解析方法是利用数学方程和解析表达式来求解弹性力学问题。其中，基于经典弹性理论的解析方法包括弹性力学基本方程的推导和求解，如应力分析、位移分析等。而弹性力学的高阶解析方法，如边界元法、位势方法等，能够处理复杂的边界条件和几何形状。
数值方法是通过数值计算来近似求解弹性力学问题。常用的数值方法包括有限元法、边界元法、有限差分法等。这些方法将连续的物体离散为有限个小元素或节点，通过数值计算来模拟弹性力学行为。
试验方法是通过实验测量来求解弹性力学问题。试验方法主要通过实际加载和观测来获取物体的形变和应力信息。常用的试验方法包括拉伸试验、压缩试验、剪切试验等。
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