【重点】数学三角函数诱导公式复习重点

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数学三角函数诱导公式复习重点

公式一： 设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2k)=sin kz

cos(2k)=cos kz

tan(k)=tan kz

cot(2k)=cot kz

公式二： 设为任意角，的三角函数值与的三角函数值之间的关系：

sin()=sin

cos()=-cos

tan()=tan

cot()=cot

公式三： 任意角与-的三角函数值之间的关系：

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sin(-)=-sin

cos(-)=cos

tan(-)=-tan

cot(-)=-cot

公式四： 利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系：

sin()=sin

cos()=-cos

tan()=-tan

cot()=-cot

公式五： 利用公式一和公式三可以得到2与的三角函数值之间的关系：

sin(2)=-sin

cos(2)=cos

tan(2)=-tan

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cot(2)=-cot

公式六： /2与的三角函数值之间的关系：

sin(/2+)=cos

cos(/2+)=-sin

tan(/2+)=-cot

cot(/2+)=-tan

sin(/2-)=cos

cos(/2-)=sin

tan(/2-)=cot

cot(/2-)=tan

推算公式：3/2与的三角函数值之间的关系：

sin(3/2+)=-cos

cos(3/2+)=sin

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tan(3/2+)=-cot

cot(3/2+)=-tan

sin(3/2-)=-cos

cos(3/2-)=-sin

tan(3/2-)=cot

cot(3/2-)=tan

诱导公式记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限。

奇、偶指的是/2的倍数的奇偶，变与不变指的是三角函数的名称的变化：变是指正弦变余弦，正切变余切。(反之亦然成立)符号看象限的含义是：把角看做锐角，不考虑角所在象限，看n(/2)是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。

符号判断口诀：

一全正;二正弦;三正切;四余弦。这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是+第二象限内只有正弦是+，其余全部是-第三象限内只有正切和余切是+，其余全部是-第四象限内只有余弦是+，其余全部是-。

ASCT反Z。意即为all(全部)、sin、cos、tan按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。

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