一方不肯付抚养费的，直接抚养孩子的一方可以采取下列措施解决：
一、向提起诉讼，要求对方支付抚养费。会根据对方的收入，孩子的实际需要以及当地的生活水平判决对方如何支付抚养费。
二、向申请强制执行。适用这种方法的前提是已经就抚养费的支付作出了判决，如果双方是协议离婚的，或者是诉讼离婚但没有就抚养费作出判决的不适用此种方法。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
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