基本初等函数测试题三套带答案(经典)

[基础训练A组]

一、选择题

1．以下函数与yx有相同图象的一个函数是〔 〕

x2A．yx B．y

x2C．yalogax(a0且a1) D．ylogaax

2．以下函数中是奇函数的有几个〔 〕

x1xax1lg(1x2)①yx ②y ③y ④yloga

1xa1xx33A．1 B．2 C．3 D．4

3．函数y3x与y3x的图象关于以下那种图形对称( )

A．x轴 B．y轴 C．直线yx D．原点中心对称

32323，则xx值为〔 〕

A.33 B.25 C.45 D. 45 5．函数ylog1(3x2)的定义域是〔 〕

4．已知xx212223336．三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为〔 〕

A．[1,) B．(,) C．[,1] D．(,1]

A. 0.76log0.7660.7 B. 0.7660.7log0.76 C．log0.7660.70.76 D. log0.760.7660.7 7．假设f(lnx)3x4，则f(x)的表达式为〔 〕

A．3lnx B．3lnx4 C．3e D．3e4

xx二、填空题

1．2,32,54,88,916从小到大的排列顺序是 。

8104102．化简的值等于__________。 411843．计算：(log25)4log254log221= 。 5学习文档 仅供参考

4．已知x2y24x2y50，则logx(yx)的值是_____________。

13x3的解是_____________。 5．方程

13x6．函数y812x1的定义域是______；值域是______.

7．判断函数yx2lg(x三、解答题

x21)的奇偶性 。

a3xa3x1．已知a65(a0),求x的值。 xaax

2．计算1lg0.001lg

3．已知函数f(x)

214lg34lg6lg0.02的值。 311xlog2,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性。 x1x

4．〔1〕求函数f(x)log的定义域。

2x13x2〔2〕求函数y()

13x24x,x[0,5)的值域。

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数学1〔必修〕第二章 基本初等函数〔1〕

[综合训练B组]

一、选择题

1．假设函数f(x)logax(0a1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a的值为( ) A．

24 B．22 C．114 D．2

2．假设函数yloga(xb)(a0,a1)的图象过两点(1,0)和(0,1)，则( A．a2,b2 B．a2,b2 C．a2,b1 D．a2,b2 3．已知f(x6)log2x，那么f(8)等于〔 〕

A．

43 B．8 C．18 D．12 4．函数ylgx( )

A.是偶函数，在区间(,0) 上单调递增 B.是偶函数，在区间(,0)上单调递减 C.是奇函数，在区间(0,) 上单调递增 D．是奇函数，在区间(0,)上单调递减 5．已知函数f(x)lg1x1x.若f(a)b.则f(a)〔 〕 A．b B．b C．11b D．b

6．函数f(x)logax1在(0,1)上递减，那么f(x)在(1,)上〔 〕 A．递增且无最大值 B．递减且无最小值

C．递增且有最大值 D．递减且有最小值

二、填空题

1．假设f(x)2x2xlga是奇函数，则实数a=_________。

2．函数f(x)log1x22x5的值域是__________.

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)

3．已知log147a,log145b,则用a,b表示log3528 。

4．设A1,y,lgxy, B0,x,y,且AB，则x ；y 。 5．计算：

322log325 。

ex16．函数yx的值域是__________.

e1三、解答题

1．比较以下各组数值的大小： 〔1〕1.7

2．解方程：〔1〕9

3．已知y4323,当其值域为[1,7]时，求x的取值范围。

4．已知函数f(x)loga(aax)(a1)，求f(x)的定义域和值域；

xxx3.3和0.82.1； 〔2〕3.30.7和3.40.8； 〔3〕

3,log827,log925 2231x27 〔2〕6x4x9x

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数学1〔必修〕第二章 基本初等函数〔1〕

[提高训练C组]

一、选择题

1．函数f(x)axloga(x1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为〔 〕

11 B． C．2 D．4 422．已知yloga(2ax)在[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是( )

（0，1）（1，2）（0，2）A. B. C. D. [2，+）

3．对于0a1，给出以下四个不等式

11 ①loga(1a)loga(1) ②loga(1a)loga(1)

aaA． ③a1aa11a ④a1aa11a其中成立的是〔 〕

A．①与③ B．①与④ C．②与③ D．②与④ 4．设函数f(x)f()lgx1，则f(10)的值为〔 〕

A．1 B．1 C．10 D．

1x1 105．定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和，如果f(x)lg(10x1),xR，那么( ) A．g(x)x，h(x)lg(10x10x1)

lg(10x1)xlg(10x1)xB．g(x)，h(x)

22xxC．g(x)，h(x)lg(10x1)

22lg(10x1)xxD．g(x)， h(x)

226．假设aln2ln3ln5,b,c,则( ) 235A．abc B．cba C．cab D．bac

二、填空题

1．假设函数ylog2ax2x1的定义域为R，则a的范围为__________。 2．假设函数ylog2ax2x1的值域为R，则a的范围为__________。

22学习文档 仅供参考

3．函数y1()的定义域是______；值域是______.

4．假设函数f(x)123log2312xm是奇函数，则m为__________。 xa15．求值：2721log22lg(3535)__________。

8三、解答题

1．解方程：〔1〕log4(3x)log0.25(3x)log4(1x)log0.25(2x1)

〔2〕10(lgx)xlgx20

2．求函数y()()1在x3,2上的值域。

xx21412

3．已知f(x)1logx3，g(x)2logx2,试比较f(x)与g(x)的大小。

4．已知fxx11x0， x212⑴判断fx的奇偶性； ⑵证明fx0．

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参考答案

〔数学1必修〕第二章 基本初等函数〔1〕[基础训练A组] 一、选择题

x2,(x0) 1. D yxx，对应法则不同；yx2yalogaxx,(x0)；ylogaaxx(xR)

ax1ax1ax1,f(x)xf(x)，为奇函数； 2. D 对于yxxa1a11axlg(1x2)lg(1x2)对于y，显然为奇函数；y显然也为奇函数； xx33x对于yloga1x1x1xlogaf(x)，为奇函数； ，f(x)loga1x1x1x3. D 由y3x得y3x,(x,y)(x,y)，即关于原点对称； 4. B xx321(xx)23,xx3212121212212125 xx(xx)(x1x1)25 2x1 35. D log1(3x2)0log11,03x21,226. D 0.760.70=1，60.760=1，log0.760

当a,b范围一致时，logab0；当a,b范围不一致时，logab0 注意比较的方法，先和0比较，再和1比较 7． D 由f(lnx)3x43e二、填空题 1．

3lnx4得f(x)3ex4

288549162

1231352583894922,22,42,82,162，

而

13241 385922. 16

810410230220220(1210)1222122816 4111084222(12)学习文档 仅供参考

3. 2 原式log252log251log252log252 4. 0 (x2)2(y1)20,x2且y1，logx(yx)log2(12)0

3x3x3xx33,x1 5. 1 x131112x6. x|x,y|y0,且y1 2x10,x；y810,且y1

227. 奇函数 f(x)x2lg(xx21)x2lg(x三、解答题

1．解：ax65,ax65,axax26 x21)f(x)

a2xa2x(axax)2222

a3xa3x(axax)(a2x1a2x)23 xxxxaaaa2．解：原式13lg32lg300

22lg3lg326

1x0，1x1且x0，即定义域为(1,0)(0,1)； 1x11x11xlog2log2f(x)为奇函数； f(x)x1xx1x12 f(x)log2(1)在(1,0)和(0,1)上为减函数。

1x1x3．解：x0且

2x10224．解：〔1〕2x11,x,且x1，即定义域为(,1)(1,)；

333x202〔2〕令ux4x,x[0,5)，则4u5，()y(),

13513411y81，即值域为(,81]。 243243

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〔数学1必修〕第二章 基本初等函数〔1〕[综合训练B组] 一、选择题

1112321. A logaa3loga(2a),loga(2a),a32a,a8a,a,a

3842. A loga(b1)0,且logab1,ab2 3. D 令x8(x0),x86162,f(8)f(x6)log2xlog22 4. B 令f(x)lgx,f(x)lgxlgxf(x)，即为偶函数 令ux,x0时，u是x的减函数，即ylgx在区间(,0)上单调递减 5. B f(x)lg1x1xlgf(x).则f(a)f(a)b. 1x1x6． A 令ux1，(0,1)是u的递减区间，即a1，(1,)是u的 递增区间，即f(x)递增且无最大值。 二、填空题 1．

1xxxx f(x)f(x)22lga22lga 10xx (lga1)(22)0,lga10,a1 101 10〔另法〕：xR，由f(x)f(x)得f(0)0，即lga10,a2. ,2 x22x5(x1)244,

而011,log1x22x5log142 2223.

2alog1428 log147log145log1435ab,log3528 ablog143514log14(214)1log14271(1log147)2a  log1435log1435log1435log1435ab1log144. 1,1 ∵0A,y0,∴lg(xy)0,xy1

又∵1B,y1,∴x1,而x1，∴x1,且y1

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15.

5322log32532log32532log32511 5ex16. (1,1) yx，ex1y0,1y1

e11y三、解答题

1．解：〔1〕∵1.73.31.701,0.82.10.801，∴1.73.30.82.1

0.7〔2〕∵3.30.73.30.8,3.30.83.40.8，∴3.3〔3〕log827log23,log925log35,

3.40.8

3333log222log222log23,log332log333log35, 22∴log9253log827. 22．解：〔1〕(3x)263x270,(3x3)(3x9)0,而3x30

3x90,3x32,

x2

2x4x22x2x 〔2〕()()1,()()10

39332251()x0,则()x,332

51xlog2233．解：由已知得143237,

xxxx43237(21)(24)0,得x即x xx43231(21)(22)0x即021，或224

xxx∴x0，或1x2。

4．解：aa0,aa,x1，即定义域为(,1)；

xxax0,0aaxa,loga(aax)1，

即值域为(,1)。

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〔数学1必修〕第二章 基本初等函数〔1〕[提高训练C组] 一、选择题

1,与a1矛盾； 21 当0a1时1aloga2a,loga21,a；

21. B 当a1时aloga21a,loga21,a2. B 令u2ax,a0,0,1是的递减区间，∴a1而u0须

恒成立，∴umin2a0，即a2，∴1a2；

11,1a1,②和④都是对的； aa114. A f(10)f()1,f()f(10)1,f(10)f(10)11

10103. D 由0a1得a15. C f(x)g(x)h(x),f(x)g(x)h(x)g(x)h(x),

h(x)f(x)f(x)f(x)f(x)xlg(10x1),g(x)

2226. C aln2,bln33,cln55,551052,21025 二、填空题

1． (1,) ax2x10恒成立，则2552,268,3369,332 a0，得a1

44a022. 0,1 ax2x1须取遍所有的正实数，当a0时，2x1符合

条件；当a0时，则a0，得0a1，即0a1

44a0x3. 0,,0,1 1()0,()1,x0；()0,01()1,

xxx121212124. 2 f(x)f(x)1mm10 xxa1a1m(1ax)0,m20,m2 2ax125． 19 93(3)lg(3535)18lg1019

三、解答题

1．解：〔1〕log4(3x)log0.25(3x)log4(1x)log0.25(2x1)

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3x2x1x3log0.25log4, 1x3x2x13xx3 ，得x7或x0，经检验x0为所求。 1x2x1 log4〔2〕10(lgx)xlgx20,(10lgx)lgxxlgx20 xlgxxlgx20,xlgx10,(lgx)21,lgx1,

211，经检验x10,或为所求。 10101x1x1x21x2．解：y()()1[()]()1

4222113[()x]2,

22411x而x3,2，则()8

421x131x当()时，ymin；当()8时，ymax57

22423∴值域为[,57]

4 x10,或

3．解：f(x)g(x)1logx32logx21logx 当1logx3， 4340，即0x1或x时，f(x)g(x)； 4334 当1logx0，即x时，f(x)g(x)；

4334 当1logx0，即1x时，f(x)g(x)。

4311x2x1)x4．解：〔1〕f(x)x(x 212221x2x1x2x1xf(x)，为偶函数 f(x)x221221x2x1x〔2〕f(x)x，当x0，则210，即f(x)0；

221 当x0，则210，即f(x)0，∴f(x)0。

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