齿轮知识题与参备考资料答案解析

.

习题与参照答案

A 、 B、 C、 D 中选一个答案）

。

一、单项选择题（从给出的

1

★一般开式齿轮传动的主要无效形式是

A. 齿面胶合

B. 齿面疲惫点蚀 D. 轮齿塑性变形

。

C. 齿面磨损或轮齿疲惫折断 2

★高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的无效形式是

A. 齿面胶合 C. 齿面磨损

B. 齿面疲惫点蚀 D. 轮齿疲惫折断 。

3 45 钢齿轮，经调质办理后其硬度值约为

A. 45 ～ 50 HRC

B. 220 ～ 270 HBS D. 320 ～ 350 HBS

。

C. 160 ～ 180 HBS

4 齿面硬度为 56 ～ 62HRC 的合金钢齿轮的加工工艺过程为

A. 齿坯加工→淬火→磨齿→滚齿 C. 齿坯加工→滚齿→渗碳淬火→磨齿

B. 齿坯加工→淬火→滚齿→磨齿 D. 齿坯加工→滚齿→磨齿→淬火

。

5 齿轮采纳渗碳淬火的热办理方法，则齿轮资料只可能是

A. 45 钢 C. 20Cr

B. ZG340-640 D. 20CrMnTi

。

6 齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出此刻

A. 跑合阶段 C. 强烈磨损阶段

B. 稳固性磨损阶段 D. 齿面磨料磨损阶段 。

7 关于开式齿轮传动，在工程设计中，一般

A. 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核曲折强度 B. 按曲折强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度 C. 只要按接触强度设计 D. 只要按曲折强度设计 8

一对标准直齿圆柱齿轮，若 z1 =18 ， z2=72 ，则这对齿轮的曲折应力 A. σ ＞σ B. σ ＜σ C. σ σ D. σ ≤σ

F1

F2

。

F1 F2 F1= F2 F1 F2

9

★关于齿面硬度≤ 350HBS

A. 轮齿疲惫折断 C. 齿面疲惫点蚀 A. σ ＞σ

H1

的闭式钢制齿轮传动，其主要无效形式为

。

B. 齿面磨损 D. 齿面胶合

10

★ 一减速齿轮传动，小齿轮

H2

1 采纳 45 钢调质；大齿轮采纳

B. σ ＜σ C. σ = σ

H1

H2

H1

H2

45 钢正火，它们的齿面接触应力

D. σ ≤σ

H1

H2

。

11

★ 关于硬度≤ 350HBS 的闭式齿轮传动，设计时一般

A. 先按接触强度计算 C. 先按磨损条件计算

。

B. 先按曲折强度计算 D. 先按胶合条件计算

12

设计一对减速软齿面齿轮传动时，从等强度要求出发，大、小齿轮的硬度选择时，应使 A. 二者硬度相等

。

B. 小齿轮硬度高于大齿轮硬度

1 / 26

齿轮知识题与参备考资料答案分析

C. 大齿轮硬度高于小齿轮硬度

D.

小齿轮采纳硬齿面，大齿轮采纳软齿面

15

设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择齿数

Z 1 ，的原则是

。

A. Z

l

越多越好

B. Z l 越少越好

C. Z 1 ≥17 ，不产生根切即可

D. 在保证轮齿有足够的抗弯疲惫强度的前提下，齿数选多些有益

16 ★ 在设计闭式硬齿面齿轮传动中，直径一准时应取较少的齿数，使模数增大以

。

A. 提升齿面接触强度

B. 提升轮齿的抗曲折疲惫强度

C. 减少加工切削量，提升生产率 D. 提升抗塑性变形能力

18 轮齿的曲折强度，当

，则齿根曲折强度增大。

A. 模数不变，增加齿数时 B. 模数不变，增大中心距时

C. 模数不变，增大直径时

D. 齿数不变，增大模数时

19 为了提升齿轮传动的接触强度，可采纳

的方法。

A. 采纳闭式传动 B. 增大传动中心距

C. 减少齿数

D. 增大模数

20 圆柱齿轮传动中，当齿轮的直径一准时，减小齿轮的模数、增添齿轮的齿数，则能够

。

A. 提升齿轮的曲折强度 B. 提升齿面的接触强度

C. 改良齿轮传动的安稳性

D. 减少齿轮的塑性变形

21 轮齿曲折强度计算中的齿形系数

YFa 与

没关。 A. 齿数 z1 B. 变位系数 x

C. 模数 m

D. 斜齿轮的螺旋角β

22 标准直齿圆柱齿轮传动的曲折疲惫强度计算中，齿形系数

YFa 只取决于

。

A. 模数 m

B. 齿数 Z

C. 分度圆直径 d

D. 齿宽系数

d

23 一对圆柱齿轮，往常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些，其主要原由是

。

A. 使传动安稳

B. 提升传动效率

C. 提升齿面接触强度

D. 便于安装，保证接触线长度

24 ★

一对圆柱齿轮传动， 小齿轮分度圆直径

d =50mm 、齿宽 b =55mm ，大齿轮分度圆直径 d =90mm

1 1 2

齿宽 b 2 =50mm ，则齿宽系数

d

。

A. 1.1 B. 5/9

C. 1

D. 1.3

28 斜齿圆柱齿轮的动载荷系数

K 和相同尺寸精度的直齿圆柱齿轮对比较是

的。

A. 相等 B. 较小

C. 较大

D. 可能大、也可能小

30

★齿轮设计中，对齿面硬度≤

350 HBS

的齿轮传动，选用大、小齿轮的齿面硬度时，应使

。

A. HBS 1 =HBS 2 B. HBS 1≤HBS 2

C. HBS 1＞ HBS 2

D. HBS 1 =HBS 2+ （ 30 ～ 50 ）

33 ★ 一对圆柱齿轮传动中，当齿面产生疲惫点蚀时，往常发生在

。

A. 凑近齿顶处

B. 凑近齿根处

C. 凑近节线的齿顶部分

D. 凑近节线的齿根部分

2 / 26

.

、齿轮知识题与参备考资料答案分析

42

设计齿轮传动时，若保持传动比

i 和齿数和 z z1 z2 不变，而增大模数

.

m ，则齿轮的

。

A. 曲折强度提升，接触强度提升

C. 曲折强度与接触强度均不变

B. 曲折强度不变，接触强度提升

D. 曲折强度提升，接触强度不变

二、填空题

43 44 45

一般开式齿轮传动中的主要无效形式是 和

和

。

。

★ 一般闭式齿轮传动中的主要无效形式是

开式齿轮的设计准则是

。

46 ★ 关于闭式软齿面齿轮传动，主要按

轮强度的最主要几何参数是

47

强度进行设计，而按

强度进行校核，这时影响齿

。

关于开式齿轮传动，固然主要无效形式是

，但当前还没有成熟靠谱的计算方法，故按 。

强

度计算。这时影响齿轮强度的主要几何参数是

48

处：

49 50 51

闭式软齿面（硬度≤

；

；

350 HBS ）齿轮传动中，齿面疲惫点蚀往常出此刻 。

，其原由是该

高速重载齿轮传动，当润滑不良时最可能出现的无效形式是 在齿轮传动中，齿面疲惫点蚀是因为

。

的频频作用惹起的，点蚀往常第一出此刻

；而其许用接触应力是

。

一对齿轮啮合时，其大、小齿轮的接触应力是

的；小齿轮的

曲折应力与大齿轮的曲折应力一般也是

53 54

向

55

。

闭式软齿面齿轮传动的主要无效形式是 在齿轮传动中，主动轮所受的圆周力

；闭式硬齿面齿轮传动的主要无效形式是

Ft1 与其展转方向

。

Ft2 与其展转方

，而从动轮所受的圆周力

。 ★

在闭式软齿面的齿轮传动中，往常第一出现

损坏，故应按

损坏，故应按

强度进行设计。

F1

强度设计；但当齿面硬度

＞ 350HBS 时，则易出现

56 57

一对标准直齿圆柱齿轮，若

z1 =18 ， z2=72 ，则这对齿轮的曲折应力σ σF2。

一对 45 钢制直齿圆柱齿轮传动， 已知 z1 =20 、硬度为 220 ～250HBS

，许用接触应力

1，z2=60 、硬度为 190 ～220HBS 2 ，

则这对齿轮的接触应力 数

58

。

；曲折应力

，许用曲折应力

；齿形系

设计闭式硬齿面齿轮传动时，当直径

d 1 一准时，应取

的齿数 z1，使

增大，以提升轮

齿的曲折强度。

59 60 61 62 63

在设计闭式硬齿面齿轮传动中，当直径 圆柱齿轮传动中，当齿轮的直径 在轮齿曲折强度计算中的齿形系数

d 1 一准时，应选用较少的齿数，使模数 m 增大以 强度。

。

d 1 一准时，若减小齿轮模数与增大齿轮齿数，则能够

YFa 与 没关。

一对圆柱齿轮，往常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些，其主要原由是 一对圆柱齿轮传动，小齿轮分度圆直径

。

d 1 =50 mm 、齿宽 b 1 =55 mm ，大齿轮分度圆直径 d 2=90mm 、

齿宽 b 2 =50mm ，则齿宽系数

d

=

。

64 65

圆柱齿轮传动中，当轮齿为

部署时，其齿宽系数

d 能够选得大一些。

今有两个标准直齿圆柱齿轮，齿轮1 的模数 m 1=5 mm ， z1 =25 ；齿轮 2 的模数 m 2=3mm ，z2 =40 。

YFa1

此时它们的齿形系数

YFra。

3 / 26

齿轮知识题与参备考资料答案分析

v

.

66 斜齿圆柱齿轮的动载荷系数 67 斜齿圆柱齿轮的齿数

K 和相同尺寸精度的直齿圆柱齿轮对比较是

的。 。

z 与模数 m 不变，若增大螺旋角 β，则分度圆直径 d

68 关于齿面硬度≤ 350HBS 的齿轮传动，当两齿轮均采纳 45 钢时，一般应采纳的热办理方式为 。

69 一对圆柱齿轮传动，当其余条件不变时，仅将齿轮传动所受的载荷增为原载荷的

将增为原应力的

倍。

4 倍，其齿面接触应力

70 直齿锥齿轮强度计算时，应以 71 设计齿轮传动时，若保持传动比

度

，接触强度

为计算的依照。 i 与齿数和 z

z1 z2 不变，而增大模数

m ，则齿轮的曲折强

。

80 在齿轮传动的曲折强度计算中，基本假设是将轮齿视为

。

81 对大量量生产、尺寸较大（ 82 83

D ＞ 50 mm ）、形状复杂的齿轮，设计时应选择 毛坯。

一对减速齿轮传动，若保持两齿轮分度圆的直径不变，而减少齿数和增大模数时，其齿面接触应力

将 。

在齿轮传动时，大、小齿轮所受的接触应力是

的，而曲折应力是

愈宽，承载能力也愈

的。

，但使

现象严重。选

d 取偏

84

圆柱齿轮设计时，齿宽系数

d =b/d 1 ，b

择

d 的原则是：两齿轮均为硬齿面时， 值取偏

值；精度高时， 值；对

称部署与悬臂部署取偏

85

值。

一对齿轮传动，若两齿轮资料、热办理及许用应力均相同，而齿数不一样，则齿数多的齿轮曲折强 ；两齿轮的接触应力

。

1 倍时，其曲折应力增添

度

86 倍。

当其余条件不变，作用于齿轮上的载荷增添 倍；接触应力增添

87

正角度变位对一个齿轮接触强度的影响是使接触应力

，接触强度 ；对该齿轮曲折强度

的影响是轮齿变厚，使曲折应力

88

，曲折强度 。

在直齿圆柱齿轮强度计算中，当齿面接触强度已足够，而齿根曲折强度不足时，可采纳以下举措：

①

89

，②

，③ 来提升曲折强度。

两对直齿圆柱齿轮，资料、热办理完整相同，工作条件也相同（

N ＞ N 0，此中 N 为应力循环次数；

N 0

为应力循环基数）

。有下述双方案：①

z1 =20 ， z 2=40 ， m=6mm

， a=180mm

， b=60mm

，

=20 °；②

z1 =40 ，z2=80 ，m=3mm ，a=180mm ，b=60mm ，

；方案

=20 °。方案

的轮齿曲折疲惫强度大；方案①与

②的接触疲惫强度 的毛坯重。

zv =

90

直齿锥齿轮的当量齿

数

；标准模数和压力角按 端选用；受力剖析和强度计算以

直径为准。

91 已知直齿锥齿轮主动小齿轮所受各分力分别为Ft1 =1 628N 、 Fa1 =246 N 、 Fr1 =539N ，若忽视摩擦力， 则 F = ， F = ， F = 。

t2 a2 r2

92 齿轮设计中，在选择齿轮的齿数

动，一般 z1 选得

z 时，对闭式软齿面齿轮传动，一般

z1 选得

些；对开式齿轮传

些。

z，螺旋角为β，分度圆锥角为δ，在选用齿形系数 93 设齿轮的齿数为 Y

Fa 时，标准直齿圆柱齿轮按

查

取；标准斜齿圆柱齿轮按

查取；直齿锥齿轮按 查取（写出详细符号或表达式）

；②

。 。

94 一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：① 95

；③

资料、热办理及几何参数均相同的三种齿轮（即直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮）传动中，

4 / 26

齿轮知识题与参备考资料答案分析

承载能力最高的是 传动；承载能力最低的是 。

5 / 26

齿轮知识题与参备考资料答案分析

.

96 在闭式软齿面齿轮传动中，往常第一发生

损坏，应按

损坏，故应按

强度进行设计。

强度进行设计。但当齿面硬度

＞ 350HBS 时，则易出现

97

值。

98 99

在斜齿圆柱齿轮设计中，应取

模数为标准值；而直齿锥齿轮设计中，应取

模数为标准

设计圆柱齿轮传动时，应取小齿轮的齿面硬度HBS 1 =

在一般状况下，齿轮强度计算中，大、小齿轮的曲折应力σ

的。其原由是

；应取小齿轮的齿宽 b 1 =

的；许用曲折应力

与σ 是 σ

F1F2

。

与

σ 是

FP2

。

FP1

100 对齿轮资料的基本要求是：齿面 ，齿芯 ，以抵挡各样齿面无效和齿根折断。

三、问答题

101

★ 齿轮传动的主要无效形式有哪些？开式、闭式齿轮传动的无效形式有什么不一样？设计准则往常

是按哪些无效形式制定的。

102 ★齿根曲折疲惫裂纹第一发生在危险截面的哪一边？为何？为提升轮齿抗曲折疲惫折断的能力，可采纳哪些举措？

103 ★齿轮为何会产生齿面点蚀与剥落？点蚀第一发生在什么部位？为何？防备点蚀有哪些举措？

104 齿轮在什么状况下发生胶合？采纳哪些举措能够提升齿面抗胶合能力？

105 为何开式齿轮齿面严重磨损，而一般不会出现齿面点蚀？对开式齿轮传动，如何减少齿面磨损？

106 为何一对软齿面齿轮的资料与热办理硬度不该完整相同？这时大、小齿轮的硬度差值多少才适合？硬齿面能否也要求硬度差？

107 齿轮资料的采纳原则是什么？常用资料和热办理方法有哪些？

108 ★ 进行齿轮承载能力计算时，为何不直接用名义工作载荷，而要用计算载荷？

109 载荷系数 K 由哪几部分构成？各考虑什么要素的影响？

110 齿轮设计中，为何引入动载系数Kv？试述减小动载荷的方法。

111 影响齿轮啮合时载荷散布不均匀的要素有哪些？采纳什么举措可使载荷散布均匀？

112 ★简述直齿圆柱齿轮传动中，轮齿产生疲惫折断的部位、成因及发展过程，并绘出简图表示。设计时采纳哪些举措能够防备轮齿过早发生疲惫折断？

113 直齿圆柱齿轮进行曲折疲惫强度计算时，其危险截面是如何确立的？

114 齿形系数 YFa 与模数相关吗？有哪些要素影响YFa 的大小？

115

试述齿宽系数

d 的定义。选择

d 时应试虑哪些要素？

116

试说明齿形系数 YFa 的物理意义。假如两个齿轮的齿数和变位系数相同，而模数不一样，试问齿形系数

YFa 能否有变化？

应力大？

117 一对钢制标准直齿圆柱齿轮， z1=19 ，z2 =88 。试问哪个齿轮所受的接触应力大？哪个齿轮所受的曲折

118

一对钢制（ 45 钢调质，硬度为 280 HBS ）标准齿轮和一对铸铁齿轮（ HT300 ，硬度为 230HBS ），两

对齿轮的尺寸、参数及传达载荷相同。试问哪对齿轮所受的接触应力大？哪对齿轮的接触疲惫强度高？为何？

119

为何设计齿轮时所选齿宽系数

120

d 既不可以太大，又不可以太小？

一对标准直齿圆柱齿轮，分度圆压力角为 ，模数为 m ，齿数为

n ，模数为

z1、z2 （ z1 ＜ z2 ＝。还有一对标准斜

n ,m=m n ，z1 =z 3 ，z2 =z 4 。在其余

齿圆柱齿轮，法向压力角为α

m n，齿数为 z3、 z4（ z3＜ z4）。且

=

条件相同的状况下，试证明斜齿轮比直齿轮的抗疲惫点蚀能力强。

6 / 26

齿轮知识题与参备考资料答案分析

.

121 在某设施中有一对渐开线直齿圆柱齿轮，已知 z1 =26 ， i 12=5 ， m=3mm ， =20 °。在技术改造中，为了改良

其传动的安稳性，要求在不降低强度、不改变中心距和传动比的条件下，将直齿轮改为斜齿轮。若希望

分度圆螺旋角在β≤ 25 °以内，试确立 z1、 z2 、m n。及β。

122

在设计闭式软齿面标准直齿圆柱齿轮传动时，若σ HP 与 d 不变，主要应增大齿轮的什么几何参数，才

能提升齿轮的接触强度？并简述其原由。

123

一对渐开线圆柱直齿轮，若中心距、传动比和其余条件不变，仅改变齿轮的齿数，试问对接触强度和

曲折强度各有何影响？

124 一对齿轮传动，如何判断其大、小齿轮中哪个齿面不易出现疲惫点蚀？哪个轮齿不易出现曲折疲惫折断？原由如何？

125 试说明齿轮传动中，基节偏差惹起内部附带动载荷的机理。如何减少内部附带动载荷？

126

一对圆柱齿轮的实质齿宽为何做成不相等？哪个齿轮的齿宽大？在强度计算公式中的齿宽 b 应以哪

个齿轮的齿宽代人？为何？锥齿轮的齿宽能否也是这样？

127

在选择齿轮传动比时，为何锥齿轮的传动比常比圆柱齿轮选得小些？为何斜齿圆柱齿轮的传动比又可

比直齿圆柱齿轮选得大些？

128 什么叫齿廓修形，正确的齿廓修形对载荷系数中哪个系数有较显然的影响？

129 一对直齿圆柱齿轮传动中，大、小齿轮抗曲折疲惫强度相等的条件是什么？

130 一对直齿圆柱齿轮传动中，大、小齿轮抗接触疲惫强度相等的条件是什么？

131 有两对齿轮，模数 m 及中心距 a 不一样，其余参数都相同。试问它们的接触疲惫强度能否相同？假如模数不一样，而对应的节圆直径相同，又将如何？

132 一对齿轮传动中，大、小齿轮的接触应力能否相等？如大、小齿轮的资料及热办理状况相同，它们的许用接触应力能否相等？这样用接触应力相等，则大、小齿轮的接触疲惫强度能否相等？

133 在二级圆柱齿轮传动中，如此中一级为斜齿圆柱齿轮传动，另一级为直齿锥齿轮传动。试问斜齿轮传动应部署在高速级仍是低速级？为何？

134 在圆柱 -锥齿轮减速器中，一般应将锥齿轮部署在高速级仍是低速级？为何？

135 要设计一个由直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮构成的多级传动，它们之间的次序应如何安排才合理？为何？

136 为何在传动的轮齿之间要保持必定的侧隙？侧隙选得过大或过小时，对齿轮传动有何影响？

137 在什么状况下要将齿轮与轴做成一体？为何常常齿轮与轴分开制造？

138 139

要求设计传动比 i=3 的标准直齿圆柱齿轮，选择齿数 现设计出一标准直齿圆柱齿轮（正常齿）

zl=12 ， z2=36 ，行不可以？为何？

，其参数为 m=3.8mm ， z1=12 ， =23 °。试问：

（ 1 ）能否合理，为何？

（ 2 ）若不合理，请提出更正建议。 140

设计一对闭式齿轮传动，先按接触强度进行设计，校核时发现曲折疲惫强度不够，请起码提出两条改

良建议，并简述其原由。

141 在齿轮设计中，选择齿数时应试虑哪些要素？

142 为何锥齿轮的轴向力 Fa 的方向恒指向该轮的大端？

143 例解

在闭式软齿面圆柱齿轮传动中，在保证曲折强度的前提下，齿数 z1 选多些有益，试简述其原由。

1、为何轮齿的曲折疲惫裂纹第一发生在齿根受拉伸一侧？

7 / 26

齿轮知识题与参备考资料答案分析

.

解题重点：

（1）齿根曲折疲惫强度计算时，将轮齿视为悬臂梁，受载荷后齿根处产生的曲折应力最大。

（2）齿根过渡圆角处尺寸发生急巨变化，又因为沿齿宽方向留下加工刀痕产生应力集中。

（3）在频频变应力的作用下，因为齿轮资料对拉应力敏感，故疲惫裂纹第一发生在齿根受拉

伸一侧。

2、有一闭式齿轮传动，满载工作几个月后，发现硬度为 200~240HBS 的齿轮工作表面上出

3 ）应采纳什

现小的凹坑。试问：（1）这是什么现象？（ 2）如何判断该齿轮能否能够持续使用？（

么举措？

解题重点：

（1）已开始产生齿面疲惫点蚀，但因“出现小的凹坑”

，故属于初期点蚀。

（2）若初期点蚀不再发展成损坏性点蚀，该齿轮仍可持续使用。

（3）采纳高粘度的润滑油或加极压增添剂于没中，均可提升齿轮的抗疲惫点蚀的能力。

3、一对齿轮传动，如何判断大、小齿轮中哪个齿面不易产生疲惫点蚀？哪个轮齿不易产生弯

曲疲惫折断？并简述其原由。

解题重点：

（1） 大、小齿轮的资料与热办理硬度及循环次数

N 不等，往常

HP 1

HP 2 ，

而

H 1H 2 ，故小齿轮齿面接触强度较高，则不易出现疲惫点蚀。

（ 2）比较大、小齿轮的FP 1 与 FP 2 ，若 FP 1 < FP 2 ，则表示小齿的曲折疲惫强底

YFa1YSa1

YFa 2YSa2

YFa1YSa1

YFa 2YSa2

低于大齿轮，易产生曲折疲惫折断；反之亦然。

4、★图为两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知条件如下图。试问： （1） 低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间

轴Ⅱ上两齿轮所受的轴向力相反？

（2） 低速级小齿轮的螺旋角 β2 应取多大值，才能使

8 / 26

齿轮知识题与参备考资料答案分析

.

轴Ⅱ轴上轴向力相互抵？

解题重点：

（1）轴Ⅱ上小齿轮为左旋；Ⅲ轴上大齿轮为左旋。

（2）若要求Ⅱ轴上轮 1、 2 的轴向力能相互抵消，则一定知足下式：

Fa1 =F a2 即

Ft 1 tan 1 Ft 2 tan

2 , tan 2

Ft1 tan 1

F由中间轴的力矩均衡，得

t 2

F

t 1

d1 Ft 2

2 2

tan

2

2

d2

1

则

FF

t 1 t 2

tan

d1 tan 1 d2

5 17 / cos 3 51/ cos

2 tan 1

得

sin

2

sin 15 0.1438 5

3 51

171

则

8.27 8 16 12

5、今有两对斜齿圆柱齿轮传动，主动轴传达的功率 P1=13kW ，n 1 =200r/min ，齿轮的法面

模数 m n =4mm ，齿数 z1 =60 均相同，仅螺旋角分别为 9°与18 °。试求各对齿轮传动轴向力的大小？

解题重点：

（1）因两对齿轮传达的 P1 和 n 1 相等，故主动轴上的转矩也应相等，即

T1 9.55 10 6 P1 / n1 (9.55 10 6 13 / 200) N mm 620750

N mm

（2）计算 β=9 °的齿轮传动的轴向力：

Ft1 2T1 / d1 2 620750 cos

/(mn z1 )

=[2 ×620 750 ×cos9 °/（4 ×6 ）]=5 109 N Fa1 =F t1 tan β=5 109 ×tan 9 ° N=809N=F a2

9 / 26

齿轮知识题与参备考资料答案分析

.

（3）计算 β=18 °的齿轮传动的轴向力：

F

2T1 d1

2T1 cos

mn z1 Fa1 Ft 1 tan

2 620750 cos18

4 60 4920

t 1

4950

N

tan18 1599 N Fa 2

6、★两级圆柱齿轮传动中，若一级为斜齿，另一级为直齿，试问斜齿圆柱齿轮应置于调整级

仍是低速级？为何？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮所构成的两级传动，锥齿轮应置于调整级仍是低 速级？为何？

解题重点：

（1）在两级圆柱齿轮传动中，斜齿轮应置于高速级，主要因为高速级的转速高，用斜齿圆柱

齿轮传动工作均衡，在精度等级相同时，同意传动的圆周速度较高；在忽视摩擦阻力影响时，高速

级小齿轮的转矩是低速纸小齿轮转矩的

1/ i（i 是高速级的传动比），其轴向力小。

（2）由锥齿轮和圆柱齿轮构成的两级传动中，锥齿轮一般应置于高速级，主要因为当传达功

率一准时，低速级的转矩大，则齿轮的尺寸和模数也大，而锥齿轮的锥距

R 和模数 m 大时，则加

工困难，或许加工成本大为提升。

7、某传动装置采纳一对闭式软齿面标准直齿圆柱齿轮，齿轮参数 z1 =20 ，z2=54 ，m=4mm 。

加工时误将箱体孔距镗大为 a

150mm。齿轮尚末加工，应采纳可种方法进行挽救？新方案的齿轮

强度能知足要求吗？

解题重点：

标准直齿圆柱齿轮的中心距为

a m(z1 z2 ) / 2 4 (20 50) / 2 148 mm ，故可挽救。

（1）将齿轮改为斜齿轮，使中心距等于

a cos

m( z1 z2 ) /(2 cos ) 4 (20 54) /(2cos ) 150 mm

a / a 148 /150 0.9867

10 / 26

齿轮知识题与参备考资料答案分析

.

9.367 9 22 01

经过调整 β角，中心距达到 150mm ，用斜齿取代直齿，新方案不单强度有所提升，并且传动

性能也有所改良。

（2）或许采纳正确度变位齿轮

x1

x2

0 ，相同可使 a

H

a, d

d, 而仍用直齿轮， 采纳适合的

变位系数 x1 与 x 2 值，相同可达到 a

150mm 。此时，

减少，接触疲惫强度可提升。

8、在闭式软齿面圆柱齿轮设计中，为何在知足曲折强度条件下， z1 尽可能选多一些有益？

试简述其原由。

解题重点：参赐教材中相关齿数

z 的选择。

i=2 时，试问：

一对标准直齿圆柱齿轮传动，当传动比

（1）哪一个齿轮所受的曲折应力大？为何？

（2 ）若大、小齿轮的资料、热办理硬度均相同，小齿轮的应力循环次数

N1 10 6 N 0 ，则它

们的许用曲折应力能否相等？为何？

解题重点：

（1）因 一般 YFa1Ysa1

YFa 2Ysa 2 ，故

F1

F 2

，即小齿轮的齿根曲折应力大。

F lim 1

F lim 2

（2）两齿轮硬度相同，即试验齿轮的曲折疲惫极限

。但因为工作循环次数

N 1 >N 2

及齿轮的寿命系数

FP1

FP 2

YN1 YST 1

YST 2 ，故小齿轮的许用曲折应力

。

9、试求一对啮合的大、小齿轮关于曲折疲惫强度为等强度的条件式，并求大、小齿轮曲折应

力间的关系式。

提示：曲折疲惫强度计算公式为

2DT1F 1

YFa 1YSa1Y Y

FP 1

①

bd1mn

11 / 26

齿轮知识题与参备考资料答案分析

.

2DT1F 2

YFa 2YSa2Y Y

FP 2

②

bd1mn

解题重点：

（ 1 ）解提 示 ① 、 ② 两式中后 的两 项， 即得其大 、小 齿轮曲折疲惫 等强 度条件式 ：

FP1

FP 2

YY

Fa1

Sa1

Y

Fa 2

Y

Sa2

利用上式可判断一对齿轮中哪个齿轮的强度较弱，若

FP 1 FP 2

YYFa1Sa1

YYFa 2，则表示小齿轮的曲折

Sa2

强度低于大齿轮，应按小齿轮进行曲折强度设计或校核。

（2）解提示①、②两式中前面的两项，又可获取大、小齿轮曲折应力间的关系式：

F1

F 2

YY

Fa1

Sa1

Y

Fa 2

Y

Sa2

利用上式，在已知一个齿轮的应力后，可方便地求得另一齿轮的应力。

10 、设有一对标准直齿圆柱齿轮，已知齿轮的模数

m =5mm ，小、大齿轮的参数分别为：应

Fa2

力修正系数

Sa1 Sa2

；齿形系数

=1.76

Fa1

314MPa ，

Y =1.56, Y Y =2.8, Y =2.28

F1

；许用应力，

FP 1

FP1 314MPa 。已算得小齿轮的齿根曲折应力 306MPa 。

试问：

（1）哪一个齿轮的曲折疲惫强度较大？

（2）两齿轮的曲折疲惫强度能否均知足要求？

解题重点：

（1）由

FP 1

314 2.8 1.56

286

YYFa 1FP 2

71.886

Sa1

YY

Fa 2

71.272

Sa2

2.28 1.76

且因 71.886>71.272 ，故小齿轮的曲折疲惫强度大。

12 / 26

齿轮知识题与参备考资料答案分析

.

（2）已知： F 1 =306MPa< FP1 =314MPa ，故小齿轮的曲折疲惫强度知足要求。而

YY

Fa 2

Sa2

2.28 1.76

306 2.28 1.56

281.1MPaFP 2286MPa

F 2F 1

YFa 1YSa2

结论：两齿轮的曲折强度均知足要求。

11 、一对按接触疲惫强度设计的软齿面钢制圆柱齿轮，经曲折强度校核计算，发现其

σF 比σFP

小好多，试问设计能否合理？为何？在资料、热办理硬度不变的条件下，可采纳什么举措以提升 其传动性能？

解题重点：

（1）因闭式软齿面齿轮，其主要无效形式为齿面疲惫点蚀，其设计准则为

H ≤ HP ，一定首

先知足接触强度的要求，所以此设计是合理的。

（2）若资料、热办理硬度不变，在知足曲折强度条件（

H ≤ HP ）下，可采纳许多齿数。① z

↑，则重合度 a ↑,使传动安稳，可降低齿轮的振动与噪声；②

a

↑，则重合度系数 Z ↓而使 H ↓，可

提升齿轮的接触强度；③ z↓，则 m ↓，可减少齿轮的重量，并减少金属的切削量，以节俭工时和费

用。

12 、今有两对标准直齿圆柱齿轮，其资料、热办理方法、精度等级和齿宽均对应相等，并按无

知齿 轮的 模数和齿 数分别 为： 第一对

m =4mm ， z1=20 ， z2 =40 ；第二对

限寿命考虑，已

m

2mm, z1 40, z2 80 。若不考虑重合度不一样产生的影响，试求在相同工况下工作时，这两

H / H 和 F / F 。

公款齿轮应力的比值

提示：直齿圆柱齿轮的曲折疲惫校核式为

2KT1F

YFaYSaY

FP

bd1m

z=20 时， YFa=2.8, Y Sa=1.56

13 / 26

齿轮知识题与参备考资料答案分析

.

z=40 时， YFa=2.42, Y Sa=1.67 z=80 时， YFa=2.22, Y Sa=1.77 解题重点：

（1）接触疲惫强度。由题设条件已知

d 1= mz 1=4 ×20=80

d1 m z1 4 20 80

mm

mm

H /

H

两对齿轮 d1 d1 ，其余条件均未变，则接触疲惫强度亦不变，即 （2）曲折疲惫强度。依据曲折疲惫强度计算式

1。

2KT1F1

YFa1YSa1Y

FP 1

（1 ）

bd1m

2KT1F1

YFa1YSa1Y

FP 1

（2 ）

bd1m

再由题设条件及计算已知

F1

d1 d1 ， Y 1 Y 2 ，两对齿轮的应力比为 2.8 1.56

YFa 1YSa1

m

m YFa1YSa1

2

2.42 1.67

2

2.22 1.77

0.5404

F1

4

2.42 1.67

YYF 2

Fa 2Sa2

m

F 2

m

YYFa 10.5143

Sa1

4

即第二对齿轮比第一对齿轮的曲折应力大。 因它们的许用曲折应力相同， 则其曲折疲惫强度低。

13. 一对渐开线标准斜齿圆柱齿轮，法向压力角为 an，模数为 m ，齿数为 z1、z2 （z1另一以渐开线标准斜齿圆柱齿轮， 法向压力角为 an，其余参数为 m n 、z1 、z2 ( z1 z2 ) ，且 a an 20 ，

m=m n , z1 z , z2 z2 。在其余条件相同的状况下， 试证明斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱齿轮的抗疲惫点蚀能力强。

提示：

H

2KT1 (u 1)

ZH Z E Z Z

bd12 u

HP

解题重点：

（ 1 ）由题， m=m n, z1 z , z2

z2 ，并设 d1 与 d12 分别为直齿轮与斜齿轮的分度圆直径，有

14 / 26

齿轮知识题与参备考资料答案分析

.

d1 mz1 ,d12

mn z1 cos

因 cos

<1 ，故

β

d1 d1 ，即斜齿轮的抗点蚀能力强。

（2）斜齿轮比直齿轮多一个螺旋角系数

Zβ，而 Zβ= cos

1，即斜齿轮的 H ↓

，即

>

（3）因斜齿轮的综合曲率半径

大于直齿轮的综合曲率半径 ，使节点曲率系

数 Z H ZH ，而使斜齿轮的

H ↓。

（4）因斜齿轮的重合度

r 大于直齿轮，故斜齿轮的重合度系数 Z Z ，而使斜齿轮的

H ↓。

综合上述四点可知，斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱齿轮的抗疲惫点蚀能力强。

14. 一对齿轮传动，若按无穷寿命设计，如何判断其大、小齿轮中哪个不易出现齿面点蚀？哪个不易出现齿根曲折疲惫折断？原由如何？

解题重点：

（1）许用接触应力

HP1 、 HP 2 与齿轮的资料、热办理及齿面工作循环次数相关，一般

HBS 1=

HBS2 +（30~50 ）HBS，即试验齿轮的接触疲惫极限

H lim 1

H lim 2 ，故 HP1 > HP 2 。何况 H 1 = H 2 ，

而按无穷寿命设计时，寿命系数

ZN =1 ，故小齿轮不易出现齿面点蚀。 与

（2）比较两齿轮的

YFa 1YFa 2

FP 1

YFa 2YFa 2

FP 2

，比值小的齿轮其曲折疲惫强度大，不易出现齿根曲折

疲惫折断。

15. 一对闭式直齿圆柱齿轮， 已知：z1 20, z2 60; m 3mm;

d

1; 小齿轮转速 n 1 =950 r/min 。

主、从动齿轮的

HP 1 =700MPa ， HP 2 =650MPa ；载荷系数 K=1.6 ；节点地区系数 ZH=2.5 ；弹性

系数 ZE 189.9 MPa ；重合度系数 Z

0.9 。试按接触疲惫强度，求该齿轮传动所能传达的功率。

提示：接触强度校核公式为

H

ZH Z E Z Z

2KT1 (u 1)

HP

bd12 u

解题重点：

15 / 26

齿轮知识题与参备考资料答案分析

.

（ 1 ）上述提示式中

u= z2 / z1 =60/20=3

d1 mz1

3 20

60

mm

b

d d1

1 60 60 mm

因为大齿轮的许用应力较低，应接大齿轮计算，故

HP2

2

T1

bd1u 2K (u

2

Z H ZE Z

1)

650

2

60 602 3 2

1.6 (3 1)

N mm

2.5 189.8 0.9 =117.3 ×10 3

N mm

（ 2 ）该齿轮所能传达的功率为

P

T1n1

9.55 10 6

117.3 103 950 11.67kW 9.55 106

16. 一对渐开线圆柱齿轮，若中心距 a、传动比 i 和其余条件不变，仅改变齿轮的齿数 z，试问对接触疲惫强度和曲折疲惫强度各有何影响？

解题重点：

（1）z↑，则YFaYSa↓，而使 F ↓，即抗曲折疲惫强度高。

（2）在保证曲折强度的前提下， z↑，则 a ↓，进而使 H ↓，接触疲惫强度提升。

17. 一开式直齿圆柱齿轮传动中， 小齿轮齿根上产生的曲折应力F 1 =120MPa 。已知小齿轮齿

数 z1 =20 ，齿数比 u =5 ，啮合角 a=20 °。试问在大齿轮的齿根危险剖面大将产生多大的曲折应力？

提示：已查得 YFa1=2.80; Y Fa2=2.18; Y Sa1=1.55; Y Sa2=1.79 。 解题重点：

按大小齿轮曲折应力间的关系式，则大齿轮齿根危险剖面上的曲折应力为

YY

F 2

F 1

Fa 2Sa2

120 2.18 1.79

2.80 1.55

107.9

MPa

YFa 1YSa1

16 / 26

齿轮知识题与参备考资料答案分析

18. 有一对直齿圆柱齿轮传动，传达功率

HP 1

P1 =22kW ，小齿轮资料为

HP 2

40Cr 钢（调质），

.

HP 1

=500MPa ；大齿轮资料为

45 钢（正火），

HP 2

=420MPa 。假如经过热办理方法将资料的力

学性能分别提升到

=600MPa ， =600MPa 。试问此传动在不改变工作条件及其余设计参数

的状况下，它的计算转矩（ KT1 ）能提升百分之几？

H

提示：接触强度校核公式为

ZH ZE Z

2KT1(u 1)

bd12u

HP

解题重点：

（1）将提示公式变换成

2

HP

KT1

db12u 2(u 1)

Z H ZE Z

（2）KT1 为该齿轮的计算转矩，在工作条件及其余设计参数不变的状况下，从式中能够看出，

该传动的 KT1 仅与许用接触应力

K T1 KT1

2 HP 2 HP

FP 相关。

600 420

2 2

2.04

结论：计算转矩能够提升 104% 。

19. 剖析直齿锥齿轮传动中大锥齿轮受力，已知图 a 中，z1=28, z 2 =48, m=4mm; b=30mm,

ΨR=0.3, a=20 °,n=960r/min, P=3kW

。试在图上标出三个分力的方向并计算其大小（忽视摩擦力

的影响）。

提示：F

r

Ftan cos , F

t

a

t

Ftan

sin

, cos ,

1

u

1

u2

17 / 26

齿轮知识题与参备考资料答案分析

解题重点：

（1）三分力方向如图 b 所示。

（2）求出齿轮主要尺寸及所传达的转矩

T1；

d1 mz1 4 28mm 112mm d2

mz2 4 48mm

192mm

T1 9.556

3

106 P 9.55 10 29844

n

960N mm

u

z1 48 1.7143

z2

28

cos 1

u 1.7143

10.8638

u 2

1 (1.7143)

2

1

30 15 14

sin 1 sin 30 15 14

0.5038

（3）求 Ft2 、 Fr2 、Fa2 的大小：

F

627

N t 2

F

2T1

t1

)d

2 29844

F

0.3) 112

a2

F(1 0.5

R 1

(1 0.5 r1

Ft 1 tan cos 1

627 0.364 0.863 197

N

F

F

F627

0.364

0.5038 115

N

a2 a1

t1 tan cos

1

20. ★图 a 所示为一对标准斜齿圆柱齿轮–蜗杆构成的二级传动，小齿轮为主动轮。已知：

蜗轮的节圆直径 d 4 ，螺旋角 β，端面压力角 a； ②蜗轮传达的转矩 T4 （N ·mm ）。

18 / 26

.

①

齿轮知识题与参备考资料答案分析

.

试求：

（1 ）蜗杆、齿轮 1 、2 的螺旋线方向以及轴Ⅰ、Ⅱ的旋转方向（用箭头在图中标出）

。

（2 ）Ft3 、Fr3 、Fa3 及 Ft4 、Fr4 、Fa4 的方向已标于图 b 中。

21. 图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器。已知：齿轮 1 的螺旋线方向和轴Ⅲ的转向，齿轮

2 的

参数 m n =3mm ，z2=57 ，β2 =14 °；齿轮 3 的参 数 m n=5mm ，z3=21 。试求：

（1）为使轴Ⅱ所受的轴向力最小，齿轮

3 应选用的螺旋线方向，并在图 b 上标出齿轮 2 和齿

轮 3 的螺旋线方向；

（2）在图 b 上标出齿轮 2 、3 所受各分力的方向；

（3）假如使轴Ⅱ的轴承不受轴向力，则齿轮

3 的螺旋角 β3 应取多大值（忽视摩擦损失）？

提示：轴 Ⅱ用深沟球轴承。

解题重点：

（1）依据轴Ⅲ转向 n Ⅲ，可在图解 a 上标出 nⅡ和 n Ⅲ的转向。而齿轮 2 应为左旋，已标于图

19 / 26

齿轮知识题与参备考资料答案分析

.

解 b 上。

（2）依据主动轮左、右手定章判断出

Fa1 、Fa3 ；依据齿轮 2 是从动轮，齿轮 3 是主动轮判断

Fr2 、Fr3 ；的方向。 Fa1、 Fa3 、Ft2 、Ft3 、Fr2 、

Ft2、Ft3 ；依据径向力指向各自轴心的原则，判断径向力

Fr3 已在啮合点画出（图解

b ）。

（3）若使轴Ⅱ轴承不受轴向力，则

|Ft2 |=| Fa3 |

而 所以

F

a2

Ft 2 tan

2

2 , Fa3

Ft 3 tan 3

3

Ft 2 tan Ft 3 tan

略去摩擦损失，由转矩均衡条件得

Ft 2

d2F

t 3

所以

tan

Ft 2

3

2

d3 2

2

tan 2

2

d3

d2

tan

mn3 z3 / cos 3 tan 2 mn2 z2 / cos 2

0.14855

F

得

t 3

sin 3

mz

n 33 sin

mn 2 z2

sin 14 5

3 57

21即：为使轴 Ⅱ轴承不受轴向力，齿轮 3 的螺旋角 β3 应取为 8 32 34 。

P=3kW ，转速 n=970r/min

；高

22. 如下图的二级斜齿圆柱齿轮减速器，已知：电动机功率

速级 m n1 =2mm ，z1=25 ，z2 =53 ， 1 12 50 19 ；低速级 m n2 =3mm ，z3 =22 ，z4=50 ， 2 110mm。

试求（计算时不考虑摩擦损失） ：

20 / 26

齿轮知识题与参备考资料答案分析

.

（1 ）★为使轴 II 上的轴承所蒙受的轴向力较小，确立齿轮 （2）★绘出齿轮 3、4 在啮合点地方受各力的方向； （3 ）β2 取多大值才能使轴 II 上所受轴向力相互抵消？

3、 4 的螺旋线方向（绘于图上） ；

解题重点：

（1）齿轮 3、4 的螺旋线的方向如题图解所示：

（2）齿轮 3、4 在啮合点所受各分力 Ft3 、Ft4 、Fr3 、Fr4、 Fa3 、Fa4 的方向如图示：

（3）若要求轴 II 上齿轮 2 、3 的轴向力能相互抵消，则一定知足下式：

F = F ，即

a2

a3

t 2 F

tan

1

t 3 F

tan ,

3 3

Ft 2 Fd3

tan

1

t 3

由轴 II 的力矩均衡，得 Ft 2 d2 Ft 2

，则

2

2

tan 3

Ft 2 tan 1 Ft 3 sin 3

d3 tan 1 d2 3 22 / cos 2 53/ cos

3

1

tan

1

得

sin 3

2 53

221

66 sin12 50 19 0.13835 106

即当 3 7 57 9 时，轴 II 上所受的轴向力相互抵消。

23. 现有两对齿轮传动， A 组齿轮的模数 m A=2mm ，齿数 zA1 =34 、zA2 =102 ；B 组齿轮的模

数 m B=4mm ，齿数 zB1 =17 、zB2 =51 。两组齿轮选择的资料及热办理对应相等并按无穷寿命考虑，

齿宽也相等，传达功率及小齿轮转速也相等。试剖析哪一对齿轮的曲折强度低？哪一对齿轮的接触

21 / 26

齿轮知识题与参备考资料答案分析

.

强度低？为何？

解题重点：

从题中给定数据，可算得两组齿轮的中心距

z

A 组齿轮

A

A1

z

A 、 B ：

A2

mA

(34 102) 2

(17 51)

2

2

136

z

2

B1

mm

z

B 组齿轮

B

B2

mB

4

136

2

mm

（1）因两组齿轮的中心距相等，两组齿轮齿面接触应力相同，又因二者许用接触应力相同，

故接触强度相等；

（ 2）在中心距与所受载荷等条件相等条件下， A 组齿轮的模数小， 曲折应力大，故曲折强度低。

24. 图示的二级斜齿圆柱齿轮减速器，已知：高速级齿轮参 数 为 m n

，

=2mm

1

， 1 ， 2 ； 低 速 级

z =20 z =60 13

mn 2mm, 12 ，z3 =20 ，z4 =68 ；齿轮 4 为左旋转轴；轴

I 的转向如图示， n 1=960r/min 损失。

，传达功率 P1=5kW ，忽视摩擦

试求：

（1）★轴Ⅱ、Ⅲ的转向（标于图上） ；

（2 ）★为使轴Ⅱ的轴承所蒙受的轴向力小，决定各齿轮

的螺旋线方向（标于图上） ；

（3）★齿轮 2、3 所受各分力的方向（标于图上） ； （4）计算齿轮 4 所受各分力的大小。

解题重点：

（1）轴Ⅱ、Ⅲ的转向已示于图中；

（2）各齿轮螺旋线方向已示于图中，即

z1 为右旋， z2 、z3 为左旋；

（3）齿轮 2、3 所受各力 Fr2 、 Ft2 、 Fa2、 Fr3 ；Ft3 、Fa3 已示于图中； （4）轮 4 所受各力的大小为：

22 / 26

齿轮知识题与参备考资料答案分析

.

1）传达转矩 T1 、T3： T1= 9.55 10 6 p1

9.55 106

n1 n1 z2 / z1

5 49740 960 320

N mm

而 n2 n3

960 60 / 20 9.55 106

r / min, P2 P1 5kW ，故

T3 9.55 106 P2

n3

5

320

=149219 N mm

2）求 Ft1 与 Ft3、 Fr3 、Fa3 ：

F

2T1 d1

2T1

mn z1 / cos

2 49740

t1

2 20 / cos13

=2 423 N

F

2T3

t 3

2T3

mn z3 / cos

2 149219 3 20 / cos12

d3

=4 865 N

FF

r 3

Ft 3 tan Ft 3 tan

n / cos (4865 tan 20 / cos12 ) =1 810N

a3

4865 tan12 =1 034 N

3）轮 4 与轮 3 上所受的力为作使劲与反作使劲，故 Ft4 = Ft3 =4 865N

Ft4 = Ft3 =1 810 N

Fa4 = Fa3=1 034 N

25. 图所示为直齿锥齿轮–斜齿圆柱齿轮减速器，齿轮 1 主动，转向如图示。锥齿轮的参数为

R

m n =2mm ，z1=20 ，z2 =40 ，

0.3 ；斜齿圆柱齿轮的参数为 m n =3mm ，z3=20 ，z4=60 。试求：

（1）★画出各轴的转向；

（2）★为使轴Ⅱ所受轴向力最小，标出齿轮

3、 4 的螺旋线方向；

23 / 26

齿轮知识题与参备考资料答案分析

.

（3）★画出轴Ⅱ上齿轮 2、3 所受各力的方向；

（4）若要求使轴Ⅱ上的轴承几乎不蒙受轴向力， 则齿轮 3 的螺旋角应取多大（忽视摩擦损失）。

解题重点：

（1）轴Ⅱ、Ⅲ的转向已示于图中；

（2）齿轮 3、4 的螺旋线方向已示于题图解中，即

z3 为右螺旋， z4 为左螺旋；

（3）齿轮 2、3 所受各力 Ft2 、Fr2 、Fa2 及 Ft3 、 Fr3 、Fa3 已示于图解图中；

（4）欲使轴Ⅱ上的轴承不蒙受轴向力，则要求

tan

1

|Fa2|=| Fa3 |。按题设忽视摩擦损失，有

1/ u

z1 / z2

20 / 40 0.5

所以 26 33 54

(1 0.5

设轴 I 输入转矩为 T1, dm1 R) d1 (1 0.5 0.3)mz1 0.85 2 20 mm =34mm ，有

F

t 1

2T1 2T1 T1

Fa2

Fr1

Ft 1 tan cos 1

T1

tan cos 1

dF

m1

2T2

t 3

34 17 2iT1 2 2T1 d3

17

T1 cos

15

d3 3 20 / cos T1 cos tan

15

1 ）、（ 2 ），得

F

a 3

Ft 3 tan

T1

sin

15

联立解方程式（

T1 tan cos 1 sin 17 15 sin

1T1

1517

tan cos 1

15 tan 20 cos26 33 54

17

0.28725

故当 β= 16 41 35 时，轴 II 上的轴承可几乎不受轴向力。

24 / 26

齿轮知识题与参备考资料答案分析

.

四、习题参照答案

1 、单项选择题 1 6 11 16 21 26 31 36

C A A B C B A A B

2 7

A D

3 B 8

A

4 C 9 14

C C

5 D 10 C 15 D 20 C 25

C

12 B 17 B 22 B 27 B 32 C 37 B 42 A

13 B 18 D 23 28

D B

19 B 24 C 29 34

B B

30 D 35

B

33 D 38 C

39 A

40 C

41

2. 填空题

43 44 45 46 47 48

齿面磨损和齿根曲折疲惫折断 齿面疲惫点蚀和轮齿曲折疲惫折断 应知足，σ F≤σFP

接触；曲折；分度圆直径 d 1 、d 2 磨损；耐磨性；曲折疲惫；模数m

齿面节线邻近的齿根部分；单对齿啮合时σH 大；相对滑动速度低，不易形成油膜；油挤入裂纹使裂纹受

力扩充

49

50

51

52

齿面胶合

交变接触应力；齿面节线邻近的齿根部分 相等的；不相等的；不相等的

工作状况系数，它与原动机及工作机的工作特征相关；动载系数，它与制造精度、圆周速度和重合度的

大小相关；齿向载荷散布系数，它与齿轮的制造、安装偏差及轴、轴承、支承的刚度相关

53 齿面疲惫点蚀；轮齿曲折疲惫折断

54 相反；相同

55 点蚀；接触；曲折疲惫；曲折

56 σF1 ＞σF2

57 σH1 = σH2 ；σHP1 ＞σHP2 ；σF1＞σF2 ；σFP1＞σFP2； YFa1 ＞ YFa2

58 较少；模数 m

59 提升齿轮的抗曲折疲惫强度

60 改良齿轮传动的安稳性，降低振动与噪声

61 模数 m

62 为了便于安装，保证齿轮的接触宽度

63 d =1.0

25 / 26

齿轮知识题与参备考资料答案分析

.

64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94

对称 大于 较小 增大

小齿轮调质，大齿轮正火 2

齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮 提升；提升 磨齿

减小啮入与啮出冲击，降低动载荷 锥齿轮齿宽中点； z/cos δ

①提升齿轮制造精度，以减少齿轮的基节偏差与齿形偏差；②进行齿廓与齿向修形 齿数 z、变位系数 x、螺旋角β；模数 m

分度圆直径 d 1 、齿宽 b ；齿轮资料的种类、热办理方式 分度圆直径 d 1 或中心距。

一对渐开线齿轮在节点啮合的状况，可近似以为以ρ1、ρ2 为半径的两圆柱体接触 视为悬臂梁 锻造 保持不变 相等；不相等

大；载荷散布不均匀；小；大；大 高；相等 1； 2

降落、提升；降落、提升

①中心距不变，增大模数，减小齿数；②增大压力角；③采纳正变位 ①；相等；② z/cos δ；大；均匀 1 628 N ； 539 N ； 246 N 多；少

z； zv=z/cos 3 β；zv=z/cos δ ① m n1 =m n2 ；②

n1 =

n2 ；③β1=- β2 （等值反向）

95 96 97 98 99

斜齿圆柱齿轮；直齿锥齿轮

齿面疲惫点蚀；接触疲惫；轮齿曲折疲惫折断；曲折疲惫 法面；大端

HBS 2+ （ 30 ～ 50 ） HBS ； b 2 + （ 5 ～ 10 ） mm

不相等；不相等；大小齿轮的资料及热办理不一样及工作循环次数不一样

100 较硬；较韧

3. 问答题（ 101 至 143 ）（参照答案从略）

26 / 26