起重吊钩的计算方法探讨 上海振华重工（集团）股份有限公司 陆忠华 彭 奇 胡贯勇 摘 要：比较起重吊钩计算中公式法与有限元分析方法的差异，结合实际使用情况，给出在不同工作级别下 选取吊钩危险截面参数的方法。 关键词：吊钩；有限元；危险截面；应力 Ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ ｏｎ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｈｏｉｓｔｉｎｇ Ｈｏｏｋｓ Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｚｈｅｎ Ｈｕａ Ｈｅａｖｙ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ（Ｇｒｏｕｐ）Ｃｏ．，Ｌｔｄ．Ｌｕ Ｚｈｏｎｇｈｕａ Ｐｅｎｇ Ｑｉ Ｈｕ Ｇｕａｎｙｏｎｇ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｒｏｕｇｈ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｔｈｅ ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｒｏｍ ｇｉｖｅｎ ｆｏｒｍｕｌａ ａｎｄ ＦＥＭ ｓｏｆｔｗａｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｈｏｉｓｔｉｎｇ ｈｏｏｋｓ，ａｎｄ ｉｎ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅａｌ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｇｉｖｅｓ ａ ｗａｙ ｔｏ ｓｅｌｅｃｔ ｔｈｅ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｓｅｃｔｉｏｎ ｐａ— ｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｈｏｏｋ，ＦＥＭ；ｃｒｉｔｉｃａｌ ｓｅｃｔｉｏｎ；ｓｔｒｅｓｓ 吊钩装置是起重机上应用最广泛的取物装置， 它由吊钩、吊钩螺母、推力轴承、吊钩横梁、滑轮、滑 等因素）；许用应力为［ｏｒ］：１９０ ＭＰａ；工作等级： Ｍ６。 轮轴以及拉板等组成。对于各部件的计算，许多参 考书、手册上均有介绍。但是由于计算方法不一，从 而导致了吊钩形状、大小及重量上的差异很大。本 Ａ—Ａ ８—日 文仅针对吊钩部分，结合各种计算公式及有限元理 论，比较全面地探讨吊钩的危险截面参数的确定方 法，并进行不同工作级别情况下的实用性分析。 囝 图１锻造吊钩 １ 吊钩的种类 吊钩按形状可分为单钩和双钩（现在大型浮吊 上用到了四钩），单钩的制造和使用比较方便，双钩 的受力情况较好，钩体的材料得以充分利用。在起 重量相同的情况下，双钩的重量比单钩轻，所以单钩 ２．１ 《起重机设计手册》的计算方法 目前，国内对于钩头截面计算大多采用《起重 机设计手册》上的公式…，即：截面Ｂ—Ｂ，内侧最大 拉应力： ｏｒＢ＝Ｑｅ１／（２ Ｆ ）／（Ｒｏ—ｅ。） 多用于较小的起重量，而在起重量较大时，为了不使 吊钩过于笨重，大多采用双钩甚至四钩。 吊钩按制造方式可分为锻造吊钩与片式吊钩。 ｃ型钩常用于船舶装卸，其上部突出的部分可以防 止在吊钩起升时挂住舱口。为了防止系物绳自动脱 钩，在吊钩上加装安全闭锁装置。由于铸造工艺不 完善及焊接工艺性的问题，目前可见的大型吊钩以 截面Ａ—Ａ，内侧最大拉应力： ｒｏＡ：Ｑｅ１ ／（１．４１４ＦａＫＡ）／（Ｒｏ—ｅ１ ）ｓｉｎ（４５。＋卢） 式中，Ｑ为双钩的钩下载荷，ｔ；ｅ。为截面Ｂ—Ｂ形心 至截面内边的距离，ｍｍ；ｅ 为截面Ａ—Ａ形心至截 面内边的距离，ｍｍ；Ｆ 为截面曰一 的面积，ｍｍ ； 锻造居多（片式钩自重较大，按需要使用）。 Ｆ 为截面Ａ—Ａ的面积，ｍｍ ；ＫＢ为截面曰一Ｂ的形 ２ 吊钩的公式计算法 本文以额定起重量为１ ０００ ｔ的锻造吊钩为例， 状系数；Ｋ 为截面Ａ—Ａ的形状系数；Ｒ。为截面形 心轴线至曲率中心的距离，ｍｍ。 代入上述吊钩数据，计算应力如下： ｒＢ＝１０６．４ ＭＰａ ｏ对吊钩的截面计算进行探讨。 吊钩的形状见图１，相关数据如下：吊钩材料： ＤＧ２０Ｍｎ；计算载荷Ｆ＝１３ ２００ ｋＮ（考虑到船舶倾斜 ８ ｒｏ ＝１２２．８ ＭＰａ（考虑中间轴孔） ２．２ ＤＩＮ规范的吊钩计算方法 对于双钩 一 截面的拉应力： ｏｒｚ＝ＦＴＩ／（２Ｚ）７７ｌ／（叼一叩１） Ｂ一日截面的压应力： ｏｒｄ＝Ｆ ／（２Ｚ）叼２／（叼＋ ２） 式中，Ｆ为起重能力，Ｎ；叼为截面Ｂ—Ｂ形心至曲率 中心的距离，ｍｍ； 。为截面曰一Ｂ形心至截面内边 的距离，ｍｍ；叼 为截面 —Ｂ形心至截面外边的距 离，ｍｍ；Ｚ为截面曰一Ｂ的形状系数，ｍｍ 。 代人上述吊钩数据，计算应力如下： ｒＯｚ＝１１３．８ ＭＰａ ｏｒｄ＝２７．２ ＭＰａ ３ ＦＥＭ（有限元）分析方法 ３．１ ＣＯＳＭＯＳｗｏｒｋｓ有限元软件对吊钩的分析计算 将吊钩实体建模，导入ＣＯＳＭＯＳｗｏｒｋｓ有限元软 件，应力分析见图２。 图２ 吊钩应力的有限兀分析 从图２可以看出，在吊钩与直柄的圆角连接处 有应力集中，最大应力为１６３ ＭＰａ，Ｂ—Ｂ截面处的 最大应力为１０４ ＭＰａ。 由于实际最大应力结果与公式计算法相差很大， 从节省材料及减轻吊钩重量考虑，对其他危险截面进 行了校验，发现除了内侧圆角应力集中处的应力比较 大外，其他危险截面与公式计算法结果几乎一致。 由于该圆角处的应力不便用公式方法来计算， 那么过渡圆角大小是否对集中应力有很大的影响 呢？分别将圆角半径修改为２００ ｍｍ和３００ ｍｍ，比 对后发现，应力值只有几兆帕的区别，对于内圆角应 力集中影响不大。 以上情况还不能说明是否所有吊钩都有此现 象，故按照标准单钩（５０ ｔ钩）绘制了一幅图，实体建 模，进而进行应力分析，结果见图３。 内圆角处最大应力为 ＝１６７．４ ＭＰａ，按公式 港口装卸２０１２年第３期（总第２０４期） 图３单钩买体建模分析 计算的数值为７９．５ ＭＰａ，差别很大；从图中可明显 看出，在内部弯曲表面存在应力集中。这是一个普 遍现象，不可忽视。 ３．２ Ａｎｓｙｓ有限元分析软件对吊钩的分析计算 作为一种对比，同时也是为了提高截面计算的 准确度，我们把双钩的实体模型导人了Ａｎｓｙｓ分析， 结果见图４。 图４双钩模型 按屈服限计算的许用应力为［ ］＝１９０ ＭＰａ， 计算应力为 ＝１７５．５ ＭＰａ， ＜［ｏｒ］，满足要求。 柄部用六面体网格划分后，得出应力结果为 ， ＝１８３ ＭＰａ， ２＜［ｏｒ］，满足要求。 需要说明的是，为了节省有限元的分析时间，在 低配置的计算机中，ＣＯＳＭＯＳｗｏｒｋｓ采用默认的网格 划分，因此，其计算结果与Ａｎｓｙｓ相比大约有１０％的 误差。 ４ 截面参数在不同工作级别下的选用 ４．１关于公式计算法 《起重机设计手册》明确提出，对于吊钩需要核 算垂直截面和斜截面，其计算公式仅提供了截面内 侧的拉应力。 ＤＩＮ规范仅对垂直截面提出了计算要求，提供 了该截面的拉应力和压应力的计算公式。 为安全起见，对于大型吊钩的垂直截面和斜截 面都应该进行计算，许用应力按相关的规范来选取。 ９ 圆弧曲线轨道门式起重机走行机构的设计 中铁工程机械研究设计院 魏我国第一条最长的城际铁路——广珠城际铁 菲 ＴＬＪ３８０／３３门式起重机主要由大车走行机构、 刚性支腿、司机室、主梁、起重小车、柔性支腿、护梯 总成、电气控制系统等组成（见图１），主梁通过法兰 与刚性支腿连接，通过铰轴与柔性支腿连接。刚性 支腿和柔性支腿均通过法兰与大车走行机构连接。 相对于目前国内的其他门式起重机，该机的主要结 构特点是大车走行机构采用了不同的轮组形式，使 路，采用了多种组合箱梁铺设的高架桥形式。 本文介绍的门式起重机用于广珠线线路上的箱 梁预制场内，梁场为Ｒ１ ６００ ｍ的曲线形，纵向距离 较长。广珠线梁场内梁型种类多样、复杂，主跨度为 ３２ ｍ、２４ ｍ、２０ ｍ，要求起重机能够沿着 １ ６００ ｉｎ的 曲线线路运行，同时能够起吊各种类型的箱梁。目 前，国内用于铁路箱梁起吊的起重机主要分为轮胎 式和轮轨式２种，都是直线行走机构，不能满足 １ ６００ ｍ的小曲线要求。因此，走行机构的设计是该 机设计的关键。 其能够平稳地在Ｒ１ ６００ ｍ的曲线轨道上走行。 ２ 大车走行机构 每台ＴＬＪ３８０／３３门式起重机有４套大车走行机 构。该机构主要由走行台车、球铰总成、均衡梁、铰 支座、安全装置等组成（见图２）。采用轮轨式走行， １ ＴＬＪ￣８０／３３门式起重机的特点 用２台ＴＬＪ３８０／３３门式起重机共同起吊１片箱 轨距为１ ５０５ ｍｍ（内侧距离为标准轨距１ ４３５ ｍｍ）， 轮组通过车架经球铰结构与均衡梁连接在一起，均 衡梁用销轴与铰支座连接，然后通过法兰与支腿连 梁，完成箱梁在场内的起吊、转移工作，额定起重量 为３８０ ｔ／台，起升高度为２３ ｍ，适应最大纵坡１０％ｏ。 整机还可用于架桥机和运梁车的拼装和整体起吊。 ４．２关于有限元分析法 接在一起，整体形成均衡系统，使各个车轮的轮压均 力应尽量小于许用应力［ ］。如果吊钩的工作级别 大于Ｍ３（本例１ ０００ ｔ吊钩的工作级别是Ｍ６），则截 面参数的选择，一定要保证内表面有限元分析的应 力值，也要小于材料的许用应力［ ］。 由以上分析结果可以看出，在垂直截面日一曰 处的应力公式计算值为１０６．４ ＭＰａ，有限元分析值 为１０４ ＭＰａ，采用有限元方法分析与公式计算的结 果是很吻合的；而在Ａ—Ａ截面处，公式计算的结果 （１２２．８ ＭＰａ）与有限元分析的结果（１７５．５ ＭＰａ）差 别较大，这是由于Ａ—Ａ截面非完整的实体截面，由 于销轴孔的存在，如按公式计算，截面形状系数会偏 ５ 结语 吊钩的公式计算法简便、实用，仍将被广泛使 用，截面的压应力由于计算值很小，可以不必考虑， 大，导致该处应力偏小，因此，在这种情况下，采用公 式计算法需要慎重。 对于非实心截面，公式计算法需要慎用。对于大型、 超大型吊钩的设计，必须考虑利用有限元分析法，确 保吊钩设计的安全性。超大型吊钩的安全系数如何 考虑，按现有手册上的方法将导致吊钩非常重，并将 Ａ—Ａ截面处的应力集中，是由于吊钩在工作 时，钢丝绳对吊钩形成一定的作用角度，势必会对吊 钩内侧圆角处产生弯矩，从而导致其表面（受拉）应 力集中，这种现象在任何吊钩中都会出现。 那么，如何处理有限元分析法与公式计算法在 带来设计、制造、工艺等方面的一系列问题，对其安 全系数的选取还需探讨。 参考文献 该处的应力差别呢？在这种情况下，要对其进行可 行性分析，如果该吊钩工作级别较低（Ｍ３或以下）， 即一般很少用到满负荷时，在确保减轻吊钩重量及 节省材料的情况下，截面的参数只要保证内表面截 面有限元分析的应力小于材料的破断拉力 即可。 ［１］ 张质文，虞和谦，王金诺，包起帆．起重机设计手册 ［Ｍ］．北京：中国铁道出版社，１９９８：２４８—２５２． 彭奇：２００１２５，上海市东方路３２６１号 收稿日期：２０１２—０２—２３ ｄｏｉ：１０．３９６３／ｊ．ｉｓｓｎ：１０００—８９６９．２０１２．０３．００３ 不过通常情况下，为了提高吊钩的使用寿命，计算应 １ ０