要知道一个图形的长度，两个公式：
直接测量是日常生活中最常用的方法．而对于数学问题，我们最常用的有
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正方形周长长方形周长
边长长
42宽
2
长
宽
2
.
在几何问题中，经常有一些条件隐藏在图形中，需要细心观察才能发现
例题1．如图，用一个边长是4厘米的正方形和4个一样大的小长方形，一起拼成一个边长是20
厘米的大正方形．请问小长方形的长和宽分别是多少厘米？
「分析」图中一共有大小共两个正方形和四个一样的长方形，边长有些什么关系呢？
看看这些长方形的长和宽与正方形的
练习：
1.
如图，用4个完全相同的长方形拼成了一个长是
20厘米的长方形，请问小长方形的长和宽分
别是多少厘米？
上面的问题虽然是几何的形式，但是其中用到了和差倍应用题的方法这样互相有关联的，因此我们学习时，要注意融会贯通
.
.数学中的很多问题，都是像
几何问题中，我们经常遇到一些不太规则的图形求周长的问题，这类问题应该怎么处理呢？
例题2．如图，把长为米？
2厘米、宽为1厘米的6个长方形摆成3层，那么摆成的图形周长是多少厘
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「分析」每个长方形的长和宽都是已知的，可以慢慢算出周长，有没有快一些的方法呢？
练习：
2.
把长为5厘米、宽为3厘米的5个长方形摆成两层，请问：摆成的图形的周长是多少厘米？
例题2可以用很多方法做，但是比较之后我们发现，平移法是相对比较简便的方法原先要求的周长转化为长方形的周长，使得问题简化
.这种转化的思想是非常重要的
.
.
.通过平移，将
使用平移转化时，一定要注意平移后的图形周长和平移前一致例题3．如图所示，在一个长为形．
（1）如果剪去的正方形在右上角，那么剩下的图形周长是多少厘米？（2）如果剪去的正方形在右边，那么剩下的图形周长是多少厘米？
8厘米，宽为6厘米的长方形纸片上剪去一个边长为3厘米的正方
3
6
6
3
8
8
「分析」你能求出每条线段的长度吗？如果能请求出来，如果不能就想想如何通过平移来解决．
练习：
3.
如图所示，在一个边长为
6厘米的正方形纸片上减去一个长
3厘米，宽2厘米的长方形，那么
剩下的图形周长是多少厘米？
2
3
6
对于特别复杂的图形，即使使用平移法，也容易让人觉得眼花缭乱.这时我们采用更清晰明了的“标
8
向法”.
例如，例题3的（2）问还可以这样来算：假设有只小蚂蚁沿着整个图形的边顺时针爬了一圈，把它经过每条边时的方向标出来：
6
3
8
由于小蚂蚁最后回到了起点，下两个方向的路程，只需要知道一个即可
所以它向上走的路程总和等于向下走的路程总和，
也就是说向上、向
只要知道其中之一就可以求出另一个了．.
同样的，向左的路程和与向右的路程和也
可以用四句口诀记忆这个方法：随意找起点，绕着走一圈；标出方向来，上下和左右；上下一样多，左右也相同；细心加一加，乘二就成功．
例题4．如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直．那么这个多边形的周长是多少？
2
2 2 3
6 5 2 1 6
3
「分析」图形比较复杂，试着用标向法解决这道题．
练习：
4.
如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，那么这个多边形的周长是多少？
9
向法”.
例如，例题3的（2）问还可以这样来算：假设有只小蚂蚁沿着整个图形的边顺时针爬了一圈，把它经过每条边时的方向标出来：
6
3
8
由于小蚂蚁最后回到了起点，所以它向上走的路程总和等于向下走的路程总和，
也就是说向上、下两个方向的路程，只要知道其中之一就可以求出另一个了．同样的，向左的路程和与向右的路程和也
只需要知道一个即可
.
可以用四句口诀记忆这个方法：随意找起点，绕着走一圈；标出方向来，上下和左右；上下一样多，左右也相同；细心加一加，乘二就成功．
例题4．如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直．那么这个多边形的周长是多少？
2
2 5 2 2 1 6
3
3
6 「分析」图形比较复杂，试着用标向法解决这道题．
练习：
4.
如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，那么这个多边形的周长是多少？
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向
向法”.
例如，例题3的（2）问还可以这样来算：假设有只小蚂蚁沿着整个图形的边顺时针爬了一圈，把它经过每条边时的方向标出来：
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由于小蚂蚁最后回到了起点，所以它向上走的路程总和等于向下走的路程总和，
也就是说向上、下两个方向的路程，只要知道其中之一就可以求出另一个了．同样的，向左的路程和与向右的路程和也
只需要知道一个即可
.
可以用四句口诀记忆这个方法：随意找起点，绕着走一圈；标出方向来，上下和左右；上下一样多，左右也相同；细心加一加，乘二就成功．
例题4．如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直．那么这个多边形的周长是多少？
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2 5 2 2 1 6
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6 「分析」图形比较复杂，试着用标向法解决这道题．
练习：
4.
如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，那么这个多边形的周长是多少？
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向
向法”.
例如，例题3的（2）问还可以这样来算：假设有只小蚂蚁沿着整个图形的边顺时针爬了一圈，把它经过每条边时的方向标出来：
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由于小蚂蚁最后回到了起点，所以它向上走的路程总和等于向下走的路程总和，
也就是说向上、下两个方向的路程，只要知道其中之一就可以求出另一个了．同样的，向左的路程和与向右的路程和也
只需要知道一个即可
.
可以用四句口诀记忆这个方法：随意找起点，绕着走一圈；标出方向来，上下和左右；上下一样多，左右也相同；细心加一加，乘二就成功．
例题4．如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直．那么这个多边形的周长是多少？
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6 「分析」图形比较复杂，试着用标向法解决这道题．
练习：
4.
如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，那么这个多边形的周长是多少？
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向法”.
例如，例题3的（2）问还可以这样来算：假设有只小蚂蚁沿着整个图形的边顺时针爬了一圈，把它经过每条边时的方向标出来：
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由于小蚂蚁最后回到了起点，所以它向上走的路程总和等于向下走的路程总和，
也就是说向上、下两个方向的路程，只要知道其中之一就可以求出另一个了．同样的，向左的路程和与向右的路程和也
只需要知道一个即可
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可以用四句口诀记忆这个方法：随意找起点，绕着走一圈；标出方向来，上下和左右；上下一样多，左右也相同；细心加一加，乘二就成功．
例题4．如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直．那么这个多边形的周长是多少？
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6 「分析」图形比较复杂，试着用标向法解决这道题．
练习：
4.
如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，那么这个多边形的周长是多少？
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向法”.
例如，例题3的（2）问还可以这样来算：假设有只小蚂蚁沿着整个图形的边顺时针爬了一圈，把它经过每条边时的方向标出来：
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由于小蚂蚁最后回到了起点，所以它向上走的路程总和等于向下走的路程总和，
也就是说向上、下两个方向的路程，只要知道其中之一就可以求出另一个了．同样的，向左的路程和与向右的路程和也
只需要知道一个即可
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可以用四句口诀记忆这个方法：随意找起点，绕着走一圈；标出方向来，上下和左右；上下一样多，左右也相同；细心加一加，乘二就成功．
例题4．如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直．那么这个多边形的周长是多少？
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6 「分析」图形比较复杂，试着用标向法解决这道题．
练习：
4.
如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，那么这个多边形的周长是多少？
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向法”.
例如，例题3的（2）问还可以这样来算：假设有只小蚂蚁沿着整个图形的边顺时针爬了一圈，把它经过每条边时的方向标出来：
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由于小蚂蚁最后回到了起点，所以它向上走的路程总和等于向下走的路程总和，
也就是说向上、下两个方向的路程，只要知道其中之一就可以求出另一个了．同样的，向左的路程和与向右的路程和也
只需要知道一个即可
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可以用四句口诀记忆这个方法：随意找起点，绕着走一圈；标出方向来，上下和左右；上下一样多，左右也相同；细心加一加，乘二就成功．
例题4．如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直．那么这个多边形的周长是多少？
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6 「分析」图形比较复杂，试着用标向法解决这道题．
练习：
4.
如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，那么这个多边形的周长是多少？
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