数的改写和近似数(1)
【教学内容】 教材第94~95页。 【教学目标】
通过教学，使学生对由若干个亿和若干个万组成的大数目有初步的认识，会读，会写这些数，并从中感受到我国经济，社会发展的巨大成就。 【教学过程】 一. 复习。
1. 请同学们回忆一下已经学过的数位顺序表，及相应的计数单位，并板书。 2. 写出下面各数，再读一读，说出下面各数是由多少个万和多少个一组成的。 四十二万八千六百 五千六百万零三十二 3. 揭示课题; 二.新课 1.教学例题;
(1)出示例题插图，指名读一读。 (2)试着说一说每个数的组成。 提问:这两个数有什么相同的地方?
(4) 试着对照数位顺序表写出这两个数，再读一读。 2. 归纳概括读写方法:
(1) 提问:这两个数都是从哪一位开始读，写的?为什么它们在写数时，末尾有7个0?为什
么它们在读数时一个零也不读? (2) 说说含有三级的书的写法?读法?
(3) 想想要读，写这样的数应注意些什么? 三.练习
1.想想做做第1题。
(1)说说每个数分别是由几个亿和几个千万组成的，再读一读。 (2)提问:怎样才能把这些多位数又快又准的读出来呢? 2想想做做第2题。
(1) 请同学们按刚才分级的方法读一读数。 (2) 说说自己是怎样又快又准的读出数的。 3. 完成想想做做第3~6题。
让学生先独立完成，然后交流。 3. 你知道吗?
可以适当补充一些知识。 四.作业。
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第七课时 大数的改写和近似数(2)
【教学内容】 教材第96~97页。 【教学目标】
让学生认识近似数，使学生会用四舍五入法按要求求出一个大数目的近似数。 【教学过程】 一. 认识近似数。 1.出示例1插图。
(1)请每位同学分别读读，说说每幅图中的数字。
(2)提问:每幅图中的两个数据哪个是实际的准确数，哪个是表示大约多少的数?你是怎样判断的? 约是什么意思?
2.在生活中找一找，有什么情况是用的准确的数，有什么情况是用的近似数。 (1)先小组讨论，交流。 (2)全班汇报。
3.完成想想做做第1题。
(1)学生独立完成，并说说判断是近似数的理由是什么? (2)揭示课题。 二.教学近似数
1.求近似数的方法。 (1)介绍四舍五入法。
(2)让学生自学第94页下方一段话。
(3)指名说说什么是四舍五入法，并举例来说明。 2.教学例2。 (1)出示例2。
让学生说一说表的意思及数据。
(2).提问:男性和 性的人数各接近四十几万? 组织学生讨论，交流。 (1) 说明:四舍法是怎样的? (2) 怎样用四舍法求近似数?
(3) 小结:我们求一个数的近似数时，要弄清楚这个数要保留到哪一位，再看它尾数部分的
最高位，进行四舍五入，再把尾数的各位都写成0。记住:一定要用约等于号连接近似数和准确数。 三.组织练习。
完成想想做做第1-5题。 四.作业。
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第八课时 练习九
【教学内容】
教材第98~99页。
【教学目标】
通过练习，使学生对数的组成，数位及顺序，数的大小比较有进一步的认识;能结合实际或统计数目。对大数目能正确读写，并能改写成用万或亿作单位数，以及根据实际事物的统计数量求一个数的近似数，使学生进一步体验大数目的价值，发展数感。
【教学过程】
一.复习数的认识。
1. 揭示课题。 2. 整理概念。
3. 完成练习九第1题。 4. 完成练习九第2题。
二.复习读数，写数。 1.完成练习九第3题。
(1)让学生读一读图中的文字，谈一谈自己的感受。 (2)请同学把横线上的数读出来。 (3)说一说:怎样写出一个多位数? 2.完成练习九第4题。
(1)让学生读一读，并说一说多位数应怎样读? (2)按要求改写用万吨作单位。 3.完成练习九第5题。 (1)让学生读一读。
(2)按要求改写成用亿人作单位的数。
三.求近似数练习
1.完成练习九第6题。
让学生独立完成，然后评讲。 2.完成练习九第7，8题。
让学生独立完成，然后说一说求近似数的方法。
四.作业。
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第十一单元 用计算器计算
一.教学目标
1.增加用计算器计算是近几年来小学数学教材改革的趋势之一。计算器在工作和生活中的应用越来越广泛。学生适时掌握计算器的使用方法，可以提高计算的速度和正确率。
2.使学生初步认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目计算，并通过计算探索与发现一些简单的实际问题。
3.使学生体验到用计算器进行计算的优点，进一步培养学生对数学的学习兴趣，感受到使用计算器在人类生活和工作中的价值。 二.教学内容
教材第100~107页。
三.教学目标
1.在介绍计算器时，引导学生通过实际的观察，了解计算器的基本构造和基本功能，再通过学生动手尝试操作，明确操作步骤，让学生在动手操作中掌握计算器的使用方法。
2.在教学中通过生活中的使用计算器的场景，使学生从中感受到计算器在人们生活和生产中的价值。
3.在介绍计算器功能，认识计算器键盘的作用和操作方法时，注意让学生尝试操作，在相应的练习中让学生进一步探索性学习，培养数感。
4.教材安排了你知道吗，向学生介绍计算器有关的知识，引导学生了解更多的知识，以激发学生进一步探索计算器功能的兴趣，开拓学生的视野。
四.课时安排
(共计3课时)
认识计算器及计算方法 1课时 用计算器计算两步式题材 1课时 练习十 1课时
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第一课时 认识计算器及其计算方法
【教学内容】
教材第100~101页。
【教学目标】
1.通过生活中购买物品的现时情景，使学生在计算中感受到计算器在人们生活中的作用与价值，激发起学生对计算器的学习和使用兴趣。 2.使学生认识电子计算器，知道电子计算器的构成，并学会使用。 【教学过场】 一. 复习 1.口算:
180＋100 100－42 630＋27 860－20 650＋170 860－60 100×6 300×7 3×30 560÷80 2. 出示:5963×234 45875÷25 提问:这两题可以口算吗? 3.出示例题插图。
4.揭示课题。
二.认识计算器
1.介绍电子计算器的种类和用途。 2.认识电子计算器。
(1)组织学生观察计算器，了解外部特征和构造。 (2)认识计算器的显示器和键盘。 (3)介绍键盘的功能。 三.电子计算器的使用方法。 1.使用方法的学习。 2.实际运用。
(1)计算。38+27 30×18 (2)完成试一试。
3.完成“想想做做”第1题。 说说运算顺序，然后再练习。 四.计算中找规律
1.比赛计算“想想做做”第2题。 2.完成“想想做做”第3题，第4题。 (1)学生计算，填写。 (2)组织学生寻找规律。
82
五.作业。
第二课时 用计算器计算两步式题
【教学内容】
教材第102~103页。
【教学目标】
1. 使学生初步学会用计算器进行两步式题的计算。 2. 培养学生认真，仔细学习的态度。
【教学过程】
一.复习
用计算器计算。
×250＝ 364568＋236009＝ ÷63＝ 407005－215129＝ 引入课题。 二.新课
教学例题:
出示40000－165×182 说说这题的运算顺序。
学生试着用计算器计算。 学生汇报计算过程。
小结用计算器计算的方法。 教学试一试。
出示438×15－1274 (70310－69615)÷139 学生计算，并说说操作过程。 三.练习。
完成想想做做第1~4题。 先让学生操作，然后交流。 四.作业。
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1. 312 33138 2.
1. (1) (2) (3) (4) 2. (1) (2)
第三课时 练习十
【教学内容】
教材第104~105页。
【教学目标】
1.使学生进一步比较熟练地使用计算器计算四则运算及其混合运算式题。 2.培养学生认真学习的态度。 教学过程
一.复习
1.完成练习十第1题。
组织学生进行比赛，提高使用计算器计算的熟练程度。 2.完成练习十第2题。
要求学生说一说是怎样用计算器进行计算的?应注意什么问题? 3.总结:
用计算器计算的方法及其注意点。
二.指导练习
1.完成练习十第3题。 (1)学生独立计算。
(2)引导学生进一步观察分析计算过程和计算结果，发现规律;并能根据发现的规律继续编题并写出答案。 2.完成练习十第4题。
(1)学生读懂题目，弄清题意。
(2)用计算器帮助计算，并作出判断。 (3)让学生说说自己的判断依据。 3.完成练习十第5题。
(1)让学生计算，发现规律。 (2)组织交流，发现规律。
三．课外拓展
结合课内知识，简要介绍有关计算的工具发展历程。
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四作业
第12单元 整理与复习
教学内容 整理与复习 教学目标
1.通过复习过学生进一步掌握相关的口算，了解自己在班中的大致水平水有一个比较客观的认识。
2.重点复习除法的笔算，能正确、熟练地应用笔算方法进行计算。
3.混合运算与简便运算的对比，强化对多步运算的认识，并正确选择合适的方法。
4.通过知识的梳理，使学生掌握学习方法，增强学好数学的信心。
教学重点
1.复习除法的笔算，能正确、熟练地应用笔算方法进行计算。
2.通过复习，进一步认识相关概念以及它们之间的关系（三线、五种角等知识） 3.用计算器计算一些数据比较大或是步骤比较多的计算，体会用计算器计算的好处
4.通过复习，使学生进一步熟悉数位顺序表，能正确地进行读、写方面的练习 5.结合解决实际问题，让学生增强灵活应用运算律使计算简便，以及用列表的方法整理信息、分析数量关系的意识。
教学难点
通过知识的梳理，使学生掌握学习方法，增强学好数学的信心。
教时安排
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共10课时
整理与复习 第一课时
教学目标
1.通过复习，使学生进一步掌握相关的口算，了解自己在班中的大致水平，有一个比较客观的认识
2.重点复习除法的笔算，能正确、熟练地应用笔算方法进行计算。 教学重点
重点复习除法的笔算，能正确、熟练地应用笔算方法进行计算。 教学难点
混合运算与简便运算的对比，强化对多步运算的认识，并正确选择合适的方法。 教学准备
每人发了一本新本子，以备复习阶段专用。 教学过程 一、揭示课题、明确目标。
谈话引入：今天我们开始整理与复习，这节课重点复习计算方面的知识 二、回顾整理、形成体系。
学生在本子上分别用竖式计算： 162÷30 162÷34 162÷38。 算完之后，指名交流得数。
再交流三题的试商过程，如：第一题可以直接商；第二题可以把34先看成30来试商，这样的商有可能会大了，需要调商；第三题可以先把38看成40试商…… 再与右边的题，比一比，说说这两组题之间又有什么不同？
（左边的题是前两位不够除的，要看前三位，商都是一位数；右面的题是前两位够除的，商都是两位数。）
填空：三位数除以两位数，商可能是（ ）位数，也可能是（ ）位数。 三、基本训练、查漏补缺。 计算并验算： 83÷18 604÷21
学生完成在本子上。做完后交流。
注意有余数除法的验算，还要注意横式上得数的书写。 口算：（p.109第4题）
老师注意看好时间，检查大多数学生需要的时间。
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指出：过几天会有口算考试，希望大家要加强这方面的练习，特别是那些算得比较慢的同学。
四、课堂小结 五、布置作业
第二课时
教学目标
1.混合运算与简便运算的对比，强化对多步运算的认识，并正确选择合适的方法。 2.通过知识的梳理，使学生掌握学习方法，增强学好数学的信心。 教学重点
能正确、熟练地应用笔算方法进行计算。 教学难点
强化对多步运算的认识，并正确选择合适的方法。 教学准备 学生预习 教学过程
一、综合应用、融会贯通。 混合运算：
1、学生独立完成，写在本子上： 735÷15×6 800－600÷20 （704＋258）÷37 18×（537－488） 根据以往学生作业情况，提醒学生注意几点： 一般几个运算符号就需要算几步，不要多写“=”；
不要随意添加“（ ）”，改变运算顺序后，很可能不再是原来的题，计算结果就是一个错误的结果；
“=”只要写在算式的下面，不要在全部算完后再在算式的右面添一个“=”，那样就是画蛇添足；
一般来说，混合运算的结果不会出现余数，如果出现，一定要慎重，很可能是自己算错了……
2、复习运算律
在本子上有序地写下所学的4个运算律，指名交流 指出：运算律可以帮助我们做一些简便计算 3、怎样简便就怎样算
38＋175＋62 35×18 13×15×4 329－186－14 720÷16÷5 630÷42
先请学生观察各算式，再交流哪些算式可以简便？分别用了什么运算律？
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交流完后，学生独立完成。
比较：混合运算中有的可以简便计算，往往是运用了某条运算律，这时就需要“（ ）”的添加，但千万不能随意添加。有的题不符合简便运算的条件，那就只能按原来的顺序进行计算。
二、评价小结、提升学力。
第 三 课时
教学内容
复习直线、射线、角、平行和相交。 教学目标
1、通过复习，进一步认识相关概念以及它们之间的关系（三线、五种角等知识）。 2、动手画一画，丰富学生相关感知。 教学重难点
复习直线、射线、线段三种线以及这三种线之间的关系。复习角的认识，复习平行和相交。量角器、三角板等。 教学过程 一、揭示课题、明确目标。 二、回顾整理、形成体系。 复习三线：
边交流，边要求学生在本子上画一画： （1）画一条3厘米长的线段。
补充说明：线段有2个端点，可以度量，如“3厘米”。 （2）画一条射线。
补充说明：射线只有一个端点，另一端可以无限延长，不可度量。 （3）画一条直线。
补充说明：直线没有端点，两端都可以无限延长，不可度量。 复习角：
1、角按照度数，可以分成哪几类？请你从小到大地说一说？ 这5种分类中还有别的特点吗？ （如：直角、平角、周角的度数是一定的，而锐角和钝角的度数是有范围的。注意：像285º这样的角不是钝角，因为它已经超过了180º）
2、分别在本子上画出这5种角，并写个各自的度数。 三、基本训练、查漏补缺。
1周角=2平角=4直角 1平角=2直角 三角板中的角：
说说两块三角板各自的度数，并画一画（要加强分步指导，不然学生的画还是有困难的 在画好的三角板里标上各角的度数。 并算一算：90º＋30º＋60º=180º 90º＋45º＋45º=180º
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指出：三角形三个角的度数加起来，应该是180º
把两块三角板的度数加起来，可能会得到哪些度数的角呢？（有序地算一算） 60º＋90º=150º 60º＋45º=105º 30º＋90º=120º 30º＋45º=75º 90º＋90º=180º 90º＋45º=135º 60º－45º=45º－30º=15º
第 四 课时
教学内容
复习平行和相交。第111页第12、13、14题。 教学目标
1、通过复习，进一步认识相关概念以及它们之间的关系（三线知识）。 2、动手画一画，丰富学生相关感知。 教学重点
复习直线、射线、线段三种线以及这三种线之间的关系。 教学难点
画平行线和垂线的方法。 教学准备
量角器、三角板等。 教学过程
综合应用、融会贯通。 复习平行与垂直 1、画平行线：
先画一条斜的直线，再在直线外点一个A点，过A点画已知直线的平行线。 注意巡视，可能有的同学已经把方法忘了，要指导。 2、画垂线
先画一条斜的直线，再在直线外点一个A点，过A点画已知直线的垂线。 指出：画的时候，要注意相交的地方，还要注意标上表示垂直的直角标记。 问：A点到已知直线的距离指的是哪一条？为什么？ 量一量，具体的距离是多少？ 3、评价小结、提升学力。
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第 五 课时
教学内容
复习观察物体、计算 教学目标
复习有关观察物体的知识，发展学生的空间观念。 教学重点
复习有关观察物体的知识。 教学难点
在观察物体时学会归纳总结 教学准备 小正方块等 教学过程
一、揭示课题、明确目标。 复习观察物体： 1、画小正方体：
一个小正方体有6个面，从某一角度观察，最多能看见它的3个面，分别是正面、侧面、上面。
学生在老师的指导下，分步画该小正方体。
2、思考书上的第15题。
（1）下面的图形分别是从左边物体的哪一面看到的？用线连一连。
（2）添一个同样大的正方体，从正面和上面看到的形状不变，可以怎样放？
（第一个问题比较简单，让学生独立回答。第二个问题可先让同桌互相先说一说，再指名有序地说一说。）
二、回顾整理、形成体系。 用计算器计算及统计： 计算下面各题： 1620÷36×24 321－7824÷48 （520＋208）×58 6336÷（897－798） 学生统一计算，指名校对得数。 三、评价小结，提升学力
90
第 六 课时
教学内容
计算器、统计。 教学目标
2、用计算器计算一些数据比较大或是步骤比较多的计算，体会用计算器计算的好处。 3、复习有关统计的知识，进一步掌握统计的有关知识。 教学重点
复习有关统计的知识，进一步掌握统计的有关知识。 教学难点
用计算器计算一些数据比较大或是步骤比较多的计算，体会用计算器计算的好处。 教学准备
计算器、尺等。 教学过程
一、基本训练、查漏补缺。
1.老师按年级报每个班级的人数，学生用计算器较熟练的算出每个年级的人数及全校的合计数。
一年级：37、38、42、42、43、43、43（288） 二年级：36、35、45、44、44、44、44（292） 三年级：53、50、51、53、52、52（311） 四年级：50、50、49、48、51、51（299） 五年级：51、51、52、51、52、52（309） 六年级：51、50、50、53、50、51（305） 全校合计数：1804人
问：看了这份统计表，你能发现些什么？ 2.完成第21题 提醒学生注意：
（1） 别忘了上面的时间要写好
（2） 分段统计数据的时候，可以分别用不同的记号标上各个数据，这样便于检查 （3） 最后算出来的合计数要和题目提供的数据一致，否则就说明有遗漏或重复，要再
统计。
91
二、综合应用、融会贯通。
调查本班男同学的体重情况，然后填写表格。
（1）先可以问清楚今天在的男生一共有多少个，然后再开始调查。调查完了要检查数据是否正确。
看了这份统计表，你觉得我们班男生的平均体重大约是多少？为什么？ （2）根据统计表，学生在老师的指导下画统计图。 熟悉统计图的制作流程。 三、评价小结、提升学力。
第 七 课
教学内容
复习认数三线知识等 教学目标
1、通过复习，使学生进一步熟悉数位顺序表，能正确地进行读、写方面的练习。 2、能正确掌握过一个或两个已知点坐一条直线，射线，线段的方法。 教学重点
学生进一步熟悉数位顺序表，能正确地进行读、写方面的练习。 教学难点
学生能熟练地进行大数目之间的改写。 教学准备
数位顺序表。
一、揭示课题、明确目标。 二、回顾整理、形成体系。 结合前面的作业补充部分练习：（要求学生画在本子上） 1、过点画直线、射线和线段。 （1）、过一个点，画直线，怎么画？有多少条？ （2）、过一个点，画射线，怎么画？有多少条？ （3）、过两个点，画直线，怎么画？有多少条？ （4）、过两个点，画线段，怎么画？有多少条？ 画完之后比一比：（1）和（2）都是有无数条，但直线是可以向两端无限延长的，射线只可以向一端无限延长，所以画出来的效果还是有区别的。
（3）和（4）都只能画一条，但直线两端都出头的，线段不出头 小结：过一点，可以画无数条；过两点，只能画一条。 2、画平行线和垂线。
先画一条已知直线和A点，分别过A点画平行线和垂线。 注意：（1）区别“垂线”和“距离”。
（2）画的时候一定要规范，用方法而不能凭经验。
3、把一根绳子对折再对折，从中间剪一刀，该绳子变成了几段？ 老师画示意图，学生再观察，发现是5段。
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复习认数： 学生在本子上写出数位顺序表，并标上“个级”、“万级”、“亿级” 。 （1）老师在数位顺序表下，写一个数：30800254009 让学生读一读，说说在读数的时候怎么处理0的问题。 把这几个0分别换一下位置，再读：38025004900 通过比较进一步明确：中间0要读，每级末尾的0不读
（2）分别把这个数改写成用“万”为单位的数和用“亿”为单位的数 。 指名交流，说说为什么？ 指出：四舍五入。 三、评价小结，提升学力。
第 八 课
教学内容
复习认数。第112页第18、19、20题等。 教学目标
1、通过复习，使学生进一步正确地进行读、写方面的练习。 2、能熟练地进行大数目之间的改写。 教学重点
能正确地进行读、写方面的练习。 教学难点
学生能熟练地进行大数目之间的改写。 教学准备 数位顺序表。
一、揭示课题、明确目标。 二、基本训练、查漏补缺。
完成书上第18题（做在书上），先要求学生把书上的大数目的数都画好分级线。说说这张统计图里每一格表示多少？你是怎么看出来的？ 依次完成书上的4个问题。 三、综合应用、融会贯通。 1、写出下面各数（做在本子上）：
二十五万 十亿五千万 四千八百万四千零八
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八亿 三十九亿七千万 一百六十万零二十 2、用“万”作单位写出各数的近似数（做在本子上）。
245000 1034900 998003 用“亿”作单位写出各数的近似数（做在本子上） 1120000000 370000000 2990000000 四、评价小结、提升学力。
第 九 课时
教学内容
“整理与复习”中的部分解决实际问题练习。 教学目标
结合解决实际问题，让学生增强灵活应用运算律使计算简便， 教学重点
运用列表的方法整理信息、解决问题。 教学难点
解决问题的复习。 教学准备
一、揭示课题、明确目标。 二、回顾整理、形成体系。 评讲前面的作业： 1、（题略）用计算器计算：老师报数，学生按计算器，训练学生正确熟练地完成计算，最后再交流结果。
最后算得的平均数：328.76
问：一般我们说的跳绳个数都是整数，可这里是一个小数，该怎么处理？ 2、用2、3、4、5这四个数，组成两个两位数，积最小的是（ ），积最大的是（ ） 交流思考方法：积最小，要先考虑十位上尽可能小，那就是2□×3□；分两种情况：24×35和25×34。用计算器分别计算这两个算式，比一比哪个积更小。 类似的方法考虑积更大，交流结果。 三、基本训练、查漏补缺。 复习解决实际问题： 1、（1）王阿姨从12只蚌里剖出了432颗珍珠，平均每只蚌产珍珠多少颗？
读题后，让学生规范地解答，注意写完整答句。
（2）照这样计算，她从26只蚌里能剖出珍珠多少颗？
“照这样计算”是什么意思？指出：看到这样的字眼，一般都要参照前面算出的“一份数”。学生完成该题。
（3）如果每72颗珍珠串成一条项链，那么这些珍珠能串成多少条项链？
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问“这些珍珠”指的是哪些珍珠？ 先估计，再计算。
2、茄子17行，每行12棵，西红柿的棵数是茄子的5倍，西红柿有多少棵？ 问：这道题应该先算什么？怎么列式？ 如果写成17×（12×5）行不行？为什么？
指出：解决实际问题的时候，先要考虑列式的每一步是否有意义，在此基础上再可以考虑该算式是否可以简便计算。 四、评价小结，提升学力。
第 十 课时
教学内容
“整理与复习”中的部分解决实际问题练习。 教学目标
培养学生用列表的方法整理信息、分析数量关系的意识。 教学重点
运用列表的方法整理信息以及懂得怎样用简便方法计算 教学难点
能够正确无误的解决问题 教学准备 一、揭示课题、明确目标。 二、综合应用、融会贯通。
1、每小时行90千米，已经行了2小时
（1）沪宁高速公路全长274千米，卡车从南京出发，沿沪宁高速公路开往上海，卡车离上海还有多少千米？
（2）一辆卡车每次运货5吨。18辆这样的卡车运720吨货物，需要运多少次？ 注意搜集学生在解决第2个问题时的多种算式，通过讲评来分析是否和否合理。 最基本的算式：720÷（18×5）
2、同学们表演团体操，原来排成25行，每巷有20人。队形变化后，排成30行，每行有多少人？
读题后问：队形变化，什么没变？（人的总数） 学生算一算，再交流。
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3、同学们参加课外活动。有3组同学在跳绳，每组18人；还有5组同学在打乒乓球，每组12人。
你能提出不同的问题再解答吗？ 三、评价小结、提升学力。 四、布置作业
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