第8讲 曲线运动与平抛运动
【知识总览】
【考点探究】
考点1曲线运动(b)
·条目解析
1.曲线运动的速度方向
(1)质点做曲线运动时,速度方向是时刻改变的.
(2)质点在某一点(或某一时刻)的速度方向沿曲线上这一点的切线方向. 2.曲线运动一定是变速运动
(1)速度是矢量,它既有大小,又有方向.不论速度的大小是否改变,只要速度的方向发生改变,就表示速度发生了变化,即有加速度.
(2)虽然曲线运动是变速运动,但其加速度不一定改变,而是由合外力决定. 3.曲线运动条件:物体的速度与合外力不共线. ·典型例题
例1 在一场汽车越野赛中,一辆赛车在水平公路上减速转弯,沿圆周由P向Q行驶.如图8-1所示的4个俯视图中画出了赛车转弯时所受合力的4种可能情况,你认为正确的是 ( )
图8-1
变式 如图8-2所示,高速摄像机记录了一名擅长飞牌、射牌的魔术师的发牌过程,虚线是飞出的扑克牌的轨迹,则扑克牌所受合外力F与速度v的关系正确的是图8-3中的 ( )
图8-2
图8-3
[要点总结] (1)曲线运动一定是变速运动,但其加速度可能不变. (2)做曲线运动的物体的运动轨迹夹在速度方向与合外力方向之间.
(3)做曲线运动的物体所受合外力的方向一定指向运动轨迹弯曲的凹侧.
考点2运动的合成与分解(b)
·条目解析
1.已知分运动的情况求合运动叫运动的合成;已知合运动的情况求分运动叫运动的分解.一般运动的合成与分解包括速度的合成与分解和位移的合成与分解. 2.运动的合成与分解应遵循平行四边形定则. ·典型例题
例2 [2019·金华十校期末] 在珠海国际航展上,歼-20隐身战斗机是此次航展最大的“明星”.歼-20战机在降落过程中,水平方向上的初速度为60 m/s,竖直方向上的初速度为6 m/s,已知歼-20战机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀减速直线运动,在竖直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的匀减速直线运动,则歼-20战机在降落过程中 ( ) A.运动轨迹为曲线
B.经20 s,水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等
C.在前20 s内,水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等 D.在前20 s内,水平方向的平均速度为40 m/s
图8-4
变式 如图8-4所示,A、B是两个游泳运动员,他们隔着水流湍急的河流站在岸边,A在上游的位置,且A的游泳技术比B好.现在两个人同时下水游泳,要求两个人尽快在河中相遇,则下列方式中比较好的是 ( ) A.A、B均向对方游(即沿图中虚线方向)而不考虑水流作用 B.B沿图中虚线向A游,A沿图中虚线偏上方向游 C.A沿图中虚线向B游,B沿图中虚线偏上方向游 D.A、B均沿图中虚线偏上方向游,A比B更偏上一些
考点3平抛运动的规律(d)
·条目解析
1.物体在只受重力的情况下,以一定的速度抛出的运动,叫作抛体运动.
2.如果初速度的方向是竖直向上的,就叫作竖直上抛运动;如果初速度的方向是水平的,就叫作平抛运动;如果初速度的方向与水平方向成一定的夹角,就叫作斜抛运动. 3.抛体运动是一种匀变速曲线运动. ·典型例题
例3 如图8-5所示,在研究平抛运动时,小球A沿轨道滑下,离开轨道末端(末端水平)时撞开接触开关S,被电磁铁吸住、位于同一高度的小球B立即开始自由下落,改变整个装置的高度H做同样的实验,发现A、B两个小球总是同时落地,该实验现象说明了A球在离开轨道后( )
图8-5
A.水平方向的分运动是匀速直线运动 B.水平方向的分运动是匀加速直线运动 C.竖直方向的分运动是自由落体运动 D.竖直方向的分运动是匀速直线运动
变式 小强向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球,结果球飞到小桶的右侧(如图8-6所示).不计空气阻力,为了能把小球抛进小桶中,则下次再水平抛球时,他可能作出的调整是 ( )
图8-6
A.减小初速度,抛出点高度不变 B.增大初速度,抛出点高度不变 C.增大初速度,增加抛出点高度
D.初速度大小不变,增加抛出点高度 [要点总结] 平抛运动规律
(1)水平分运动:在水平方向上,物体加速度为零,做匀速直线运动.
(2)竖直分运动:在竖直方向上,物体初速度为零,只受重力,做自由落体运动. (3)平抛运动是加速度为重力加速度的匀变速曲线运动.
考点4平抛运动位移和速度的计算(d)
·条目解析
1.做平抛运动的物体只受重力作用,加速度为重力加速度,所以平抛运动是匀变速曲线运动. 2.平抛运动的基本规律
图8-7
(1)速度关系
(2)位移关系
·典型例题
例4 从某高度水平抛出一小球,小球经过t时间到达地面时,速度方向与水平方向的夹角为θ.不计空气阻力,重力加速度为g,下列结论中正确的是 ( ) A.小球初速度为gttan θ
B.若小球初速度增大,则平抛运动的时间变长
C.小球落地速度为
D.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ
图8-8
变式1 如图8-8所示,以10 m/s的水平初速度v0抛出的物体飞行一段时间后撞在倾角为30°的斜面上,此时速度方向与斜面成60°角,这段飞行所用的时间为 ( ) A.1 s C.3 s
B.2 s D.6 s
图8-9
变式2 如图8-9所示, 在斜面的顶端A点以速度v0平抛一小球,经t1时间小球落到斜面上B点;若在A点将此小球以速度0.5v0水平抛出,则经t2时间小球落到斜面上的C点.以下判断正确的是 ( ) A.AB∶AC=2∶1 B.AB∶AC=4∶1 C.t1∶t2=4∶1 D.t1∶t2= ∶1
[要点总结] 平抛运动基本规律及其应用
(1)飞行时间:由t= 可知,飞行时间只与h有关,与v0无关. (2)水平射程:由x=v0t=v0 可知,水平射程由v0、h共同决定.
= ,与水平方向的夹角正切值tan α==(3)落地速度:v=
,所以落地速度与初速度
v0和
下落高度h有关.
第8讲 曲线运动与平抛运动
【考点探究】 考点1 曲线运动(b) 典型例题
例1 D [解析] 物体做曲线运动时,轨迹应该向合力方向弯曲,故D正确.
变式 A [解析] 物体做曲线运动时,速度方向沿曲线切线方向,而受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的凹侧,A正确.
考点2 运动的合成与分解(b) 典型例题
例2 D [解析] 飞机的合速度与水平方向的夹角θ满足tan θ== ,合加速度与水平方向的夹角β满足tan β=
= ,则飞机的速度方向与加速度方向是相反的,飞机做匀减速直线运动,故
A错误;经20 s,歼-20战
机水平方向的分速度v1=60 m/s-2×20 m/s=20 m/s,竖直方向的分速度为v2=6 m/s-0.2×20 m/s=2 m/s,故B错误;在前20 s内,歼-20战机在水平方向的分位移s1=
×20=800 m,在竖直方向的分位移h=×20 m=80 m,故C错误;歼-20战机在前20 s内,水平方向的平均速度为
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