基于PLC的数字滤波器设计及其在水位测量中的应用

基于PLC的数字滤波器设计及其在水位测量中的应用

未知来源 供稿 2005-7-19 16:55:00

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1 引言

PLC是目前在众多领域广泛使用的一种数字控制器。能够对模拟信号进行处理是PLC的主要功能之一。在进行信号处理之前，PLC先要采样信号。由于模拟信号很容易受到干扰，因此在采样信号时，必须进行滤波处理。数字滤波的方法有很多种，比较经常使用的有算术平均值滤波、中值滤波等方法[1>。在模拟电路中，经常使用低通滤波器进行滤波，从而去处高频信号对模拟量的影响。本文详细介绍了低通滤波器的数学模型及其滤波的仿真效果，而后介绍了对其进行数字化的过程，并给出了这种数字滤波器的PLC程序，最后介绍了这种数字滤波器在英德市长湖水电厂水位监测中的应用。应用实践表明，这种数字滤波的效果是相当好的。

2 低通滤波器的数学模型及仿真

在模拟电路中，经常使用低通滤波器对模拟信号进行滤波，其电路如图1所示[2>。

图1 低通滤波器的电路示意图

对于图1中的物理模型，其微分方程为:

其中，x(t)为输入信号，y(t)为输出信号。对于低通滤波器，式(1)中的K=1。对其进行Laplace变换后得到传递函数为:

其中，K为增益，T为时间常数。当低通滤波器只进行滤波，不进行信号变换时，则K=1，那么(2)式变为:

令时间常数T=4，采用MatLab的SIMULINK

建模[3>，如图2所示:

图2 低通滤波器仿真结构框图

在图2中有二个示波器，其中“示波器1”用于显示添加了白噪声的阶跃信号，其结果如图3所示;“示波器”用于显示含有高频成分的阶跃信号经过低通滤波之后的结果，如图4所示。对比图3和图4中可见，低通滤波器的效果良好，对于频率较高的干扰，低通滤波器能够有效抑制其对输出的影响。

图3 添加了白噪声的阶跃信号

图4 阶跃信号经过滤波后的结果

3 低通滤波器的数字化

低通滤波器虽然效果良好，但是在采用PLC的控制系统中通过添加硬件的方式进行滤波，会使得系统的可靠性降低，因此最好采用软件进行滤波，也就是数字滤波。

重写图1的微分方程如下:

对式(4)进行离散化，令，其中TS为采样周期，k为采样次数，则

把式(5)代入式(4)中，可得:

对公式(6)进行整理可得:

其中，y(k-1)为上一次滤波器的输出，x(k)本次采样的值，y(k)为本次滤波器的输出，时间常数T可以在程序中设定。

4 低通滤波器的PLC程序设计与应用

采用西门子的S7-300 PLC 编写低通滤波器的程序[4>，需要进行二个工作。首先，必须在HW CONFIG中组态定时中断的时间间隔，也就是设定采样周期;其次是编写PLC的程序。在本文中，把低通滤波器的程序编写为一个子模块，给其它程序调用。

在编写程序时，需要定义一个DB数据块，用于保存上一次滤波器的输出。实际编写的程序如图5所示。

图5 低通过滤波的PLC程序

图6 没有经过滤波的水位波形

图7 经过滤波的水位波形

把这种数字滤波器应用在英德市长湖水电厂水位监测中，可以得到如图7所示的水位变化波形图，与图6中没有使用滤波器的水位变化波形比较，经过滤波之后，水位波形中没有再次出现图6中的尖峰，充分说明这种滤波器的良好效果。

5 结束语

通过上述的分析可见，本文设计的低通滤波器程序简单，滤波效果良好，这种滤波方法相对于其它滤波的方法而言，算法简单，不必在定时中断程序中多次采样，从而缩短定时中断程序运行时间。这种滤波的算法适应于大多数的温度、压力等控制过程，可以在广泛的领域得到应用。