排列组合练习题

1、填空

1、排列数公式：Amn=_________________________________

m

2、把排列数公式写成阶乘形式为An=__________,规定0！=______

m0

3、计算公式：Cn=_____________=________=_______________,由于0！=______,所以Cn=_______

mm

4、组合数性质：（1）Cn=_________ (2)Cn+1=_______+_______

43

5、已知A2x+1=140Ax，则x的值为________

6、从集合{0,1,2,3,5，7,11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的A、B、C，则所得的经过坐标原点的直线有_______条。（用数字作答）

2、选择

1、若2n个学生排成一排的排法数为x，这2n个学生排成前后两排，每排各n个学生

的

排

法

数

为

y,

则

x

，

y

的

关

系

为

（ ）

A、x>y B、x2、已知C7n+1-C7n=C8n,则n等于 （ ）

A、14 B、12 C、13 D、15

3、5个人站成一排，若甲乙两人之间恰有1人，则不同站法的种树有 （ ）

A、18 B、24 C、36 D、48

4、从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字中，选出一个偶数和三个奇数，组成一个没有重复数字的四位数，这样的四位数共有 （ ）

A、1480 B、1440 C、1200 D、1140

5、（2009四川高考）3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，同排法的种数是 （ ）

3位女生中有且只有两位女生相邻，则不

A、360 B、288 C、216 D、96

3、应用

1、解下列方程或不等式：

（1）3A3x=2A2x+1+6A2x; （2）Ax8<6Ax-28

2、计算下列各式的值：

n-12n-32222（1）C2n-3+Cn+1 （2）C2+C3+C4+---+C100

3、要从5名女生，7名男生中选出5名代表，按下列要求，有多少种不同方法？

（1）有2名女生入选；

（2）至少有1名女生入选；

(3)至多有2名女生入选；

（4）女生甲必须入选；

（5）男生A不能入选；

（6）女生甲乙两人恰有1人入选。

排列组合例题

1、5名同学报名参加2个课外活动小组，每位同学限报其中一个小组，则不同的报名方式共有_______________种

2、在1,2,3,4,5这五个数字所组成的没有重复的三位数中，其各位数字之和为9的三位数共有_________________个

3、用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数

（1）能组成多少个五位数？

（2）能组成多少个正整数？

（3）能组成多少个六位奇数？

（4）能组成多少个能被25整除的四位数？

（5）能组成多少个比201345大的数？

（6）求所有组成三位数的总和。

4、按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分配方式

（1）分成3份，一份1本，一份2本，一份3本

（2）甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本

（3）平均分成3份，每份2本

（4）平均分配给甲、乙、丙三人，每人2本

（5）分成三份，一份4本，另外2份各1本

（6）甲、乙、丙三人中，1人4本，另外2人各一本

（7）甲1本，乙1本，丙4本

22aybxc中的a,b,c{3,2,0,1,2,3}，且a,b,c互不相同，在所有这些方程所表5、方程

示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）

A、60条 B、62条 C、71条 D、80条