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2024新教材人教版(五四学制)八年级数学上册电子课本(最新高清pdf版-可下载打印)

2024-11-26 来源:东饰资讯网

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人教版(五四学制)八年级数学上册新教材电子课本在线阅读(此为截图版,获取是高清版)

以下是 2024 新教材人教版(五四学制)八年级数学上册的知识点总结:

第十一章 三角形

  • 三角形的边:掌握三角形三边关系定理,即三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。能根据三边关系判断三条线段能否组成三角形,还能确定第三边的取值范围4.
  • 与三角形有关的角:包括三角形内角和定理,三角形的内角和为 180°;三角形的外角性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和,且三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角4.
  • 多边形及其内角和:了解多边形的定义及相关概念,如对角线等;掌握多边形内角和公式(为边数且且为整数),以及多边形外角和为 360°4.

第十二章 全等三角形

  • 全等三角形的概念和性质:能够准确识别全等三角形,理解全等三角形的对应边相等,对应角相等的性质。
  • 三角形全等的判定:掌握 SSS(边边边)、SAS(边角边)、ASA(角边角)、AAS(角角边)、HL(斜边、直角边,适用于直角三角形)这几种判定定理,能根据已知条件选择合适的判定方法证明三角形全等4.
  • 角的平分线的性质:角平分线上的点到角两边的距离相等;反之,角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上4.

第十三章 轴对称

  • 轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。
  • 线段的垂直平分线:掌握线段垂直平分线的性质,线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等;其判定为到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上4.
  • 等腰三角形:等腰三角形的两腰相等,两底角相等;等腰三角形三线合一,即等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合;等边三角形的三个内角都相等,且都等于 60°,判定一个三角形是等边三角形的方法有多种,如三边相等、三个角都相等、有一个角是 60° 的等腰三角形是等边三角形等4.

第十四章 整式的乘法与因式分解

  • 整式的乘法:同底数幂相乘,底数不变,指数相加;幂的乘方,底数不变,指数相乘;积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式;单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加;多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加4.
  • 乘法公式:完全平方公式;平方差公式,能够熟练运用这些公式进行整式的乘法运算和化简求值。
  • 因式分解:把一个多项式化成几个整式积的形式,叫做把这个多项式因式分解。常用的因式分解方法有提公因式法、公式法等,如就是提公因式法,而、则是运用公式法进行因式分解 。

第十五章 分式

  • 分式的概念:一般地,如果、表示两个整式,并且中含有字母,那么式子叫做分式,其中叫做分子,叫做分母。分式有意义的条件是分母不为 0。
  • 分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于 0 的整式,分式的值不变,即,()。利用分式的基本性质可以进行分式的约分和通分。
  • 分式的运算:分式的乘除法法则为分式乘分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。分式的加减法法则为同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减。
  • 分式方程:分母里含有未知数的方程叫做分式方程。解分式方程的一般步骤是先去分母,将分式方程化为整式方程,然后解整式方程,最后检验所得的根是否为增根。

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