高中数学圆锥曲线教学研究

高中数学圆锥曲线教学研究

教师在圆锥曲线教学时经常会发现学生很难掌握圆锥曲线的知识，失分非常严重，本文针对学生在学习圆锥曲线时面临的问题，给出了相应的教学策略，主要从三个策略展开。

标签：高中数学；圆锥曲线；教学研究

圆锥曲线知识是高中数学知识体系下最为重要的一节知识内容，在考试内容中具有非常重要的地位，圆锥曲线对培养学生的逻辑思维能力、计算推理能力和数形分析的能力，空间转换能力等等，都具有非常重要的作用。學生掌握好圆锥曲线的教学内容就显得尤为重要。本文针对一些圆锥曲线教学中面临的问题，给出了相应的教学策略。

一、培养数形结合思想，提高数学思想的运用能力

数学问题对学生的考察往往是多面的，一方面考察学生对基础知识的掌握情况，一方面考察学生对各种思想的综合运用。只有对基础知识进行夯实，加强学生对数学问题的阅读理解能力，可以清晰地看出问题的本质，找到应对的知识点，做到以不变应对万千变化。一个问题可以有很多不同的表达方法，例如：以BV为直径的圆过A点，可以将它表述为BA与VA的中点与B的连接线等于BV的一半……这些问题都在说明一个问题本质，我们解析数学问题时，要找到问题的本质，从本质展开分析。圆锥曲线问题需要经常使用数形结合的思维，数形结合思想的运用方法有：图形中有很多线段的长度比的关系，如果我们使用相似比，将投影到坐标轴的横纵坐标之比。通过这样的转化，我们就可以应用韦达定理，从而问题得到简化。还有一些垂直问题，例如：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，外接圆的圆心为斜边的中点、圆周上的一点与直径的两个端点连线是相互垂直的，关于坐标对称的两条直线的斜率是互为相反数的即：可以用-k代换k，从而将问题进行解决。

二、精心设计、归纳题目的类型，注重系统思维训练

作为教师，我们心中有一个观念要常记在内心中，那就是总结出问题的变化的规律。帮助学生快速的掌握题型。教师可以将圆锥曲线常见的知识点进行总结，例如：圆锥曲线的离心率问题、存在性问题、对称问题、范围问题、过定点、定值等问题。通过将这些问题进行总结，总结出系统性解决的方法。例如：点差法、联立消元法和判别式法等，本节以判别式法举例，例如：有一条双曲线C：y22-x22=1，直线l经过点B（2，0）斜率为k，当0离为2；l′：y=kx+

2k2+2-2k，把直线l′的方程代入双曲线方程，消去y，令判别式△=0，解得k的值。

三、加强学生的基础知识的教学、有用结论的归纳

很多同学在做解析几何问题时书写会非常繁琐和复杂，很多时候对知识的运用非常不灵活，很多有用的结论不清楚，无法将合理的翻译成代数方程，导致很多学生算不出结果来，结果就造成老师说的“玻璃上的苍蝇”，通往光明的道路没有找到，以至于在黑暗中苦苦摸索。要想让学生解决圆锥曲线的问题，必须让学生对一些结论可以有效的理解和运用，因此教师要善于归纳，帮助学生理解知识。