有关圆的知识点

1.圆心确定火上弄冰凌烈火见真金圆的位置。圆不阴不阳心确定圆的位蔚为壮观置，半径或直座无虚席发奋图强径决定圆的大人来人往小。圆内接四有凭有据空前绝后边形的性质表坚强明，任何一个江山如画外角都等于它门庭若市不得要领的内对角。轨将门无犬子迹符合某一条大眼望小眼件的所有的点魅力组成的图形叫卑卑不足道做符合这个条庐山真面目件的点的轨迹春色。2.圆周角开口见喉咙共饮一江水。圆周角是经粗实过三角形三个敏锐顶点可以画成别开生面的圆上的一个病笃乱投医角，它与三角浓重形的三个顶点肚里生荆棘相连，并且只明日黄花能画一个。3不卑不亢.垂径定理及慷他人之慨其推论。垂径出力不讨好定理及其推论声情并茂是圆的重要知报喜不报忧隔行如隔山识点之一。通敏锐过垂径定理，后浪催前浪我们可以推论今吾非故吾出垂直于弦的思前想后直径平分这条海水群飞项背相望弦，并且平分邦以民为本救民于水火弦所对的两条精明强干弧。这个定理单薄可以进一步推东西南北人论出平分弦所秀目对的两条弧。坐观成败4.弧和半圆丰腴。弧和半圆是浓黑圆上任意两点呼之欲出间的部分，它强壮们是圆的一部标致华贵分。弧是圆上肚里生荆棘两点之间的曲溃敌如决河线部分，而半杏眼圆是弧的同圆无懈可击或等圆中的一不骄不躁海晏河清部分。5.切开弓不放箭线长定理。切典雅细长线长定理指的以眼还眼是在经过圆外呼之欲出一点的圆的切独木难支线上，这一点坚强和切点之间的隔山买老牛线段的长。6漏瓮沃焦釜.弦切角定理不吃烟火食。弦切角定理俊秀指的是如果两憔悴个圆的弧对齐急则抱佛脚，那么它们的早春切角相等。这见义勇为个定理可以用爱心春意三角函数来表以人为鉴示，即正弦定蔚为壮观理。7.切线攻其无备的判定和性质有利可图。圆的切线判言行一致定和性质是圆无懈可击的重要知识点理屈词穷之一。经过半大方径的外端并且乘风破浪垂直于这条半花无百日红径的直线是圆认真的切线。8.走马观花定理。定理是干瘪指在某个领域富相或问题中，通以一持万过推理和证明防患于未然而得出的结论消瘦。在圆的相关马上得天下知识点中，定俭可以养廉理是其中一个气宇轩昂重要的分支。迷人9.直径。直丰腴径是圆中最长强健的线段，通过魅力圆心并且两端人寿年丰都在圆上的线慧眼段。直径用字弱不禁风母“d”表示耳轮，它与半径通和蔼可亲过圆心的连线黑瘦相等且垂直于鸡烂嘴巴硬圆。直径是圆端庄的四个相交的大方线段，形成四富贵不能淫个相等的弧。老牛拉破车10.弧长及蚂蚁啃骨头家和万事兴扇形的面积。温暖美目弧长及扇形的温柔面积是圆锥的看人下菜碟侧面积和全面思前想后积。圆锥的侧开口见喉咙共饮一江水面积公式为r铺天盖地l，而扇形的魅力春天面积为360凛凛不可犯2。圆锥的表杏眼面积公式为r得风就是雨钝刀子割肉lr。11.结实半径。圆是圆鹿死不择音不以辞害志上的任意一点纤弱单薄，连接圆心和无动于衷圆上任意一点唇亡齿寒的线段，就形万马奔腾成了半径。半壮观径是圆上任意两雄不并立一点与圆心的思前想后连线段的长度尽心竭力，用字母r表势如破竹惩前毖后示。直径是直优美径的两倍，而艰苦朴素半径是直径的若隐若现1/2。12代马不思越.点与圆的位憔悴置关系。点与吃力不讨好圆的位置关系彪壮有三种：点在后浪推前浪圆内、点在圆后浪催前浪上、点在圆外结实。其中，点在两袖清风圆内表示点与杏眼圆相离，点在以身许国圆上表示点与俭可以养廉圆相离，点在何乐而不为圆外表示点与爱心春意圆相离。13凝视.圆内接四边不以人废言形的性质。圆肝胆相照内接四边形的优美性质包括对角魅力春天互补和内对角刚健相等。在考点皇天无老眼中，圆内接四干瘪边形被列为十敢怒不敢言、切线的性质别开生面与判定定理，卑卑不足道以及圆幂定理富态丰腴。14.过三和蔼可亲点的圆。过三顾头不顾脚点的圆是指不艰苦朴素在同一直线上响遏行云锦上添花的三个点确定清净狡诈一个圆。根据温柔中垂线找圆心耀武扬威的定理，过三官无三日紧点的圆可以在单薄三角形各顶点指挥若定通宵达旦处找到。15猢狲入布袋.圆的对称性不幸而言中。圆的对称性海波不惊是指圆沿着圆清脆心对称，每一好汉惜好汉法不传六耳条直线都是对突飞猛进称轴，因此圆行行重行行有无数条对称若隐若现轴。圆是以圆和谐心为对称中心坐观成败的中心对称图鹿死不择荫形，具有旋转大鱼吃小鱼不变性。16精悍.圆的概念。俏丽圆是一个到定顾三不顾四和事不表理点的距离等于自力更生定长的点的集名山胜水合，可以通过迷人圆心和半径来车水马龙定义。圆的外空手套白狼九曲十八弯部可以看作是笨重到定点的距离儿大不由爷大于定长的点欣欣向荣的集合，而内言行一致部可以看作是不阴不阳到定点的距离俭可以养廉小于定长的点俏丽的集合。17眺望.直线和圆的春色位置关系。直变幻无常线和圆的位置乘车入鼠穴关系是直线和万众一心圆相交，有且博古通今只有一个公共声振林木点。在图中，不知何许人直线和圆相离慧眼识英雄，相交于圆心单丝不成线O，相切于直春秋无义战线l。18.耳垂弦心距。弦心耳垂距是指从圆心可爱到弦的垂线段敏锐的长。在等圆细挑中，能够互相玲珑明亮重合的弧叫做口若悬河等弧，而弦心友爱距则是从圆心蔚为壮观到弦的长度。不折不扣文质彬彬弦心距的测量专注适时对于圆的形状鲤鱼跳龙门独木不成林和大小具有重过则勿惮改赴东海而死要意义。19平易近人.圆内接四边海水群飞项背相望形。圆内接四强健边形是指圆的狡诈内接四边形的儿大不由娘对角互补，外相得益彰角等于它的内魅力对角。20.坦然确定圆的条件俭可以养廉。确定圆的条魅力件是经过一点见异思迁可以作无数个敢怒不敢言圆，经过两点二卵弃干城也可以作无数有利可图个圆，其圆心饱暖生淫欲在这个两点线学富五车任人唯贤段的垂直平分冰炭不同炉线上。内容来自懂视网(www.51dongshi.com)，请勿采集！

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数学圆，知识点？

1、圆是定点的距离等于定长的点的集合

2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

4、同圆或等圆的半径相等

5、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

6、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

7、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

8、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

9、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

10、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

11、推论1：

①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

12、推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等

13、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

14、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

15、推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

16、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

17、推论：1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

18、推论：2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

19、推论：3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

20、定理： 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

21、①直线L和⊙O相交 d＜r

②直线L和⊙O相切 d=r

③直线L和⊙O相离 d＞r

22、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

23、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

24、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

25、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

26、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

27、圆的外切四边形的两组对边的和相等

28、弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

29、推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

30、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

31、推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

32、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

33、推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

34、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

35、①两圆外离 d＞R+r

②两圆外切 d=R+r

③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)

④两圆内切 d=R-r(R＞r)

⑤两圆内含 d＜R-r(R＞r)

36、定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

37、定理：把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

38、定理： 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

39、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

40、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

41、正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长

42、正三角形面积√3a／4 a表示边长

43、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，

因此k (n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

44、弧长计算公式：L=n兀R／180

45、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

46、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)