＜电气开关＞（２０１２．Ｎｏ．２） ４３ 文章编号：１００４—２８９Ｘ（２０１２）０２—００４３—０４ 基于一种改进的遗传模糊算法的短期负荷预测 潘学华 （南宁供电局，广西 南宁５３００３１） 摘要：使用输入一输出数据来确立模糊模型成为一种趋势。这种做法可视为一个系统辨识过程。模糊系统模 型的辨识包括两个主要阶段：结构辨识和参数估计。旨在找到一个灵活的方法来学习和优化模糊推理系统的结 构和参数。我们采取网络结构的Ｓｕｇｅｎｏ模糊系统作为初步预测模型，用改进的遗传算法来确定其结构和参数。 通过对某电网负荷预测的实例表明，该模型具有较好的拟合精度。 关键词：系统辨识；网络结构；模糊系统；遗传算法 中图分类号：ＴＭ７１ 文献标识码：Ｂ Ｓｈｏｒｔ－Ｔｅｒｍ Ｌｏａｄ Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ａ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｇｅｎｅｔｉｃ Ｆｕｚｚｙ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｃ Ａｐｐｒｏａｃｈ ＰＡＮ Ｘｕｅ ｈｕａ （Ｎａｎｎｉｎｇ Ｐｏｗｅｒ Ｓｕｐｐｌｙ Ｂｕｒｅａｕ，Ｎａｎｎｉｎｇ ５３００３ １，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎ ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｆｕｚｚｙ ｍｏｄｅｌｓ ｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｕｓｅ ｏｆ ｉｎｐｕｔ—ｏｕｔｐｕｔ ｄａｔａ．Ｔｈｉｓ ａｐ— ｐｒｏａｃｈ Ｃａｌｌ ｂｅ ｒｅｇａｒｄｅｄ ａｓ ａ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｆｕｚｚｙ ｓｙｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌ ｃｏｎｓｉｓｔｓ ｏｆ ｔｗｏ ｍａｊｏｒ ｐｈａｓｅｓ：ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ａｉｍ ｏｆ ｈｔｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ｔｏ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｍａｉｎ ａｓｐｅｃｔｓ ｉｎｖｏｌｖｅｄ ｉｎ ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ａ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｍｅｔｈｏｄ ａｂｌｅ ｔｏ ｌｅａｒｎ ａｎｄ ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｂｏｔｈ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｆｕｚｚｙ ｉｎｆｅｒ— ｅｎｃｅ ｓｙｓｔｅｍ．Ｗｅ ｔａｋｅ ａ Ｓｕｇｅｎｏ ｆｕｚｚｙ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｈｔ ｎｅｔｗｏｒｋ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｓ ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｍｏｄｅｌ，ａｎｄ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｇｅ－ ｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｈｔｍ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｃｏｎｆｉｍｒ ｉｔｓ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ａ ｃａｓｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｌｏａｄ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｉｎ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｐｏｗｅｒ ｎｅｔｗｏｒｋ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｉｓ ｗａｙ ｈａｓ ａ ｂｅｔｔｅｒ ｆｉｔｔｉｎｇ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｙｓｔｅｍ ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ；ｆｕｚｚｙ ｓｙｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌ；ｎｅｔｗｏｒｋ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｈｔｍｉｃ ａｐｐｒｏａｃｈ １ 引言 模糊理论的创始人，Ｌ．Ａ．Ｚａｄｅｈ教授于１９６５年发 表了关于模糊集的开创性论文 Ｊ，他在研究人类思 在电力系统中，未来几小时的各整点时刻的负荷 维、判断过程的建模中，提出了用模糊集作为定量化的 预测称为短期负荷预测，是电力系统最为关键的一类 手段。这一开创性的工作，标志着模糊数学的诞生。 负荷预测主要用于安排调度计划，包括：确定机组起 近年来，模糊集合理论被广泛地用于解决非精确性的 停、水火电协调、成本核算、设备检修等。 问题。模糊系统的描述是建立在自然语言基础上的， 电力系统短期负荷预测作为能量管理系统的重要 其使用的推理规则更接近于人类的思维习惯。正因为 组成部分，在实现现代电力系统的安全和经济运行中 如此，模糊系统的模型能够最快、最方便地实现系统的 起着重要的作用。电力负荷预测就是在正确的理论指 控制。模糊推理是采用模糊逻辑由给定的输人映射到 导下，在调查研究掌握大量详实资料的基础上，运用可 输出的过程。 靠的方法和手段对电力负荷的发展趋势作出科学合理 模糊逻辑理论利用模糊集合来实现非精确不完全 的推断。目前，国内外学者提出了许多种短期负荷预 信息的逻辑演算。模糊逻辑系统就是与模糊概念和模 测方法，如回归法、相似日法、时间序列法、谱分析法、 糊逻辑有直接关系的系统。这种使用ｉｆ—ｔｈｅｎ规则的 人工神经网络法等¨．２ Ｊ。 模糊推理系统能够非常有效的解决很多用传统数学方 ＜电气开关＞（２０１２．Ｎｏ．２） 法没有办法解决的复杂问题。由于模糊系统没有学习 能力，在实际应用中，模糊预测法大多与其他方法结合 使用。 ｃ｜ｉ＇ ｉ表示该模糊子集的隶属度参数， ｉ表示第ｉ个输 入分量的取值。 第三层为推理层，该层的每一个节点代表一个可 能的模糊规则，与该规则前件涉及的系统输人变量的 模糊子集相连，实现模糊推理，输人为相应的隶属度， 关于模糊系统的优化，以前主要采用神经网络方 法。但神经网络由于存在网络规模和网络结构较为复 杂以及学习收敛性问题，使得这种方法容易陷于局部 输出为前件各部分的隶属度乘积，权矩阵 表示第二 极小 Ｊ。遗传算法是一种全局优化搜索算法 ］，因此 这里考虑使用遗传算法来对模糊系统进行优化，并将 其应用到短期负荷预测中，得到了令人满意的结果。 ２基于遗传算法的模糊系统描述 ２．１模型描述 本文所采用的模糊系统是ｌ阶Ｓｕｇｅｎｏ模糊模型， 用下述规则来表示。 Ｒ ：Ｉｆ １ｉｓ Ａ ａｎｄ ２ ｉｓ Ａ；ａｎｄ…ａｎｄ ｉｓ Ａ：ｔｈｅｎ Ｙ ＝ｐｋｌ １＋ｐ： ２＋…＋ｐ ｋ ＋ 。其中，Ｒ 表示第ｋ条规 则（ｋ＝１，２，…， ）， ；为系统输入的第ｉ个分量，Ａ 为系统输入分量 ；对应的模糊子集（ｉ＝１，２，…，ｒｔ，ｎ 为输入向量的维数），Ｙ 为第ｋ条规则对应的输出，其 为系统输入向量的函数，其中，系数项Ｐ 以及常数项 需要通过网络训练后确定。 该模糊系统网络化实现结构如图ｌ所示。 图１模糊系统 第一层为输人层，该层的各个节点直接与输入向 量的各个分量相连，其作用是将输入值传递到下一层。 每个变量的值域可根据应用而定，不局限于０—１之 间，其输入与输出均是精确值。 第二层为输人隶属度生成层，实现输人变量的模 糊化，节点的个数由各个输人变量的模糊子集数决定。 每一个节点代表一个模糊子集（语言变量值）。它的 作用是计算每一个输入分量属于各（语言变量值）模 糊子集的隶属度，每一个节点的输人是与它相关的输 人变量，输出是［Ｏ，１］之间的值，即隶属度值。这里考 虑使用高斯型隶属度函数，如下式 ｅ 式中， ；；表示第ｉ个输入分量的第＿『个模糊子集， 层节点和第三层节点之间的连接关系的有无，矩阵元 素用０／１表示。 第四层为输出层，对于单输出系统而言，该层只有 一个节点。输人为第三层中隶属度乘积经过归一化后 ｋ 的加权因子 ： ，ｋ＝１，２，…，／７／，，再根据各输 Ｊ：＿一 ，＝１ 人的线组合输出Ｙ ＝ｐ１ｋ １＋ｐ２ｋ ２＋…＋ｐ ｋ ＋Ｂ 求出 系统的总输出，它为实际数值输出Ｙ＝ ’ｗ Ｙ 。 要确定上述的模糊系统就是要确定出此系统的前 提参数ｃ．ｉ， Ｉｉ，结构参数 和结论参数Ｐ 和 。其中 的 的元素取值为０和１分别表示节点相连和不相 连。关于模糊系统的优化，以前主要采用神经网络方 法。但神经网络由于存在网络规模和网络结构较为复 杂以及学习收敛性问题，使得这种方法容易陷于局部 极小。遗传算法是一种全局优化搜索算法，因此这里 考虑使用遗传算法来对模糊系统进行优化。 ２．２用遗传算法确定系统参数 图２遗传算法对模糊逻辑系统的训练过程 我们引入遗传算法来确定模糊系统的参数，其流 程如图２所示。其中，一个模糊逻辑系统的参数包括 三部分：系统参数、结构参数和结论参数。 在训练这些参数之前，我们需要将其进行编码，其 ＜电气开关＞（２０１２．Ｎｏ．２） 编码方案如图３所示，编码由三部分组成。 １．１ ｌ Ｍ ｌｑ．’ ＣＩ１ Ｃ１．Ｍ ｃｓ．１ 口Ｍ ＰＩ．１ Ｐ¨ 』 』ｖ 』Ｂｔ Ｉ ． ｉ：：： ：：： ：： 图３编码方案 （１）系统参数ｃｉｉ， ｉｉ。 表示输入变量， 表示输人 变量的模糊区间，设输入变量为Ⅳ个，每个输入变量 的模糊区间为 个，且都采用高斯隶属函数。 （ ；） ：ｅＸｐｆ—ｆＩ ｌ ｉｊ ！１／／ 。￣ｉｊ， 需要根据系统输入向量 的分量 ；要求的精度和值域决定其二进制编码的长 度，即其编码长度ｚ 应满足２ｌ ｉ＜（ ｌ衄一 ．ｍ ）×１０ ≤２ｌｉ一１，其中，Ｐ 表示 要求的小数点后的位数。 （２）结构参数 表示模糊区间和规则的关联情 况。有关联用ｌ表示，无关联用Ｏ表示。结构参数 按行拉长，采用Ｎ×Ｍ 位二进制位串表示。 与参考 联接矩阵Ｒ（ｒ； ）联合表示节点的连接关系， 为 行 Ⅳ列矩阵，其元素ｒｉ代表第 个模糊规则的前件的第＿『 个分量所取的模糊子集Ｗ（ ）在这里充当掩码的作 用。如果ｔｃ， 为表示输人向量的第 个分量出现在第ｉ 个模糊规则的前件里，取值为ｒ ｉ所代表的模糊子集相 反的情况类似。 （３）系数ｐ ，以及常数项Ｂ ，ｋ表示规则的条数。 Ｐ ，Ｂ 需要根据系统的输出Ｙ要求的精度和值域决定 其二进制编码的长度，即其编码长度Ｚ应满足下式： ２卜 ＜（），一一ｙ ．ｍ）ｘ １０ ≤２ 一ｌ，其中，Ｐ表示Ｙ要求的 小数点后的位数。 这样就可以确定个体的编码长度Ｚ。为： Ⅳ ｚ。＝２Ｍ∑ｚ『ｊ ｉ＋Ｊ７ｖ・ ＋（Ⅳ＋１）・ ・ｚ（Ｉ） 在ＧＡ运算中，优化的目标是使适应度函数的值 尽量大，因此把适应度函数定义为： Ｆｕ＝１０００／ Ｉ ｙ（秽）一Ｙ （ｔ，）ｌ （２） 其中，， （口）为第 个个体所对应模糊系统在输入 为第 个样本时的系统实际输出值；Ｙ（ ）为对应第 个样本的期望输出值，这样得到的每个个体的适值。 ３ 应用算例 本文据某地区电网２００６年８月２０日到９月２Ｏ 日的历史负荷数据来预测该地区９月２１日的２４点电 ４５ 力负荷。在具体的预测过程中，没有考虑历史的气象 因素。纯粹根据历史负荷数据进行负荷预测工作。 遗传模糊算法的训练样本由下式确定，样本中没 有考虑气象因素 Ｙ Ｌｄ．ｂ ＝［￡ｄ—１．ｈ—ｌ，￡ｄ一１．ｈ，Ｌｄ—１．ｈ＋１， ｄ一７，ｈ一１，Ｌｄ一７ ， ＋ ］ （３） 式（３）中，ＺＪ表示ｄ ，ｈ 天ｈ 小时的负荷；ｄ－１－Ｌ ｈ一 表示 ．的前一天前一小时的负荷依次类推。 在建立模型之前，首先确定其模糊子集的划分和 隶属度函数。本文将六个输人变量相应的模糊子集划 分为正大、负大，它们的隶属函数均取高斯型。若 ｉ 取值在［ Ｉｍｉ ， ．Ⅲ ］之外，则 对正大或负大的隶属度 为１。模糊系统输入层有６个节点；每个输入变量被 划分为２个模糊子集，隶属度生成层有ｌ２个节点；推 理层有６４条规则；输出层为负荷量。 在遗传算法中，种群规模Ｐ ＝２００，交叉率Ｐ。＝ ０．９５，突变率Ｐ ＝０．０５。确定其隶属度函数参数ａ＂ ６ｉ 采用９位二进制编码，结论参数Ｐ ，Ｂ 采用９位编 码，这样每个个体的编码长度为４６３２位，进化１０００代 后，其预测结果及其误差见图４及表１。 图４遗传模糊算法的负荷预测结果 表１预测相对误差 从图４和表１可以看出，本文所提出的遗传模糊 算法具有较高的拟合精度，除个别在拐角附近的点误 差较大外，其余点误差值均小于３％，能够较好地满足 短期负荷预测的要求。 ４结论 由于电力系统负荷的复杂性，存在着许多不确定 性及难以解析描述的非线性，其发展规律就很难用一 个确定的数学公式明确的表示出来，本文以网络结构 的模糊系统为预测模型，运用遗传算法来确定系统参 数，然后用此系统进行预测。通过某地区电网负荷量 预测的实例，显示了该方法所建的预测模型能很好地 拟合负荷之间的映射关系，有很好的预测精度。 参考文献 ［１］Ｋ．Ｌｉｕ ａｎｄ Ｓ．Ｓｕｂｂａｒａｙａｎ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ Ｖｅｒｙ Ｓｈｏｒｔ—ｔｅｒｍ Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９９６，１１（２）：８７７—８８２． ［２］ 曹长修，王景，唐小我．一种模糊变权重组合预测方法——Ｆｖｗ 的研究［Ｊ］．预测，１９９６（５）：４９—５０． ［３］Ｚａｄｅｈ Ｌ Ａ．Ｆｕｚｚｙ ｓｅｔｓ．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｎａｄ Ｃｏｎｔｒｏ１．１９６５，ｖｏ１．８：３３８— ３５３． ［４］严华，昊捷，马志强，等．模糊集理论在电力系统短期负荷预测中 的应用【Ｊ］．电力系统自动化，２０００，２４（６）：６７—７２． ［５］李敏强，寇纪凇，林丹，等．遗传算法的基本理论与应用［Ｍ］．科学 出版社．２００２．３． 收稿日期：２０１１—０９—１７ 作者简介：潘学华（１９８０一）．女。Ｉ￣ＪＩｌ绵阳人。硕士研究生学历。助理工程师．主要 从事电能计量工作。 （上接第４２页） ＜电气开关＞（２０１２．Ｎｏ．２） 图４暂态恢复过电压 ９００ ８００ ０． ７００ ０． ６００ ０． ５００ ４００ Ｏ． ３００ ２００ －０． １００ 一０． ０ １００ ０． ｏ０．００ ‘０６．０ｌ２’ｏ ．０２ ’ｏ３ ｏｏ ８．０ｏ９３ 叭 ．０ｌ０２’ｏ１０２ Ｓ Ｓ 图５短路电流 图６弧后残余电流放大图 ５ 结束语 低压断路器电弧开断特性是其设计的关键。文章 中通过实验中获取的波形数据，用最ｄｘ－－乘法计算出 ｍａｙｒ电弧模型中两个关键的参数，最后建立起低压断 路器开断短路电流的仿真模型。仿真结果和试验数据 接近，表明该电弧模型参数的计算方法有一定参考价 值；同时，该方法也对预测相同类型的断路器开断动作 及优化断路器的设计有一定帮助。 参考文献 ［１］黄永红，张新华．低压电器［Ｍ］．北京：化学工业出版社，２００７． ［２］ 王其平．电器中的电弧理论［Ｍ］．上海：科学技术出版社，１９６３：９． ［３］吴天明，谢小竹，彭彬．ＭＡＴＬＡＢ电力系统设计与分析［Ｍ］．北京： 国防工业出版社，２００４． ［４］Ｗ．Ｇｉｍｅｎｅｓ，Ｏ．Ｈｅｄａ，“Ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ Ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅＰａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆｔｈｅ Ｅ－ ｌｅｃｔｒｉｅ Ａｒｅ ｆｒｏｍ Ｔｅｓｔ Ｄａｔａ，”ｉｎ Ａｐｅｎｄｉｅｅ ＩＩＩ：Ａｒｔｉｅｕｌｏｓ Ｐｕｂｌｉｃａｄｏｓ ｅｌｌ Ｃｏｎ— ｇｒｅｓｏｓ Ｉｎｔｅｍａｅｉｏｎａｌｅｓ，２０００。Ｕｎｉｖｅｒｓｉｄａｄ Ｔｅｃｎｏｌｏｇｉｃａ Ｎａｃｉｏｎａｌ，Ｆａｃ．Ｒｅｇ． Ｓａｎｔａ Ｆｃ，Ａｒｇｅｎｔｉｎａ，ＰＰ．４１—４５． ［５］Ｓｃｈａｖｅｍａｋｅｒ ＰＨ，Ｖａｎ ｄｅｒ ＳｌｕｉｓＬ．Ａｎｉｍｐｒｅｖｏｄｍａｙｒ—ｔｙｐｅ ａｍｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｕｒｒｅｎｔ—ｇｅＹｏｍｅａ—ｓｕｒｅｍｅｎｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ Ｏｎ ＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒ－ ｙ，２０００，１５（２）：５８０—５８４． ［６］张德丰．ＭＡＴＬＡＢ—Ｓｉｍｕｌｉｎｋ建模与仿真［Ｍ］．北京：电子工业出 版社。２００９． ［７】黄绍平，杨青，李靖．基于ＭＡＴＬＡＢ的电弧模型仿真［Ｊ］．电力系 统及其自动化学报，２００５，１７（５）：６４—６６，７０． ［８］ 陈德桂．低压电弧故障断路器一种新型低压保护电器［Ｊ］．低压电 器，２００７。１（３）：７—９． 收稿日期：２０１Ｉ一０６—１３ 作者简介：张患坚（１９６４一Ｊ男。工程师。