七年级数学代入法练习.doc

一、基础过关

1．把下列方程改写成用含x的代数式表示y的形式：

（1）5x-y=3； （2）2（x-y）=3；

（3）-

2．用代入法解方程组xy+=1； （4）（2x-y）-3（x-2y）=12． 25x3y10,较简便的步骤是：先把方程________变形为

3x5y2.__________，再代入方程___________，求得_________的值，然后再求________的值．

2x3y20,3．用代入法解方程组的正确解法是（ ）

4x19y3y222x，再代入② B．先将①变形为y=，再代入② 239 C．先将②变形为x=y-1，再代入① D．先将②变形为y=9（4x+1），再代入①

4 A．先将①变形为x=

ax4y8,4．关于x、y的方程组的解中y=0，则a的取值为（ ）

3x2y6 A．a=4 B．a>4 C．a<4 D．a=-6 5．关于x、y的方程组4x3y2,的解x与y的值相等，则k的值为（ ）

kx(k1)y6 A．4 B．3 C．2 D．1 6．用代入法解下列方程组：

（1）y2x1,

7x3y1;（2）

3x4y,4x2y4, （3）

x2y5;2xy2;x2y4, （4）

2xy28.

二、综合创新

1ax3y5,x,7．（综合题）方程组中，如果 2是它的一个解，求3（a-b）-a2的值．

2xby1y1

8．（应用题）

（1）取一根绳子测量教室的长度，若把绳子折成5等份来测量，绳子多1米；若把绳子折成4等份来测量，绳子多3米，问绳子和教室各有多长？

（2）为了庆祝中国足球队勇夺亚州杯亚军，曙光体育器材厂赠送一批足球给希望中学足球队．若足球队每人领一个则少6个球；若每两人领一个则余6个球．•问这批足球共有多少个？小明领到足球后十分高兴，就仔细研究起足球上的黑白块，结果发现，黑块是五边形，白块是六边形，黑白相间在球体上（如图8-2-1），黑块共12块，问白块有几块？

9．（创新题）如果关于x，y的二元一次方程组y的方程组的解：

3xay16,x7,的解是，求关于x，

2xby15y1.3(x2y)ay16,3(xy)a(xy)16,23（1） （2）

b2(xy)b(xy)15;(x2y)y15.

10．（1）（2005年，南京）解方程组x2y0,3x2y8;



（2）（2005年，北京海淀）解方程组x4y1,xy16.

2

3三、培优训练 11．（探究题）一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相向而行，从相遇到离开需4秒；如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16秒，求两列车的平均速度．

四、数学世界

欧几里得的数学题

古希腊著名数学家欧几里得是欧几里得几何学的创始人，现在中、小学里学的几何学，基本上还是欧几里得几何学体系．下面这道题还与他有关呢！

驴子和骡子一同走，它们负担着不同袋数的货物，但每袋货物都是一样重的．驴子抱怨包担太重．“你抱怨啥呢？”骡子说，“如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍，如果我给你一袋，我们的负担恰恰相等．”驴子和骡子各负担着几袋货物？

请你也来解解大数学家的这道题．

答案：

1．（1）y=5x-3． （2）y=x-

3105x12x． （3）y=． （4）y=． 2252．①；x=10-3y；②；y；x

3．B

4．A 点拨：把y=0代入②，得x=2，把x=2，y=0代入①，得a=4，故选A．

4x3y2,5．C 点拨：由题意，得kx(k1)y6,

xy. 把③代入①，得4x-3x=2．∴x=2．

把x=y=2代入②，得2k+2（k-1）=6，解得k=2．故选C．

x2,6．（1）

y5. （2）解：3x4y,

x2y5. 由②，得x=2y-5．③

把③代入①得，3（2y-5）=4y，解得y=7.5． 把y=7.5代入③得x=2×7.5-5=10． ∴x10,

y7.5.x1,x12, （4） y0.y4. （3）1x,ax3y5,7．解：把代入方程组得 22xby1y11a4,a35, 2 解这个方程组，得

b0.1b1. ∴3（a-b）-a2=3×（4-0）-42=-4．

8．（1）解：设绳子长x米，教室长y米，依题意得

xy1,x5y5,5  即

x4y12.xy3.4x40, 解这个方程组，得

y7. 答：绳子长40米，教室长7米．

（2）解：设足球有x个，球员有y人，由题意，

yx6, 得y

6x.2 解这个方程组，得x18,

y24. 一个白块周围有三个黑块，一个黑块周围有五个白块，即黑白比例为3：5． 设白块有z块由题意得： ∴

12z=，∴z=20． 35 答：这批足球共有18个，一个足球上有白块20块． 9．解：（1）由第一个方程组的解为x7,xy7,x4,可得解得．

y1.xy1.y3.x2y7,x7,x20,2 （2）由第一个方程组的解为可得 解得

1y1.y3.y1.3 点拨：（1）认真观察两个方程组，其不同之处是x→x+y，y→x-y． （2）认真观察两个方程组，其不同之处是x→10．（1）解：由①得x=2y．③

把③代入②，3×2y+2y=8，即y=1． 把y=1代入③，得x=2．

x2y1，y→y． 23 ∴原方程组的解是．x2,

y1. （2）解：由①得x=4y-1．③

把③代入②，2（4y-1）+y=16．即y=2． 把y=2代入③，得x=7．

x7, ∴原方程组的解是

y2.11．解：设快、慢车的平均速度分别为x米/秒、y米/秒， 依题意，得4x4y168184,

16x16y168184. 化简，得xy88,

xy22. 解之，得x55,

y33. 答：快车的平均速度是55米/秒，慢车的平均速度是33米/秒． 数学世界：

驴子负担着5袋货物，骡子负担着7袋货物．