《最大公因数》习题
一、填空
1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（ ）．
2、36和60相同的质因数有（ ），它们的积是（ ），也就是36和60的（3、（ ）的两个数，叫做互质数．
4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（ ）．
二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）．
1、互质数是没有公约数的两个数．（ ）
2、成为互质数的两个数，一定是质数．（ ）
3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（ ）
4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数．（ ）
三、选择题
1、成为互质数的两个数（ ）．
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． ）
敬请批评指正
①没有公约数 ②只有公约数1
③两个数都是质数 ④都是质因数
2、下列各数中与18互质的数是（ ）．
①21 ②40 ③25 ④18
3、下列各组数中，两个数互质的是（ ）．
①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22
四、直接说出下列各组数的最大公约数．
1、8与9的最大公约数是（ ）．
2、48、12和16的最大公约数是（ ）．
3、6、30和45的最大公约数是（ ）．
4、150和25的最大公约数是（ ）．
习题精选（二）
一、填空
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敬请批评指正
1、按要求，使填出的两个数成为互质数．
①质数（ ）和合数（ ），
②质数（ ）和质数（ ），
③合数（ ）和合数（ ），
④奇数（ ）和奇数（ ），
⑤奇数（ ）和偶数（ ）．
2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（ ）．
3、所有自然数的公约数为（ ）．
4、18和24的公约数有（ ），18和24的最大公约数是（二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）．
1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5．（ ）2、30 、15和5的最大公约数是30．（ ）
3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（ ）
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． ）
敬请批评指正
4、相邻的两个自然数一定是互质数．（ ）
三、选择题
1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（ ）．
①有五个7 ②没有7 ③不能确定
2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（ ）
①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定
四、用短除法求下列各组数的最大公约数．
1、 56和42 2、 225和15 3、 84和105
4、 54、72和90 5、 60、90和120
五、应用题
用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？
习题精选（三）
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敬请批评指正
1、填一填：
（1）9的因数：
18的因数：
9和18的公因数：
（2）15的因数：
50的因数：
15和50的公因数：
15和50个最大公因数： （3）13的因数： 11的因数： 13和11的公因数：
11和13的最大公因数：
2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。
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3、找出下列各数的公因数和最大公因数
5和13 6和7 5和8
6和12 9和3 25和10
4和68
习题精选（四）
• 判断 1、任意一个非0自然数至少有两个因数。（ ） 2、任意两个非0自然数一定有公因数1.（ ） 3、两个不同的奇数相乘，积一定是合数。（ ） 4、如果a是b的因数，那么a是a和b的最大公因数。（ ） 5、两个不同的质数，它们没有公因数。（ ） 6、25的最大因数是25，最小倍数也是25.（ ） 7、互质的两个数没有公因数。（ ） 灿若寒星制作
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填空 1、18的因数有 ，24的因数有 ，
18和24的公因数有 ，它们的最大公因数是 。 2、39的因数有 ，52的因数有 ， 39和52的公因数有 ，它们的最大公因数是 。 3、48的因数有 ，24的因数有 ， 16的因数有 ，48、24和16的公因数有 。
4、A=2×3×5，B=2×2×3，A和B的最大公因数是 。 5、7和13的最大公因数是 ，9和10的最大公因数是 。 19和21的最大公因数是 ，1和20的最大公因数是 。 6、9和63 的最大公因数是 ，15和30的最大公因数是 。 12和14的最大公因数是 ，20和22的最大公因数是 。 答案：
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最大公因数习题
一、1、6．
2、2，3；6；最大公因数；3
3、公约数只有1
4、b．
二、1、×；2、×；3、×；4、√；
三、1、②；2、③；3、②；③；
四、直接说出下列各组数的最大公约数．
1、1； 2、4； 3、3； 4、25
习题精选（二）
一、填空
1、①3，4； ②3，7； ③4,9； ④27,31； ⑤27,28；
2、1； 3、1； 4、1,2,3,6、6；
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二、1、×； 2、×； 3、√； 4、√；
三、1、②； 2、①；
四、1、 14； 2、 15； 3、21； 4、 18； 5、30
五、扎成24束花,每束花里面至少有7束花.
习题精选（三）
1、（1）1，3，9； 1，2，3，9； 1，3，9；
（2）1，3，5，15； 1，2，5，10，25，50； 1，5；（3）1，13； 1，11；1； 1；
2、略；3、略
习题精选（四）
一、
1、×；2、√；3、√；4、√；5、×；6、×；7、×；
二、
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； 5
敬请批评指正
1、1,2,3,6,18；1,2,3,4,6,12,24；1,2,3,6；6；
2、1,3,13，39；1,2,4,13,26,52；1，13；13；
3、1,2,3,4,6,8,12,24,48；1,2,3,4,6,8,12,24；1,2,4,8,16；8；
4、6；
5、1，1，1，1；
6、9，15，2,2；
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