复旦教育论嬷2011年第9卷第3期 Fudan Education FOrum 201 1.Vo1.9.No.3 ・方 略・ 普通高校录取率G M(1,1) 预测模型及其应用研究 陈伟,程伟 (华南师范大学教育科学学院,广东广州510631) 摘要:作者运用基于灰色系统理论建立起来的普通高校录取率GM(1,1)预测模型进行计算,发现在普 通高校持续扩招的背景下,由于高等教育适龄人口逐渐减少、高校生源从多种渠道流失,我国普通高校的招 生录取率到2023年将会出现“百分之百”现象,届时普通高校将面临激烈的生源竞争。为了保证普通高等教 育可持续发展,非常有必要进行前瞻性规划,适当放缓普通高校的扩招速度,创建模式多样、富有特色的高 等院校,切实提高普通高等教育质量,并积极拓展海外生源。 关键词:普通高校;录取率;灰色预测模型;生源预测 中图分类号:G647.32 文献标识码:A 文章编号:1672—0059(201 1)03—0060~05 An Application Research of the Grey Forecasting Model(1,1)in the Enrollment Rate of China s Regular Higher Education Institutions CHEN Wei,CHENG Wei (School of Educational Science,South China Normol University,Guangzhou 510631,Guangdong,China) Abstract:Under the background of a sustained expansion of regular institutions enrollment,the decrease in college—age population and the outflow of talents through multiple channels,a grey forecasting model(1,1)of the enrollment rate of regular institutions is built in the paper.It is f0und that the enrollment rate of regular institutions will reach one hundred percent by 2023.By the time,the regular institutions will be faced with intensive competition of enrollment.To ensure sustainable development of regular higher education,it is imperative to a conduct a prospective strategy,such as slowing down the expanding speed of higher education enrollment,building a diversified and characteristic higher education system,improving the quality of regular higher education and enrolling ove ̄eas students. Key words:Regular higher education institution;Enrollment rate;Grey forecasting model;Enrollment forecast 我国普通高等学校①自1999年扩大招生规模以 和报考人数的一升一降无疑提高了普通高校的录取 来,招生人数从当年159.68万人增长到2010年657 率(Enrollment Rate of Regular Institutions,简称为 万人,平均年增产率近26%,呈现快速的增长态势。然 ERRI),致使2010年全国普通高校录取率接近70%, 而报考人数增长到2008年1060.67万人后盛极而衰, “许多省份高考录取比率均超过80%,而全国大学录 2009年首次出现下降趋势,当年报考人数约为1020 取人数仍然在持续增加”{1】。按此发展趋势,在不加干 万人,比2008年减少了3.8%,2010年报考人数继续 预的条件下,不久的将来,我国普通高校极有可能出 下降到957万人,比2009年减少了63万人。招生人数 现录取率“百分之百”的现象。然而,学生报名参加高 ・60・ t,l教育论坛2011年第9卷第3期 Fudan Education Forum 201 1.Vo1.9。No.3 5.GM(1,1)预测方程求导还原GM(1,1)预测方程: 考不等于就达到了普通高校录取的标准和具备了升 入高一级学府深造的能力,录取率达到百分之百其实 表明高等教育即将出现生源危机。如果任其发展,不 加干预,将会导致一些高校关门停办或降分以求生源 的情况发生,结果将造成高等教育资源不必要的浪费 文 。 (f+1)=-a (。 (1)一 I e— L nj (三)模型精度检验 和教育质量的下降。正基于此,本文以有关统计数据 和资料为基础,试图运用灰色系统理论建立起普通高 校录取率的GM(1,1)预测模型,对普通高校录取率的 未来发展趋势进行预测,以期能为我国高等教育的可 1.误差检验 = 。 (f)一 。 (f) 式中, 。 (f)为模型计算值还原数据; 。’ )为实 际原始数据, 为误差。 2 a持续发展提供有力的决策支持。 一、GM(1,1)预测模型建模的基本原理 灰色系统理论是20世纪80年代初由我国学者 邓聚龙首次提出的一种系统科学理论。该理论认为 一切随机量都是在一定范围内变化的、与时间有关 的灰色量即灰化过程。对于灰色量的处理,不是寻求 它的统计规律和概率分布,而是从无规律的原始数 据中找出规律,即对原始数据通过一定的方式处理 后,整理成较有规律性的时间序列数据,再建立模 型。【2J对灰化过程建立的模型称为灰色模型(Grey Model,简称GM)。其中GM(1,1)预测模型就是其中 一种最简单灰色模型,称为单序列一阶线性动态模 型,是GM(1,N)的一个特例。该模型具有所需数据 少、计算量小的优点,在自然科学和社会科学领域得 到了广泛的应用。 (一)构建GM(1,1)原始数据列 设所要预测的某项指标的原始数据序列为GM (1,1)建模序列x 。 ‘0 ( )={ ‘0 (1) ‘0 (2) o (3),L ‘0 (n)) (K=I,2,3…n) (二)建立GM(1,1)模型 1.灰化生成对原始数据一次累加生成,得到: 0’( )=∑ 。(七) 2.建立GM(1,1)微分方程GM(1,1)的微分方程为: Jrax(1)-: 3.用最小二乘法求解参数向量a和u: 4.建立时间响应函数求解微分方程即得: 爻‘ ( ):l L (-’(0)一兰laj e一 +兰a 2.后验差检验后验差比值为:c=等。一般要求 s c<0.50,最好是c<0.35。 3.tJ、误差概率p={le(k)l-e<0.6745Sl}。一般要 求P>0.80,最好是P>0.95。 4.关联度检验关联度是衡量实际值曲线与计算 值曲线之间的几何相似程度。k点的关联系数为: (k) p  ̄ lm ax ,p为分辨系数,p 。・5,关联 度为rDf= ∑ (k)。 二、普通高校录取率GM(1,1)预测模型的建构 (一)ERRI的GM(1.1)预测模型构造 根据中国普通高校历年招生人数和报考人数,可 计算得到ERRI数据。本文仅选取中国高等教育发展 速度最快、变化最为剧烈的2004—2010年间的原始数 据(见表1)作为GM(1,1)模型的预测样本,对我国 ERRI的发展趋势进行预测。自1 977年恢复高考一直 到1998年,我国坚持的是精英化高等教育发展道路, 高等教育的毛入学率一直在10%以下;国家计划招生 人数增长缓慢,长期在100万人以下,因此这些数据 不能合理地反映我国高等教育大众化变革进程中招 生录取率的增长走势。1999—2003年我国普通高校连 续5年超常规扩招,计划招生人数出现了大幅度增 加,但是1999年的扩招是旨在应对当时金融危机的 l临时决策,并没有系统的规划。这就使得报考人数一 时出现了供应不足的问题,特别是作为考生来源主体 的普通高中并未能未雨绸缪。受此影响,高校的生源 供应准备自然就延迟了3—5年,ERRI出现了超常的 急剧提高。因此这段时间的数据变化也不能够代表今 后我国ERRI的未来增长趋势。2004年以后,普通高 中经过数年的发展呈现稳步增长态势,到2009年甚 至出现了下降的趋势,这与我国高等教育适龄人口的 发展趋势基本一致。“这种高中和高等教育适龄人口 均降低的趋势及影响将会持续到2025年左右”『31,基 ・6】・ 复旦教育论坛2011年第9卷第3期 Fudan Education F0rum 201 1.VOI.9.No.3 系统看成一个灰色系统是较为理想的假设,用灰色理 论建模可以较好地预测中国ERRI动态的变化过程。 本上代表了今后报考人数的中长期走势。与此同时, 普通高校招生人数也不再高速增长,而是呈现出稳健 的增长态势。因此2004—2010年的数据比较好地反映 了我国中长期ERRI的增长趋势。 具体的预测方式是:将2004—2010年的7个 ERRI的原始数据作为独立的时间序列,然后运用浙 江大学唐启义教授开发的DPS软件12.50版本(标准 版)对数据进行处理,由此得到中国ERRI动态变化 并且通过比较2005—2010年该模型的拟合值与已知 的实测值后发现拟合度比较理想,误差都在可以接受 的范围之内(见表4)。 (三)模型预测值 应用ERRI的GM(1,1)模型对我国普通高校录取 率进行中长期预测,得到的预测结果如表5所示。 三、中国ERRI预测结果及其讨论 GM(1,1)预测模型(见表2)。 (二)ERRI的GM(1,1)模型分析 根据精度检验原理和方法,对所构造的中国 从表5中的预测结果可见,如果继续保持当前的 扩招趋势,我国普通高校录取率在今后13年内的年 均增长率约为2.83%;在没有强力的外在干预的情况 下,到2023年录取率将会超过百分之百。 ERRI的GM(1,1)预测模型的拟合程度进行检验。对检 验结果(见表3)分析可知,模型拟合检验精度符合灰 色理论建模要求。说明将影响中国ERRI动态变化的 表1 2004—2010年全国普通高校报考人数与录取情况 时间 2004 20O5 20o6 2O07 2008 2009 2010 录取人数(万人) 报考人数(万人) 录取率(%) 447.34 504.46 546.05 565.92 51.59 57.53 56.63 55.93 607.66 57.29 639.49 657.00 62.70 68.65 867.13 876.81 964.18 1011.78 1060.78 1020.o0 957.0O 数据来源:有关报考人数与招生人数情况,2004—2009年数据取自《中国教育统计年鉴);2010年数据取自教 育部高考新闻通气会背景材料。 表2中国ERRI的GM(1,1)动态变化灰色预测模型(%) 样本数 7 ∞GM(1,1)构造 (f+1)=—30.330132exp- ̄.7694 +32.181195 表3中国ERRI的GM(I,1)模型精度检验结果 误差分析 误差概率 后验差检验 关联度检验 maxl01 I mini01 l avel01 P 0.8083 l_1.6511 l 0.004380 1.0000(good)  ̄. ̄.-:maxl01为最大误差;mini01为最小误差;avel01平均值误差。 C 0.2159 0.9172 表4中国ERRI的拟合值与实测值的误差(%) 表5 2011—2013年中国ERRI的预测值(%) 年年份 份 20l1 65.20 2018 84.18 20l2 67.45 2019 87.45 20l3 69.87 2O20 90.86 2014 72.45 2021 94.41 2015 75.18 2022 98.11 2016 78.04 2023 101.95 20l7 81.05 预测值 预测值 ・62・ 复旦教育论坛2011年第9卷第3期 Fudan Education F0rum 201 1.Vo1.9.No.3 (一)预测结果的经验佐证 高校造成什么样的影响呢?根据13本和我国台湾地区 高等教育发展的历程和教训来看,大学“全入时代”可 能导致以下两种后果。 第一,部分高校将面临倒闭的危险。由于生源萎 上述预测结果具有较强的可靠性,因为它至少可 以从三个方面得到经验事实的验证。 其一,我国高等教育适龄人口的未来变化趋势。 众所周知,适龄人口是高等教育发展的基础,适龄人 口的变化势必影响高等教育发展的速度与规模。根统 缩,考生的选择余地相对增大,加上中国传统上重高 文凭的思想观念,将出现许多名校和公立重点院校门 计,2008年高等教育适龄人口数达到了峰值,2009年 以后适龄人口将逐年下降,到2020年高等教育适龄 人口将减少30%f4]。这种下降趋势其实在2009年和 庭若市,私立院校和基础较差的地方性高校招生困难 的局面。这种两极分化的情况在日本高校中已经出 现。2006年日本私立大学未达到招生计划的有222所 2010年的普通高校报考人数中已经得到了反映,这预 示着报考人数在未来10内将持续下降,普通高校将 面临生源紧张的潜在危机。 其二,应届高中毕业生的“弃考现象”。据不完全 统计,2009年全国大约有84万应届高中毕业生退出 高考,而2010年至少有34万人退出高考圈。这些应届 高中毕业生退出高考的原因是多重的,大致可分为: 因目前大学生就业难、薪酬低而“理性”弃考,因支付 不起昂贵学费而无奈弃考,因准备出国留学而主动弃 考,等等。弃考现象的存在,直接导致了我国高校潜在 生源的流失。特别是在教育全球化的背景下,我国普 通高校的生源向国外流失或许会成为今后最为值得 关注的重大威胁。 其三,我国高等教育的中长期发展目标。2010年 颁布的《国家中长期教育改革与发展规划纲要(2010— 2020年)》指出,普通高中规模的目标规划值将从2009 年的2445万人减少到2020年的2350万人。作为高校 招生来源主体的普通高中生的规划值下降,也印证了 未来普通高校生源减少的趋势。但另一方面,中国高 等教育规模的目标规划值却在稳步上升,拟从2009 年的2826万人增长到2020年的3300万人,11年间 将增加1474万人,计划年均增长约134万人。这说明 国家坚持不断扩招的政策并没有发生根本性变化,同 时也佐证了“普通高校录取率正在不断趋向百分之 百”的预测结果的可信度。 尽管《国家中长期教育改革与发展规划纲要 (2010—2020年)》中提到要加快普及高中阶段教育,但 从教育部公布的初中升学率来看,2009年已经达到了 85.6%,即便普及高中教育,也不能保证充足生源供 给。何况余下不足15%的初中生源按照国家规划将有 一半成为中等职业学校的生源。因此,延缓普通高校 录取率接近百分之百的空间已经不大,我国普通高校 未来的招生形势依然非常严峻。 (二)对普通高校可能造成的影响 普通高校录取率接近或达到百分之百之时,也就 是大学“全人时代”的来临之Et,届时将会对我国普通 学校,占私立大学总数的40.4%。对于主要靠学费维持 生存的私立大学而言,招生是事关学校生死存亡的大 事,长期的招生空缺必然会致使日本私立大学遭受巨 大冲击。据统计,1997—2003年间,日本有37所短期私 立大学停止招生,23所短期私立大学倒闭。嘲在中国, 民办院校和独立学院办学历史不长,基础较弱,质量 参差不齐,学费相对公立院校较高,所有这一切都预 示着,在生源紧张时期,它们将首当其冲,最有可能面 临倒闭的危险。 第二,高等教育质量将面临下降的风险。由于生 源日益紧缺,一部分院校,特别是民办院校为了继续 生存,可能会不顾教育质量地不断降低入学门槛。据 报道,台湾就有一个总分只考7分的考生,竟然也进 人了大学校园[71。其实国内也已经发生了类似的现象, 仅200分(总分750分)的考生竟然能收到多个民办 院校和独立学院的录取通知书。这种无标准的降分录 取,将不可避免地造成教育质量的下降,教育质量的 下降又会导致更多的大学毕业生失业,就业率的下降 必然对学校形象产生负面影响,进而更难招到高水平 的学生,而如果没有合格的生源,要想提高教育质量 更是难上加难。如此恶性循环,一些院校甚至将难逃 关门停办的厄运。 (三)普通高校未来发展的政策建议 既然预测模型已经表明中国普通高校录取率将 逐渐趋近百分之百,且可能因此而诱致多方面的难 题,那么要想保证普通高等教育持续健康地发展,必 须制定出富有前瞻性的应对之策。 首先,有必要适当地放缓扩招,稳步发展。在高等 教育适龄人口持续减少,高中生源扩展空间不大的情 况下,要想防止普通高等教育在步人“全人时代”之后 因生源危机而导致质量下降,就必须系统规划并在整 体上制定出普通高等教育合理扩展的政策,同时从局 部上引导高校放弃盲目扩张的发展策略,防止因生源 减少而造成教育资源闲置的风险。现行的普通高等教 育扩招政策是基于迅速提高我国高等教育毛入学率 而制定的,然而在我国高等教育适龄人口基数持续变 ・63・ 复旦教育论坛2011年第9卷第3期 Fudan Eduction Forum 201 1.Vo1.9.No.3 小的情况下,招生数即使保持基本稳定,高等教育毛 入学率亦会在2020年提高到众多学者和政府规划拟 达到的40%的目标。因此,制定高等教育合理扩张、稳 步发展的政策并不会妨碍我国高等教育毛入学率的 持续提高,反而有利于保证高等教育持续健康地发 展。 其次,高等教育必须坚持多样化发展原则,高等 院校必须办出特色、办出效益。从表面上来看,高校报 考人数减少的原因似乎是高校毕业生就业难、薪酬 低,个体的高等教育投人与回报不成比例而导致考生 弃考,但它的深层次原因则在于,我国普通高校的办 学模式单一、缺乏特色。由于我国高等教育的发展长 期受计划体制的“大一统”思想观念支配,千校一面, 少有个性鲜明、富有特色的高校,特别是专业设置缺 乏特色,多数高校的专业设置要么跟着“长线”走,要 么跟着“热门”走,其结果是低水平重复较多、人才培 养的类型和规格雷同,人才培养与社会发展需求脱 节,高校毕业生的结构性失业问题严重。在市场经济 时代,特别是在高等教育大众化阶段,高等教育理应 走多样化发展道路,唯此才能与多元化的社会、经济 发展相适应;在高等学校层面,则应采取特色化的发 展战略,根据高校自身的客观实际和历史传统,因校 制宜,各安其位,各守其责,力防趋同。如此,才能造就 多样化的人才类型,满足不同地域经济社会发展需 要,提高毕业生的就业率,增强普通高校对求学者的 吸引力,进而赢得自身生存与发展的空间。 第三,必须不断提高高等教育质量,积极拓展有 效生源。在经济全球化日益明显的今天,高等教育作 为一种服务贸易,正在被整合成一种国际化的市场。 在这个市场中,国际生源竞争将日益激烈。面对生源 市场全方位、国际化、高强度的竞争,为了保障普通高 校的国内生源市场,并在国际教育市场上吸引更多的 海外生源,特别是为了不断扩大有效生源、优质生源, 就需要不断提高我国普通高等教育的质量,增强普通 高校的综合实力与国际竞争力,加快推进世界一流大 ・64・ 学建设的进程。唯其如此,我国普通高校才能有效防 止国内生源的大量流失,并赢得开辟海外市场、吸收 国外留学生的实力和资本,逐渐降低、延缓普通高校 招生录取率接近100%对我国普通高校可能造成的不 利影响。 注释 ①本文的普通高等学校(简称普通高校)是与成人高等学校相对应 的概念,指按照国家规定的设置标准和审批程序举办,通过国家 统一招生考试进行招生,以高中毕业生为主要招生对象的全日制 大学、独立设置的学院、高等专科学校、高等职业学院。 参考文献 [1]谭翊飞,朝格图等.生源日趋紧张,“差”大学的末日或将来临Ⅲ.新 闻天地(上半月刊),2010(08):55. 【2】唐启义,冯明光.DPS数据处理系统:实验设计、统计分析及数据挖 掘『M】.北京:科学出版社,2010:1036. 【31陈伟,顾昕.人13政策与普通高等教育的发展 .高等教育研究, 2010(3):14. 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