《实数》培优训练试题

( )班 姓名

一、填空题

1. 0.36的平方根是 ；算术平方根是 ；27的立方根是 ． 2. 计算：25 ；49 ；364 ． 3.

53的倒数是 ；的绝对值是 ；的相反数是 ．

24；3.16 10．

144. 用“＞或＜或＝”填空：0 ；34 5. 请你写出三个在1 和4之间的无理数： 、 、 ． 6. 若某数的一个平方根是4，则这个数的另一个平方根的立方等于 ． 7. 若一个正方形桌面的面积为0.64m2，则这个桌面的边长为 m． 8. 若102.0110.1，则0.010201 ． 9. 借助计算器可以求得：

4232 ；44233255；44423332 ；„„

观察上面几道题的计算结果，试猜想：44423332 ．

2008个2008个二、选择题

10. “9的平方根是3”，用式子表示就是（ ）

A．93 B．93 C．93 D．93 11. 立方根等于8的数是（ ）

A．512 B．64 C．2 D．2

12. 在数轴上点A表示3，点B表示32，则A、B两点之间的距离等于（ ）

A．232 B．223 C．2 D．2 13. 在下列各对数中，互为相反数的是（ ）

A．与3 B．3与3 C．39与39 D．38与(2)2 14. 81的平方根是（ ）

A．9 B．9 C．3 D．3 15. 算术平方根等于它本身的数是（ ）

A．0 B．1或1 C．1或0 D．1或0或1 16. 在下列说法中，正确的是（ ）

A．1的平方根是1 B．3是(3)2的平方根 C．102能进行开平方运算 D．2是8的立方根 17. 在下列说法中，错误的是（ ）

A．无限小数都是无理数 B．实数与数轴上的点一一对应 C．无理数都是无限小数 D．带有根号的数不都是无理数

1

1318．若a1(b2)2c30，则ab2c3的值等于（ ）

A．0 B．6 C．24 D．32

2例4 （1） 已知x2(y4)xy2z0,求(xz)y的平方根。

（2）设2的整数部分为a，小数部分为b，求-16ab-8b的立方根。 （3）若

（4）设a、b是两个不相等的有理数，试判断实数2x,y,m适合于关系式3x5y3m2x3ymxy20042004xy,试求m4的算术平方根。

a3是有理数还是无理数，并说明理由。

b3

例5 （1）已知2m-3和m-12是数p的平方根，试求p的值。

（2）已知m，n是有理数，且(52)m(325)n70，求m，n的值。

（3）△ABC的三边长为a、b、c，a和b满足a1b4b40，求c的取值范围。

2

22a（4）已知x(4a

训练题： 一、填空题

a33a3a)1993，求x的个位数字。

21、(9)的算术平方根是 。

2、已知一块长方形的地长与宽的比为3：2，面积为3174平方米，则这块地的长为 米。 3、已知a1(b1)20,则3ab 。

1x2x2144、已知y,则(32)xy= 。

x15、设等式a(xa)a(ya)xaay在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不相等的实数，

3x2xyy2则2的值是 。

xxyy26、已知a、b为正数，则下列命题成立的： 若ab2,则ab1;若ab3,则ab3；若ab6,则ab3. 2根据以上3个命题所提供的规律，若a+6=9，则ab 。

7、已知实数a满足1999aa2000a,则a19992 。 8、已知实数a,b,c满足11ca-b2bcc2c0,则的算术平方根是 。 24ab9、已知x、y是有理数，且x、y满足2x23yy22332，则x+y= 。 10、由下列等式：

32223334423,3333,443,„„ 7726266363所揭示的规律，可得出一般的结论是 。

11、已知实数a满足aaa0,那么a1a1 。 12、设A62,B53,则A、B中数值较小的是 。 13、在实数范围内解方程233xx12y5.28,则x= ,y= . 5x214、使式子有意义的x的取值范围是 。

x2

3

15、若0a1,且a11的值为 。 6,则aaa16、一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3，则a= ,x= .

17、写出一个只含有字母的代数式，要求：（1）要使此代数式有意义，字母必须取全体实数；（2）此代数式的值恒为负数。 。 二、选择题：

31、(6)的平方根是( )A、-6 B、6 C、±6 D、±6 2、下列命题：①（-3）2的平方根是-3 ；②-8的立方根是-2；③9的算术平方根是3；④平方根与立方根相等的数只有0； 其中正确的命题的个数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、若35的小数部分是a，3-5的小数部分是b,则ab的值为（ ） A、0 B、1 C、-1 D、2 4、已知5a,14b,则0.063( ) A、

ab3abab3ab B、 C、 D、 10101001005、使等式(x)2x成立的x 的值（ ） A、是正数 B、是负数 C、是0 D、不能确定 6、如果a0,那么a3等于（ ） A、aa B、aa C、aa D、aa

17、下面5个数：3.1416,8、已知x

,,3.14,1，其中是有理数的有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

2x+xy3y的值。

xxyy0,y0,且x2xy15y0,求9、已知：x,y,z适合关系式3xyz22xyz

xy20022002xy,试求x,y,z的值。4x10、在实数范围内，设a(x1

x22x2x)2006，求a的个位数字是什么？

22211、已知x、y是实数，且(xy1)与5x3y3互为相反数，求xy的值。

4