四年级上册数学知识点要点汇总大全

四年级上册数学知识点要点汇总大全

【小雅为你整理的精品文档，希望对你有所帮助，欢迎你的阅读下载。】内容如下-四年级上册数学知识点要点汇总大全 四年级上册数学知识点 1、

用字母表示数：数字和字母之间的×号可以省略不写。 2a表示：a+a或a×2和2×a。 2、长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 用字母表示公式：c=(a+b)×2 c=a×4

3、长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 用字母表示公式：s=a×b s=a×a=( )

4、运算定律：

（1）加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) （2）乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)

(3)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac或（a+b）c=ac+bc

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精品资料欢迎阅读 拓展：a(b-c)=ab-ac或ac-bc=c(a-b) 5、减法的性质：a-b-c=a-（b+c） 6、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c） 7、数量关系式： 速度×时间=路程 速度和×相遇时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷相遇时间=速度和 路程÷速度和=相遇时间 单价×数量=总价 总价÷数量=单价

工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 总数÷总份数=平均数 平均数×总份数=总数

8、移动小数点引起小数大小变化的规律:

(1)小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍，小数点向右移动二位，这个数就扩大100倍，小数点向右移动三位，这个数就扩大1000倍……

（2）小数点向左移动一位，这个数就缩小到原数的1/10，小数点向左移动二位，这个数就缩小到原数的1/100，小数点向左移动三位，这个数就缩小到原数的1/1000…….。

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精品资料欢迎阅读 9、（1）商的不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

（2）商的变化规律：A、被除数不变，除数扩大几倍（0除外），商同时就缩小相同倍数；除数缩小几倍，商同时就扩大相同倍数； B、除数不变，被除数扩大几倍，商就同时扩大相同倍数；被除数缩小几倍，商同时就缩小相同倍数；

（3）除数大于1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于被除数。

10、除数是整数的小数除法的法则：

（1）小数除以整数可以按整数除法的方法计算；商的小数点要和（被除数

）的小数点对齐；如果整数部分不够除，在个位商0,点上小数点后继续除。如果除到被除数末尾有余数时，在余数的后面添0，再继续除。

11、除数是小数的小数除法的法则： （1）看：看清除数有几位小数

（2）移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足 （3）算：再按照除数是整数的除法法则进行计算。 12、小数乘法计算法则：

计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。

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精品资料欢迎阅读 13、积的变化规律;

(1)、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就跟着扩大

（或缩小）相同的倍数。

（2）一个因数×5，另一个因数×3，积就扩大15倍； 一个因数÷5，另一个因数÷3，积就缩小15倍； （3）一个因数×5，另一个因数÷5，积不变；

（4）一个因数大于1时，积就大于另一个因数；一个因数小于1时，积就小于另一个因数。 14、小数加减法的法则： 小数的加、减法要注意什么？

（1）小数点要对齐，也就是把相同数位对齐，是从低位算起。 （2）得数的小数点要与横线上的小数点对齐，千万不要忘了点上小数点

（3）得数的末尾有0，一般要把0去掉。 15、名数的互化方法：

（1）高单位的单名数化低级单位的名数的方法：

用高级单位的数×它们之间的进率（简单地说就是×进率）。 如：2.35千克=（ 2350

）克；因为1千克=1000克，所以2.35×1000=2350 （2）低单位的单名数化高级单位的名数的方法：

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精品资料欢迎阅读 用低级单位的数÷它们之间的进率（简单地说就是÷进率）。 如;560千克=（ 0.56

）吨；因为1吨=1000千克，所以560÷1000=0.56

16、什么是小数：如：0.23、2.3、2.356等，像这样用来表示十分之几、百分之几或千分之几等等，这样的数叫小数，小数的计数单位有：十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）等。 17、小数的分类：有限小数和无限小数。小数部分的位数是有限的小数叫有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫无限小数。 18、无限小数包括：无限不循环小数和循环小数。 19、小数的数位顺序表：（略）

（1）整数部分的最低数位是个位，最小计数单位是“个或一”；没有最高数位；

（2）小数部分的最高数位是十分位，最大计数单位是“1/10或0.1”。

(3)不论是整数还是小数，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

20、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

21、比较小数大小的方法：

先比较整数部分，再比较小数部分，从高位到低位依次比较。 22、求近似数的方法;

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精品资料欢迎阅读 (1)、求小数的近似数一般用（四舍五入 ）的方法。

（2）、求小数的近似数时，保留整数，要看（ 十分

）位；保留一位小数，看（ 百分）位；保留两位小数，看（ 千分

）位上的数满不满5，满5，向前一位进一，不满5舍掉。 23、求小数的近似数时，保留整数，表示精确到（ 个

）位；保留1位小数，表示精确到（ 十分

）位；保留2位小数，表示精确到（ 百分位

）位；保留3位小数，表示精确到（ 千分位 ）位……。

24、在解决实际问题时，有时要用到“进一法”或“去尾法”。 25、把一个较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，先找到“万位”或“亿位”；再在“万位”或“亿位”的右下角点上小数点；最后写上“万”或“亿”字。如果是省略“万或亿”后面的位数，那就要按照“四舍五入”法，按要求保留相应的位数。

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精品资料欢迎阅读 26、角的有关知识：

（1）从小到大顺序：锐角、直角、钝角、平角、周角 （2）锐角小于90度的角，叫锐角；大于90度，而小于180度的角，叫钝角；

直角等于90度；平角等于180度；周角等于360度。 （3）什么是角：从一点引出的两条射线组成的图形。 （4）角的大小，与角边的长短没有关系，与角边叉开口的大小有关。

27、三角形的有关知识：

（1）什么是三角形：是由三条线段围成的封闭图形。 三角形有：三条边、三个角、三条高、三个顶点。

（2）三角形的分类：a、按角分有：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。 （1）

锐角三角形是：三个角都是锐角的三角形。 （2）钝角三角形是：一个角都是钝角的三角形。 (3)直角三角形是：一个角都是直角的三角形。

(4)三角形中，至少有二个锐角；最多有1个钝角或1个直角。 B、按边分有：等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。 （1）等腰三角形：两条边相等（相等的两条边叫腰），两个底角相等；

（2）等边三角形（又叫正三角形）：三条边都相等；三个角都相

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精品资料欢迎阅读 等，每个角是60度。（3）等边三角形又是特殊的等腰三角形。 四年级数学上册复习要点 第一单元概念及易错题 1.

数位：就是数字所在的位置，如个位、十位、百位、千位等都是数位，每（四个数位）为一级，即个级包括（个位、十位、百位、千位），万级包括（万位、十万位、百万位、千万位），亿级包括（亿位、十亿位、百亿位和千亿位）。 2.

计数单位：像一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿.都是计数单位。

如808008是（六）位数，最高位上的8表示（8个十万），中间的8表示（8个千），最低位的8表示（8个一）。 3.

读数和写数：先分级，后读写。

读数时，级头、级中的0要读，级末尾的0不读，读数时每个数要大写。

写数时，先圈出级（亿或万）再写出来，没有的数位用0来占位。 如A、十四亿七千万六千四百写作14┆7000┆6400

B、一个数有3个百万，5个万，7个千和6个十组成，这个数是（305┆7060），四舍五入到万位是（306万） 4.

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精品资料欢迎阅读 改写数：先分级(=)改写成以“万”或“亿”作单位的数： 如84┆0000=（84）万 198┆0000┆0000=（198）亿 5.

求近似数：（先分级，用四舍五入法，≈）如四舍五入(精确到)到万位为或亿位：

如29┆9957≈（30）万 109┆5932┆7500≈（110）亿 典型题：（ ）里最小填几？ 9(

5)846≈10万

6.一个数四舍五入后是8万，这个数最大是（8┆4999）,最小是（7┆5000）

第二单元概念及易错题： 1.

经过一点可以画无数条直线。经过两点只能画一条直线。 2.

两点之间线段最短。点与线之间垂线最短。 3.

平行线之间的距离处处相等。 4.

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精品资料欢迎阅读 在同一平面内，不相交的两条直线叫（平行线），也可以说这两条直线（相互平行） 5.

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（垂直必然相交，但相交不一定垂直） 判断

A、不相交的两条直线叫平行线（x）（原因°：没有说“在同一平面内”）

B、在同一平面内不垂直的两条直线就互相平行（x）（原因：“相交不一定垂直”，见A） 6.

过直线外一点画已知直线的平行线或垂线。(画垂线一定要画“┓”即垂足符号，会用直角进行检查，平行线画完后用尺子进行两端测量检查) 7.

长方形对边平行且相等，邻边互相垂直。 8.

量角与画角：先判断所量或画的角是钝角还是锐角，然后再量或画，量角后写角度时要写“º”（度），画角要标注角的符号和度数。 9.

1周角=2个平角=4个直角（将一张圆形纸对折三次，得到的角是45°）

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精品资料欢迎阅读 10.

用一副三角尺可以画（15°，30°,45°，60°,75°,90°，105°,120°，135°，150°）的角。 第三单元概念及易错题 1.

口算：整十数乘整百数（注意积中0的个数） 2.

三位数乘两位数，积可能是（四）位数也可能是(五)位数。 如：437x28 82x403

440x35（竖式计算） 3.

估算：（四舍五入法）

如：一台洗衣机395元，买6台大约需要（2400）元。（把“395”估为“400”） 4.

乘法结合律和交换律（结合、交换都为了凑整，便于计算） 加法交换律：ɑ+b +c=a +c +b=b +c

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精品资料欢迎阅读 +a（交换加数的位置，和不变） 乘法交换律：ɑxb xc=a x c x b=b x c x

a(交换乘数的位置，积不变) 如：25 x17 x4 =25 x4 x17 =100 x17 =1700

乘法结合律：(只有乘法) (a

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精品资料欢迎阅读 x b) x c=a x( b x c) 如：（25 x125）x(8 x4) =(25 x4) x(125 x8) =100 x1000 =10000

加法结合律：如： 378+527+73+122

=（378+122）+（527+73） =500+600

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精品资料欢迎阅读 =1100

5.乘法分配律：（有乘法，还有加法）（a+b）x c=a x c+b x c

如：A、（125+24）x8 B、85 x82+82 x15 C 、75 x299+75 x1 D、 88 x102 =125 x8+24 x8 =82

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精品资料欢迎阅读 x(85+15) =75 x (299+1 ) =88 x(100+2 ) =1000+192 =82 x100 =75 x300 =88 x100+88 x2 =1192 =8200 =22500 =8800+172 =8972 E、98

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精品资料欢迎阅读 x65 =(100-2) x65 =100 x65-2 x65 =6500-130 =6370

6.特殊题型：125x88 25x44

（学生已经基本掌握，见“25”想4，见“125”想8） 25 x88 （25 x4=100, 125 x8=1000） =25x（4x22） =（25x4）x22 =100 x22 =2200

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精品资料欢迎阅读 第四单元概念及易错题 1.

画图时看清题目：中心点（固定不动）方向（顺时针还是逆时针）角度（旋转多少度） 2.

图形可以经过（旋转、平移和对称）得到不同的图案。 3.

平移几格（先找出对应点，数出几格，不是数点） 第五单元概念及易错题 1.

口算：整百数除以整十数（注意商末尾0的个数） 2.

三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。 （被除数前两位≥除数，商是两位数， 被除数前两位除数，商是一位数） 3.

括号里最大填几？（方法：1.估算；2.计算） 如61 x（ 7

）-2℃5℃） 2.正负数：

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精品资料欢迎阅读 A、0既不是整数也不是负数， 负数正数，（0是正负数的分界点） 如：我们所学过的整数不是正数就是负数（ x）（原因：0是最小的整数）

B、正负数用来表示两个意义相反的量。 如

①高出海平面752米，记作+752米，那么-155米表示（低于海平面155米）

②赢利16900元，记作+16900元，那么-327元表示（亏损327元）

③收入1000元为“+1000元”，那么支出100元，记作（-100元）（收入-支出=结余）

④一袋奶粉的包装袋上质量为400土2克，那么就表示奶粉的标准质量为（400克），

最低不能低于（398克），最高不能高于（402克） 第八单元概念及易错题 1.

条形统计图的优点（可以直观的比较不同数量的多少），折线统计图的优点（不仅可以直观的比较不同数量的多少，还可以表示数量的变化趋势） 如

A、学校要统计各年级的人数，绘制（条形）统计图比较合适。

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精品资料欢迎阅读 （原因要统计“年级人数的多少”）；

B、调查记录小玲的数学成绩的变化情况，绘制（折线）统计图比较合适。（原因要统计“成绩变化趋势”） 2.

绘制条形或折线统计图时要注意横轴表示什么，纵轴表示什么，1格代表几个单位。

绘制折线统计图先（描点）再用（线段或直线）顺次连接起来。（在点上标注数字） 3.

如何从总体上描述折线统计图的变化情况？要求从记录调查的第一个点开始，分段描述，一步一步分析到最后一个点，分析中要有“上升、持平|、下降”的字样，或“增加、持平、减少”等字样。 典型题：数学书第98页2题。第99页3题。 小学四年级数学上册知识总结 第一单元 大数的认识

一、亿以内数的认识： 1、整数数位顺序表 数级 亿级 万级 个级

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精品资料欢迎阅读 数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万

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精品资料欢迎阅读 十万 万 千 百 十 一

2、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

3、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。 二、数的读法

1、从高位数读起，一级一级往下读；2、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个万字。

3、每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 三、数的写法

1、从高级写起，一级一级往下写。2、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写“0”。 四、比较数的大小

①如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。②如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左边第一位上的数相同，就开始比较第二位…直到比较出

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精品资料欢迎阅读 大小为止。

五、多位数的改写

有时候，为了读写方便，我们把整万、整亿的数改写成由“万”、“亿”做单位的数。

方法：①以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字。②“亿”为单位，就要把末尾的八个0去掉，再添上亿字。 六、求近似数

求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，关键看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。

七、自然数：①用来表示物体个数的1、2、3、4、5……这样的数叫做自然数。②一个物体也没有，用0表示。③0是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 八、计算工具的认识：算盘、计算器 补充知识： 1、改写和省略 （1）改写

去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万

去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：200000000=2亿

（2）省略

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精品资料欢迎阅读 去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。 去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。

（但要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。） 如：54340≈5万 56070≈6万 720023000≈7亿 459800000≈5亿 改写和省略的区别 改写

不改变数的大小 用 = 连接 省略

改变了数的大小 用 ≈ 连接

用四舍五入的方法 第二单元 公顷和平方千米

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精品资料欢迎阅读 一、常用的长度和面积单位及进率 长度单位：千米、米、分米、厘米 进率：1千米=1000米 1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米

面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 进率：1平方千米=10000平方米=100公顷 1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米 二、单位之间互化的方法

低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。 第三单元 角的度量

一、直线、射线、线段的概念及其特点

1、直线：直线没有端点，可以向两端无限延伸。不能量出长度，无限长。读作：直线AB或直线BA。

2、线段：线段有两个端点，不能延伸。能够量出长度，有限长。读作：线段AB或线段BA。

3、射线：射线有一个端点，没有端点的那一端可以无限延伸。不能量出长度。读作：射线AB

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精品资料欢迎阅读 （只有一种读法，从端点读起。） 注：①直线、线段、射线 的区别和联系： 直线 线段 射线 端点 0个 2个 1个 延伸 两端都可延伸 不可延伸 一端可以延伸 长度

无限长，不可度量 可度量，有限长 无限长

②过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。 ③过一点可以引出无数条射线。

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精品资料欢迎阅读 二、角的概述

1、概念：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。 2、组成：

3、角的大小：角的大小与角的两边画出的长短没有关系，与两边叉开的大小有关。叉开得越大，角越大。

4、量角的大小，要用（量角器）。角的计量单位是(“度”)，用符号(“°”)表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是（1度），记作（1°）。 5、角的分类 锐角：小于900 直角＝900

钝角：大于900而小于1800 平角＝1800 周角＝3600 6、角的度量：

①量角器的中心点与角的顶点重合 ②0刻度线与角的一条边重合；

③看另一条边所对的刻度，0对内看内，0对外看外。 7、画角的步骤：

（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。

（2）在量角器某刻度线的地方点一个点。

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精品资料欢迎阅读 （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

补充：①锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角，1平角=2直角，1周角=2平角=4直角。

②放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大，但不可以把角放大。

③像手电简、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。

④两条直线相交，构成四个角，相对的两个角度数相等，相邻的两个角度数和是180º。

⑤1小时，时针转一大格，所对的角是30º，分针转一圈，所对的角是360º。

⑥30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。

⑦钟面上3时和9时整，时针和分针组成了直角；钟面上6时整，时针和分针组成了平角。 第四单元 三位数乘两位数 一、口算乘法

1、两位数乘以一位数的口算：先把两位数拆分成几十和几，再分别乘一位数，最后把 两次乘得的积加起来。

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精品资料欢迎阅读 2、几百几十乘一位数的口算：󰀀先按照两位数乘一位数的口算方法算出积，然后在得

数后面添0。‚用一位数先乘整百数，再乘整十数，最后把两次乘得的积相加。

注：①先不看末尾的零，进行口算，然后看两个因数末尾一共有几个，就在积的末添上几个零。

②三位数乘一位数，积最少是三位数。

③因数末尾有几个0，积的末尾不一定有相同个数的0. ④要细心计算，不要漏掉末尾的零。算好后注意验算。考试时可用笔算。 二、笔算乘法

1、三位数乘两位数的笔算：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘以三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。 注：①任何多位数的笔算乘法都可以按上述计算方法进行计算。只是注意用第二个因数哪一位的数去乘第一个因数，积的末位就要和那一位对齐。

②三位数乘两位数，积是（四位数）或 (五位数)。

2、因数末位有0的乘法的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末位添几个0 3、积的变化规律：

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精品资料欢迎阅读 ①两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。②两个数相乘，一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数时，积不变。③当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积要把这个数乘（或除以）两次。

注：①在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反，一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。

②车辆行驶时，如果路程一定，速度越快，所用的时间久越短。 三、估算法

1、估算必须符合两个要求：一是接近准确值（符合实际），二是计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数） 2、估算时所得的结果是近似数，所以一定要用“≈”号。 注：①估算一组数的和时，如果这组数都接近一个整十（或整百）的数时，就把这个整十（或整百）的数作为基准数，然后用基准数乘这组数的个数，即可估算出这组数的和。

②乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法取近似数，但结果一定要接近准确值。③有关带钱问题的估算，要做到估大不估小。 例1：63×211

把两个因数分别看成整十数或整百数，然后口算或笔算出答案。 63×211≈60×200=12000

一般中间过程不用写，直接写成63×211≈12000

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精品资料欢迎阅读 例2：94×41≈3600 例3： 234÷21

把被除数和除数估成倍数关系，然后口算或笔算出答案。 234÷21≈240÷20=12

一般中间过程不用写，直接写成234÷21≈12 例4：479÷60≈8 四、路程问题： 1、速度

（1）概念：特快列车每小时可行160千米，小林每分钟走60米，像这样，在单位时间内所行使的路程叫做速度。

注：所谓单位时间就是指每小时、每分钟、每秒或每日、每月、每年…

（2）表示方法：用统一符号表示速度：所走的路程/时间单位 （3）读法：按从左往右的顺序读，如：160千米/时，读作：160千米每时。60米/分读作：60米每分。 2、时间：年、月、日、时、分、秒等。

3、路程：质点从空间的一个位置运动到另一个位置，运动轨迹的长度叫做质点在这一运动过程中所通过的路程。

注：“路程”有别与“距离”，“距离”指的是两点间线段的长，而“路程”既可以是两点间线段的长，也可以是两点间曲线的长。 4、公式：路程=速度×时间

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精品资料欢迎阅读 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 第五单元 平行四边形和梯形

1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

注：①如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。②如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）。

例一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B” 例二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。”

2、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离.

注：点到直线的所有线中，垂直线段最短。平行线之间的距离，处处相等。

3、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 注：

（1）平行四边形

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精品资料欢迎阅读 ①平行四边形的对边（平行且相等）。平行四边形相对的角（对角）度数相等，相邻的角（邻角）度数和是180度，四个角的度数和是360度。

②平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。③从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，同一底上的高长度都相等。 （2）梯形

①在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，长的叫下底）。不平行的两条边叫做梯形的腰。从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。②梯形有无数条高，所有的高长度都相等。③两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。④两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。 当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 4、长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形。因为长方形和正方形两组对边分别平行，而且都是四边形，所以可以看成特殊的平行四边形。

注：长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。可以用画垂线或平行线的方法画长方形。

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精品资料欢迎阅读 5、有一种特殊的平行四边形，它的四条边都相等，这样的平行四边形叫菱形。 6、四边形的分类： 第六单元

除数是两位数的除法 一、口算 二、估算 例1：183÷61

把两个因数分别看成整十数或整百数，然后口算或笔算出答案。 183÷61≈180÷60=3，一般中间过程不用写，直接写成183÷61≈3

例2：234÷21

把被除数和除数估成倍数关系，然后口算或笔算出答案。 234÷21≈240÷20=12一般中间过程不用写，直接写成234÷21≈12

例3：479÷60≈8 三、笔算 1、

判断商是几位数

（1）除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；每次除得的余数一定要比除数小。

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精品资料欢迎阅读 （2）三位数除以两位数，商是两位数或一位数。 如：①234÷21，看234的前两位是23 比除数21大，所以商的最高位应该写在3上 面，商是两位数。②204÷21，看204的前两位是20

比除数21小，所以商的最高位应该写在4上面，商是一位数。 ③4209÷43，看4209的前两位是42比除数43小，所以商的最高位应该写在0上面，商是两位数。

④4509÷43，看4409的前两位是45比除数43大，所以商的最高位应该写在5上面，商是三位数。 2、列竖式计算

注：450÷50——没有余数，末尾有零的除法。可以用45÷5的方法来做。

750÷90——有余数，用75÷9的方法来做的话，余数末尾要添零。

3、在有余数的除法中：被除数÷除数=商……余数；商×除数+余数=被除数。

（被除数—余数）÷除数=商；（被除数—余数）÷商=除数。 四、简算

1、商不变性质：被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，0除外，商不变。

2、商的变化规律：被除数不变，除数缩小几倍，商就扩大几倍。 被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍。

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精品资料欢迎阅读 除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍。 除数不变，被除数缩小几倍，商也缩小几倍。

3、题目举例：根据34×12＝408，直接写出下列算式的得数。 17×6 17×24 68×6 68×24 68×48 68×6 60×68 60×34 24×34 24×17 五、应用

①单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量

②工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 ③总数÷总份数=平均数 第七单元

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精品资料欢迎阅读 统计 第八单元 【数学广角】

目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。 1、烙饼类问题策略：

在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：

①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。

②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。

2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。

3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。

4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。

四年级数学上册期末知识点总结 一、除法：

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精品资料欢迎阅读 （1）试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，

【小雅为您整理的文章结束，希望对你有所帮助，欢迎阅读下载。】

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