三角函数练习

1.在Rt△ABC 中，∠C=90° ，则

等于（ ）

(A)0 (B)1 (C)－1 (D)不确定

2.三角形的三边长为(ab)2c22ab,则这个三角形是( ) A. 等边三角形; B. 钝角三角形; C. 直角三角形; D. 锐角三角形. 3.在Rt△ABC中，已知a边及∠A，则斜边应为（ ） A、asinA B、

asinA C、acosA D、

acosA

4.若090，则下列说法不正确的是 （ ）

(A) sin随的增大而增大； （B）cos随的减小而减小； （C）tan随的增大而增大； （D）cot随的增大而减小

5.在Rt△ABC中,∠A、∠B、∠C是ABC的三个内角，下列各式成立的是（ ） （A）sin（C）tanAB2AC2sincotC2B2; （B）cos; （D）cotBC2cosA2;

A2cotCB26.已知∠A+∠B=900，若cosA0.8888，则sinB 。

7.比较大小，若sin0.3276,sin0.3274，则____, 若tan7.41，cot5.41，则

A'____。

C'C△ABC中绕点B旋转60°得到△A’BC’,则CC’长

BA反比例函数y=

kx过点(tan45°,sin60°) 则k=

8．已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西40°，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的（ ） A．南偏东50°

2

2

B．南偏东40°

2

2

2

C．北偏东50°

2

D．北偏东40°

sin5°+sin6°+sin7°+…+sin83°+sin84°+sin85°=

渔轮向东追逐鱼群，上午8点在一座灯塔的西南100海里处，下午4点驶抵灯塔的东南方向，则渔轮的航速为

如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6米，坝高BE=CF=20米，斜坡AB的坡角∠A=30°，斜坡CD

B C 的坡度i=1:2.5，则坝底宽AD的长为多少？

i1:2.5

A E F D

在△ABC中, ∠C=90°AC=8,CB=6,在斜边AB上取一点M,使MB=CB,过M做MN⊥AB交AC于N,则MN,AN长为多少?

BMACN

在△ABC中, ∠A=90°,AB=AC,在C上取EC=2AE,在AB上取AD=2BD,连结DE,BE,求证: ∠ADE=∠EBC

B D

在平行四边形ABCD中, ∠D=60°,AE⊥BC,CF⊥AB,E,F是垂足,求证:AC=2EF

1.cot43cot44cot45cot46cot47;

2.已知cosA

因过度采伐森林和破坏植被，使我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭，近日，A市气象局测得沙尘暴中心在A市的正西方向300km的B处，以107km/h的速度向东偏南30°的BF方向移动，距沙尘暴中心200km的范围是受沙尘暴严重影响的区域。（1）通过计算说明A市必然会受到这次沙尘暴的影响；（2）求A市受沙尘暴影响的时间。（

如图为住宅区内的两幢楼;它们的高AB=CD=30m,两楼间的距离AC= 24m,

现需了解南楼对北楼的采光的影响情况. 经测量发现南楼的影子落在北楼上有16.2m.问此时太阳光线与水平线的夹角的度数.

2，求

2sinAcosA2sinAcosABECAFDAEC的值。

B南楼D北楼AC

如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向上, 它沿正南方向航行70海里,到达位于灯塔P的南偏东30°方向的B处,问此时,海轮距离灯塔P多远?

如图，大楼AB的高为16米，远处有一塔CD，小李在楼底A处测得塔顶D处的仰角为60°，在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为45°．其中A、C两点分别位于B、D两点正下方，且A、C两点在同一水平线上，求塔CD的高度．

如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是正方形,C点的坐标是(4, 0). (1)写出A,B两点的坐标;

(2)若E是线段BC上一点,且∠AEB=60°,沿AE折叠正方形ABCO,折叠后B点落在平面内F点处.请画出F点并求出它的坐标;

(3)若E是直线BC上任意一点,问是否存在这样的E点使正方形ABCO沿AE折叠后, B点恰好落在x轴上的某一点P处?若存在,请写出此时P点和E点的坐标;若不存在, 说明理由.

y北APN东BABEOCx

直角梯形ABCD中，AD平行与BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21，动点P在点D出发，沿射线DA方向以每秒2个单位长度的速度运动；动点Q从C点出发，在线段CB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点P，Q分别从D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动，设运动时间为t秒，当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO=OB时，求∠BQP的正切值。

APDBQC