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海明校验码(靠谱的解释)

来源:东饰资讯网
海明校验码(靠谱的解释)

【定义】

海明码(Hamming Code)是利⽤奇偶性来检错和纠错的校验⽅法。海明码的构成⽅法是在数据位之间的确定位置插⼊k个校验位,通过扩⼤吗距来实现检错和纠错。对于数据位m的数据,加⼊k位的校验码,它应满⾜: 2^k>m+k+1 【例⼦】

设数据为01101001,试采⽤校验位求其偶校验⽅式的海明码。 (1)确定数据位D和校验位P在海明码中的位置:    由海明码编码规则可知: pi在海明码的第2i-1

⽐如P4=2^(4-1)=8,所以位于第8位

(2)确定校验关系

这个难点在于如何确定校验位组。

举⼀个例⼦来说:H3=D0,海明码下标为3,我们必须⽤已知的校验位所对应的海明码下标(P1,P2,P3,P4,它们的海明码下标分别是 1,2,4,8)来表⽰3,这⾥3就可以等于1+2。H5为什么是1+4⽽不是2+3呢?因为H3不是校验位,是数据位。

⽐如P1 的校验位为表格中红⾊标记出来所对应的海明码的位数 故:P1校验:P1,D0,D1,D3,D4,D6

P1=D0⊕D1⊕D3⊕D4⊕D6=1⊕0⊕1⊕0⊕1=1

⊕符号:代表异或,相同则为0,不同则为1。只要仔细⼀定可以计算正确。

P2、P3、P4的海明码计算也是如此,关键是要找出正确的校验位组,所以海明校验码:011001001101

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