维普资讯 http://www.cqvip.com ２００５年第２期 总第１８１期 铁合金 ２ＯＯ５№２ Ｔ０ｔ．１８１ ＦＥＲＲ０－ＡＬＬ０ＹＳ 矿热炉参数计算的探讨 刘祖波 （广西八一铁合金（集团）有限责任公司 来宾 中国 ５４６１０２） 摘要从传统的电炉参数计算公式出发，推导出符合实际的新参数计算方法，新方法大大减少了传统选择电炉参 数的随意性，与实际紧密结合，可以有预见地设计和优化电炉参数，从而使电炉参数达到最佳的冶炼效果。 关键词 矿热炉 电炉几何参数 电气参数 中图分类号ＴＦ６７１ 文献标识码 Ｂ 文章编号１００１．１９４３（２００５）０２．００２６．０４ ＰＲｏＢＥ ｏＮ ＰＡＲＡＭＥＴＥＲ ＣＡＬＣＵＬＡＴＩｏＮ ｏＦ ＳＵＢＭＥＲＧＥＤ ＡＲＣ ＦＵＲＮＡＣＥ Ｌｕｉ Ｚｕｂｏ （Ｇｕａｎｇｘｉ Ｂａｙｉ Ｆｅｒｏａｒｌｌｏｙｓ ＣＯ．，Ｌｔｄ．，Ｌａｉｂｉｎ，Ｃｈｉｎａ ５４６１０２） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ａｒｔｉｃｅ ｓｅｔｓ ｏｕｔ ｆｒｏｍ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａ ｏｆ ｆｕｒｎａｃｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ，ｄｅｄｕｃｅｓ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｌｅｗ ｐａｒａｍ－ ｅｔｅｒｓ ｔｈａｔ ｉｓ ａｄａｐｔｅｄ ｔｏ ｐｒａｃｔｉｃｅ．Ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｇｒｅａｔｌｙ ｒｅｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｒａｎｄｏｍ ｏｆ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｆｕｒｎａｃｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｃｈｏｉｃｅ．Ｃｌｏｓｅｌｙ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｐｒａｃｔｉｃｅ，ｉｔ Ｃａｌｌ ｆｏｒｅｓｅｅａｂｌｙ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｔｈｅ ｆｕｒｎａｃｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ，ｍａｋｉｎｇ ｆｕｒｎａｃｅ ｐａｒａ／ｎｅｔｅｒ ｒｅａｃｈ ｏｐｔｉ－ ｍｕｍ ｍｅｌｔｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ ｓｕｂｍｅｒｇｅｄ ａｒｃ ｆｕｍａｃｅ， ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｏｆ ｆｕｒｎａｃｅ， ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｏｆ ｆｕｒｎａｃｅ １ 前言 我国的电炉参数设计，基本上都是参照国外的 设计方法，即以安德烈的周边电阻公式——Ｋ因子 法、威斯特里计算法、米库林斯基和斯特隆斯基三大 计算方法来计算，然而在计算过程中，如何确定参数 的系数，则是令人头痛的问题。这些系数的选择对计 算结果的误差影响很大，由于系数取值范围较宽，加 上电炉参数受变压器容量、冶炼品种和制造因素的 气参数和炉子几何参数之间的关系是按电炉实际功 率来计算的。 ２．１ 威氏计算的基本公式 ２．１．１ 电极电流 ，２＝Ｃ流Ｘ Ｐ 力 （ｋＡ） （１） 式中，，２——电极电流，ｋＡ Ｐ——电炉有效功率，ｋＷ Ｃ流——电流系数（因产品及所用原料而不同） ２．１．２电极中心距 影响，实际计算的可靠性难以评估。 本文提出从实际所冶炼品种及变压器的电气特 性参数分析出发，推导出电炉主要参数的数学表达 式，为今后生产及矿热炉设计提供一种思路。 Ｃ心Ｘ／２ 门（ｃｍ） （２） 式中，￡一电极的中心距，ｃｍ Ｃ心——电极中心距系数 ２．１．３电极直径 ｄ＝Ｋ １／３ Ｘ（，２／Ｃ摄） 式中，卜卜电极直径，ｃｍ 交流附损系数 （４） （３） ２ 目前的电炉参数计算及其特性分析 目前，威斯特里电炉参数计算方法被认为是最 符合实际的一种计算方法，国内许多铁合金企业的 电炉参数都是参考威氏算法来确定的，其变压器电 作者简介Ｃ摄——电极负荷系数 ２．１．４炉膛直径 Ｄ膣＝Ｃ膣Ｘ Ｐ ／３ 刘祖波男，１９６９年８月出生。１９９３年毕业于本溪冶金专科学校炼钢及铁合金专业，工程师。现从事铁事金科技开 发工作。 收稿日期 ２００４．０７．２２ 维普资讯 http://www.cqvip.com 第２期 刘祖波矿热炉参数计算的探讨 ·２７· 式中，Ｄ膛——炉膛直径，ｃｍ Ｃ膛——炉膛直径系数，ｃｍ ２．１．５炉膛深度 Ｈ＝Ｃ深×Ｐ （５） 式中，Ｈ－炉膛深度，ｃｍ Ｃ深——炉膛深度系数，ｃｍ 以上是威氏主要的计算公式， 其缺点是参数选 择范围过宽，随意性较大。 ２．２ 电炉容积与功率的关系 电炉容积计算公式： 膛＝叮Ｔ×Ｄ 膛／４×Ｈ （６） 把（４）、（５）式代人： 膛＝（叮Ｔ×Ｃ 膛×Ｃ深）／４×Ｐ （７） 因此，电炉的容积与功率成正比关系。 ２．２．１炉膛单位容积功率密度 由单位容积功率密度定义可得： Ｐｖ＝Ｐ／Ｖ膛 把（７）式代人： Ｐｖ＝４／（叮Ｔ×Ｃ 膛×Ｃ深） （８） 故炉膛单位容积功率密度为一个常数，它与所 冶炼的品种及所采用冶炼工艺有关，而与变压器容 量、炉膛体积大小无关。 ２．２．２ 极心圆功率密度 大量资料表明，极心圆单位容积功率密度很重 要，不同的冶炼品种所要求的功率密度是不同的，但 在相同冶炼工艺下，每个品种都存在一个合适的功 率密度。 由（１）、（２）两式得： Ｃ心×Ｃ流 ×Ｐ ／３ （９） 由此得极心圆直径： Ｄ心：２、／＿／３×Ｌ ＝２ ｘ／３／３×Ｃ心×Ｃ ×Ｐ ／３ （１０） 由式（１０）可知，极心圆直径与功率Ｐｌ门成正比， 极心圆单位容积功率为： ＰｖＴ＝Ｐ／ｆ叮Ｔ× ／４×Ｈ） ＝３／（叮Ｔ×ｃ．ｄ×Ｃ流×Ｃ深） （１１） 式中，Ｐｖ广极心圆功率密度 故极心圆单位容积功率密度也是一个常数。 ３电炉几何尺寸的确定 Ｅ１前，大多数电炉几何参数都是从威氏公式计 算出来的，由于计算参数选取的误差，其实际的冶炼 效果都不是很理想。 要确定电炉尺寸，必须了解电炉内部的工作情 况，电炉内部主要是由死料区、熔池区、反应区、烧结 区、预热区等区域组成，由于电流主要在三相电极所 形成的区域内流过，所以反应区主要集中在极心圆 内，根据斯特隆斯基的理论，反应区底圆直径等于极 心圆直径，只有这样才能使整个料区（其中包括三个 电极的中间部分）都成为活性区，实际参与熔炼的原 料都集中在极心圆区内，而极心圆外靠近炉壁部分 则是死料区。炉膛内径取决于所能熔化原料区域的 宽度，为了使反应区不因散热过快而缩小，又要保持 炉衬寿命，不使高温对炉衬侵蚀过快，需要一定的死 料区，以保护炉衬和增加炉子的热稳定性，保持一定 的蓄热量，使得炉子在停炉或负荷波动时温度波动 不大，减少炉衬散热损失，使炉子高温区与炉壳之 间，有一定的炉料保温作用，使温度呈梯度减小。 ３．１电炉体积的计算 由于大多数电炉都是针对某种产品来设计的， 这样做便于选择合适的参数，使电炉设计更为合 理。故电炉的体积也应从该产品的实际原料消耗量 来考虑： 每炉所消耗炉料的体积为： Ｖ料＝Ｐ×Ｔ×（２／ｒｐ× ） （１２） 式中，Ｐ＿电炉平均功率，ｋｗｈ 卜每炉冶炼时间，秒 ｐ——每吨铁所消耗的原料总重，ｋｇ／ｔ ｐ——原料平均密度，ｋｇ／ｍ 每吨铁耗电量，ｋｗｈ／ｔ 根据斯特隆斯基的理论，每炉所消耗炉料的体 积等于极心圆区域的体积，故炉膛的体积可按下式 计算： Ｖ膛＝ｆ Ｄ膛／Ｄ心） ×Ｐ×Ｔ×Ｑ／ｆｐ× （１３） ３．２炉膛深度的计算 炉膛深度一般与炉料的操作电阻、电极工作端 长度、反应区大小等因素有关，炉膛深度与炉膛直径 尺寸选择除了要保持一定的容积外，应使炉衬的散 热面积尽可能减少，以降低热量的损失。 由于操作电阻、反应区大小等因素难以确定，故 炉膛深度大多数都是选择使炉衬的表面积尽可能小 的方向。 炉膛的容积计算公式为： Ｖ膛＝（ ×Ｄ ）／４×Ｈ （１４） 则炉衬内表面积计算公式为： Ｓ村＝（叮Ｔ×Ｄ ）／４＋叮Ｔ×Ｄ瞳×Ｈ （１５） 把式（１４）代人式（１５）： Ｓ村＝（ ×Ｄ ）／４＋４×Ｖｍ／Ｄ瞳 （１６） 令：ｄＳ村／ｄＤ膛＝叮Ｔ×Ｄ ｍ／２—４×Ｖ膛／Ｄ ＝０ 维普资讯 http://www.cqvip.com 铁 合 金 ２００５生 （１７） （１８） 如Ｓ村／ｄＤ ＝ｗ／２＋８ Ｘ Ｖ瞧／Ｄ ＞０ 故当炉膛深度为炉膛直径的一半时，炉衬的内 表面积最小。当然对于冶炼不同的品种也可以根据 实际情况作适当的调整。 ３．３极心圆直径的选择 极心圆直径决定电极之间距离的远近，这个数 值影响到三相电极之间的熔化连通，功率分布及坩 埚区的大小，以致影响到冶炼炉况的正常与否。由于 冶炼不同的品种，其炉料易熔化还原的情况各不相 同，还有一些元素易挥发，热量不宜过度集中，这就 要分别对待，极心圆直径还与电炉的溶池区大小有 关，而炉子中的熔化区是沿着电极周围呈半球状分 布的，其反应区直径大小是由炉子功率、电极直径、 炉料性质决定的，一般认为合理的溶炼区是由三个 电极反应区交会于炉心形成的，这时电极反应区的 直径等于极心圆的直径，熔炼区外圆直径为极心圆 的二倍。文献表明，大多数电炉的极心圆直径一般都 在炉膛直径的Ｄ膛／２．５一Ｄ膛／２之间，在这段之 间的电炉的三个电极反应区交会点近似于炉心，溶 炼效果较为理想。 由式（１１）推论可知，同一品种在相同工艺的条 件下，其极心圆单位容积功率密度是不变的，即不因 炉子容量、功率大小变化而变化，故只要知道极心圆 单位容积功率密度，就可以通过下式求出极心圆直 径： Ｄ心＝Ｖ＇４ Ｘ Ｐ／ｆ ×ＰｖＴ） （１９） 式（１９）适用于针对冶炼某种产品的极心圆直径 的实际求法。 ３．４电炉几何尺寸的直接算法 由式（１３）、（１７）、（１８）、（１９）式可推出电炉几何 参数计算公式： ①炉膛直径的计算： Ｄ膛＝２ Ｘ ＰｖＴ Ｘ Ｔ Ｘ Ｑ／ｆｐ Ｘ ＷＪ （２０） ②炉膛深度的计算： Ｈ＝ＰＶＴ Ｘ Ｔ Ｘ Ｑ／（ｐ Ｘ Ｗ） （２１） ③电炉容积的计算： Ｖ膛＝ Ｘ（ＰｖＴ Ｘ Ｔ×ｐ／（ｐ Ｘ Ｗ）） （２２） ３．５电极直径的确定 电极直径的大小一般由二次电流及电流密度来 决定的，电流密度选择要合适，它受电极糊质量及炉 口温度的影响，此外还要考虑过流的情况，故电极直 径一般可按下式计算： ｄ＿、 （２３） 式中，ｄ——电极直径，ｃｍ 电极电流密度，Ａ／ｃｍ 。即单位导电截面 所允许通过的电流值。 式（２３）为计算电极直径的一般计算式。 ４ 电炉电气参数的选择 电炉电气参数，对炉子冶炼的炉况影响极大，即 使在同一品种相同的冶炼工艺条件下，不同的容量、 不同的二次电压及二次电流对冶炼效果的影响会大 不一样，故对电气参数的选择要合理。 ４．１确定变压器的容量 设计炉子时一般都是确定变压器容量，然后再 以此来确定电炉其它参数，通常先根据所要求的电 炉生产率、日产水平，利用下面的经验公式，首先确 定电炉变压器的额定容量： Ｓ＝Ｇ Ｘ Ｗ／（２４ Ｘ ＣＯＳ Ｘ Ｋ１ Ｘ Ｋ２ Ｘ Ｋ３）（２４） 式中，５－－一变压器的额定容量，ｋＶＡ Ｇ－要求的电炉日产水平，ｔ／ｄ ＣＯＳ 功率因数 。——实际工作时变压器利用系数 作用时间利用系数 功率利用系数 只要容量一确定，其熔池功率可按下式来计算： Ｐ＝Ｓ×叼Ｘ ＣＯＳ ｋＶＡ （２５） 式中， ——电炉效率 ４．２确定二次电流 二次电流是电炉的重要参数之一，因为电炉内 操作电阻与电极、变压器各元件是串联关系，故流过 操作电阻的二次电流跟电极、变压器二次侧电流是 样的，这给我们冶炼控制带来很大的方便。 ４．２．１从电气参数关系确定二次电流 般可从变压器的标牌、短网等较容易得到变压 器二次侧基本参数，比如视在功率ｓ、阻抗 、输出功 率Ｐ，其二次侧内阻也较易测量出来，依电气关系得： ｓ：３ Ｘ ｌｚ２ Ｘ、／Ｘ ＋（Ｒ＋ｒ） （２６） Ｐ＝３×ｌｚ Ｘ Ｒ （２７） 式中，尺——电炉操作电阻，Ｑ 电炉阻抗，Ｑ；ｒ——电炉内阻，Ｑ 消去Ｒ得： （２８） 维普资讯 http://www.cqvip.com 第２期 刘祖波矿热炉参数计算的探讨 ４．２．２相似法确定二次电流 上面式（２８）求二次电流只是从电气参数关系来 考虑，没有考虑到不同品种、不同的冶炼条件以及不 同的操作电阻对二次电流的影响，故适用范围不大， 对于一些特定的品种就不适用了，但是从上面这些 条件来确定二次电流需要考虑的情况相当复杂，甚 至不可能，这时可以采取工业上相似处理办法来考 若知道视在功率ｓ值，得： Ｕ２＝Ｓ／（３×，２） （３３） （３４） 若知道有效功率Ｐ值，得： Ｕ２＝Ｘ／／２ ×Ｘ ＋（Ｐ／（３×／２）＋，２×ｒ） ５ 矿热炉参数计算汇总（见表１） 表１ 矿热炉参数计算汇总 Ｔａｂ．１ Ｔｈｅ ｔｏｔａｌ ｔａｂｌｅｓ ｏｆ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｕｂｍｅｒｇｅｄ ａｒｅ ｆｕｒｎａｃｅ 虑，即选择同品种同工艺下效果比较好的炉子参数， 进行放大或缩小而得到所需的二次电流值，这种方 法ｂ 中有较好论述。从威斯特里的公式 ，２＝Ｃ流×Ｐ２ 项 目 计算公式 单位 来看，系数只与所冶炼的品种及工艺有关，而与 炉子参数无关，故有： １２／１２ ＝Ｐ 门／Ｐ 从而得： １２＝Ｐ 门／Ｐ ×， ２ （３０） 变压器容量 Ｓ＝Ｇ×Ｗ／（２４×ＣＯＳ ×Ｋｌ×Ｋ２×Ｋ３） 熔池功率 Ｐ＝Ｓ×∞×ＣＯＳ ／２＝Ｐ ’／Ｐ ×Ｉ ２ （２９、 二次电流 二次电压 Ｕ２＝Ｓ／（３×１２） 或Ｕ２＝、／１２ ×Ｘ ＋（Ｐ／（３×１２）＋１２×ｒ） 电极直径 ｄ＝、 式中，，２——参考炉台的二次电流，Ａ Ｐ ——参考炉台的熔池功率，ｋＶＡ 相似法计算二次电流值对一般的合金产品均适 用，由于是选择比较好的炉子参数进行放缩，原有炉 电炉容积 炉膛直径 炉膛深度 Ｖｔ＝订×（Ｐ”×Ｔ×Ｑ／（Ｐ× ））’ Ｄ盛＝２×Ｐｗ×Ｔ×Ｑ／ｒｐ× Ｈ＝Ｐｖｒ×Ｔ×Ｑ／（Ｐ×Ｗ） 子参数的优点得以继承，减少设计的失误。 ４．３二次电压的确定 极心圆直径 Ｄ心＝４×Ｐ／（叮ｒ×ＰｖＴ） 二次电压是电炉电气另一个重要的参数，它对 二次电流、有效功率、操作电阻、反应区大小有重要 的影响，但由于电炉内各部分是串联的关系，故电极 两端的电压值要小于二次电压值，但只要知道二次 电流值的大小，我们就可以利用电气关系把它求出 来，并确定相应的电压级数。 由电气关系得： Ｐ＝３×１２ ×Ｒ （３１） ６ 结语 ６．Ｉ从威斯特里的经验公式出发，结合实际炉子生 产情况，推导出全新的电炉几何参数计算公式和电 气参数计算公式，新计算方法使电炉参数设计更符 合实际。 ６．２新计算方法体系完整、严密，与实际紧密结合， 可优化参数设计，使电炉参数更为合理。 Ｓ＝３×Ｕ２×１２＝３×，２ ×、／Ｘ ＋（Ｒ＋ｒ） （３２） （上接３５页） ５．２ 奖励款：根据电力部门物价局的规定，３５ｋＶ系 统功率因数达到０．９３时，奖励３％即少交电费： １０５９９．６６６０×０．３３×０．０３＝１０４．９３６６万元 取得的效益为： ４０×６０ ０００×０．５０＝１２０万元 通过上述计算全年可增收 １５２．１＋１０４．９＋４９５．０＋１２０．０＝８７２万元 ５．３ 提高产量效益：由于安装了低压侧补偿装置， 电炉有功功率提高１５％，每天提高产量３０ ｔ，全年工 作１３以３３０天计可提高产量９ ９００ ｔ，产品效益以５００ 元／ｔ计算，一年可增加效益４９５万元。 减少电网污染：矿热炉生产对电力系统的电网 会产生高次谐波分量，其主要成分是３次、５次和７ 次，以３次为主，加装了低压侧补偿装置可将高次谐 波分量大大减少，减轻电石炉对电网的污染，提高电 网运行的安全、经济性能，这部分的经济效益暂没列 入，待投入运行经实测后确定。 ５．４ 降低电耗效益：根据以往的经验矿热炉加装 低压侧补偿装置后电耗可降低１％～２％左右，现以 每吨降电耗４０度计算，全年产量６万ｔ，一年降电耗