古典概型练习题(有详细答案)

古典概型练习题

1.从12个同类产品(其中10个正品,2个次品)中任意抽取3个,下列事件是必然事件的是

A.3个都是正品 B.至少有一个是次品 C.3个都是次品 D.至少有一个是正品 2.给出下列四个命题：

①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件②“当x为某一实数时可使x0”是不可能事件

2 ③“明天要下雨”是必然事件 ④“从100个灯泡中取出5个,5个都是

次品”是随机事件.其中正确命题的个数是 ( )

A. 0 B. 1 C.2 D.3

4.袋中有3个白球和2个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率为（ ） A.

3713 B. C. D. 71010105.从标有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张纸片中任取2张,那么这2 张纸片数字之积为偶数的概率为 ( )

A.

171311 B. C. D. 21818186.某小组共有10名学生,其中女生3名,现选举2名代表,至少有1名女当

选的概率为( ) A.

783 B. C. D. 1

515157.下列对古典概型的说法中正确的个数是 ( )

①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个事件出现的可能性相等；

③基本事件的总数为n,随机事件A包含k个基本事件,则PAk； n④每个基本事件出现的可能性相等； A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8.从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球,那么下列事件中

互斥事件的个数是( )

⑴至少有一个白球,都是白球； ⑵至少有一个白球,至少有一个红球； ⑶恰有一个白球,恰有2个白球； ⑷至少有一个白球,都是红球. A.0 B.1 C.2 D.3

9.下列各组事件中,不是互斥事件的是 （ ） A.一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6

B.统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于90分

C.播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒 D.检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70%

10.若事件A、B是对立事件,则P(A)+P(B)=________________. 11.从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是________。

12.抛掷一个骰子,它落地时向上的数可能情形是1,2,3,4,5,6,骰子落地时向上的数是3的倍数的概率是_________。

13.将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b、c则方程x2＋bx＋c＝0有实根的概率为____________．

14.若以连续掷两颗骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2＋y2＝16内的概率是______．

1

18.3粒种子种在甲坑内，每粒种子发芽的概率为.若坑内至少有1粒种子

2发芽，则不需要

补种，若坑内的种子都没有发芽，则需要补种，则甲坑不需要补种的概

率为________．

15.抛掷两颗骰子，求：(1)点数之和是4的倍数的概率；(2)点数之和大于5小于10的概率．

16.袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事件，并计算下列事件的概率：（1）三次颜色恰有两次同色； （2）三次颜色全相同；

（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。

答案

1-5:DDBBC 6-10:BCCBD 11、1 12、15、2119 13、 14、 533627 16、 9818、【解】 1

因为种子发芽的概率为，种子发芽与不发芽的可能性是均等的．若甲坑

2中种子发芽记为1，不发芽记为0，每粒种子发芽与否彼此互不影响，故其基本事件为(1,1,1)，(1,1,0)，(1,0,1)，(1,0,0)，(0,1,1)，(0,1,0)，(0,0,1)，(0,0,0)，共8种．而都不发芽的情况只有1种，即(0,0,0)，所以需要补种117

的概率是，故甲坑不需要补种的概率是1－＝.

888

季节中的花开花落， 都有自己的命运与节奏，岁月如歌的谱曲与纳词，一定是你。人生不如意十之八九，有些东西，你越是在意，越会失去。一个人的生活，快乐与否，不是地位，不是财富，不是美貌，不是名气，而是心境。

有时候极度的委屈，想脆弱一下，想找个踏实的肩膀依靠，可是，人生沧海，那个踏实肩膀的人，也要食人间烟火，也要面对自己的不堪与无奈。岁月告诉我：当生活刁难，命运困苦，你的内心必需单枪匹马，沉着应战。

有时候真想躲起来，把手机关闭，断了所有的联系，可是，那又怎样，该面对的问题，依旧要面对。与其逃避，不如接纳；与其怨天尤人，不如积极主动去解决。岁月告诉我：美好的人生，一半要争，一半要随。

有时候想拼命的攀登，但总是力不从心。可是，每个人境况是不同的，不要拿别人的标准，来塑造自己的人生。太多的失望，太多的落空，纯属生活的常态。岁月告诉我：挫败，总会袭人，并且，让你承受，但也，负责让你成长。

人生漫长，却又苦短，幽长的路途充满险阻，谁不曾迷失，谁不曾茫然，谁不曾煎熬？

多少美好，毁在了一意孤行的偏执。好也罢，坏也罢，人生的路，必须自己走过，才能感觉脚上的泡和踏过的坑。因为懂得，知分寸；因为珍惜，懂进退。最重要的是，与世界言和，不再为难自己和别人。

《菜根谭》中说：花看半开，酒饮微醉。就是说，做事不必完美，享乐不可享尽，这是一种含苞待放的人生状态。即使是最美的月亮，也会有盈亏的自然之道。否则便是过犹不及，弄巧成拙。心灵松绑了，活着才自由。

半生已过，走走停停，看透了生活，选择了顺流的方式，行走。流水今日，明月前身。感谢每一粒种子，每一缕清风，每一个阳光的日子，于时光的碎屑中，静品一盏流年的香茗。

撕开浮云的遮掩，其实，每个人心中都有各自的山水，都有一段难捱的时光，好在，总有一天，你的淡然低调，你的暗自努力，你的理性豁达，终将点燃你的整个世界，让故事的结局，美好而温柔。

苏轼在《水调歌头》里写道：人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。是的，层次越高的人，越懂得，人生本就不是尽善尽美，也正因为有了缺憾，才显得是那么的多姿多彩。

心情平和，与是非渐行渐远，再多的兵荒马乱，也抵不过时光的洪流，唯有日常才惊天动地。夫切菜，妻拌菜，菜菜交缠，洒在热腾腾的面条上，剥头蒜就着，哧啦哧啦的，心里爽透了。这世间最美的，不就是这样的烟火么。

人生，是一个苏醒的过程。一首经典，低徊吟唱，年少不知歌者意， 再听已是曲中人。