指数函数精选习题

一．选择题：

1．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）。经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ）

A.511个 B.512个 C.1023个 D.1024个

2．在统一平面直角坐标系中，函数f(x)ax与g(x)ax的图像可能是（ ） yyyy1111oAxBoxCoxoDx

3．设a,b,c,d都是不等于1的正数，yax,ybx,ycx,ydx在同一坐标系中的图像如图所示，则a,b,c,d的大小顺序是（ ）

ybyaxxyycxydxA.abcd B.abdc C.badc D.bacd

4.若1x0，那么下列各不等式成立的是（ ） xo

A.2x2x0.2x B.2x0.2x2x C.0.2x2x2x D.2x2x0.2x

5函数f(x)(a1)在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）

2xA.a1 B.a2 C.a2 D.1a2

6．函数y1的值域是（ ） 2x1A.(,1) B.(,0)(0,) C.(1,) D.(,1)(0,)

ax17．当a1时，函数yx是（ ）

a1A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数

8．函数yax21.(a0且a1)的图像必经过点（ ）

A.(0,1) B.(1,1) C.(2,0) D.(2,2)

9．若x0是方程2x1的解，则x0（ ） xA.(0.1,0.2) B.(0.3,0.4) C.(0.5,0.7) D.(0.9,1)

10．某厂1998年的产值为a万元，预计产值每年以n％递增，则该厂到2010年的产值（单位：万元）是（ ）

A.a(1n％)13 B.a(1n％)12 C.a(1n％)11 D.二．填空题：

1． 已知f(x)是指数函数，且f()2． 设0a1，使不等式ax210(1n％)12 9325，则f(3) 2522x1ax3x5成立的x的集合是 3． 若方程()()a0有正数解，则实数a的取值范围是 4． 函数y(3x1)082x的定义域为 5． 函数y2x三、解答题：

1．设0x2，求函数y4

2函数f(x)a(a0且a1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大

x214x12x x的单调递增区间为 x1232x5的最大值和最小值。

a，求a的值。 2a2xa2,(xR)试确定a的值，使f(x)为奇函数。 3．设aR，f(x)x21

4．已知函数y()12x26x17 （1）求函数的定义域及值域；

（2）确定函数的单调区间。

5．已知函数f(x)(113)x （1）求函数的定义域； x212（2）讨论函数的奇偶性； （3）证明：f(x)0